戚利榮 ，王家鼎 ，張登飛 ，張永雙 ，李貞孝 ，孫嘉興 ，馬劍飛

（1.西北大學(xué)地質(zhì)學(xué)系大陸動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710069；2.中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)研究所，河北 石家莊 050061）

川藏鐵路對(duì)我國(guó)西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略和西藏經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展具有重大戰(zhàn)略意義。作為全球構(gòu)造最活躍、氣候變化最敏感、地表隆升最快和地形地貌差異最大的地區(qū)，川藏鐵路的施工建設(shè)與長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)面臨許多重大科學(xué)與工程技術(shù)問(wèn)題，其中高位遠(yuǎn)程滑坡及其災(zāi)害鏈對(duì)鐵路工程的危害成為迫切需要解決的重大工程地質(zhì)問(wèn)題之一[1]。高位遠(yuǎn)程滑坡作為極具破壞力的地質(zhì)災(zāi)害之一，常表現(xiàn)出巨大的體積和能量、超常速度、超常滑距和異常高流動(dòng)性等許多“令人驚異”和“迷惑不解”的現(xiàn)象[2-3]。伴隨著全球氣候變暖，冰川退縮，導(dǎo)致極端天氣等異常氣候事件頻繁出現(xiàn)，在高山峽谷區(qū)誘發(fā)了一些罕見(jiàn)的高位遠(yuǎn)程滑坡，如易貢、白格和亂石包巨型高位遠(yuǎn)程滑坡[4-8]，給跨江大橋和隧道進(jìn)出口工程的建設(shè)和安全運(yùn)營(yíng)構(gòu)成嚴(yán)重的威脅，迫切地需要開(kāi)展高位遠(yuǎn)程滑坡的觸發(fā)機(jī)理研究。其中凍融循環(huán)的風(fēng)化作用引發(fā)溫度場(chǎng)和力場(chǎng)耦合，易導(dǎo)致節(jié)理巖體物理力學(xué)性質(zhì)發(fā)生顯著變化，成為誘發(fā)高位遠(yuǎn)程滑坡不可忽視的重要因素，凍融循環(huán)作用下巖石的力學(xué)特性劣化機(jī)制研究急需開(kāi)展。

巖體因存在天然缺陷易受到凍融環(huán)境影響而產(chǎn)生損傷，凍融損傷過(guò)程實(shí)質(zhì)上為反復(fù)凍脹荷載作用于缺陷引起的疲勞演化過(guò)程。在凍融循環(huán)作用下，一方面巖石礦物脹縮不均勻性會(huì)導(dǎo)致其內(nèi)部受力集中而產(chǎn)生裂隙[9]；另一方面巖石孔隙水冰的相變會(huì)導(dǎo)致其膨脹，使得巖石內(nèi)部裂隙擴(kuò)展和新的裂隙產(chǎn)生，當(dāng)雨雪入滲裂隙后反復(fù)凍結(jié)會(huì)加劇裂隙的發(fā)育，二者共同影響最終導(dǎo)致巖石結(jié)構(gòu)破壞。近年來(lái)，許多學(xué)者在凍融循環(huán)作用下巖石的宏觀力學(xué)特性、微細(xì)觀結(jié)構(gòu)演化以及損傷力學(xué)特性多尺度研究方面已進(jìn)行了較為深入的研究，在宏觀力學(xué)方面，重點(diǎn)關(guān)注了凍融循環(huán)條件對(duì)不同巖性、孔隙率、含水狀下巖石力學(xué)參數(shù)（如抗壓強(qiáng)度、變形模量、剪切強(qiáng)度、動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)等）損傷演化的影響，探討其內(nèi)在損傷機(jī)制及評(píng)價(jià)模型[10-14]；在細(xì)觀演化方面，建立了基于CT識(shí)別巖石細(xì)觀損傷理論，定量分析了巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)損傷過(guò)程[15-16]；在微觀結(jié)構(gòu)演化方面，基于掃描電鏡技術(shù)重點(diǎn)討論凍融循環(huán)作用對(duì)巖石微裂紋（微孔隙）損傷特征的定性與定量研究[17]?？傮w而言，開(kāi)展凍融環(huán)境下巖石損傷力學(xué)特性研究多針對(duì)砂巖等沉積巖，對(duì)于高原高寒地區(qū)的花崗巖凍融循環(huán)劣化機(jī)制的多尺度綜合研究較少涉及。

