夏雪峰，高 峰，張 倩，馬岑睿

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051)

0 引 言

美國NASA蘭利中心Deere團(tuán)隊最早提出了雙喉道噴管方案并闡述了其氣動矢量機(jī)理[9]。隨后國內(nèi)外學(xué)者又圍繞其矢量特性和構(gòu)型優(yōu)化展開了一系列研究，取得了豐碩成果[10-15]。其中南京航空航天大學(xué)徐驚雷團(tuán)隊提出的旁路式雙喉道噴管（Bypass Dual Throat Nozzle, BDTN）方案[16]十分具有開創(chuàng)性：通過旁路通道直接從DTN的上游收斂部位引入喉部射流，以簡化噴管的次流系統(tǒng)。經(jīng)過Gu等[17-18]的實驗與數(shù)值研究，驗證了BDTN能夠極大增強(qiáng)DTN的矢量性能。林泳辰等[19]基于BDTN提出了“單發(fā)倒V雙噴管”布局，并通過飛行實驗驗證了其矢量性能。

本文基于這些基礎(chǔ)，對BDTN構(gòu)型進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計，通過在腔體擴(kuò)張段引入額外的次流，以期改善BDTN因雙喉道構(gòu)型帶來的內(nèi)流壅塞及欠膨脹問題，同時進(jìn)一步提升矢量性能。采用FLUENT軟件對矩形截面矢量噴管在不同次流位置（擴(kuò)張段在次流前長度與總長度在x軸投影之比，定義為Lx）和次流壓比（次流總壓與入口總壓之比，Secondary Pressure Ratio，SPR）下的內(nèi)流情況二維數(shù)值模擬，研究擴(kuò)張段射流對BDTN氣動矢量特性的影響。

1 計算模型及數(shù)值方法

1.1 計算模型及數(shù)值方法

基于Gu設(shè)計的BDTN模型[17]，在旁路同一側(cè)腔體擴(kuò)張段增加收斂次流入口，入口寬度與旁路通道高度相同，出口寬度為1以使次流加速到聲速，其位置Lx隨算例不同而改變。模型其他各項參數(shù)如圖1所示。

圖1 BDTN模型示意圖Fig.1 The configuration of a BDTN model

對整個噴管劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在喉道、旁路通道和次流入口等參數(shù)梯度大的部位附近進(jìn)行網(wǎng)格加密，第一層網(wǎng)格高度設(shè)置為0.01 mm，確保壁面處y+≤10，得到圖2所示計算網(wǎng)格。

圖2 數(shù)值計算網(wǎng)格劃分Fig.2 The 2D computational mesh

采用FLUENT軟件進(jìn)行數(shù)值模擬研究，計算方法為基于時間推進(jìn)的有限體積法，控制方程為強(qiáng)守恒形式的Navier-Stokes(N-S)方程，離散格式為隱式二階迎風(fēng)格式以保證求解精度。湍流模型選用 RNGk-ε兩方程模型，噴管近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理，燃?xì)饧俣槔硐肟蓧嚎s氣體，激活能量方程并考慮可壓縮性的影響。所有壁面均設(shè)置為絕熱無滑移壁面，噴管入口和次流入口均采用壓力入口邊界條件，入口總溫（Tin*）與環(huán)境總溫一致，設(shè)為300 K，落壓比（入口總壓與環(huán)境壓力之比，Nozzle Pressure Ratio，NPR）為10。選用壓力遠(yuǎn)場和壓力出口邊界條件，為避免計算中的剛性問題，外流場來流馬赫數(shù)Ma設(shè)置為0.03，環(huán)境背壓為0.1 MPa。當(dāng)計算殘差低于10-3，且進(jìn)出質(zhì)量流率基本保持恒定時，認(rèn)為計算收斂。

