盧盛棟，趙桂香，金 磊，李 強

(1.山西省氣象災(zāi)害防御技術(shù)中心，太原 030012；2.山西省氣象臺，太原 030006)

大氣能見度與人們生活密切相關(guān)，低能見度往往誘發(fā)交通事故，造成飛機延誤等。近年來，大氣能見度的變化已引起各界重視。相關(guān)研究表明[1-10]，大氣能見度不僅與當(dāng)?shù)匚廴疚镉嘘P(guān)，還與相對濕度及顆粒物濃度密切相關(guān)。呂建華等[10]研究表明，濟南市大氣能見度與相對濕度、細顆粒物濃度有明顯的月變化和日變化規(guī)律。濟南市大氣能見度與相對濕度的相關(guān)系數(shù)為0.6501，與PM2.5濃度的相關(guān)系數(shù)為0.7422。吳雁等[11]對河北中南部城市大氣能見度與細顆粒物濃度進行了分析，發(fā)現(xiàn)PM10和PM2.5濃度與能見度呈顯著的負相關(guān)關(guān)系，且與PM2.5濃度相關(guān)性更加顯著。此外，當(dāng)大氣中污染物濃度較高時，較小風(fēng)速不能促使污染物擴散，也會出現(xiàn)低能見度現(xiàn)象[12-15]。

關(guān)于大氣能見度與顆粒物濃度及相對濕度的關(guān)系模型研究，廣大學(xué)者也進行了探討[16-20]。胡海川等[17]研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在環(huán)渤海地區(qū)能見度預(yù)報中的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)該方法對低能見度天氣過程的能見度預(yù)報效果良好，能見度低于10 km的預(yù)報誤差為4～6 km。白永清等[18]揭示了武漢大氣能見度與PM2.5濃度存在的非線性相關(guān)關(guān)系，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法得到了武漢地區(qū)大氣能見度預(yù)報模型。宋明等[19]利用相對濕度、PM2.5及PM10濃度數(shù)據(jù)，用指數(shù)函數(shù)擬合了能見度與PM2.5及PM10濃度的關(guān)系，用非線性擬合的方法得到了天津地區(qū)大氣能見度預(yù)報公式。王曉敏等[20]利用指數(shù)函數(shù)擬合了能見度與相對濕度的關(guān)系，并用非線性擬合方法得到了石家莊地區(qū)能見度預(yù)報公式。這些模型對本地區(qū)能見度預(yù)報都有一定的適用性。

太原作為山西省省會，重工業(yè)比較集中，三面環(huán)山，大氣常處于一種靜穩(wěn)狀態(tài)，不利于顆粒物的擴散，常造成低能見度天氣[21]。相比于長江三角洲、京津冀等發(fā)達地區(qū)，關(guān)于太原地區(qū)大氣能見度的研究較少。盧盛棟等[21]分析了太原大氣能見度月平均最大值出現(xiàn)在5月，月平均最小值出現(xiàn)在1月。管琴等[22]利用2009年太原地區(qū)日平均能見度、相對濕度、空氣污染指數(shù)進行擬合，建立了太原地區(qū)霧天能見度預(yù)報模型，該模型有一定適用性。由于近幾年太原城市擴容加速，與南邊的晉中市榆次區(qū)、太谷區(qū)同城化發(fā)展，都市圈中心逐漸南移，特別是近幾年山西轉(zhuǎn)型發(fā)展步伐加快，污染物傳輸也發(fā)生了改變，相對濕度、顆粒物濃度對能見度的影響發(fā)生了變化，因此本文利用2018年10月-2019年9月太原地區(qū)能見度、相對濕度及PM2.5質(zhì)量濃度逐小時觀測數(shù)據(jù)，研究分析了大氣能見度與相對濕度及PM2.5濃度的關(guān)系，采用多元非線性擬合[23-24]及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[25-29]方法構(gòu)建了能見度預(yù)報模型，并利用太原地區(qū)近期氣象數(shù)據(jù)對兩種預(yù)報模型進行了檢驗及對比分析，以期為太原地區(qū)能見度預(yù)報提供參考。

1 資料與方法

利用2018年10月-2019年9月太原小店區(qū)氣象觀測站(112.55°E、37.75°N，海拔776.2 m)大氣能見度(傳感器型號：HY-V35)、相對濕度(傳感器型號：HMP155)、PM2.5濃度(傳感器型號：TEOM-1405D)逐小時觀測數(shù)據(jù)，經(jīng)質(zhì)量控制去掉奇異值，分析能見度與相對濕度及PM2.5濃度的定量關(guān)系，并利用非線性擬合及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建了能見度預(yù)報模型。

