盧 旭，蔡銀宇，董玲玉，劉天才，楊 文，胡長軍

(1.北京科技大學 計算機與通信工程學院，北京 100083；2.中國原子能科學研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究所，北京 102413)

鈉冷快堆是第4代核反應(yīng)堆中技術(shù)最成熟、運行經(jīng)驗最豐富的堆型，在核能可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略中占有重要地位，其熱工流體安全特性的研究是設(shè)計研發(fā)和安全評審的核心[1]。基于子通道模型的計算模擬方法是研究快堆熱工流體特性的重要手段。受計算能力的制約，傳統(tǒng)的子通道分析程序一般采用簡化的、粗略的模型，不能計算全堆芯而只計算部分典型的子通道，或?qū)?個組件甚至多個組件視為1個子通道[2]，所以結(jié)果過于粗略，不能精細地反映堆芯的真實狀況。隨著超算技術(shù)的發(fā)展和算力不斷提升，開展全堆芯精確到每個真實流道的鈉冷快堆子通道計算模擬成為研究熱點[3-4]。

應(yīng)用于水堆領(lǐng)域的熱工流體子通道分析程序已較為完善，已實現(xiàn)全堆芯精確到每個真實流道最高可擴展到6 280核的并行模擬[2]。但對于鈉冷快堆熱工流體子通道模擬程序，在模擬的算例規(guī)模上大多為幾十根棒或幾個組件，如Kim等[5]在COBRA-Ⅳ-Ⅰ和MATRA程序的基礎(chǔ)上進行了19根棒規(guī)模的模擬；Fricano[6]在COBRA-Ⅳ-Ⅰ程序的基礎(chǔ)上進行了19根棒的橡樹嶺國家實驗室基準算例、Toshiba 37根棒的算例以及西屋電氣61棒算例的模擬；Kikuchi等[7]開發(fā)了鈉冷快堆子通道模擬軟件ASFRE，并進行了37棒算例的驗證，最大并行規(guī)模是128進程；周志偉等[8-9]為CFR600快堆堆芯設(shè)計了熱工流體分析及流量優(yōu)化小規(guī)模計算程序。從目前相關(guān)研究工作看，距離全堆規(guī)模的并行模擬需求還相差甚遠，模擬的規(guī)模、精度遠達不到理想的工程需求，其根本原因除算力的制約之外，全堆芯建模和自適應(yīng)并行任務(wù)劃分技術(shù)也是實現(xiàn)全堆并行模擬的瓶頸問題。

2015年，Salko等[10]開發(fā)了用于壓水堆全堆芯精確到每個真實流道的高精細子通道模擬的堆芯自動建模系統(tǒng)，該系統(tǒng)大大簡化了用戶輸入集，同時提供了可用于并行模擬的壓水堆全堆芯子通道并行任務(wù)劃分方法，但目前此方法僅支持組件數(shù)等于進程數(shù)的并行任務(wù)劃分。該項目在2017年已著手開發(fā)針對快堆的子通道模擬軟件[11]，但其建模技術(shù)尚處于封鎖狀態(tài)。目前并行子通道模擬的任務(wù)劃分方式并不完善。

本文基于鈉冷快堆堆芯的幾何特性，抽象出用以描述鈉冷快堆堆芯的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，并設(shè)計相應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法，實現(xiàn)一種用于鈉冷快堆全堆芯精確到每個真實流道的并行子通道模擬的堆芯建模及并行任務(wù)劃分方法。通過與傳統(tǒng)手動建模結(jié)果對比證明建模結(jié)果的正確性，使用針對快堆模擬修改后的子通道模擬軟件CTF[12-13]對建模結(jié)果進行驗證。