1.2 網(wǎng)格無關(guān)性及模型驗證

對噴管模型劃分粗（coarse）、中等（medium）和細(xì)（fine）三種網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)分別為 68 820、102 062、145 548，同時設(shè)置z方向厚度為50 mm的三維算例進(jìn)行數(shù)值計算，設(shè)置NPR為3、Tin*為300 K。計算時將次流入口關(guān)閉，以同現(xiàn)有的BDTN實驗結(jié)果[16]進(jìn)行比較分析。以噴管上游喉道為軸向起始位置，各算例下壁面（三維取z= 0平面與腔體下壁面交線）壓力分布情況如圖3所示，橫縱坐標(biāo)分別用上下游喉道之間腔體長度L0、入口壓力p0進(jìn)行無量綱化。另外，為驗證數(shù)值方法對BDTN模擬的準(zhǔn)確性，對文獻(xiàn)[17]中的BDTN模型在NPR為3時的流動特性進(jìn)行模擬計算，得到數(shù)值云圖與實驗紋影圖對比如圖4。綜合圖3、圖4分析可知，三種不同密度的網(wǎng)格計算得到噴管下壁面壓力差異很小，特別是中等網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格幾乎無差別，故采用中等網(wǎng)格以兼顧計算質(zhì)量與效率；二維、三維計算結(jié)果基本都符合實驗值，雖然三維模型模擬效果更好，但采用二維模擬已足以捕捉流動特性；BDTN模型的數(shù)值云圖與實驗紋影圖吻合較好，表明數(shù)值方法能夠很好地模擬BDTN流場情況。

圖3 不同算例下壁面壓力分布Fig.3 The pressure distributions on the lower-wall of numerical simulations and experiments

圖4 噴管數(shù)值云圖和實驗紋影圖對比(BDTN)Fig.4 The comparison between the numerical and experimental results for a BDTN nozzle

為驗證數(shù)值方法對擴(kuò)張段射流的適用性，對NASA蘭利中心的激波矢量噴管（SVC）模型[20]進(jìn)行相同條件下的模擬研究，其工況為：NPR = 4.6，SPR = 0.7，環(huán)境壓強(qiáng)為0.1 MPa，外流為靜止大氣，總溫為298 K。得到仿真結(jié)果與實驗紋影照片對比如圖5所示，噴管上下壁面靜壓分布曲線如圖6所示，L1為噴管擴(kuò)張段長度?？梢姅?shù)值云圖較為準(zhǔn)確地描繪了噴管內(nèi)外流場形態(tài)，實驗和仿真得到上下壁面靜壓分布呈現(xiàn)了良好的一致性，表明本文所采用的數(shù)值模擬方法具有較高的可信度。

拓展思考：已知雙曲線的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）

圖5 噴管數(shù)值云圖和實驗紋影圖對比（SVC）Fig.5 The comparison between the numerical and experimental results for a SVC nozzle

圖6 噴管壁面壓力分布數(shù)值及實驗結(jié)果下對比Fig.6 The comparison of wall-pressure distributions between computational and experimental ressults

1.3 性能計算公式

擴(kuò)張段射流的旁路式雙喉道噴管相關(guān)參數(shù)計算如下：

次流流量比：

軸向（x方向）推力：

俯仰方向（y方向）推力：

等熵推力：

式中：m˙p、m˙s、m˙ 分 別為主、次、出流質(zhì)量流率，Ae為噴管出口面積，Vex為出流水平速度，Vey為出流垂直速度，取噴管出口各網(wǎng)格點壓力算術(shù)平均值pe為噴管出口壓力，pb為環(huán)境背壓，R為理想氣體常數(shù)，γ為氣體比熱比?？傻脟姽芡屏κ噶啃阅苤饕獏?shù)：

推力矢量角：

推力系數(shù)：

矢量效率：

原始BDTN構(gòu)型因不需要引入額外次流，故不用研究其矢量效率。此處的矢量效率主要表征擴(kuò)張段射流構(gòu)型中次流對整體矢量性能的作用，δ0為無射流時對應(yīng)工況下BDTN推力矢量角。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 改進(jìn)構(gòu)型性能改善機(jī)理

