侯經(jīng)文 孫登科

摘 要：基于風載荷作用，點支式建筑玻璃幕墻極易破損與脫落，對此需對其風致應力進行有效檢測，以此文章提出了基于風致響應計算的建筑玻璃幕墻應力檢測方法，以均風特性與脈動風特性為載體得知幕墻基本風壓特性，基于風致響應計算與基本風壓特性，獲得建筑玻璃幕墻風振系數(shù)，以此得出風致應力，實現(xiàn)玻璃幕墻風致應力檢測。并以Matlab仿真平臺為載體，通過Linux操作系統(tǒng)測試了風致應力檢測方法的實效性，結(jié)果表明，此方法檢測時間短、效率高、準確率高，值得大力推廣應用。

關鍵詞：風致響應計算;建筑玻璃幕墻;應力檢測

中圖分類號：TU228? ? ? ? 文獻標識碼：A 文章編號：1001-5922（2021）09-0120-04

Stress Detection Method of Building Glass Curtain Wall Based on Wind-induced Response Calculation

Hou Jingwen， Sun Dengke

（Shaanxi Polytechnic Institute， Xianyang 712000， China）

Abstract：Based on wind load， point-supported glass curtain wall is easy to break and fall off. For this， it needs to be effectively tested for wind-induced stress. In this paper， the wind-induced stress detection method based on wind-induced response calculation is proposed. The basic wind pressure characteristics of the curtain wall are obtained based on the uniform wind characteristics and the pulsating wind characteristics. Based on wind-induced response calculation and basic wind-pressure characteristics， the wind-induced vibration coefficient of the building glass curtain wall is obtained， and the wind-induced stress is obtained from this， and the wind-induced stress detection of the glass curtain wall is realized. With the Matlab simulation platform as the carrier， the effectiveness of wind induced stress detection method is tested by Linux operating system. The results show that the detection time is short， the efficiency is high， and the accuracy is high， so it is worth popularizing and applying.

Key words：wind-induced response calculation;building glass curtain wall;stress detection

0 引言

盡管當前風致建筑倒塌現(xiàn)象并未發(fā)生，但是受強風影響，建筑玻璃幕墻被損壞與脫落的現(xiàn)象屢見不鮮。陳怡然、馬寧等學者基于FLU.ENT軟件，并以湍流模型為載體進行了點支式建筑玻璃幕墻四周風場繞流仿真模擬，于不同風向角計算風載體型與風壓系數(shù)，通過ANSYS軟件建模，以數(shù)值模擬獲取風載體型系數(shù)與風壓具體時程，以實現(xiàn)建筑玻璃幕墻風致應力檢測，但消耗時間過長，檢測效率較低[1]。對此本文提出基于風致響應計算的建筑玻璃幕墻風致應力檢測方法。

1 均風特性分析

1.1 風速剖面分析

均風速剖面為微氣象學領域風速變化的關鍵方式，對數(shù)律與指數(shù)律比較常見[2]。

對數(shù)律主要表征大氣底層強風風速輪廓線，效果良好，即：

其中，w（h1）代表大氣底層內(nèi)部高度h1位置的均風速;w1代表摩擦速度;k代表卡曼常數(shù)，一般選為0.4;h代表地面粗糙長度，單位為m;h1代表有效高度，單位為m，表達式即h1=h'-hc，h'代表離地高度，單位為m，hc代表零均位移，單位為m。

沿著高度不斷變化，均風速可以通過指數(shù)函數(shù)加以表示，則：

其中，hd代表標準參考高度;wd代表標準參考高度位置的均風速;h'代表任何高度;w（h'）代表任何高度位置的均風速;a代表地面粗糙度指數(shù)。

在工程實踐中，由于指數(shù)律計算過于簡單，并指數(shù)律與對數(shù)律存在差異并不顯著，因此利用指數(shù)律加以計算分析。荷載規(guī)范明確指出4種不同類型粗糙度及其相應梯度風高度hb與對應指數(shù)a確定的風剖面。地面粗糙度類型與相應hb、a值具體如表1所示。