1 鈉冷快堆堆芯建模與任務(wù)劃分

1.1 堆芯的精細建模

鈉冷快堆堆芯精確到每個真實流道的子通道劃分如圖1a所示，快堆堆芯由上百個組件組成，每個組件中有幾十到幾百根燃料棒，將組件中3根棒圍成的1個冷卻劑流道劃分為1個子通道(邊通道、角通道特殊)，將每個子通道沿軸向進行分層，每層為1個子通道控制體。建模過程需要描述以下信息：1) 堆芯的映射關(guān)系信息。對堆芯中要模擬的對象構(gòu)建1個唯一標識，并對堆芯中各對象的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系進行描述；2) 堆芯的幾何參數(shù)信息。包含描述對象位置的坐標信息，求解控制方程需要的子通道濕周、面積等幾何信息。

a——堆芯子通道劃分；b——堆芯排布及子通道、邊界類型圖1 快堆堆芯示意圖Fig.1 Schematic diagram of fast reactor core

1.1.1堆芯映射關(guān)系 如圖1b所示，快堆組件為由若干個棒束以六角形排布組成的六角形組件，快堆堆芯由若干六角形組件按一定規(guī)則排列而成。

組件和棒束均為快堆堆芯中真實存在的實體，組件和棒束均有燃料組件/棒束、控制組件/棒束兩種類型。子通道是在堆芯中人為進行劃分的，快堆堆芯組件中在不同位置劃分了不同類型的子通道，如圖1b所示，包含組件內(nèi)部類正三角形的中心通道，組件邊緣處的邊通道和角通道。除此之外，子通道分析方法為了模擬子通道之間流體的橫向攪混，還需要在兩個相鄰的子通道之間劃分邊界。如圖1b所示，根據(jù)邊界相鄰的兩個子通道類型的不同可分為兩個中心通道形成的邊界、中心通道與邊通道形成的邊界、兩個邊通道形成的邊界、邊通道與角通道形成的邊界。

對鈉冷快堆堆芯的對象進行精確建模，首先需為堆芯中所有的組件、棒束、子通道和邊界建立1個唯一標識，標識包括編號和類型，供后續(xù)模擬時計算機進行逐個遍歷。同時由于相鄰組件之間、相鄰棒與子通道之間存在熱量交換，在模擬時需要每個對象周圍相鄰的對象的信息，所以需要進一步對對象的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系進行構(gòu)建，即記錄每個對象周圍相鄰對象的編號信息。

1.1.2幾何參數(shù)信息 對堆芯的幾何參數(shù)信息進行描述，首先需要描述堆芯組件、棒束、子通道、邊界的中心坐標，對堆芯關(guān)聯(lián)關(guān)系的描述確定了堆芯對象之間空間關(guān)聯(lián)關(guān)系，后續(xù)需要通過中心坐標來記錄各對象在堆芯中的位置信息。確立了對象的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系和位置信息，接下來需對各對象的形狀、大小等信息進行描述，這部分信息主要包括棒束的直徑、子通道的濕潤周長和面積、邊界的長和寬。

1.2 全堆芯的并行任務(wù)劃分

并行任務(wù)劃分通過區(qū)域分解或功能分解等方式，將整體求解問題分解成一些小的計算任務(wù)，使得各小的計算任務(wù)能被多個進程或線程同時處理[14-15]。并行任務(wù)劃分方式直接影響并行程序的可擴展性、并行效率、靈活性等性能。對于子通道模擬，并行任務(wù)劃分方法需使子通道軟件能部署于PC、小型服務(wù)器到超算等多種計算系統(tǒng)。

為解決子通道模擬的并行任務(wù)劃分問題，Salko等[10]提出了將壓水堆單個組件劃分為1個求解域的并行任務(wù)劃分方式，這種劃分方式要求進程數(shù)與組件數(shù)相等，限制了軟件的可擴展性和靈活性，在單機或只配置少量處理器的小型服務(wù)器中無法完成全堆芯的模擬，在擁有眾多節(jié)點的超算平臺上，這種固定的并行策略也難以發(fā)揮超算的計算資源優(yōu)勢。

文獻[2]提出一種基于堆芯補全圖的壓水堆并行任務(wù)劃分方式，此種劃分方式可提供靈活的并行任務(wù)劃分，可擴展性好，但本質(zhì)上是將堆芯用二維數(shù)組進行描述，堆芯為六角形組件的快堆無法用二維數(shù)組去對整個堆芯進行描述，所以此種劃分方法并不適合于對鈉冷快堆進行并行任務(wù)劃分。