圖7為改進(jìn)構(gòu)型（Lx= 0.5，SPR = 0.9）與BDTN 原始構(gòu)型的部分流場馬赫數(shù)及流線分布圖?？芍獰o次流時，旁路通道內(nèi)高壓氣流經(jīng)加速流動后，在喉部沖擊剪切高速主流使氣動喉道產(chǎn)生傾斜，在下部形成λ形斜激波，在上部產(chǎn)生剪切渦并聚集形成一個較大的低壓分離區(qū)，而對側(cè)腔體底部經(jīng)高速主流沖擊形成了封閉的高壓回流區(qū)，從而在腔體內(nèi)形成非對稱流場結(jié)構(gòu)，迫使主流以一定角度噴出以獲得矢量推力。主流先在擴(kuò)張段經(jīng)歷快速膨脹加速，后由于流道變窄流速又回落到聲速附近，噴管內(nèi)發(fā)生流動壅塞，氣體欠膨脹現(xiàn)象較嚴(yán)重。次流入射后，λ形激波極大程度減弱，主流在下壁面擴(kuò)張段貼壁流動距離更長，腔體下部回流區(qū)面積減小。射流將腔體上部分離區(qū)一分為二，并在其下游位置的分離區(qū)和主流之間充盈流動形成滑流層，主流被限制在整體平滑漸擴(kuò)的流道內(nèi)進(jìn)行平穩(wěn)加速流動，其馬赫數(shù)始終保持在聲速附近，上下回流區(qū)形狀改變使流場非對稱性更加明顯，增強(qiáng)矢量性能的同時，雙喉道噴管固有的內(nèi)流壅塞及欠膨脹問題得到一定程度改善。

圖7 部分流場馬赫數(shù)及流線分布云圖Fig.7 Mach number and streamlines for the(a) original and (b) modified BDTN

通過分析兩型噴管腔體上下壁面壓力曲線（見圖8）可知，加入射流后噴管上下壁面壓力均大幅增大，壓差絕對值也相應(yīng)增加，從而增大了矢量力；上壁面除在射流入口處上游位置有小幅的壓力突升外，整體壓力分布規(guī)律基本相同，而下壁面與原始構(gòu)型相比激波位置后移（以x軸正向為前向）且強(qiáng)度大大減弱，避免了強(qiáng)激波系帶來較大的推力損失。

圖8 噴管壁面壓力分布對比圖Fig.8 The comparison of wall-pressure distributions between the original and modified BDTN

2.2 次流入射位置對矢量性能影響規(guī)律

取 SPR = 0.8，Lx分別為 0.25、0.375、0.5、0.675進(jìn)行計算。圖9為計算所得各算例噴管內(nèi)流馬赫數(shù)云圖，可知Lx= 0.25時，入射位置距離主流較近，次流大部分被卷入旁路射流剪切主流形成的剪切渦中，小部分隨著主流向下流動，主次流之間融合效果較差，在主流中激發(fā)了大量雜亂的低強(qiáng)度激波；隨著Lx值增大，主流通道先是逐漸減小然后稍有擴(kuò)張，在Lx=0.5時為最小，產(chǎn)生流道壅塞導(dǎo)致欠膨脹現(xiàn)象加劇，Lx= 0.375時整體流道較為均勻，流動效果最好。次流入射點到主流之間距離隨著入射位置后移而增加，次流對主流斜激波系的限制作用減弱，主流貼壁流動距離縮短并逐漸向腔體中線抬升，下部高壓回流區(qū)面積增大而上部分離區(qū)面積減小，使出流噴射角度逐漸減小，從而影響推力矢量效果。當(dāng)Lx= 0.625時，相比圖7（b）相同工況下原始構(gòu)型，主流脫離下壁面位置明顯靠前，流場非對稱性減弱，矢量效果不佳。

