王 丹，梁家敏，劉金枝，張友壽

（重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，重慶400065）（*通信作者電子郵箱1418155208@qq.com）

0 引言

隨著5G 無線通信的商用，人們對6G 無線通信也逐漸開展了研究；同時伴隨著人工智能和人機交互的進一步發(fā)展，6G 通信技術(shù)也面臨著巨大的挑戰(zhàn)。在5G 通信中所要求的增強移動帶寬、長可靠性、低延時通信、大規(guī)模機器類型通信［1］等通信場景也要求于6G 無線通信中，且6G 通信需要更多的頻譜、更高的可靠性［2］以及更加的智能，將實現(xiàn)地面、機載和衛(wèi)星綜合網(wǎng)絡(luò)［2］。區(qū)別于5G 的多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）技術(shù)，6G 將實行可重構(gòu)智能表面（Reconfigurable Intelligent Surface，RIS）輔助通信。RIS 通過軟件控制的方式仔細地重新設(shè)計電磁波的傳播，可在軟件中實現(xiàn)波控制、波極化和波吸收等功能；并且RIS 可以根據(jù)嵌入整個超表面的電子開關(guān)的狀態(tài)來控制電流的分布，使超表面能夠根據(jù)撞擊的無線電波和所需的響應(yīng)來調(diào)整其響應(yīng)，也可以將無線信道轉(zhuǎn)變?yōu)榇_定的空間［1］，以便對無線信號進行更加準確的控制和調(diào)整。RIS 由大量低成本和無源元件制成，組成一個無源元表面陣列，可對無線電波進行相位、幅度、頻率等的調(diào)整，以達到性能最佳化、損耗最低化的目的。

1 可重構(gòu)智能表面

1.1 RIS輔助通信

RIS 由大量的反射元表面組成，可靈活地操控電磁波的方向，已在雷達［3］和成像［3］等領(lǐng)域得到了應(yīng)用，在集成電子技術(shù)［3］方面也得到了潛在應(yīng)用。RIS 可以改變?nèi)肷涞碾姶挪ǖ姆较?，這僅僅造成了入射光線相位的偏移［2，4］?；九cRIS 之間以及RIS 與接收機之間的信道狀態(tài)信息對于反射波束形成至關(guān)重要［5］。為了解決RIS 輔助MIMO 系統(tǒng)信道估計問題，有研究提出基于壓縮感知［6］和訓(xùn)練的深度學(xué)習(xí)方法，解決了具有挑戰(zhàn)性的級聯(lián)信道估計問題。在RIS 輔助通信中，每平方表面積容量與平均發(fā)射功率具有線性關(guān)系，而不是像大規(guī)模MIMO 那樣具有對數(shù)關(guān)系［7-8］。文獻［9］中通過分解接收到的數(shù)據(jù)矩陣同時估計信道和信號。RIS 可以鑲嵌在墻壁、天花板或者建筑物表面上［10］，因此對于實際部署具有非凡的靈活性和兼容性［11］。RIS 是電磁材料的人造表面，可通過集成電子設(shè)備進行電子控制，并具有獨特的無線通信功能；同時，可以增強未來無線系統(tǒng)的容量和能效［12］。RIS 不需要任何有源射頻鏈進行信號發(fā)送和接收，因此與傳統(tǒng)的有源收發(fā)器相比，它可以顯著降低成本和能耗［11］。RIS 當前的實現(xiàn)包括常規(guī)反射陣列、液體晶體表面和軟件定義的元表面［1］。

文獻［13］中提出了一種基于元表面的液晶可重構(gòu)反射鏡，利用電子可調(diào)液晶來實現(xiàn)元表面的實時可重構(gòu)性以進行光束控制。文獻［14］中提出了超級曲面的概念，基于用電磁材料薄片涂覆的物體，例如墻壁或家具，使人們可以通過軟件控制無電線環(huán)境的電磁行為。文獻［15］中通過設(shè)計合理的幀結(jié)構(gòu)降低了信道系統(tǒng)的誤碼率，提高了頻譜效率。文獻［16］中基于對頻率選擇表面（Frequency Selection Surface，F(xiàn)SS）的研究和設(shè)計，提出了通過調(diào)整FSS 單元的縫隙寬度來改變反射面單元的感應(yīng)電流，以達到調(diào)整諧振頻率的目的。文獻［17］中通過改變開口環(huán)上PIN 管的通斷狀態(tài)實現(xiàn)4.6 GHz 和5.8 GHz的頻率可調(diào)特性，最終實現(xiàn)單元頻率可重構(gòu)特性。在本文中，為了解決最小化信道誤差的問題，提出了基于漢克爾（Hankel）矩陣和托普利茲（Toeplitz）矩陣構(gòu)建酉矩陣的智能反射面方式，解決了信道誤差最小化問題。