本文以川藏鐵路沿線理塘縣毛婭壩盆地亂石包高位遠(yuǎn)程滑坡為對(duì)象，針對(duì)滑帶上花崗巖通過(guò)凍融循環(huán)試驗(yàn)?zāi)M高原寒冷的氣候環(huán)境變化，對(duì)多次凍融循環(huán)后的花崗巖進(jìn)行單軸壓縮、電阻率和電鏡掃描（SEM）試驗(yàn)，從宏微觀多尺度綜合探討凍融循環(huán)作用對(duì)于花崗巖損傷劣化規(guī)律，為高原地區(qū)工程建設(shè)中衡量花崗巖凍融強(qiáng)度特性和下一步探究?jī)鋈谧饔脤?duì)高位遠(yuǎn)程滑坡的影響提供參考依據(jù)。

1 研究方案

1.1 試樣采集與制備

亂石包滑坡位于川藏鐵路沿線理塘縣毛婭壩盆地，滑坡體積大約為85.0×106m3，占地面積4.25 km2，滑坡后壁頂部高程為4 931 m，堆積區(qū)前緣的盆地高程為4 111 m，滑坡最大高差約820 m，滑體最大運(yùn)動(dòng)距離為3 830 m，主滑方向?yàn)?10 °，屬于典型的高位、高速遠(yuǎn)程滑坡（圖1）[18]。在滑帶部位采取新鮮完整巖塊，并平穩(wěn)地運(yùn)回實(shí)驗(yàn)室，以備開(kāi)展室內(nèi)試驗(yàn)。

圖1 亂包石滑坡及取樣點(diǎn)位置Fig.1 The Luanshibao landslide and the sampling site

根據(jù)《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50266—2013），制備可供多次凍融循環(huán)與力學(xué)測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體巖樣，直徑為50 mm，高100 mm，誤差不大于0.3 mm。對(duì)加工后的巖樣從外觀上剔除差異較大的部分巖樣，并利用室內(nèi)波速測(cè)試技術(shù)篩選出波速相近的花崗巖試樣，測(cè)定其物理性質(zhì)指標(biāo)。為了保證試驗(yàn)物理參數(shù)的可靠性，通過(guò)5組平行試驗(yàn)，獲得花崗巖的基本物理性質(zhì)指標(biāo)的平均值，見(jiàn)表1。

表1 花崗巖的物理力學(xué)性質(zhì)Table 1 Basic physical properties of the granite specimen

另外，將所取花崗巖樣品制薄片，通過(guò)在偏光顯微鏡下觀察樣品的巖相特征，獲得其主要成分為石英（Qtz）、斜長(zhǎng)石（Pl）和黑云母（Bt），并含有少量角閃石（Amp），見(jiàn)圖2。

圖2 偏光顯微鏡下花崗巖巖相特征Fig.2 Granite petrographic features under the polarized light microscope

1.2 試驗(yàn)方案及方法

為開(kāi)展凍融循環(huán)作用下花崗巖損傷的宏微觀尺度研究，分別開(kāi)展了凍融循環(huán)、電阻率、單軸抗壓和電鏡掃描試驗(yàn)。

（1）凍融循環(huán)試驗(yàn)

為強(qiáng)制飽和巖石試樣，先采用煮沸法煮沸6 h，在容器中冷卻至室溫后，再用真空抽氣法進(jìn)行強(qiáng)制飽和，真空時(shí)壓力值為-0.1 MPa，抽氣時(shí)間為3 h，抽完進(jìn)水浸泡24 h，待巖樣飽和后進(jìn)行凍融循環(huán)處理。根據(jù)當(dāng)?shù)貧v史平均氣溫變化，預(yù)設(shè)循環(huán)溫度分別為-20～20 ℃；基于申艷軍等[11]對(duì)巖石凍融循環(huán)試驗(yàn)的研究成果并結(jié)合《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50266—2013）相關(guān)規(guī)定，每個(gè)凍融循環(huán)周期預(yù)定為8 h，即利用低溫箱降溫至預(yù)設(shè)溫度-20 ℃，保持4 h低溫冰凍，再在預(yù)設(shè)溫度20 ℃的保溫水桶中保持4 h融化，以保證試樣完全凍脹和融化。依次對(duì)不同組別試樣分別進(jìn)行N=0，20，40，60，80，100，120次共7種次別的凍融循環(huán)處理。每次凍融循環(huán)結(jié)束后測(cè)定每個(gè)試樣的質(zhì)量，以分析其質(zhì)量變化規(guī)律。