為實現(xiàn)對鈉冷快堆全堆芯進行靈活的、可擴展的并行模擬，要求并行任務(wù)劃分方法既不能局限于組件數(shù)與進程數(shù)一一對應(yīng)的限制，同時也應(yīng)當適用于快堆六角形組件堆芯的特殊幾何形狀。這要求該方法能根據(jù)并行模擬可利用的計算資源提供靈活的并行任務(wù)劃分結(jié)果，使得研究人員能夠在PC、小型服務(wù)器以及超算等不同的計算平臺上都能夠完成對鈉冷快堆全堆芯的模擬，充分發(fā)揮目前我國高性能計算機計算資源的優(yōu)勢。

2 堆芯建模與任務(wù)劃分的實現(xiàn)

2.1 堆芯的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)

本文方法根據(jù)快堆的幾何結(jié)構(gòu)抽象出用于構(gòu)建快堆堆芯映射關(guān)系的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，如圖2所示，主要包含組件基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)、棒束基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)、子通道基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)和邊界基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。

組件基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)中中心六角形表示當前組件，周圍6個虛線六角形表示當前組件周圍的組件位置，對6個位置進行編號，存儲對應(yīng)位置上的組件的全局編號。

棒束基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)包括中心棒束、角棒束、邊棒束。在中心棒束基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)中實線圓形表示中心棒束，周圍6個虛線圓形和類正三角形分別表示棒束周圍的棒束和子通道，對其位置進行編號。角棒束、邊棒束基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)由中心棒束基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)變形而來，如左上角棒束基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)是由中心棒束基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)去掉0、1、3號相鄰棒束位置和3號相鄰子通道位置得到。

子通道基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)包括Ⅰ型中心通道、Ⅱ型中心通道、邊通道和角通道。子通道基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)中的類正三角形為中心通道，中心通道周圍的相鄰棒束位置和相鄰子通道位置編號如圖2所示。需要注意的是，若當前中心通道為Ⅰ型中心通道，則其周圍中心通道必為Ⅱ型中心通道。

圖2 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)Fig.2 Basic structure

邊界基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)根據(jù)邊界類型分為4類，如圖2所示。每個邊界橫跨兩個子通道，有1～2個相鄰的棒束，對這些相鄰位置進行編號。由邊界相鄰的兩個子通道中心點可做1個向量，向量尾部所在子通道為0號、頭部為1號，0號相鄰棒束位于向量左側(cè)、1號位于向量右側(cè)。對于向量的構(gòu)建遵循兩個中心通道形成的邊界向量y大于0，中心通道與邊通道形成的邊界由中心通道指向邊通道，其余情況向量順時針構(gòu)建。

2.2 基于基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的規(guī)則定義

為實現(xiàn)快堆堆芯映射關(guān)系的建立，在基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上定義了一系列規(guī)則，具體內(nèi)容如下：1) 鍵位，棒束基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)中，當前棒束同周圍棒束之間連接的短線段表示鍵位，其編號與對應(yīng)的相鄰棒束編號一致，此概念可以遷移至組件基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)中；2) 對位和，中心棒束基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)中，任意1對對角線鍵位編號之和均為5，即對位和為5，通過此規(guī)律可確定棒束間相對位置；3) 共位和，每一個中心通道所占據(jù)的周圍3個棒束的對應(yīng)子通道位置編號之和為定值，若該中心通道為Ⅰ型中心通道則該值為6，Ⅱ型則為9；4) 對邊和，組件基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)中，每對邊上存在跨組件子通道-子通道關(guān)聯(lián)關(guān)系的邊通道與其對邊之和，共3個；5) 鍵1～鍵4規(guī)則，按照由內(nèi)向外逐層逐棒構(gòu)建棒束-棒束關(guān)聯(lián)關(guān)系的方法，每一個待插入的棒束最多與已經(jīng)構(gòu)建好的映射圖形成4個鍵，按照成鍵次序分別命名為鍵1～鍵4；6) 鍵4原理，只有每層最后一個棒束的插入，才會形成鍵4。

