馮 茹，楊 辰，李翰君，劉 卉

（1.北京體育大學運動人體科學學院，北京 100084；2.南京體育學院運動健康學院，南京 210014；3.北京體育大學中國運動與健康研究院，北京 100084）

引 言

三維地面反作用力（Ground reaction force，GRF）在人體運動分析中非常重要，用以分析人體與地面的相互作用，并通過逆動力學估計關節(jié)動力學［1］。跑步中的GRF 垂直分量過大可以用來預測跑者膝關節(jié)損傷的發(fā)生風險［2］，步行中的GRF 可以用于評估跌倒風險和異常步態(tài)［3?4］。作為人體下肢最遠端環(huán)節(jié)的外力，GRF 可用于計算連續(xù)的關節(jié)動力學，從而得到人體各環(huán)節(jié)的力、力矩等信息［5］。力在不同的動作任務中用來量化肌肉骨骼負荷，作為損傷風險的量化參數(shù)［6］。力矩也是反映動作中肌肉力大小的常用參數(shù)，為研究人體運動機制提供了重要的信息［7］。

三維測力臺是測量GRF 的黃金標準，然而其成本較高，且具有一定的實踐難度［8］。測力臺應固定于地下并與地面水平，以準確測量GRF，這使得動作測試時的場地受到一定限制。為了測量使用測力臺測量運動任務中的各個階段，需采用多個測力臺同時需調整被測者的動作，已有研究觀察到實驗室環(huán)境與戶外環(huán)境的動力學差異［9?10］?？纱┐鞯膲毫π瑝|被用來測量足底的動力學數(shù)據(jù)，其成本和應用場景都優(yōu)于三維測力臺。有研究表明，將4 到8 個壓力傳感器放置于足底特定解剖區(qū)域，可較為精確地預測跑步中的垂直GRF［11］。而壓力鞋墊所測得的動力學數(shù)據(jù)只包括垂直分量，鞋墊的厚度和大小也受到一定限制，其結構和材料性能也會對不同結構的足部受力模式產(chǎn)生顯著影響［12］。

各類計算方法被用來預測GRF，但其預測能力都具有一定的局限性。Audu 等［13］使用平衡優(yōu)化技術預測了不同靜態(tài)姿勢下的兩側足的GRF，然而，由于結果來自有限的靜態(tài)姿勢，因此該方法不適用于動態(tài)運動；Bobbert 等［14］建立了下肢髖膝踝三維角度與垂直GRF 的相關函數(shù)以預測跑步中的垂直GRF；Ren 等［15］提出了構建線性傳遞關系模型來計算步行雙支撐時相的GRF，但其結果僅限于垂直方向力；相關性分析被用來利用單個加速度計來預測跳躍和落地動作的峰值力，但不能獲得全時間序列的動力學信息，因此限制了全運動階段評估動力學的可能性［16］；Fong 等［17］將5 名受試者步行中壓力鞋墊所采集的足底壓力數(shù)據(jù)進行逐步線性回歸，來預測完整的三維GRF。

隨著機器學習和數(shù)據(jù)科學的發(fā)展，通過機器學習模型預測運動中的GRF 已成為可能。機器學習模型是一種靈活的非線性建模工具，需要一定量的訓練數(shù)據(jù)來進行預測。神經(jīng)網(wǎng)絡模型已被證明是在步態(tài)動力學預測中一種有效的學習模型［18］。 Sim 等［19］使用小波神經(jīng)網(wǎng)絡（Wavelet neural network，WNN）和主成分分析構建了根據(jù)壓力鞋墊測得的人體加速度測得的足底壓力來預測步行中三維GRF的模型；Ngoh 等［16］使用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡構建了根據(jù)單加速度計測得的人體加速度預測跑步中垂直GRF的模型；Seung 等［18］使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡（Artificial neural networks，ANN）構建了利用全身標記軌跡集預測步行中的兩足三維GRF 的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，也是最早預測步行中三維GRF 的研究。近兩年來，機器學習技術還越來越多地應用在生物力學領域。