（2）電阻率試驗(yàn)

巖石的電阻率指標(biāo)反映了巖石內(nèi)部孔隙和裂隙發(fā)育程度以及巖石內(nèi)部損傷。為表征凍融循環(huán)作用對(duì)巖石物質(zhì)成分和孔隙結(jié)構(gòu)的綜合影響，用自主研制的電阻率測(cè)試儀（圖3）對(duì)經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)的花崗巖巖樣開(kāi)展電阻率試驗(yàn)，測(cè)定不同凍融循環(huán)作用下巖石電阻率參數(shù)的演化過(guò)程。進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，將凍融循環(huán)后的試樣擦干表面水分，再利用電阻率測(cè)試儀測(cè)試巖石電阻動(dòng)態(tài)變化，利用式（1）即可得到電阻率變化；試驗(yàn)設(shè)置的電源頻率為20 Hz。

圖3 電阻率測(cè)試裝置示意圖Fig.3 Resistivity testing device

式中：ρ—樣品電阻率/（Ω·m）；

R—樣品實(shí)測(cè)電阻值/Ω；

S—樣品底面積/m2；

L—樣品高度/m。

（3）單軸壓縮試驗(yàn)

為研究?jī)鋈谘h(huán)對(duì)巖石宏觀力學(xué)特性損傷演化的影響，對(duì)經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)的花崗巖巖樣，用濟(jì)南恒思盛大儀器公司的YADW-1000型微機(jī)控制單軸試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，分析不同凍融循環(huán)次數(shù)下巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變特性、單軸抗壓強(qiáng)度特性和彈性模量變化規(guī)律，探討凍融循環(huán)因子與凍融循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性。試驗(yàn)以位移控制進(jìn)行加載，其速率為0.5 mm/min，直至試樣破壞。

（4）電鏡掃描試驗(yàn)

為研究?jī)鋈谘h(huán)對(duì)巖石微觀孔隙結(jié)構(gòu)演化的影響，對(duì)經(jīng)歷不同凍融循環(huán)次數(shù)的花崗巖巖樣，用FEI公司生產(chǎn)的Quanta 450 FEG型場(chǎng)發(fā)射環(huán)境掃描電子顯微鏡進(jìn)行電鏡掃描試驗(yàn)，分析凍融循環(huán)作用下巖石的微觀特征，探討其微觀孔隙結(jié)構(gòu)的特征參量（分形維數(shù)）變化規(guī)律，獲取分形維數(shù)與凍融循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性。試驗(yàn)所用圓柱樣品直徑50 mm，高50 mm，實(shí)驗(yàn)中放大倍數(shù)為400倍，每次掃描固定點(diǎn)圖像。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 凍融循環(huán)對(duì)試樣質(zhì)量變化與電阻率的影響

部分巖樣樣品經(jīng)歷凍融循環(huán)后的質(zhì)量變化見(jiàn)表2?？紤]到不同巖樣質(zhì)量之間的差異性，采用凍融后質(zhì)量與未凍融質(zhì)量之比的質(zhì)量變化率來(lái)表征凍融循環(huán)前后花崗巖質(zhì)量變化，如圖4所示?？梢?jiàn)，經(jīng)過(guò)120次凍融循環(huán)后，所有的花崗巖均沒(méi)有出現(xiàn)肉眼可見(jiàn)的破碎裂紋和大碎塊的剝落，僅有少量的顆粒掉落。巖石質(zhì)量整體呈單調(diào)減少趨勢(shì)（最多減少了0.95 g），但其質(zhì)量變化率呈先減小后增大再減小的趨勢(shì)。凍融循環(huán)次數(shù)在40～60次階段，出現(xiàn)了增長(zhǎng)趨勢(shì)，其質(zhì)量增加量最大為0.31 g。這可能與凍融循環(huán)引起試樣表面顆粒掉落和內(nèi)部裂隙擴(kuò)展雙重作用有關(guān)。一方面，凍融循環(huán)作用會(huì)引起巖樣表明顆粒掉落，引起其質(zhì)量減??；另一方面，由于冰的凍脹和融縮作用，造成巖石內(nèi)部微孔隙不斷增大以及在巖樣內(nèi)部產(chǎn)生了新的微孔隙，從而使得水分向巖石內(nèi)部遷移，導(dǎo)致質(zhì)量增大。最終巖樣質(zhì)量變化率呈現(xiàn)出何種現(xiàn)象，取決于這兩方面所占的比重，若顆粒脫落占主導(dǎo)，則巖樣質(zhì)量變化率最終表現(xiàn)為減小趨勢(shì)；若裂隙擴(kuò)展占主導(dǎo)，則巖樣質(zhì)量變化率最終表現(xiàn)為增加趨勢(shì)。

