仇明艷 淦貴生 朱衛(wèi)未

摘? 要：在解決應(yīng)急物流中心選址問(wèn)題時(shí)，由于傳統(tǒng)的選址模型更能體現(xiàn)選址地和分配路徑的空間效率，DEA評(píng)價(jià)方法更能體現(xiàn)與選址地屬性相關(guān)的投入產(chǎn)出效率，文章將傳統(tǒng)的選址模型和DEA方法結(jié)合起來(lái)。首先用DEA方法評(píng)估各候選地點(diǎn)的相對(duì)效率，然后運(yùn)用目標(biāo)規(guī)劃法將DEA確定的效率值作為一個(gè)目標(biāo)整合到多目標(biāo)決策的框架中，以確定最優(yōu)的選址地點(diǎn)。通過(guò)調(diào)整不同目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)和目標(biāo)值可以生成一組更加靈活和符合實(shí)際情況的最優(yōu)解，幫助制定應(yīng)急物流中心的選址決策。

關(guān)鍵詞：應(yīng)急物流中心選址;多目標(biāo)決策;數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）;目標(biāo)規(guī)劃（GP）

中圖分類號(hào)：F719? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： In solving the problem of emergency logistics center location， the traditional location model can better reflect the spatial efficiency of the location site and distribution path， and the DEA evaluation method can better reflect the input-output efficiency related to the location attribute. And this paper combines the traditional location model with the DEA method. First， DEA method is used to evaluate the relative efficiency of each candidate location， and then the efficiency value determined by DEA is integrated into the framework of multi-objective decision-making model by goal programming to determine the optimal location. By adjusting the priority and target value of different objectives， a group of more flexible and practical optimal solutions can be generated to help make the location decision of emergency logistics center.

Key words： emergency logistics center location; multi-objective decision making; data envelopment analysis（DEA）; goal programming（GP）

0? 引? 言

應(yīng)急物流是指面對(duì)重大自然災(zāi)害、突發(fā)性公共衛(wèi)生事件、公共安全事件、軍事沖突等突發(fā)情況而開(kāi)展的一項(xiàng)特殊物流活動(dòng)，其目的是在較短時(shí)間內(nèi)滿足受災(zāi)地區(qū)對(duì)應(yīng)急物資急速上升的較大需求。與一般物流活動(dòng)不同，應(yīng)急物流追求時(shí)間效益最大化和災(zāi)害損失最小化，具有弱經(jīng)濟(jì)性的特點(diǎn)。為了應(yīng)對(duì)各種潛在的突發(fā)事件，提前對(duì)應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行規(guī)劃，建設(shè)應(yīng)急物流中心是十分必要的。對(duì)應(yīng)急物流中心布局的合理規(guī)劃，能夠保障災(zāi)害發(fā)生時(shí)應(yīng)急物資可以得到及時(shí)有效的配送，實(shí)現(xiàn)社會(huì)資源的最大化利用。因此，研究應(yīng)急物流中心的選址問(wèn)題具有實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。

1? 文獻(xiàn)綜述

既有文獻(xiàn)對(duì)于應(yīng)急物流中心選址問(wèn)題的研究主要有兩種思路：一種是基于傳統(tǒng)的應(yīng)急設(shè)施選址模型，如P-中值模型[1]、

P-中心模型、覆蓋模型等[2]，采用多目標(biāo)決策方法建立一個(gè)混合整數(shù)規(guī)劃，這類研究主要以運(yùn)輸距離、費(fèi)用、覆蓋需求點(diǎn)個(gè)數(shù)等作為目標(biāo)來(lái)尋找最適宜的選址地點(diǎn)。如陳志宗等[3]在研究應(yīng)急救援設(shè)施選址問(wèn)題時(shí)，整合了最大覆蓋模型、P-中值模型和