圖9 不同次流入射位置下馬赫數(shù)分布云圖Fig.9 Mach number contours under the condition of different injection locations

圖10給出各算例噴管腔體上下壁面壓力分布。可知，Lx= 0.25時主流近下壁面激波強(qiáng)度較大，且上壁面壓力在入射口上游發(fā)生急劇變化。隨著Lx增加，噴管下壁面高壓區(qū)范圍增加，而上壁面除在次流入口處有小幅上升外壓力分布規(guī)律基本保持不變。而當(dāng)Lx增大到0.625時腔體下部高壓回流區(qū)壓力減小，上部分離區(qū)壓力減小幅度更大，使上下壁面壓差減小。對比可發(fā)現(xiàn)Lx= 0.375時噴管上下壁面壓差最大。

圖10 不同次流入射位置下壁面壓力分布圖Fig.10 Wall-pressure distributions under the condition of different injection locations

比較不同次流入射位置算例及其與原始BDTN（Case1）矢量性能參數(shù)（表1）可知：隨著次流入射位置后移，噴管推力矢量角先增大隨后逐步減小，推力系數(shù)逐漸增大且幅度漸緩。綜合比較而言Lx= 0.375時其矢量效果最佳，與原始BDTN構(gòu)型相比矢量角提高了6.38°，推力系數(shù)提高了0.01，矢量性能得到一定改善。此時次流流量比低至2.18%，次流矢量效率達(dá)到2.92°/1%次流流量。在工程實際中，可通過對相應(yīng)構(gòu)型噴管進(jìn)行迭代優(yōu)化，得到普適不同工況的最優(yōu)次流入射位置。總體而言，通過在BDTN擴(kuò)張段引入次流，其矢量效果明顯強(qiáng)于僅在擴(kuò)張段添加射流的激波矢量控制型噴管，也強(qiáng)于DTN和原始構(gòu)型BDTN，對于擴(kuò)充完善氣動矢量技術(shù)體系具有一定研究價值。

表1 不同次流入射位置算例矢量性能Table 1 Thrust-vector performance under the condition of different injection locations

2.3 SPR對矢量性能影響規(guī)律

取Lx= 0.375，SPR 值分別為0.2、0.3～1進(jìn)行計算。圖11為SPR = 0.4、0.7、1時各算例噴管分離區(qū)馬赫數(shù)云圖及流線圖?？梢姴煌琒PR下噴管的腔體上部分離區(qū)經(jīng)歷了不同的發(fā)展過程，SPR較小時，次流入射深度較淺，次流大部分被卷吸入上游分離區(qū)并發(fā)展出斜向錯位分布的兩個回流渦，其余次流融合進(jìn)入主流邊界滑流層，在下游分離區(qū)內(nèi)形成后凸的回流區(qū)。SPR增加到0.7時，次流全部融入滑流層之中，對主流流道的限制作用明顯增強(qiáng)，低速區(qū)域面積增大，喉道下部斜激波強(qiáng)度減弱，上游分離區(qū)兩個回流渦變成前后分布。SPR繼續(xù)增加，上游分離區(qū)中后回流渦主要由剪切渦發(fā)展而來，范圍顯著擴(kuò)大，而靠近次流的前回流渦逐步向下部發(fā)展，最終與主流相聯(lián)通。主流馬赫數(shù)主要集中在0.8～1.2左右，低速區(qū)域起始位置向上游移動，而次流入射位置下游區(qū)域的主流馬赫數(shù)幾乎無變化。

圖11 不同次流壓比下局部馬赫數(shù)和流線云圖Fig.11 Mach number contours and streamlines under the condition of different SPRs