表2 花崗巖質(zhì)量測(cè)試結(jié)果Table 2 Quality changes of marble specimen after freezing-thawing

圖4 凍融循環(huán)后巖石質(zhì)量變化率Fig.4 Quality changes of marble specimen after freezing-thawing

基于試驗(yàn)測(cè)定的巖石電阻，得到不同凍融循環(huán)后試樣的電阻率變化（圖5）?？梢?jiàn)，花崗巖的電阻率隨著凍融次數(shù)增加呈非線性單調(diào)減小趨勢(shì)；當(dāng)N≤40次時(shí)，巖石電阻率呈陡變降低趨勢(shì)，當(dāng)N＞40次時(shí)，其變化速率明顯減小，呈緩變減小趨勢(shì)。這一變化反映了凍脹力致使巖石內(nèi)部產(chǎn)生損傷，孔隙與裂隙增多，水分沿著裂隙進(jìn)入巖石內(nèi)部充填，導(dǎo)致巖石電阻率不斷減小，在凍融循環(huán)達(dá)40次時(shí)，影響最為凸顯；N＞40時(shí)雖然再次凍融循環(huán)，但對(duì)巖石內(nèi)部裂隙擴(kuò)展的影響程度在逐漸降低。

圖5 凍融循環(huán)后花崗巖電阻率變化Fig.5 Changes in granite resistivity after freezing-thawing cycles

2.2 凍融循環(huán)對(duì)試樣微觀結(jié)構(gòu)的影響

不同凍融循環(huán)次數(shù)下花崗巖的電鏡掃描（SEM）圖像如圖6（a） 所示；將SEM圖像進(jìn)行二值化處理，并利用MATLAB的Bwlabel命令去除噪聲，得到二值化后的圖像，如圖6（b）所示?？梢?jiàn)，未凍融時(shí)，巖石表面礦物顆粒明顯，碎屑完整；N=60次時(shí)，巖石顆粒間裂隙增大，局部碎裂程度開(kāi)始加劇，孔隙發(fā)育明顯；隨著凍融循環(huán)次數(shù)進(jìn)一步增加，花崗巖的表面顆粒開(kāi)始脫落，孔隙和裂隙不斷擴(kuò)展、融合，最終形成更大的裂隙或者破壞面。產(chǎn)生這一變化的原因主要是巖石與水冰具有不同熱物理性質(zhì)。當(dāng)溫度降到0 ℃的過(guò)程中，巖石內(nèi)部產(chǎn)生溫度損傷，裂隙巖石產(chǎn)生收縮變形；隨著溫度持續(xù)降低，巖石中水結(jié)冰膨脹而產(chǎn)生凍脹力，引起凍脹損傷造成裂隙擴(kuò)展；當(dāng)冰凍結(jié)束，溫度升高，冰開(kāi)始融化成水，凍脹力消失，水沿著孔隙或者毛細(xì)孔通道向巖石內(nèi)部滲透，為后續(xù)冰凍時(shí)刻提供水分，同時(shí)溫度的升高會(huì)出現(xiàn)溫度損傷，引起巖石內(nèi)部骨架顆粒產(chǎn)生體積膨脹。如此反復(fù)造成的損傷愈大，當(dāng)各種損傷貫通，裂縫就會(huì)出現(xiàn)，巖石破裂。對(duì)于具有初始裂隙的巖石，循環(huán)凍融作用下更易產(chǎn)生嚴(yán)重的風(fēng)化破壞，導(dǎo)致巖石失穩(wěn)[19]。