2.3 堆芯映射關(guān)系的建立

快堆堆芯中的組件具有相同結(jié)構(gòu)，所以在構(gòu)建映射關(guān)系時為了節(jié)省計算量和存儲量，通過構(gòu)建組件級映射關(guān)系和堆芯級映射關(guān)系來替代對全堆芯所有組件進行詳細描述。組件級映射關(guān)系描述1個組件內(nèi)部棒束、子通道、邊界的映射關(guān)系，單個組件的映射關(guān)系可推導(dǎo)出堆芯中任何1個組件內(nèi)部的映射關(guān)系。堆芯級映射將組件當作1個整體，只描述組件間的關(guān)系，忽略組件內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

2.3.1組件級映射關(guān)系的建立 組件級映射關(guān)系的建立負責構(gòu)建組件內(nèi)部的棒束-子通道映射和組件內(nèi)部的邊界映射。主要工作是為棒束、子通道、邊界進行編號，并對其周圍相鄰實體進行描述。依據(jù)傳統(tǒng)習慣對組件內(nèi)部實體進行編號，從中心開始逐層順時針編號。每層起點為中心的11點鐘方向，并依據(jù)先內(nèi)部子通道、后邊通道、再角通道的順序，如圖3a所示。

a——61棒束組件編號結(jié)果；b——61組件編號結(jié)果圖3 手動編號結(jié)果Fig.3 Manual number result

首先構(gòu)建組件內(nèi)部的棒束-子通道映射，構(gòu)建時對棒束和子通道的編號同時進行。在最開始映射關(guān)系中沒有任何實體，之后順序插入棒束根據(jù)棒束插入的位置判斷是否產(chǎn)生新的子通道，具體構(gòu)建過程如圖4a所示。之后根據(jù)組件內(nèi)部棒束-子通道映射結(jié)果進行組件內(nèi)部邊界映射的構(gòu)建。在構(gòu)建時需逐層遍歷每一層棒束和子通道，具體構(gòu)建過程如圖4b所示。至此單個組件中所有的映射關(guān)系建立完成。

a——組件內(nèi)棒束-子通道映射；b——組件內(nèi)邊界映射圖4 組件級映射關(guān)系的建立流程Fig.4 Establishment process of component-level mapping relationship

2.3.2堆芯級映射關(guān)系的建立 堆芯級映射關(guān)系的建立將1個組件看為1個整體，為每個組件進行編號，同時對組件間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進行描述，對組件的編號順序如圖3b所示。此部分建立的算法與組件級棒束-棒束映射關(guān)系的構(gòu)建完全一致，前者組件基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)對應(yīng)后者中棒束的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，區(qū)別在于：1) 組件數(shù)目和棒束數(shù)目不同；2) 堆芯級映射關(guān)系的建立只需建立組件-組件的映射關(guān)系。

2.4 堆芯幾何參數(shù)的求解

2.4.1中心坐標求解 求解中心坐標首先需構(gòu)建坐標系，本文算法使用的坐標系如圖5a所示，求解組件中心坐標時為方便求解，先使用圖5b所示坐標系求出局部坐標之后再轉(zhuǎn)化為圖5a所示坐標系下的全局坐標。求解組件中心坐標與棒束中心坐標的算法相同，均為先求解軸線上的中心坐標，再求解軸線間中心坐標，區(qū)別在于組件數(shù)目與棒束數(shù)目不同，求解時特征間距不同，組件中心坐標求解完成后需由局部坐標轉(zhuǎn)換為全局坐標。圖5a所示坐標系為圖5b坐標系順時針旋轉(zhuǎn)30°得到，假設(shè)組件在圖5b坐標系的局部坐標為(x1，y1)，在圖5a坐標系下的全局坐標為(x，y)，則由局部坐標轉(zhuǎn)換為全局坐標的公式為：

a——單組件軸線扇區(qū)；b——全堆芯軸線扇區(qū)圖5 坐標系Fig.5 Coordinate system

(ρcos(θ+π/6),ρsin(θ+π/6))