本文為綜述性研究，根據(jù)PubMed、Web of Science 和Elsevier 數(shù)據(jù)庫中已發(fā)表的文獻，系統(tǒng)歸納機器學習在預測人體運動GRF 中的應用現(xiàn)狀。提取當前研究中已采用的機器學習模型、運動任務和GRF 預測方案等信息，對未來無測力臺下獲取人體運動中的GRF 提供可行性方案。同時總結當前研究中的局限性并展望機器學習在GRF 測量中的應用前景，為后續(xù)應用提供方向和參考。

1 文獻檢索方法

以“ground reaction force”與“machine learning”“neural network”組合為關鍵詞在PubMed、Web of science 及Elsevier 數(shù)據(jù)庫中檢索，檢索時間從1960年1 月到2020年12 月。

文獻納入標準：（1）全文以中文或英文撰寫；（2）研究包括明確的運動任務；（3）研究應用了機器學習模型；（4）機器學習的輸出參數(shù)包括GRF 參數(shù)；（5）研究評估了模型的學習效果。并使用以下排除標準進行進一步篩選：（1）運動主體是動物或器械；（2）全文為會議性文章。

根據(jù)選取文獻的方法和結果提取信息。從每篇文獻中提取的信息包括：動作任務類型、機器學習模型類型、學習的樣本集大小、輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)，訓練集驗證集比例及模型的評價指標。

2 文獻檢索結果

以“ground reaction force”和“machine learning”以及“ground reaction force”和“neural network”為關鍵詞組合在PubMed、Web of science 及Elsevier 數(shù)據(jù)庫中搜索，共搜索到228 篇文獻。去重82 篇，根據(jù)納入標準和排除標準，最后篩選出14 篇文獻納入本研究，篩選流程如圖1 所示。

圖1 文獻篩選流程Fig.1 Search strategy and literature screening

表1 依次列出了納入本研究的14 篇文獻的動作任務、機器學習模型類型、輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)、數(shù)據(jù)集大小、訓練集驗證集比例及模型評價選取的指標。

表1 預測GRF 的機器學習模型的方案Table 1 Projects of machine learning model for predicting GRF

1999年出現(xiàn)了對應用機器學習算法預測人體動作中GRF 的最早研究，而近兩年來的相關研究數(shù)量大大增加。研究探究了不同運動任務中的GRF，其中7 篇分析了步行動作、3 篇分析了跑步動作、1 篇分析了不同靜態(tài)姿勢，2 篇分析了專項技術動作（高爾夫揮桿動作和芭蕾跳躍動作），2 篇分析了運動中的側切任務。

不同的機器學習模型也被用于該類研究中，其中5 篇文獻應用了一般人工神經(jīng)網(wǎng)絡，3 篇應用了多層感知機網(wǎng)絡，2 篇應用了小波神經(jīng)網(wǎng)絡，3 篇應用了前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，2 篇應用了多元線性回歸算法，1 篇應用了局部線性神經(jīng)模糊算法，1 篇應用了高斯過程回歸，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡也在1 篇文獻中被應用。

各機器學習模型的輸入?yún)?shù)選擇不同，5 篇文獻以壓力傳感器測得的足底壓力信息作為模型的輸入?yún)?shù)，5 篇文獻以放置于人體上的慣性傳感器或加速度計所采集的信息作為輸入，4 篇文獻應用運動捕捉系統(tǒng)獲取的人體運動學信息作為輸入。其中所有研究都預測了全時間序列的GRF，8 項研究預測了三維GRF，5 項研究僅預測了GRF 的垂直方向分量，另有兩項研究預測了下肢關節(jié)的三維力矩。

用于構建機器學習模型的數(shù)據(jù)集大小在各研究中也不相同，從最早研究的12 人次的數(shù)據(jù)集到2019年1 篇研究中的2 355 人次的數(shù)據(jù)集。納入本文研究中用于機器學習模型構建的數(shù)據(jù)集大部分都較小，僅有一項研究的數(shù)據(jù)集包含了超1 000 人次的數(shù)據(jù)，相對于其他類研究的機器學習模型，數(shù)據(jù)集較小。數(shù)據(jù)集中用于驗證的驗證集所占比例也在各研究中不同，大部分研究的訓練集/驗證集比例在70/30 到90/30 之間。所有的機器學習模型的預測性能都采用了預測值與真實值之間的相關系數(shù)來評價，除此之外，歸一化平均絕對誤差和歸一化均方根誤差也被用于模型評價中。