圖6 凍融循環(huán)花崗巖的SEM圖像（放大400倍）Fig.6 SEM images of freezing-thawing granite（magnification is 400）

為定量描述凍融花崗巖的表面特征，采用盒維數(shù)法構(gòu)建巖石的分形結(jié)構(gòu)，利用分形維數(shù)表征巖石內(nèi)部的孔隙與裂隙特征，即取邊長(zhǎng)為n的正方形劃分二值化降噪后的圖像矩陣，將黑色或者白色區(qū)域記作M（n），得到盒子數(shù)M（1），M（2），···，M（n），其中n取2的整數(shù)次冪，n趨于0時(shí)，即可得到分形維數(shù)D，其表達(dá)式為：

分形維數(shù)越大，說(shuō)明巖石內(nèi)部不同孔徑的孔隙數(shù)越多并共存，反之，則說(shuō)明孔隙結(jié)構(gòu)單一，大孔隙數(shù)增多[20]。由此，對(duì)圖6（b）采用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)對(duì)盒子個(gè)數(shù)與尺寸進(jìn)行線性回歸，即可得到不同凍融循環(huán)次數(shù)下花崗巖的分維數(shù)（直線斜率），繪出分形維數(shù)與凍融循環(huán)次數(shù)之間關(guān)系（圖7）?？梢?jiàn)，隨著凍融次數(shù)的增加，花崗巖的分形維數(shù)呈現(xiàn)出階段性增長(zhǎng)的趨勢(shì)。N≤20次時(shí)，D隨著N的增加呈微增長(zhǎng)階段，即巖樣的孔隙與裂隙受凍融循環(huán)次數(shù)的影響較小；20＜N≤80次時(shí)，D隨著N的增加呈陡增階段，即凍融循環(huán)次數(shù)在該范圍內(nèi)，巖樣的孔隙與裂隙更為復(fù)雜，呈現(xiàn)加速擴(kuò)展趨勢(shì)；80＜N≤120次時(shí)，D隨著N的增加呈緩慢增長(zhǎng)趨于穩(wěn)定趨勢(shì)，說(shuō)明巖樣的孔隙與裂隙逐漸貫通而形成主裂隙，凍融循環(huán)的影響程度隨之降低。這與凍融循環(huán)下巖石的宏觀電阻率變化規(guī)律基本一致。

圖7 花崗巖的分形維數(shù)與凍融次數(shù)關(guān)系Fig.7 Fractal dimension of granite in relation to the number of freezing-thawing

2.3 凍融循環(huán)對(duì)試樣宏觀力學(xué)特性的影響

不同凍融循環(huán)次數(shù)下花崗巖的單軸壓縮全過(guò)程應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖8所示?？梢?jiàn)，不同凍融循環(huán)次數(shù)下，所研究的花崗巖應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系皆呈現(xiàn)典型的裂隙效應(yīng)，即初始加載時(shí)巖石中的裂隙被壓密閉合，由彈性變形逐漸向塑性變形過(guò)渡；繼續(xù)加載，變形相較于應(yīng)力增速更為凸顯，呈現(xiàn)出典型的“屈服平臺(tái)”，表明此階段處于塑性屈服階段；再繼續(xù)加載，應(yīng)力相較于應(yīng)變?cè)鏊俑?，?yīng)力-應(yīng)變曲線有塑形屈服階段轉(zhuǎn)向強(qiáng)化階段，主要以局部破損上升變形為主，并且逐漸擴(kuò)大連接，形成滑動(dòng)剪切面，此時(shí)強(qiáng)度達(dá)到峰值，即巖石的單軸抗壓強(qiáng)度σcf；過(guò)了峰值后，花崗巖迅速破壞，強(qiáng)度迅速降低，軸向應(yīng)變變化較小，橫向應(yīng)變繼續(xù)增加，表現(xiàn)出應(yīng)變軟化現(xiàn)象。

圖8 凍融花崗巖單軸壓縮全過(guò)程應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Uniaxial compressive stress-strain curve of freezing-thawing granite