1.2 基礎風速

基礎風速就是基于標準要求，統(tǒng)計分析風速相關數(shù)據(jù)信息，所獲最大均風速。載荷具體規(guī)定指出所謂標準要求即地面粗糙度B類，高度10m，重現(xiàn)期50年，風時距10min，概率分布函數(shù)類型屬于極值Ⅰ型分布[3]。

一年作為一周期，以每年最大均風速為數(shù)理統(tǒng)計樣本。就概率層面而言，間隔既定時間之后，會有大于年最大均風速的風速出現(xiàn)，即重現(xiàn)期。

重現(xiàn)期是t年基礎風速，那么在任何年度，超越此風速一次性的概率是。所以不超出此基礎風速的概率，即：

由此可知，重現(xiàn)期50年時，保證率為98%。而基礎風壓就是根據(jù)重現(xiàn)期所定義的。

通常來講，研究對象并非存在異常現(xiàn)象的氣候狀態(tài)，即良態(tài)氣候。良態(tài)氣候選擇極值Ⅰ型分布函數(shù)統(tǒng)計分析基礎風速，即：

其中，α代表尺度參數(shù);代表位置參數(shù)，可基于下式獲取，即：

其中，i'代表數(shù)學期望;σi代表根方差，可通過數(shù)理統(tǒng)計獲得。通過公式（4）轉(zhuǎn)換，可以得出，即：

其中，代表基礎風速，代表小于基礎風速的概率，與重現(xiàn)期的關系，即：

根據(jù)重現(xiàn)期內(nèi)含，代表大于基礎風速的概率，1-代表小于等于此基礎風速的概率。

在公式（6）中代入α與，便可得到，即：

其中，i1代表設計最大風速，即基礎風速;γ代表保證系數(shù)，表達式即：

1.3 基礎風壓

實測記錄為風速，而在實踐中需通過風壓進行計算分析，這就需要轉(zhuǎn)變風速為風壓[4]?；诹黧w定常設定，在任何流線的任何點的伯努利方程，即：

其中，N'代表單位面積靜壓力，單位為kN/m2;ρ代表空氣密度，單位為t/m3;w'代表沿某流線的風速，單位為m/s;代表動壓。

在風速為0的時候，G=N''即最大靜壓力;設定N=N''-N'，那么即凈壓力，通過公式（10）獲得，即：

通過公式（11），便可把基礎風速（w0/i1）轉(zhuǎn)變?yōu)榛撅L壓N0，則：

2 脈動風特性分析

所謂湍流強度即大氣湍流度最為簡潔的相關參數(shù)，可以于3個正交方向瞬時風速風量獨立明確，然而大氣邊界層縱向分量相對較大[5]，因此以縱向脈動風湍流強度為例，即：

其中，I（h）代表h高度位置的湍流強度;σw'f （h）代表順風向脈動風速根方差;w（h）代表高度h位置的均風速。

高度越高，脈動風速根方差越小，均風速越大，相關規(guī)范明確了I（h）表達式，即：

其中，I10代表高度為10m時的名義湍流度，相應的4種不同地貌取值即0.14、0.16、0.25、0.41。

基于脈動風速功率譜長期研究分析，相關專家提出了各種模式的多風速譜密度相應函數(shù)方程式，最為著名的便是達文波特風速譜[6]，即：

其中，uDw' （u）表示功率譜;u表示風頻率;w10表示標準均風速;k表示粗糙度系數(shù)。

3 風致應力響應計算方法

基于均風特性與脈動風特性分析，以獲得點支式建筑玻璃幕墻四周風的具體特性，據(jù)此檢測玻璃幕墻風致應力[7]。風致應力檢測算法具體步驟即：

就多自由度體系的m個自由度結(jié)構(gòu)，可以矩陣闡述運動微分表達式，即：

其中，Z表示質(zhì)量矩陣;j''（t）表示結(jié)構(gòu)節(jié)點加速度向量;G表示阻尼矩陣;j'（t）表示結(jié)構(gòu)節(jié)點速度向量;R表示剛度矩陣;j（t）表示結(jié)構(gòu)節(jié)點位移向量;Q表示荷載分布矩陣;p（t）表示多維節(jié)點脈動風向量。