P-中心模型，以適應(yīng)重大突發(fā)事件下應(yīng)急救援設(shè)施的不同部署策略;鄭琰等[4]在解決城市應(yīng)急物流中心選址問(wèn)題時(shí)，建立了考慮時(shí)間成本和服務(wù)覆蓋率的多目標(biāo)0-1整數(shù)模型，并利用深度優(yōu)先搜索法和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法來(lái)求解該模型。另一種思路則是充分考慮潛在選址方案的各項(xiàng)指標(biāo)特性，采用多屬性決策方法，如層次分析法（AHP）、逼近理想解排序法（TOPSIS）、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）等，對(duì)各選址方案的優(yōu)劣性進(jìn)行排序和評(píng)價(jià)。其中，DEA方法以客觀數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，能對(duì)具有多投入、多產(chǎn)出的決策單元進(jìn)行評(píng)價(jià)，在解決選址問(wèn)題上具有一定優(yōu)勢(shì)。方磊[5]分析了影響應(yīng)急服務(wù)設(shè)施選址的輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)，建立了一個(gè)帶有AHP約束錐的DEA模型來(lái)解決應(yīng)急設(shè)施選址問(wèn)題;李剛等[6]采用帶決策者偏好的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型進(jìn)行應(yīng)急系統(tǒng)的優(yōu)化選址決策，建立了包含多種數(shù)據(jù)類型的決策指標(biāo)體系，并給出了指標(biāo)體系中區(qū)間數(shù)據(jù)和模糊型屬性值的規(guī)范化處理模型;Wang等[7]研究震后救災(zāi)物資倉(cāng)庫(kù)的建設(shè)地點(diǎn)，為了考慮候選地址之間的位置關(guān)系，避免資源浪費(fèi)，該文獻(xiàn)以若干候選地址的組合作為一個(gè)決策單元，用DEA方法評(píng)價(jià)各選址方案的相對(duì)效率。

也有學(xué)者同時(shí)使用上述兩種思路來(lái)解決選址問(wèn)題。Klimberg等[8]的研究首次將多目標(biāo)規(guī)劃和DEA方法結(jié)合起來(lái)并應(yīng)用到選址決策中，該文獻(xiàn)中假設(shè)不同的潛在選址地點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生不同的“設(shè)施效率”——這是由于當(dāng)?shù)氐膭趧?dòng)力市場(chǎng)、基礎(chǔ)設(shè)施情況、居民接受度等屬性造成的;不同的選址和運(yùn)輸路徑方案會(huì)產(chǎn)生不同的“空間效率”——因此要追求運(yùn)輸費(fèi)用最小的選址和配送方案。該文獻(xiàn)用DEA方法來(lái)測(cè)量“設(shè)施效率”，用經(jīng)典的選址模型來(lái)測(cè)量“空間效率”，并將二者整合在一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃的框架中，但文獻(xiàn)的算例中并未給出具體的DEA投入產(chǎn)出指標(biāo)。

考慮到應(yīng)急物流中心選址涉及的影響因素較為復(fù)雜，不能僅僅基于運(yùn)輸時(shí)間或距離指標(biāo)進(jìn)行決策，本文沿襲Klimberg等人在解決傳統(tǒng)選址—分配問(wèn)題上的思路，考慮應(yīng)急物流中心選址決策涉及的具體指標(biāo)，并將數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法和目標(biāo)規(guī)劃方法結(jié)合起來(lái)，首先用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法中的CCR模型測(cè)算所有候選地址的投入產(chǎn)出效率，再將“盡可能提高選址地點(diǎn)的DEA效率得分總和”作為一個(gè)目標(biāo)整合到目標(biāo)規(guī)劃的框架中，并為各個(gè)目標(biāo)設(shè)定期望值，建立一個(gè)應(yīng)急物流中心選址的決策模型。

2? 方法介紹

2.1? 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是根據(jù)多項(xiàng)投入指標(biāo)和多項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)，利用線性規(guī)劃的方法，對(duì)具有可比性的同類型決策單元（Decision Making Unit，DMU）進(jìn)行相對(duì)有效性評(píng)價(jià)的一種數(shù)量分析方法。由于DEA在分析多投入多產(chǎn)出的情況下具有特殊的優(yōu)勢(shì)，且該方法的原理相對(duì)簡(jiǎn)單，它被廣泛應(yīng)用于績(jī)效評(píng)價(jià)、資源分配、方案決策等問(wèn)題背景中。第一個(gè)DEA模型是Charnes等人于1978年提出的CCR模型[9]，可用如下的線性規(guī)劃表示：