1.2 RIS的特點

可重構(gòu)智能表面輔助通信的特點如下：

1）幾乎是無源的，并且理想情況下不需要任何專用能源。由于在中繼輔助通信和非RIS 輔助通信中，能源的消耗和開銷是巨大的，所以使得RIS的無源特征顯得極為重要。

2）被視為連續(xù)的表面，并且理想情況下，任何點都可以塑造撞擊在其上的波（軟編程）［1］。RIS 的軟編程性使得入射光線的相位和幅度發(fā)生一定的改變，來實現(xiàn)基站與用戶之間的非視距（Non-Line-of-Sight，NLoS）傳播通信，這大幅地提高了通信質(zhì)量。

3）不受接收器噪聲的影響。理想情況下RIS不需要模數(shù)/數(shù)模轉(zhuǎn)換器和功率放大器［1］，因此在反射信號時不會放大或引入噪聲，并提供固有的全雙工傳輸。在遠距離通信中，信道的噪聲是不可避免的，然而，RIS 輔助通信不受噪聲影響將極大提高通信質(zhì)量，這將有利于新一代通信的信道估計和優(yōu)化設(shè)計。

4）具有全頻帶響應(yīng)，在理想情況下，它們可以在任何工作頻率下工作［1］。隨著5G 通信的應(yīng)用和6G 通信的研發(fā)，信號頻率會不斷提高，同時損耗也會變大，RIS 可在任何頻率下工作的特點將更加受到研究人員的重視。

5）可以部署在室內(nèi)天花板、墻壁或者建筑物外表面上，甚至人的衣服上。RIS 的部署便捷性使得在視距（Line-of-Sight，LoS）傳播信道受阻情況下，信號仍然可以在復(fù)雜環(huán)境中實現(xiàn)低損耗通信，同時可降低NLoS 通信所造成的信道衰落，因此提高通信質(zhì)量。

結(jié)合RIS 的諸多優(yōu)點，在理想環(huán)境情況下，RIS 的應(yīng)用將極大地提高通信質(zhì)量。例如：將RIS 和無人機相結(jié)合輔助通信將使得空間通信質(zhì)量和速率大幅度提高。隨著更多基站的部署，電磁輻射水平也會增大，然而因為RIS 的智能性，部署RIS 設(shè)備將降低電磁輻射水平。若RIS 應(yīng)用于無能源物聯(lián)網(wǎng)中，由于RIS 是幾乎無耗能設(shè)備，因此可節(jié)約大量能源。在MIMO 技術(shù)中使用大量的射頻鏈使得輻射元件的數(shù)量也增加，所以產(chǎn)生大量的功耗，而RIS 可通過利用空間調(diào)制來實現(xiàn)低復(fù)雜度的大規(guī)模MIMO。

2 系統(tǒng)模型

基站與移動用戶之間通過可重構(gòu)智能表面的通信示意圖如圖1 所示，本文主要研究單用戶系統(tǒng)?；九c通過微控制器對RIS 系統(tǒng)的每一個單元進行控制調(diào)節(jié)，以下行鏈路為例簡單闡述RIS 輔助通信的下行傳輸系統(tǒng)。假設(shè)基站處有M條傳輸天線，RIS 系統(tǒng)中有K個RIS 子系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)由N個單元組成。為了簡化模型，本文設(shè)此為單用戶系統(tǒng)。

圖1 RIS輔助通信示意圖Fig.1 Schematic diagram of RIS-assisted communication

其中：X表示發(fā)射信號；Z表示均值為0、方差為1 的高斯分布噪聲。

區(qū)別于LoS通信，RIS輔助通信分為基站與智能反射表面之間的通信和智能反射表面與移動終端的通信兩部分。當基站發(fā)出的入射信號經(jīng)過RIS 時，RIS 通過對信號的相位、幅度等系數(shù)的改變使得信號能夠無損耗、無噪聲地傳送到移動終端，實現(xiàn)高質(zhì)量的無線通信。