3 分 析

機器學習（Machine learning）自20 世紀被提出后，已經(jīng)被包括機器人、遺傳學和經(jīng)濟學在內的各個學科所采用，并且越來越多地應用于生物力學領域［29］。由于生物力學數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)處理的復雜性，計算機在運動動作的模擬和數(shù)據(jù)優(yōu)化中也起著重要的作用，Yeadon 等［30］則提出與運動性能相關的生物力學研究的重大進展將需要更加創(chuàng)新的方法。本文分析了機器學習在預測GRF 中的應用現(xiàn)狀及當前存在的問題，旨在為后續(xù)機器學習在生物力學中的應用提供方案參考及研究方向。

3.1 預測GRF 學習模型的構建

機器學習的流程包括使用大量和任務相關的數(shù)據(jù)集來訓練模型；通過模型在數(shù)據(jù)集上的誤差不斷迭代訓練模型，得到對數(shù)據(jù)集擬合合理的模型；將訓練調整好的模型應用到真實場景中［31］。一個構建預測GRF 學習模型的過程包括輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)及學習算法的選擇。

在14 篇被納入本研究的文獻中，不同的機器學習算法被應用于GRF 預測中。ANN 是預測GRF 最早使用的神經(jīng)網(wǎng)絡模型［8，12，18，20］。然而早期的人工神經(jīng)網(wǎng)絡可能忽略了局部數(shù)據(jù)結構［32］，并且由于初始權重是隨機的，其訓練過程緩慢［19］，因此更多的機器學習模型被用于預測GRF 中。后續(xù)預測GRF 的研究中所采用的多層感知器、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡實際上都屬于人工神經(jīng)網(wǎng)絡［33］。多層感知器（Multilayer perceptron，MLP）是現(xiàn)在最常用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡，具有運算速度快、易于實現(xiàn)、訓練集要求小等特點［34］；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（Convolutional neural networks，CNN）常用于圖像處理，應用該模型進行GRF 預測時需預先將輸入的運動學參數(shù)處理為圖像信息［24］；多元線性回歸（Multiple linear regression ，MLR）是一種利用一個因變量和多個自變量之間線性關系進行建模的方法，也被用于預測GRF 中；WNN 是利用小波函數(shù)的正交分解和多分辨率來映射輸入和輸出之間的非線性關系［22］，具有時域的局部化特性和較強的非線性逼近能力；局部線性神經(jīng)模糊模型（Locally linear neuro fuzzy model）基于神經(jīng)網(wǎng)絡和模糊集理論，可以有效降低計算成本。

有多項研究對比了各機器學習模型預測GRF 的能力。在以壓力鞋墊的壓力傳感器預測步行中三維GRF 的研究中，WNN 被證明相對于MLR、MLP 和局部線性神經(jīng)模糊模型，具有更優(yōu)的預測性能［19］。相對于人工神經(jīng)網(wǎng)絡，WNN 在高爾夫的三維GRF 中也表現(xiàn)出了更好的預測能力［22］。神經(jīng)網(wǎng)絡模型在變量關系建模中的應用通常被認為比傳統(tǒng)的分析方法更合理，然而在基于足底壓力傳感器預測三維GRF 的研究中，MLR 在預測GRF 的垂直分量和內外側分量方面優(yōu)于ANN，而ANN 模型在預測GRF前后分量獲得了更好的效果［12］。