凍融循環(huán)作用對(duì)花崗巖力學(xué)特性影響顯著，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)向右向下移動(dòng)趨勢(shì)，即凍融循環(huán)次數(shù)愈大，屈服的初始與終止階段所對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變愈大，抗壓強(qiáng)度愈小。說(shuō)明在凍融循環(huán)過(guò)程中，巖石內(nèi)部裂隙與孔隙逐漸變大，使得巖石內(nèi)部的孔隙率逐漸增大。因此，壓密與屈服階段逐漸變長(zhǎng)。

由圖8整理得到巖石的單軸抗壓強(qiáng)度σcf和彈性模量E與凍融循環(huán)次數(shù)N的關(guān)系，如圖9所示。可見(jiàn)，隨著凍融循環(huán)次數(shù)增大時(shí)，花崗巖的單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量皆呈非線性衰減趨勢(shì)，例如經(jīng)歷40，80，120次凍融循環(huán)后，其單軸抗壓強(qiáng)度損失分別為28.7%、44.3%、60%，彈性模量分別降低了39.3%、45.7%、67.7%。充分說(shuō)明隨著凍融次數(shù)的增加，巖石內(nèi)部產(chǎn)生的損傷程度加劇，劣化了巖石的宏觀力學(xué)性能。

圖9 單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Fig.9 Uniaxial compressive strength and elasticity modulus as a function of number of freezing-thawing cycles

對(duì)于上述σcf-N和E-N關(guān)系用指數(shù)函數(shù)描述，其表達(dá)式為：

式中：σcf—巖石的單軸抗壓強(qiáng)度/MPa；

E—巖石的彈性模量/GPa。

σcf,0和E0表示N=0時(shí)的單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量，其值分別為84.04 MPa和10.42 GPa；k1和k2為巖性參數(shù)，反映單軸抗壓強(qiáng)度與彈性模量隨凍融循環(huán)次數(shù)衰減速率，其值分別為0.008和0.009，二者數(shù)值近似相等。

不同凍融循環(huán)次數(shù)下花崗巖單軸壓縮破壞如圖10所示?？梢?jiàn)，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，其破壞模式逐漸由剪切破壞向柱狀劈裂模式和錐形壓碎破壞模式轉(zhuǎn)變，對(duì)應(yīng)的破裂角β呈現(xiàn)交替變化趨勢(shì)，即N=0,20, 40, 60, 80, 100，120，β分別為24.8 °、27.2 °、17.7 °、24.1 °、29.1 °、20.4 °，二者相關(guān)性不顯著。可能的原因是花崗巖單軸壓縮破壞形式及破裂面不僅受凍融循環(huán)次數(shù)的影響，還與巖石的天然裂隙密切相關(guān)，二者因素共同決定了最終破壞形態(tài)與破裂面角度。

假定凍融循環(huán)作用下花崗巖抗剪強(qiáng)度服從莫爾-庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，由此基于單軸抗壓試驗(yàn)應(yīng)力狀態(tài)和破壞后的破裂角，即可求得巖石抗剪強(qiáng)度指標(biāo)黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ，即

由此基于圖9與圖10試驗(yàn)數(shù)據(jù)，即可整理得到巖石抗剪強(qiáng)度指標(biāo)黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ與凍融循環(huán)次數(shù)N之間關(guān)系，如圖11所示?？梢?jiàn)，除凍融循環(huán)次數(shù)N=60和100次情況外，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，黏聚力c整體呈與之負(fù)相關(guān)性；內(nèi)摩擦角 φ隨之波動(dòng)，但整體上在其平均值附近上下微小波動(dòng)，可近似認(rèn)為凍融循環(huán)次數(shù)的影響不大。

圖10 單軸壓縮下花崗巖的破壞模式Fig.10 Failure modes of granite under uniaxial compression

圖11 黏聚力和內(nèi)摩擦角與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Fig.11 Cohesion and internal friction angle as a function of number of freezing-thawing cycles

2.4 凍融循環(huán)作用下花崗巖的宏觀損傷特性

在凍融與荷載共同作用下，巖石的總損傷既包括凍融導(dǎo)致具有初始裂隙的巖石擴(kuò)展而出現(xiàn)局部損傷（凍融損傷），又包括凍融受荷致使巖石裂隙進(jìn)一步壓密、擴(kuò)展和貫通的受荷損傷。借鑒張慧梅等[10]思路，基于宏觀的電阻率和單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果，巖石的凍融損傷因子Dn0定義為：