非線性擬合是采用迭代法對模型進行擬合，應(yīng)用非線性最小二乘法確定參數(shù)取值范圍，根據(jù)可決系數(shù)比較擬合效果，選取誤差最小的模型，確定自變量與因變量之間的非線性關(guān)系。本文非線性擬合借助SPSS軟件完成。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的處理非線性問題的能力，有信號前向傳遞、誤差反向傳播的特點[30]。采用輸入層、隱含層、輸出層三層結(jié)構(gòu)，在前向傳遞中，輸入信號從輸入層、隱含層逐層處理至輸出層，如果輸出層得不到期望值，則轉(zhuǎn)入反向傳播，根據(jù)誤差不斷調(diào)整權(quán)值和閾值，使輸出不斷逼近期望值[21]。本文隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)定為10，一般情況下提高隱含層節(jié)點數(shù)可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂精度，但隱含層過多，會出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，對樣本識別能力下降。本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是通過MATLAB軟件編程實現(xiàn)的。

在對預(yù)報模型進行檢驗時，用到均方根誤差(ERMS)、平均絕對百分誤差(EMAP)。計算方法如下：

(1)

(2)

式(1)—(2)中，P代表預(yù)報值，O代表觀測值，N代表檢驗樣本個數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 太原大氣能見度與相對濕度的關(guān)系

利用太原地區(qū)2018年10月-2019年9月相對濕度及能見度逐小時數(shù)據(jù)(除去降水及奇異值，樣本量為6153)，統(tǒng)計分析不同相對濕度對應(yīng)的平均能見度及平均PM2.5濃度數(shù)據(jù)，散點圖見圖1。由圖1可知，當(dāng)相對濕度RH<40%時，隨著RH升高能見度下降相對較快，對應(yīng)PM2.5濃度也上升較快；當(dāng)相對濕度40%≤RH<90%時，隨著RH升高，PM2.5濃度基本不變(圖1b)，能見度下降緩慢(圖1a)，出現(xiàn)圖1(a)第一個拐點(橫坐標(biāo)40%對應(yīng)的點，屬于兩種擬合曲線交叉點)；高濕條件下，即RH≥90%時，隨著RH升高，能見度急劇下降，出現(xiàn)圖1(a)第二個拐點(橫坐標(biāo)90%對應(yīng)的點，屬于兩種擬合曲線交叉點)。這也與曹軍驥等[31]的研究比較一致，即隨著相對濕度的升高，可溶性氣溶膠吸濕潮解造成散射效率顯著增強，能見度惡化，當(dāng)相對濕度RH≥90%時，這種現(xiàn)象更為顯著。

圖1 太原大氣平均能見度、PM2.5濃度與相對濕度的關(guān)系

由圖1(a)的散點圖，得出太原地區(qū)大氣能見度(V)與相對濕度(RH)的定量關(guān)系式如下：

(3)

當(dāng)RH<40%時，太原大氣能見度與相對濕度成冪函數(shù)關(guān)系，如式(3)所示，二者相關(guān)系數(shù)達到0.93；當(dāng)40%≤RH<90%時，太原大氣能見度與相對濕度呈線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達到0.96，且在此條件下，相對濕度每增加1%，太原平均能見度降低0.188 km；當(dāng)RH≥90%時，太原大氣能見度與相對濕度呈二次多項式關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.97，且在此高濕條件下，隨著相對濕度增加，能見度急劇下降。

2.2 太原大氣能見度與PM2.5濃度的關(guān)系

依據(jù)2018年10月-2019年9月太原小店區(qū)逐時氣象數(shù)據(jù)及顆粒物濃度數(shù)據(jù)，分析PM2.5濃度對能見度的影響。為盡可能消除相對濕度對能見度的影響，本文將相對濕度分成五個區(qū)段進行分析[18]，并采用冪函數(shù)擬合PM2.5濃度與能見度的散點關(guān)系，如圖2所示。

圖2 不同濕度區(qū)段下太原地區(qū)大氣能見度與PM2.5濃度的擬合關(guān)系

白永清等[18]得出PM2.5濃度與武漢地區(qū)大氣能見度的相關(guān)系數(shù)為0.73～0.84，而太原地區(qū)各濕度段二者相關(guān)系數(shù)指標(biāo)為0.32～0.67(見表1)，特別當(dāng)RH≥90%時，二者相關(guān)系數(shù)僅為0.32，模型擬合較差，但都通過了0.01的顯著性水平檢驗。此外，相對濕度在80%≤RH<90%區(qū)段下，武漢能見度與顆粒物相關(guān)性最強[18]，廣州在40%≤RH<60%區(qū)段下的相關(guān)性最強[32]，而太原在40%≤RH<60%區(qū)段下，決定系數(shù)為0.60，相關(guān)系數(shù)為0.67，該時段相關(guān)性最強，表現(xiàn)出的地域性差異，可能與太原三面環(huán)山北高南低特有的地形有關(guān)。

表1 不同濕度區(qū)段下太原地區(qū)大氣能見度與PM2.5濃度的擬合方程

2.3 能見度預(yù)報模型

2.3.1 非線性擬合構(gòu)建預(yù)報模型

由以上分析可知，相對濕度與PM2.5濃度對大氣能見度影響顯著，現(xiàn)以其為因變量，將相對濕度分成五個區(qū)段，利用SPSS軟件對大氣能見度進行多元非線性擬合，結(jié)果如下：

V=a×RHb+c×ρ(PM2.5)d+e

(4)