3 反射面模型的設(shè)計

3.1 問題描述

在無RIS 作用的多徑信道中，信道衰落較為嚴重，為了降低信道估計的誤差，本文構(gòu)建了一種新型的智能反射面模型，通過仿真對比離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT）矩陣構(gòu)建反射面輔助通信的信道誤差，驗證了酉矩陣作為反射面的優(yōu)越性。

本文考慮智能反射表面輔助通信為下行的單用戶模型，通信系統(tǒng)模型如圖1 所示。在不考慮噪聲的條件下，接收信號功率可表示為：

本文通過最小化信道估計的均方誤差為標準來實現(xiàn)可重構(gòu)智能表面的構(gòu)建。

3.2 智能面的圖案設(shè)計

3.2.1 DFT矩陣構(gòu)建可重構(gòu)智能面

由于RIS 的每個子系統(tǒng)由N個單元組成，構(gòu)建N×N的DFT矩陣可表示為：

在DFT 矩陣中，元素的實部和虛部取值范圍都為［-1，1］，且滿足WWH=NI。本文以數(shù)值量化的方式構(gòu)建了2 bit及3 bit大小的DFT矩陣。

3.2.2 哈達瑪矩陣構(gòu)建可重構(gòu)智能面

哈達瑪（Hadamard）矩陣是由+1 和-1 元素構(gòu)成的且滿足Hn×=nI的n階方陣。當構(gòu)建N×N的哈達瑪矩陣時，需滿足如下條件：

1）[HN]i，j=1(i=1或j=1)；

2）矩陣的階數(shù)必須是2或4的倍數(shù)；

3）任意行或列的平方和等于方陣的階數(shù)；

4）哈達瑪矩陣為正交方陣。

比如4 × 4的哈達瑪矩陣可表示為：

當矩陣階數(shù)N不滿足上述條件2）時，需進行矩陣截斷；即生成M×M（M>N）的哈達瑪矩陣，截取出N×N規(guī)模的矩陣得到截斷的哈達瑪矩陣。

3.2.3 酉矩陣構(gòu)建可重構(gòu)智能面

酉矩陣是正交矩陣在復(fù)數(shù)域上的推廣，若UH為U的共軛轉(zhuǎn)置，En為n階單位矩陣，則n行n列的酉矩陣U應(yīng)滿足：

酉矩陣具有一定的特性，即其特征值都是模為1 的復(fù)數(shù)，且分布在復(fù)平面的單位圓上，因此酉矩陣行列式的值也為1。

本文通過利用托普利茲矩陣或漢克爾矩陣來構(gòu)建酉矩陣，托普利茲矩陣的主對角線上的元素相等，且平行于主對角線的線上元素也相等，各元素關(guān)于次對角線對稱。漢克爾矩陣則是指每一條逆對角線上的元素都相等的矩陣，與托普利茲矩陣類似。

假設(shè)T矩陣為托普利茲矩陣，設(shè)，則tij=tj-i(i，j=1，2，…，n)，即：

由式（7）可知，計算信道估計誤差需要最小化U?UH的值，結(jié)合式（13）所展示的酉矩陣特性，可使得基于酉矩陣構(gòu)建反射面的信道誤差達到最小。在算法1 中簡單描述了基于托普利茲矩陣構(gòu)建酉矩陣的詳細步驟。

算法1 可重構(gòu)智能表面關(guān)于酉矩陣的構(gòu)建算法。

輸入 智能反射面的單元個數(shù)N。

輸出N×N階酉矩陣。

步驟1 根據(jù)系統(tǒng)自帶的Toeplitz 函數(shù)生成N×N階托普利茲矩陣T；

步驟2 根據(jù)矩陣T中元素的取值范圍設(shè)定量化數(shù)值；

步驟3 量化矩陣T；

步驟4 基于量化后的矩陣T生成N×N階酉矩陣U。

4 仿真結(jié)果與分析

本章將通過數(shù)值結(jié)果來驗證反射表面的有效性。在如圖2 所示的三維坐標中，基站位于坐標的原點(0，0，0)；RIS 位于(0，50，0)；用戶坐標為(10，y，0)，其中y為變量。假設(shè)基站處天線數(shù)M為30，可重構(gòu)智能反射面的元表面數(shù)N為100。信號的發(fā)送功率PX為5 W，發(fā)射信號功率與噪聲信號功率的比為104。信道為瑞利衰落信道。