(1)

式中，(ρ，θ)為由組件局部坐標(x1，y1)轉(zhuǎn)換得到的組件極坐標。

以求解棒束中心坐標為例，如圖5a所示，根據(jù)組件內(nèi)棒束的位置劃分6個軸線和6個扇區(qū)。首先按照順時針方向，依次求解軸線上棒束中心位置坐標，具體步驟為：1) 遍歷axis號軸線(若求解1、2軸線，則該軸線編號為2)；2) 求解axis號軸線上layer層棒束的編號rod_id=2axis+3(layer-2)(layer-1)-2；3) 求解rod_id棒束相對于組件中1號棒束的偏移量dx=bcos((4-axis)π/3)，dy=bsin((4-axis)π/3)(b為相鄰棒束中心位置間距)；4) 求解rod_id棒束的中心坐標(x，y)=(x0+(layer-1)dx，y0+(layer-1)dy)((x0，y0)為當前組件1號棒束坐標)。

之后按照順時針方向，根據(jù)原點對稱原則求解每個扇區(qū)棒束中心位置坐標，只需求解1、2、3號扇區(qū)棒束中心坐標，4、5、6號扇區(qū)棒束與1、2、3號扇區(qū)棒束關(guān)于1號棒束對稱，按照對稱原則計算即可。求解扇區(qū)內(nèi)棒束中心坐標時，以棒束所處扇區(qū)兩邊界軸線上的同層棒束坐標為基準，根據(jù)定比分點公式求解。至此，所有組件和棒束的中心坐標求解完成。

通過相鄰棒束中心坐標求解子通道中心坐標。中心子通道的坐標為3個相鄰棒束中心坐標的平均值。求解邊通道中心坐標，先選取參照點，如圖6a所示，①、②、③為參照點，然后參照點①沿修正向量方向平移相應(yīng)的距離可得待求解邊通道中心坐標，具體流程為：1) 循環(huán)遍歷所有邊通道；2) 計算參照點①的坐標(xc，yc)，值為0、1相鄰棒束的中心點；3) 通過式(2)計算修正向量du(式中(xch，ych)為3號相鄰中心通道的坐標)；4) 計算邊通道中心坐標(x，y)=(xc，yc)+Ddu/2(D為最外層棒束中心到組件邊界的距離)。

(xc-xch,yc-ych)

(2)

a——邊通道參照點；b——角通道參照點圖6 參照點示意圖Fig.6 Scheme of reference point

之后求解角通道中心坐標。求解角通道坐標的方式與求解邊通道坐標的方式相似，區(qū)別在于：1) 參照點的選取不同；2) 修正向量的求解不同。角通道參照點的選取如圖6b所示，修正向量的求解如式(3)所示。

du=(cos((4-axis)×π/3),

sin((4-axis)×π/3))

(3)

最后求解邊界的中心坐標，兩個中心通道形成的邊界和中心通道與邊通道形成的邊界中心坐標為相鄰兩個子通道中心位置的中點處坐標。兩個邊通道形成的邊界和邊通道與角通道形成的邊界通過參照點沿修正向量方向平移得到，參照點的選取和修正向量的求解與之前相似。

2.4.2子通道濕周和面積的求解 子通道濕周和面積通過已求得的棒束中心坐標求解。假設(shè)燃料棒直徑為Df，導(dǎo)向管直徑為Dg，當前子通道3個相鄰位置棒束編號為r0、r1、r2，len(r0，r1)表示r0、r1棒束中心點之間的距離，則中心通道的濕周p和面積a可用式(4)求解：

n≤3

(4)

式中，n為相鄰棒束中燃料棒的個數(shù)。邊通道濕周與面積通過式(5)求解，角通道的濕周與面積通過式(6)求解。

(2-n)Dg),a=Dlen(r0,r1)-

(5)