（Ⅰ）

式中：x代表第j個(gè)DMU的第i項(xiàng)投入值;y代表第j個(gè)DMU的第r項(xiàng)產(chǎn)出值;u代表第r項(xiàng)投入的權(quán)重;v代表第i項(xiàng)產(chǎn)出的權(quán)重;E表示第j個(gè)決策單元的相對(duì)效率值，E的值越大，則代表該決策單元的投入產(chǎn)出效率越高。根據(jù)給出的決策單元的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，運(yùn)用CCR模型可以對(duì)各決策單元的優(yōu)劣性進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序。

2.2? 目標(biāo)規(guī)劃

目標(biāo)規(guī)劃是解決多準(zhǔn)則決策問(wèn)題的常用方法之一，它是在線性規(guī)劃的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，適用于需要統(tǒng)籌多種目標(biāo)并選擇合理方案的問(wèn)題情境中。與線性規(guī)劃模型不同，目標(biāo)規(guī)劃方法不直接求解目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值，而是從多個(gè)目標(biāo)的實(shí)際值與預(yù)期值的偏差量入手，試圖使這些偏差量最小化。其約束條件包括系統(tǒng)約束和目標(biāo)約束，系統(tǒng)約束是在可行域內(nèi)必須要滿足的約束條件，而目標(biāo)約束具有更大的彈性，允許結(jié)果與制定的目標(biāo)值存在偏差。此外，多個(gè)目標(biāo)之間存在優(yōu)先級(jí)，在決策過(guò)程中要首先滿足優(yōu)先等級(jí)較高的目標(biāo)。設(shè)xj=1，2，…，n為決策變量，目標(biāo)規(guī)劃模型的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

（Ⅱ）

式中：P為第k級(jí)優(yōu)先因子;w、w分別為賦予第l個(gè)目標(biāo)約束的正負(fù)偏差變量的權(quán)系數(shù);g為目標(biāo)的預(yù)期目標(biāo)值[10]。該目標(biāo)規(guī)劃模型包含m個(gè)必須滿足的系統(tǒng)約束和L個(gè)追求偏差量最小化的目標(biāo)約束。

3? 選址模型的構(gòu)建

3.1? 問(wèn)題描述

某一地區(qū)可以劃分為若干子區(qū)域，為了在面臨重大突發(fā)事件時(shí)能夠高效地調(diào)度救援物資，現(xiàn)擬在這些子區(qū)域中選擇合適的地點(diǎn)建立一定數(shù)量的應(yīng)急物流中心。假設(shè)應(yīng)急物流中心的容量不受限制，可以為任意一個(gè)需求點(diǎn)提供充足的物資，每個(gè)需求點(diǎn)僅由一個(gè)應(yīng)急物流中心負(fù)責(zé)配送。各子區(qū)域建設(shè)應(yīng)急物流中心的環(huán)境條件存在差異，建設(shè)應(yīng)急物流中心有總資金約束。

在進(jìn)行選址決策時(shí)應(yīng)從公平和效率的角度出發(fā)，盡量縮短應(yīng)急物流中心到各個(gè)需求點(diǎn)的通行時(shí)間，同時(shí)充分考慮選址地的相關(guān)屬性，使建設(shè)物流中心的投入產(chǎn)出效率最大。在傳統(tǒng)的應(yīng)急設(shè)施選址模型中[3]，常見(jiàn)的目標(biāo)包括使各應(yīng)急設(shè)施與需求點(diǎn)之間的最大距離或通行時(shí)間為最小（P-中心模型）、各應(yīng)急設(shè)施與需求點(diǎn)之間的加權(quán)距離或通行時(shí)間為最小（P-中值模型）、能覆蓋全部需求點(diǎn)的應(yīng)急設(shè)施和數(shù)目為最?。细采w模型）等。另外，既有的研究在考察選址地屬性時(shí)，較為關(guān)注的因素有在該地建設(shè)應(yīng)急物流中心所需的建設(shè)成本、運(yùn)營(yíng)成本，該地域的交通條件、公共條件、社會(huì)條件等。綜上，本文確定了以下應(yīng)急物流中心選址決策中需要考慮的具體影響因素：