圖2 基站、反射面及用戶的位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of locations of base station，reflecting surface and user

隨著用戶坐標y的逐漸增大，可觀察到用戶接收能量的變化如圖3 所示，當用戶靠近基站或者靠近RIS 時，接收能量逐漸增大；隨著用戶距兩者距離的變大，用戶的接收能量逐漸變小。這說明RIS 具有一定的效果，可以在一定程度上提高通信質(zhì)量，增強用戶的接收能量。

圖3 不同距離條件下有無RIS的用戶功率比較Fig.3 Comparison of user power with or without RIS under different distance conditions

如圖4 所示，在恒定噪聲功率的影響下，隨著基站處天線數(shù)的增加，用戶的可達速率將逐漸增大；當基站天線數(shù)每增加5，用戶速率增加0.2（bit·s-1）/Hz，且當有RIS 輔助通信和沒有RIS輔助通信的系統(tǒng)時，RIS的優(yōu)勢表現(xiàn)地較為明顯。

圖4 不同RIS單元數(shù)的用戶速率比較Fig.4 User rate comparison of different RIS units

由于利用非量化的DFT 矩陣復(fù)雜度較高，本文分別運用2 bit DFT 矩陣和3 bit DFT 矩陣構(gòu)建反射表面，均方誤差（Mean Square Error，MSE）如圖5 所示，可見哈達瑪矩陣的效果優(yōu)于3 bit DFT 矩陣構(gòu)建反射面，且兩者都優(yōu)于2 bit DFT 矩陣構(gòu)建反射面。這兩種構(gòu)建反射面的方式都在一定程度上改善了信道質(zhì)量。

圖5 DFT矩陣和哈達瑪矩陣構(gòu)建反射面的MSE比較Fig.5 MSE comparison of DFT matrix and Hadamard matrix to construct the reflective surface

利用托普利茲矩陣和漢克爾矩陣來構(gòu)建酉矩陣，結(jié)合了托普利茲矩陣和漢克爾矩陣的優(yōu)勢以及酉矩陣的特性，實現(xiàn)更低的信道誤差。本文基于2 bit 的DFT 矩陣、2 bit 的托普利茲矩陣構(gòu)建的酉矩陣以及2 bit的漢克爾矩陣構(gòu)建的酉矩陣作為反射面來計算信道誤差，誤差效果如圖6 所示，可見當反射單元數(shù)較小時，基于酉矩陣的智能反射面性能顯著優(yōu)于DFT矩陣反射面。當RIS單元數(shù)為4時，利用酉矩陣構(gòu)建的可重構(gòu)智能發(fā)射面的信道誤差小于DFT 矩陣反射面，約可獲得0.5 dB 的性能增益，隨著反射面單元數(shù)的增加，兩者誤差相當，且基于托普利茲矩陣構(gòu)建的酉矩陣和基于漢克爾矩陣構(gòu)建的酉矩陣效果相當。

圖6 DFT矩陣和酉矩陣構(gòu)建反射面的MSE比較Fig.6 MSE Comparison of DFT matrix and unitary matrix to construct reflecting surface

5 結(jié)語

在本文中，RIS輔助的MISO通信系統(tǒng)為優(yōu)于5G的節(jié)能模式，可增強大規(guī)模MIMO 增益。通過構(gòu)建智能反射面來實現(xiàn)電磁波的低耗能傳播，本文基于最小化MSE 的信道估計協(xié)議構(gòu)建更高效的反射表面，通過托普利茲矩陣和漢克爾矩陣來構(gòu)建的酉矩陣實現(xiàn)了更高效的智能反射模型?；谧钚』诺勒`差的方式證實了酉矩陣構(gòu)建反射面模型優(yōu)于DFT構(gòu)建反射面的模型。性能評估結(jié)果證實了該系統(tǒng)對用戶速率方面的提高有一定的效果，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的MISO系統(tǒng)。