(6)

2.4.3邊界長和寬的求解 最后求解邊界的長和寬，通過相鄰子通道和棒束中心坐標求解，設(shè)length_rod為兩個相鄰棒束中心點的距離，length_chan為兩個相鄰子通道中心點的距離，則兩個中心通道形成的邊界和中心通道與邊通道形成邊界的長length和寬width通過式(7)進行求解，邊通道與邊通道形成的邊界和邊通道與角通道形成的邊界通過式(8)進行求解。

length=length_chan,

n≤2

(7)

length=length_chan,

(8)

2.5 全堆芯并行任務(wù)劃分

為適用于PC、小型集群、超算等不同計算資源的計算平臺，全堆芯并行任務(wù)劃分分為組件級并行任務(wù)劃分和堆芯級并行任務(wù)劃分。

當面向超算或大規(guī)模集群時采用組件級并行任務(wù)劃分，以組件中的子通道為單位進行劃分，將1個組件中的子通道劃分到不同的求解域中，若全堆芯共有N個組件，設(shè)定將每個組件劃分為n個求解域，則最終全堆芯子通道被劃分為nN個求解域。當面向PC或小型集群時采用堆芯級并行任務(wù)劃分，將1個組件中全部的子通道看作1個整體，以組件為單位進行劃分，若全堆芯共有N個組件，設(shè)定將n個組件劃分到1個求解域，則最終全堆芯子通道被劃分為N/n(向上取整)個求解域。兩種級別的劃分方式在算法實現(xiàn)上是相似的，區(qū)別僅在于在劃分時遍歷的實體不同。每種級別的任務(wù)劃分均提供兩種方法：廣度優(yōu)先劃分方法和層次劃分方法。

廣度優(yōu)先劃分方法的思想是以組件中所有的子通道分別為根節(jié)點，以子通道的相鄰子通道為子節(jié)點構(gòu)建節(jié)點樹，之后以廣度優(yōu)先遍歷的方式對構(gòu)建好的樹進行遍歷與劃分，直到劃分完1個組件中所有的子通道為止。劃分時先劃分好1個組件，之后將1個組件的劃分結(jié)果應(yīng)用到全堆芯所有組件即完成對于全堆芯子通道的劃分，詳細流程如圖7a所示。

層次劃分方法的思想是按照子通道的層次結(jié)構(gòu)進行遍歷同時進行求解域的劃分。由于本身在對組件、子通道編號時就是逐層向外進行編號，僅需在每一層順序遍歷子通道即可，同時為了使通信最小化，在跨層操作時讓同一個求解域的子通道盡量相鄰，在跨層時進行特殊操作，詳細流程如圖7b所示。

a——廣度優(yōu)先劃分方法；b——層次劃分方法圖7 并行任務(wù)劃分流程Fig.7 Parallel task division process

3 結(jié)果分析

3.1 堆芯映射結(jié)果

對于堆芯映射結(jié)果可分為堆芯組件映射結(jié)果和單組件映射結(jié)果兩部分進行。堆芯組件映射結(jié)果以61組件為例進行驗證，為便于展示使用隨機算法隨機抽取5個組件，結(jié)果列于表1。表1中id表示當前組件的編號，sa0表示當前組件0號相鄰組件的編號，以此類推。將表1中數(shù)據(jù)與圖3b手動編號結(jié)果對照。單組件棒束-子通道映射結(jié)果以61棒束為例進行驗證。為便于展示，通過隨機算法隨機抽取5個棒束，結(jié)果列于表2。表2中sr0表示當前實體的0號相鄰棒束，sc0表示當前實體的0號相鄰子通道，以此類推。將表2中數(shù)據(jù)與圖3a手動編號劃分結(jié)果對照，可驗證建模結(jié)果的正確性。