式中：X—可分別選取宏觀試驗(yàn)參數(shù)電阻率ρ或彈性模量E；

n，0—分別表示凍融循環(huán)次數(shù)N和0次。

由此，繪出花崗巖的凍融損傷因子Dn0隨凍融循環(huán)次數(shù)N的變化趨勢(shì)，如圖12（a）所示。可見(jiàn)，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，由宏觀試驗(yàn)確定的凍融損傷因子皆呈非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)；采用宏觀的電阻率和彈性模量所確定的損傷因子程度接近，即當(dāng)凍融循環(huán)120次后造成巖石局部損傷程度約為30%。

圖12 損傷因子與凍融次數(shù)關(guān)系Fig.12 Various damage parameters with the number of freezing-thawing cycles

對(duì)Dn0-N變化規(guī)律采用雙曲線型擬合，其表達(dá)式為：

其中，a反映了凍融損傷因子隨凍融循環(huán)次數(shù)的初始變化速率，b反映了最大的凍融損傷程度。對(duì)于電阻率和單軸壓縮試驗(yàn)，本文所研究的花崗巖，a值皆等于0.746，而b值分別為55.2和85.3。說(shuō)明采用宏觀試驗(yàn)所揭示的凍融損傷因子初始變化速率相同，而損傷程度有較為明顯的差異。

基于巖石內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性和組成材料的各基本單元的力學(xué)性質(zhì)分布是概率性的認(rèn)識(shí)，張慧梅等[10]提出了在凍融與加荷作用巖石的總損傷演化方程：

式中：Dn—總損傷因子；

m—為材料損傷演化特征材料參數(shù)，

σcf—峰值應(yīng)力。

由圖8試驗(yàn)結(jié)果可確定當(dāng)N=0, 20, 40, 60, 80, 100,120時(shí)，參數(shù)m值分別為0.786，0.683，0.583，0.532，0.487，0.423，0.401。由此，繪出花崗巖在加載與凍融共同作用下總損傷因子隨應(yīng)變與凍融循環(huán)次數(shù)變化規(guī)律，如圖12（b）所示?？梢?jiàn)，凍融損傷與加荷損傷存在耦合效應(yīng)。相同損傷程度時(shí)，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，巖石的應(yīng)變值減小；不同凍融次數(shù)條件下，當(dāng)損傷量D趨于1時(shí)，其花崗巖的應(yīng)變值相差較大，說(shuō)明凍融次數(shù)對(duì)花崗巖的抗壓強(qiáng)度影響較大。相同應(yīng)變值時(shí)，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，總損傷量增大，但增加的程度與應(yīng)變值密切相關(guān)。

3 結(jié)論

（1）120次凍融循環(huán)后的花崗巖均沒(méi)有肉眼可見(jiàn)裂紋出現(xiàn)，巖石質(zhì)量變化整體呈先減少后增大再減少趨勢(shì)。

（2）凍融循環(huán)后花崗巖的電阻率呈非線性減小趨勢(shì)，在凍融循環(huán)達(dá)40次時(shí)，凍融影響最為凸顯；當(dāng)大于40次時(shí)凍融循環(huán)對(duì)巖石變化的影響程度逐漸降低；

（3）對(duì)凍融花崗巖的SEM圖像進(jìn)行二值化處理后發(fā)現(xiàn)：凍融會(huì)導(dǎo)致巖石中孔隙和裂隙不斷擴(kuò)展融合而造成內(nèi)部損傷，數(shù)值上表現(xiàn)為分形維數(shù)的增大；

（4）凍融循環(huán)導(dǎo)致花崗巖的單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量和黏聚力減少，但對(duì)內(nèi)摩擦角影響不大；

（5）凍融花崗巖的單軸破壞模式由剪切破壞向柱狀劈裂模式和錐形壓碎破壞模式轉(zhuǎn)變，對(duì)應(yīng)的破裂角呈現(xiàn)交替變化趨勢(shì)；

（6）隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，由宏觀試驗(yàn)確定的凍融損傷因子皆呈非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，120次凍融循環(huán)后造成巖石局部損傷程度約為30%。