（1）需求點(diǎn)到應(yīng)急物流中心的加權(quán)通行時(shí)間;

（2）需求點(diǎn)到應(yīng)急物流中心的最大通行時(shí)間;

（3）建立應(yīng)急物流中心的總預(yù)算;

（4）初期建設(shè)成本（以區(qū)域內(nèi)的土地價(jià)格衡量）;

（5）長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)成本（以區(qū)域內(nèi)的勞動(dòng)力價(jià)格衡量）;

（6）基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)情況（以區(qū)域內(nèi)的物流集散中心和倉(cāng)儲(chǔ)中心數(shù)量衡量）;

（7）交通通暢程度（以區(qū)域內(nèi)的道路網(wǎng)密度衡量）;

（8）需求覆蓋能力（以區(qū)域內(nèi)的人口密度衡量）。

其中：因素（1）～（3）體現(xiàn)運(yùn)輸應(yīng)急物資的效率性和該地區(qū)建設(shè)應(yīng)急物流中心的總預(yù)算約束，作為目標(biāo)規(guī)劃模型的三個(gè)相關(guān)目標(biāo);因素（4）～（8）體現(xiàn)候選地的屬性特征，這里以希望數(shù)值越小越好的因素作為投入指標(biāo)，以希望數(shù)值越大越好的因素作為產(chǎn)出指標(biāo)，用CCR模型對(duì)所有候選地址進(jìn)行DEA效率的測(cè)算，然后將“選擇DEA效率得分較高的候選地點(diǎn)”作為目標(biāo)規(guī)劃模型的另一個(gè)目標(biāo)。因素（4）～（8）涉及的投入、產(chǎn)出指標(biāo)如表1所示：

3.2? 模型構(gòu)建

模型變量：

定義候選地址集合為jj=1，2，…，J，需求區(qū)域集合為ii=1，2，…，I，定義0-1變量Y和X，若在候選地j建立應(yīng)急物流中心，則Y=1，否則Y=0;若需求地i分配給應(yīng)急物流中心j負(fù)責(zé)，則X=1，否則X=0。

模型參數(shù)：

w表示需求的權(quán)重，是需求地i的人口數(shù)量占全區(qū)域總?cè)丝跀?shù)量的比值;

t表示需求地i與候選地址j之間的通行時(shí)間;

F表示在j地建設(shè)一個(gè)應(yīng)急物流中心的成本預(yù)算;

T表示需求地i到應(yīng)急物流中心j通行時(shí)間的最大值;

θ表示應(yīng)急物流中心j的DEA效率得分;

TGVT表示加權(quán)通行時(shí)間的目標(biāo)值;

TGVF表示總建設(shè)成本預(yù)算的目標(biāo)值;

TGVM表示最大通行時(shí)間的目標(biāo)值;

TGVθ表示DEA效率得分的期望水平。

建立DEA的目標(biāo)規(guī)劃模型如下：

（Ⅲ）

目標(biāo)函數(shù)表示使決策值與目標(biāo)值的偏差變量最小化;目標(biāo)函數(shù)和式（1）使需求點(diǎn)到應(yīng)急物流中心的加權(quán)通行時(shí)間最小化，體現(xiàn)整體的效率性;目標(biāo)函數(shù)和式（2）使需求點(diǎn)到應(yīng)急物流中心的最大通行時(shí)間最小化，體現(xiàn)公平性，即兼顧每一個(gè)需求點(diǎn);式（3）為DEA效率得分設(shè)定一個(gè)目標(biāo)值;式（4）保證建設(shè)成本不超過(guò)總預(yù)算;式（5）保障每個(gè)需求點(diǎn)至少被一個(gè)應(yīng)急物流中心覆蓋;式（6）限制了變量之間的內(nèi)在約束關(guān)系;式（7）說(shuō)明T是所有配送路徑中的最大通行時(shí)間。