在不同的應用中選擇合適的機器學習算法較為復雜，輸入?yún)?shù)特征、輸出參數(shù)特征和訓練集的大小等因素都會影響算法的選擇。目前GRF 預測模型中的輸入?yún)?shù)主要包括：可穿戴式壓力傳感器測得的力學數(shù)據(jù)、慣性傳感器測得的運動學數(shù)據(jù)和影像學測得的運動學數(shù)據(jù)。早期研究多集中在前兩類可穿戴測量設備，其優(yōu)點是成本低、操作簡便，但壓力傳感器不適用于裸足完成的運動［21］，且有研究者提出可穿戴設備的建模往往只適用于特定的簡單運動（如步態(tài)）或者更傾向于預測GRF 的垂直分量［24］。低成本的測量設備測量誤差也較大，會降低神經(jīng)網(wǎng)絡模型的性能［23］。通過提供更全面的輸入?yún)?shù)可以提高模型的預測精度，并將影像學獲得的人體運動學參數(shù)用于模型建立中。Billing 等［12］結合足底壓力傳感器與慣性傳感器來提高GRF 預測精度。Mundt 等［25］選取了全身標記點軌跡、下肢標記點軌跡和下肢關節(jié)角度作為不同的輸入?yún)?shù)來預測GRF 及關節(jié)力矩，并觀察到利用標記軌跡預測GRF 的精度更高，而利用關節(jié)角度，下肢關節(jié)力矩的預測精度更高。也有研究認為在人體運動學分析中所得到的關節(jié)角度、身體姿態(tài)參數(shù)的誤差比關節(jié)旋轉中心的位置、運動標記軌跡的誤差要大，因此用于神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入變量應選取關節(jié)中心運動軌跡、速度和加速度的原始數(shù)據(jù)［18］。

GRF 包含3 個分量，對于三維GRF 的預測，各學習模型將會被執(zhí)行3 次，且各分量在同一模型中的預測效果也不同。在基于全身運動學參數(shù)預測三維GRF 的研究中，預測GRF 垂直分量的相關性最高，而前后分量的相關性最低［20］，而與垂直分量相比，前后分量和左右分量的相對均方根誤差更小［12，20］。

3.2 GRF 學習模型預測效果的評價與優(yōu)化

GRF 的預測模型為回歸模型，目前的研究中多采用平均絕對誤差（Mean absolute deviation，MAD）、歸一化平均絕對誤差（MAD%）、均方根誤差（Root mean square error，RMSE）、相對均方根誤差（Relative RMSE）及相關系數(shù)（Cross?correlation coefficient）。相關系數(shù)是最常用的神經(jīng)網(wǎng)絡模型的評價指標，在參數(shù)預測中代表預測值與實際值的時間相似性，但不能反映大小差異。而平均絕對誤差和均方根誤差代表了預測值與實際值的空間相似性［12］，該值在接近0 時具有較強的估計能力，具有較好的預測精度［35］。

由于各研究中都構建了不同輸入?yún)?shù)和不同輸出參數(shù)的多個學習模型，其模型評估結果較為復雜，因此在表1 中并未完整列出各模型的評價結果。在本文篩選出的14 篇研究中，利用神經(jīng)網(wǎng)絡模型都獲得較高的預測值與真實值的相關系數(shù)，Seung［18］的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的相關系數(shù)在0.91 到0.99 之間。Johnson 等［24］得到了高達0.97~0.98 相關系數(shù)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型，通過單一軀干的加速度計也在跑步中垂直GRF 的預測性能上達到了大于0.9 的相關系數(shù)［28］。各研究的高相關系數(shù)證明了機器學習在預測GRF 中的可行性。