圖12為噴管腔體上下壁面壓力曲線圖。由圖可見，SPR從0.4增加到0.7時，噴管上下壁面壓力均相應(yīng)大幅增加，且壁面壓差也增大，增加到1后次流下游噴管壁面沿程壓力出現(xiàn)振蕩，但大體分布無變化。結(jié)合圖11分析可知，SPR增大過程中，次流的擾動作用加劇，對應(yīng)次流上游流動區(qū)域的主流流速下降，導(dǎo)致x/L0在0.1～0.3左右下壁面動壓降低靜壓上升。對于次流下游區(qū)域，SPR增加到0.7時，由于次流對流道限制作用增強(qiáng)，使噴管整體壁面壓力明顯提升。SPR增加到1后，下壁面壓力隨激波系變化而產(chǎn)生震蕩，上壁面壓力大體保持穩(wěn)定，其中由于圖11（c）中的前回流渦與壁面脫離并向主流方向發(fā)展，導(dǎo)致x/L0=0.3左右位置上壁面壓力突升。

圖12 不同次流壓比下壁面壓力分布曲線Fig.12 Wall-pressure distributions under the condition of different SPRs

分析不同SPR下噴管各項性能參數(shù)變化情況（圖13）可知，隨著SPR增加，噴管推力矢量角逐漸增加，且在SPR增加到0.7后基本保持不變，而推力系數(shù)先增加后急劇下降；低SPR下矢量效率很低，在SPR增加到0.5過程中急劇上升，隨后基本保持穩(wěn)定。究其原因，在低SPR下次流對主流作用較弱，對矢量性能的改善作用不大。隨著SPR在一定范圍內(nèi)逐漸增加，次流對主流流道限制作用增強(qiáng)，流場非對稱性更加突出，主流膨脹漸趨平穩(wěn)而出流偏轉(zhuǎn)角度更大，使出流水平速度略有降低而垂直速度增加，同時噴管上下壁面壓差增大而進(jìn)出口壓差變化較小，推力矢量角得以增大。因為激波系強(qiáng)度大大降低，且次流對主流的隨流效果較好，彌補(bǔ)了部分推力損失，此種效果超過了出流水平速度輕微減小帶來的負(fù)面影響，使推力系數(shù)也相應(yīng)增加。大SPR下主流低速區(qū)面積顯著增大，出流水平速度進(jìn)一步減小，使推力系數(shù)急劇減小，甚至低于無次流的原始BDTN構(gòu)型。此時腔體內(nèi)的不對稱流動已接近幾何極限，主流幾何流道幾乎固定，次流質(zhì)量流率受SPR影響減弱，而噴管入口質(zhì)量流率和矢量角都保持穩(wěn)定，從而使矢量效率趨于穩(wěn)定。進(jìn)行總體比較發(fā)現(xiàn)，SPR = 0.7時噴管推力矢量角達(dá)到27.59°，推力系數(shù)達(dá)到0.956，矢量效率為3°/1%次流流量，各項指標(biāo)參數(shù)都在較高水平，綜合矢量性能較為理想。

圖13 不同次流壓比下的推力矢量性能Fig.13 The thrust-vector performance under the condition of different SPRs

3 結(jié) 論

本文采用CFD數(shù)值模擬方法對腔體擴(kuò)張段射流的BDTN氣動矢量特性進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論：

1）擴(kuò)張段射流使噴管內(nèi)流壅塞及欠膨脹問題得到一定程度改善，避免了強(qiáng)激波系帶來的推力損失，增大壁面壓差從而提高矢量角。

2）隨著次流入射位置后移，推力矢量角先增大隨后逐步減小，推力系數(shù)逐漸增大且幅度漸緩。

3）隨著SPR增加，噴管推力矢量角逐漸增加后基本保持不變，而推力系數(shù)先增加后急劇下降，矢量效率很低先急劇上升隨后基本保持穩(wěn)定。總體比較而言，Lx= 0.375、SPR = 0.7時噴管推力矢量角達(dá)到27.59°，推力系數(shù)為0.956，矢量效率為3°/1%次流流量，各項矢量性能參數(shù)都較為理想。