4? 算例分析

本節(jié)通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的算例對(duì)上述模型的應(yīng)用進(jìn)行說(shuō)明，假設(shè)某地區(qū)有10個(gè)獨(dú)立的子區(qū)域，現(xiàn)擬在這10個(gè)候選區(qū)域內(nèi)選出若干個(gè)地點(diǎn)建設(shè)應(yīng)急物流中心，并要求總預(yù)算不超過(guò)3 000萬(wàn)元。各需求區(qū)域到候選地址的通行時(shí)間t以及各個(gè)需求區(qū)域的人口權(quán)重w如表2所示;各子區(qū)域相關(guān)的指標(biāo)值如表3所示。

首先，根據(jù)表1中的投入產(chǎn)出指標(biāo)體系與表3中第3～7列的指標(biāo)值，運(yùn)用模型（Ⅰ）計(jì)算出與選址地屬性相關(guān)的投入產(chǎn)出效率θ，計(jì)算結(jié)果如表4所示：

然后將表2至表4的數(shù)據(jù)代入到模型（Ⅲ）中，用Lingo軟件對(duì)該目標(biāo)規(guī)劃模型進(jìn)行求解，在對(duì)本算例的求解中，將各目標(biāo)值設(shè)定為TGVT=500;TGVM=50;TGVF=3 000;TGVθ=1。而在實(shí)際應(yīng)用中，決策者可以根據(jù)當(dāng)?shù)卣吆途唧w情況對(duì)目標(biāo)值進(jìn)行設(shè)定。決策變量Y的求解結(jié)果如表5所示：

即應(yīng)在候選地5，7，8，10處建立應(yīng)急物流中心?？疾鞗Q策變量X的運(yùn)行結(jié)果，有X=X=X=X=X=X=X=X=X=X=1，其余X的值均為0。因此，應(yīng)急物資的配送路徑可以確定為，應(yīng)急物流中心10向需求地1，3，10運(yùn)送物資，應(yīng)急物流中心5向需求地2，5，9運(yùn)送物資，應(yīng)急物流中心8向需求地4和8運(yùn)送物資，應(yīng)急物流中心7向需求地6和7運(yùn)送物資。

根據(jù)表4中DEA效率的測(cè)算結(jié)果，當(dāng)僅對(duì)與選址地屬性相關(guān)的幾個(gè)指標(biāo)進(jìn)行考察時(shí)，候選地1，3，7，8被認(rèn)為是較優(yōu)的選址地點(diǎn)。但在綜合考慮預(yù)算約束和運(yùn)輸效率等因素后，由目標(biāo)規(guī)劃模型求解得到了最終的選址地點(diǎn)以及相應(yīng)的配送方案。

5? 結(jié)? 論

本文首先分析了應(yīng)急物流中心選址決策所要考慮的相關(guān)因素，并運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法對(duì)與選址地屬性相關(guān)的指標(biāo)進(jìn)行效率測(cè)算，然后盡可能選擇效率得分較高的候選地作為一個(gè)目標(biāo)納入到選址決策的多目標(biāo)規(guī)劃的框架中，同時(shí)考慮了使各需求地到應(yīng)急物流中心通行時(shí)間最短等其他目標(biāo)。本文通過(guò)一個(gè)算例說(shuō)明了該方法的可行性，在實(shí)際決策時(shí)，決策者可以根據(jù)資金預(yù)算和當(dāng)?shù)氐沫h(huán)境條件等對(duì)目標(biāo)規(guī)劃的優(yōu)先因子和目標(biāo)值進(jìn)行調(diào)整以適應(yīng)決策需求。

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