訓練神經(jīng)網(wǎng)絡需要大量的數(shù)據(jù)，用于訓練的數(shù)據(jù)越多，神經(jīng)網(wǎng)絡的預測效果就越好［16］，用包含更大范圍信息的數(shù)據(jù)集訓練的網(wǎng)絡比用小范圍信息訓練的網(wǎng)絡能更好地映射關系［8］。在Johnson 等［24］的研究前，GRF 機器學習模型都僅限于小樣本，該研究采用西澳大利亞大學生物力學實驗室從2001 到2017年的433 186 條數(shù)據(jù)篩選出的2 355 個左側切動作數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集構建了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型?？赡芘c生物力學數(shù)據(jù)的獲取難度有關，單個實驗室包含的數(shù)據(jù)集大小受到一定的限制。機器學習方法必須基于大量樣本的數(shù)據(jù)，雖然世界各地的生物力學實驗室和診所都有大量運動學動力學的數(shù)據(jù)，但數(shù)據(jù)共享還遠遠不夠。數(shù)據(jù)共享可以讓研究者們獲得更多更全面的數(shù)據(jù)集，從而推進機器學習在生物力學中的發(fā)展。研究人員已經(jīng)開始在Simtk.org 以及ODHSI.org 和CrowdSignals.io 等平臺上公開分享生物力學數(shù)據(jù)，未來研究中可利用共享數(shù)據(jù)構建更全面的機器學習模型［36］。

3.3 機器學習在預測GRF 中的局限性及應用前景

目前機器學習在生物力學的應用包括不同動作模式的分類、神經(jīng)肌肉疾病的鑒別診斷［37］、運動成績的預測及測量方法的改進［38］。本研究討論的預測地面反作用力即為機器學習對生物力學測量技術的改進。

人體運動學分析包含大量的動作任務，但目前僅有步行、跑步、側切等動作任務被用于研究中，并沒有基于人體運動學輸入預測多種動作任務中GRF 的研究，這就限制了機器學習在人體動作中的廣泛應用。

大部分研究只選取了某一類人群，然而由于性別、年齡和身體素質等因素，不同人群的輸入?yún)?shù)分布并不一致，如中風、糖尿病等人群的異常步態(tài)可能不在正常人構成的步態(tài)訓練集內，因此正常人所得到的學習模型不能用于該類人群中［19］。在未來的研究中，應增加訓練集樣本的多樣性，不同人群和不同運動模式都應被納入到學習模型中。

在實驗室測量中，動力學數(shù)據(jù)內測力臺采集，可直接測量人與地面間的作用力，包括三維力及壓力中心位置。目前的研究都僅限于三維GRF，僅兩項研究對下肢關節(jié)的三維力矩也進行了預測。完整的測力臺信息應包括三維GRF 及壓力中心，且僅當GRF 的數(shù)據(jù)完整輸入后，才可以進行逆動力學的解釋，因此有必要對壓力中心參數(shù)數(shù)據(jù)構建預測模型［18，20］。

當前預測GRF 模型的輸入?yún)?shù)多集中在壓務鞋墊采集的壓力參數(shù)、慣性傳感器及紅外捕捉系統(tǒng)采集的人體運動學參數(shù)，其測量需要較為昂貴的設備或需受試者自身佩戴設備，無法滿足步態(tài)采集的便攜化。為進一步推進測量的便捷和低成本，最便捷的影像分析及近年來發(fā)展的自動識別技術在未來的研究中應被采用。全自動、無創(chuàng)、無標記的方法是人體運動分析的未來發(fā)展方向，這也將為運動生物力學的研究和實踐提供一個重大突破。各種計算機視覺和機器學習方法被提出用于三維人體運動跟蹤和姿態(tài)估計［39?40］，在正常的訓練環(huán)境和日常環(huán)境中，此類方法可以更容易地分析運動，還可為減小實驗室環(huán)境下的運動與自然狀態(tài)下運動之間的差異提供解決方案［41］。

4 結束語

本文通過當前文獻討論了利用機器學習模型預測GRF 的應用現(xiàn)狀，并分析了當前研究的缺陷及未來的發(fā)展趨勢。當前預測GRF 的機器學習模型采用了不同的輸入?yún)?shù)和不同的學習算法，但各模型的相關系數(shù)均高于0.9，說明應用機器學習預測GRF 是科學可行的。但目前的機器學習模型都基于較小的數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)共享可提供更大的數(shù)據(jù)集以構建全面的學習模型，以應用于更廣泛的不同類型的人群。同時目前的學習模型主要用于步行、跑步及部分專項動作，它在人體不同運動中的廣泛應用還有待進一步研究。機器學習在人體運動跟蹤和姿態(tài)估計中的應用也可進一步為GRF 的預測提供更便捷的解決方案。