表1 61組件映射結(jié)果Table 1 61 assemblies mapping result

表2 61棒束映射結(jié)果Table 2 61 rods mapping result

3.2 方法有效性測試

為驗證本文方法的有效性，使用CTF[12-13]對本文方法的堆芯建模結(jié)果進行模擬。本文根據(jù)CTF需要的輸入?yún)?shù)，參考鈉冷快堆參數(shù)[16-17]設(shè)計了相應(yīng)的六角形組件算例，具體參數(shù)設(shè)置列于表3。

表3 算例參數(shù)設(shè)置Table 3 Calculation example parameter setting

該算例組件1軸向?qū)訅航盗杏诒?，因算例輸入功率、熱工參數(shù)為平均分布，所以壓力場在每個軸向?qū)由鲜瞧骄植嫉?，如圖8所示。由計算結(jié)果可知，CTF可正確地對算例進行模擬，可驗證本文方法的有效性。

圖8 堆芯壓力場分布Fig.8 Core pressure field distribution

表4 軸向?qū)訅航礣able 4 Axial pressure drop

3.3 并行效率測試

為驗證本文方法的擴展性，在曙光先進計算服務(wù)平臺上進行了可擴展性研究。由于算例規(guī)模較小，單組件中子通道個數(shù)較少，所以采用弱擴展性測試。本文設(shè)計了兩種規(guī)模的算例，測試結(jié)果列于表5，兩種規(guī)模算例下的并行效率如圖9所示。

表5 算例規(guī)模及測試結(jié)果Table 5 Scale of calculation example and test result

圖9 兩種網(wǎng)格規(guī)模并行效率Fig.9 Parallel efficiency of two grid sizes

在測試時保證兩種網(wǎng)格規(guī)模的算例在不同進程數(shù)下每個進程處理的子通道控制體的個數(shù)相同(小規(guī)模每進程396，大規(guī)模每進程2 250)，即每個進程的計算量大致相等。弱擴展性測試隨著進程數(shù)的增加，子通道控制體的個數(shù)隨之增加，同時劃分的求解域/進程數(shù)個數(shù)增多會導(dǎo)致通信量的增加，所以在兩組測試中隨著進程數(shù)的增加并行效率會逐漸降低。由于大規(guī)模網(wǎng)格每進程的計算量更大，通信量增加帶來的影響相對小規(guī)模網(wǎng)格更小，所以大規(guī)模網(wǎng)格算例并行效率下降的速度小于小規(guī)模網(wǎng)格算例。由計算結(jié)果可知，最終兩種網(wǎng)格規(guī)模的并行效率均在33.02%以上，證明了本文方法擴展性良好。

4 總結(jié)

本文針對鈉冷快堆全堆芯精確到每個真實流道的并行子通道模擬問題提出了一種鈉冷快堆全堆芯子通道建模及任務(wù)劃分方法。根據(jù)快堆堆芯的幾何結(jié)構(gòu)抽象出用于描述快堆堆芯的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，并為抽象出的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計了對應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在抽象出的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上設(shè)計了構(gòu)建全堆芯映射關(guān)系的算法，通過與手動編號映射結(jié)果進行對比驗證了該方法的正確性。設(shè)計了求解全堆芯幾何參數(shù)的算法，通過使用針對快堆模擬修改后的子通道模擬軟件CTF對此方法處理的映射結(jié)果與參數(shù)結(jié)果進行模擬，驗證了構(gòu)建堆芯映射和求解堆芯幾何參數(shù)方法的有效性。同時，為了在PC、小規(guī)模集群、超算等不同計算規(guī)模平臺上進行并行模擬，提出了堆芯級任務(wù)劃分方式和組件級任務(wù)劃分方式，實現(xiàn)了對全堆芯子通道自適應(yīng)的并行任務(wù)劃分，并通過兩種網(wǎng)格規(guī)模的算例進行了并行效率測試，最終并行效率均在33.02%以上，證明本文方法的擴展性良好。

在未來工作中將進一步改善并行任務(wù)劃分方法，使得快堆子通道并行模擬的并行效率進一步提升，同時對本文方法進行并行化處理，使堆芯建模及任務(wù)劃分過程更加高效。