設定為前n階模態(tài)矩陣，基于振型分解模式展開位移，即：

通過瑞雷阻尼假設公式（17）與公式（18）相結(jié)合，振型對于高度、質(zhì)量分布可直接滿足正交性要求，運動方程可以選擇振型廣義坐標加以表征。

基于脈動風載荷，每次進行測量時，即使處于相同條件，振動過程都會存在一定差異，以上具備不明確性與非重現(xiàn)的風載荷，屬于隨機荷載，受隨機荷載作用結(jié)構(gòu)振動呈現(xiàn)為隨機性振動。

假設Kffk表示脈動風抖振力互譜，則：

其中，表示隨機脈動風檢測時的功率譜矩陣。

假設表示抖振力互譜矩陣，則：

對應譜與載荷譜的關系基于隨機振動理論，可通過傳遞函數(shù)加以描述，以獲取位移移動功率譜Kqxqk（u），則：

假設表示功率譜矩陣形式，則：

其中，表示傳遞函數(shù)矩陣。

基于公式（18）把通過公式（22）計算獲得的位移功率譜進行振型組合處理分析，以獲取動力位移功率譜矩陣，即：

假設Kj（u）表示功率譜矩陣形式，則：

公式（23）與公式（24）包含所有振型交叉項。

假設表示動力位移根方差，基于譜密度積分獲取，一般根方差所闡述的是均方幅值。假設jx表示第x點動力位移響應值，則：

假設Lfx表示第x點等效慣性力，一般都是通過脈動風引發(fā)，則：

其中，ny表示節(jié)點質(zhì)量;vx表示x第階頻率;? ? 表示第x階振型。

基于公式（26）獲得靜力等效風荷載，即：

假設λy表示風荷載風振系數(shù)，則：

第y階振型風載荷生成應力計算公式即：

就公式（29）實現(xiàn)點支式建筑玻璃幕墻風致應力檢測。

4 仿真分析

以Matlab仿真平臺為載體，基于Linux操作系統(tǒng)，測試風致應力檢測算法的實效性。檢測效率為主要指標，根據(jù)風致應力檢測所消耗時間分析檢測效率，測試結(jié)果具體如圖1所示。

由圖1可以看出，點支式建筑玻璃幕墻風致應力檢測算法在進行風致應力檢測的時候，于多次迭代中所耗費時間較少，可有效控制在4s以內(nèi)，這主要是由于檢測風致應力前，對均風特性與脈動風特性進行了深入分析，以此為風致應力檢測奠定了有力基礎，減少了檢測時間，提升了檢測效率。

風致應力檢測算法的準確率測試結(jié)果具體如圖2所示。

由圖2可以看出，風致應力檢測算法于多次迭代中整體準確率都保持在85%～95%之間，準確率非常高，這主要是由于風致應力檢測算法基于風致響應計算以結(jié)構(gòu)參振模態(tài)數(shù)為載體獲取了幕墻風致應力，保障了較高檢測準確率[8]。

5 結(jié)論

總而言之，在輕質(zhì)高強材料廣泛應用趨勢下，建筑開始朝向于高、柔方向發(fā)展，導致結(jié)構(gòu)頻率下降，逐步與風頻率相接近，使得一些建筑玻璃幕墻受強風載荷影響嚴重損壞，直接威脅社會公眾安全。因此為保障人們的生命財產(chǎn)安全，對建筑玻璃幕墻進行風致應力檢測具有重要意義。而目前玻璃幕墻風致應力檢測算法效率與準確率不高現(xiàn)象突出，因此提出了基于風致響應計算的點支式建筑玻璃幕墻風致應力檢測算法。并通過Matlab仿真平臺，以及Linux操作系統(tǒng)測試了風致應力檢測方法的實效性，結(jié)果表明，此方法檢測時間短、效率高、準確率高。

參考文獻

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