式(4)中，V代表大氣能見度，RH代表相對濕度，ρ(PM2.5)代表PM2.5濃度，a-e為系數(shù)。從擬合結(jié)果看(見表2)，均方根誤差、平均絕對百分誤差分別在4.59～6.71 km、25.99%～63.56%。當(dāng)RH<90%時，相關(guān)系數(shù)在0.70左右，當(dāng)RH≥90%時，模型較差些，相關(guān)系數(shù)僅為0.40，但都通過了0.01的顯著性檢驗，說明該模型對大氣能見度具有一定的預(yù)報能力。

表2 不同濕度區(qū)段下大氣能見度與相對濕度及PM2.5濃度的非線性擬合系數(shù)

2.3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建能見度預(yù)報模型

將相對濕度和PM2.5濃度預(yù)報因子作為輸入端，能見度預(yù)報值作為輸出端，采用太原地區(qū)2018年10月-2019年9月逐時數(shù)據(jù)，分為兩段，前3/4長度為訓(xùn)練期，后1/4作為預(yù)報期，構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大氣能見度預(yù)報模型。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)報期內(nèi)模擬與實況值的變化趨勢基本一致，特別是對低能見度樣本，模擬效果更佳(見圖3)。對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的大氣能見度預(yù)報模型進行檢驗，相關(guān)系數(shù)為0.82，均方根誤差為3.42 km，平均絕對百分誤差為26.15%。對比非線性擬合結(jié)果，相關(guān)系數(shù)為0.40～0.76，均方根誤差為4.59～6.71 km，平均絕對百分誤差為25.99%～63.56%，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報模型更具有較高準(zhǔn)確性。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)報期內(nèi)能見度預(yù)報與實況對比

2.4 預(yù)報模型驗證

2020年1月，太原地區(qū)低能見度現(xiàn)象頻發(fā)，全月低能見度天氣現(xiàn)象占全月總比達70%，特別是在1月8-12日，太原地區(qū)出現(xiàn)連續(xù)5 d的低能見度，城區(qū)實行了交通管制。為此，利用太原市小店區(qū)2020年1月1-31日氣象小時數(shù)據(jù)對模型進行驗證。

圖4為兩種模型的預(yù)報效果。由圖4可以看出，兩種預(yù)報模型對能見度都有一定的預(yù)報能力。非線性模型的預(yù)報值偏高且較為分散，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報值更向?qū)蔷€集中。由兩個模型的預(yù)報結(jié)果(表3)可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報模型預(yù)報值與實況值的相關(guān)系數(shù)提高到了0.91，均方根誤差僅為2.77 km，平均絕對百分誤差降到了24.88%。

圖4 非線性預(yù)報模型(a)和預(yù)報模型(b)的預(yù)報效果

表3 兩種不同預(yù)報模型的檢驗參數(shù)

以低能見度閾值10 km為分界線[33]進行分級檢驗，將圖4中分成四個區(qū)域(圖中虛線部分)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，落在各自區(qū)域的點數(shù)分別為a、b、c、d，根據(jù)散落在各自區(qū)間的點數(shù)代入對應(yīng)公式分別計算預(yù)報準(zhǔn)確率、漏報率、空報率[28,34]，以此來評價其預(yù)報能力，統(tǒng)計結(jié)果見表4。由表4可知，兩種預(yù)報模型對大氣能見度都有一定的預(yù)報能力。非線性擬合的預(yù)報準(zhǔn)確率高達84.53%，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率提高到了93.78%；非線性擬合模型的漏報率較高，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的漏報率降至6.34%；兩種預(yù)報模型的空報率都較低，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的降至1.85%。兩種預(yù)報模型的誤差頻率分布都較好地服從正態(tài)分布(見圖5)，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的誤差集中在2 km以內(nèi)，落在該區(qū)域的頻率達74.72%，非線性擬合的誤差較為分散，主要集中在4 km以內(nèi)，落在該區(qū)域的頻率為90.74%，在2 km以內(nèi)的頻率僅為63.26%。

表4 兩種不同預(yù)報模型的分級檢驗

圖5 非線性預(yù)報模型(a)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報模型(b)誤差的頻率分布

綜上分析，兩種模型對大氣能見度都有一定的預(yù)報能力，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)報能力更強。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比較抽象，非線性擬合模型參數(shù)比較固定，在實際應(yīng)用中可以將兩者結(jié)合起來使用。

3 結(jié)論與討論

利用2018年10月-2019年9月太原小店區(qū)相對濕度、PM2.5濃度、能見度逐小時觀測數(shù)據(jù)，分析了能見度與相對濕度、PM2.5濃度的關(guān)系，利用非線性擬合及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，構(gòu)建了關(guān)系模型，并進行了檢驗，得到以下結(jié)論：

(1)細顆粒物濃度與相對濕度對太原大氣能見度有明顯影響。當(dāng)RH<40%時，能見度降低主要是由PM2.5濃度逐漸升高影響，能見度與相對濕度呈非線性關(guān)系；當(dāng)40%≤RH<90%時，能見度與濕度呈線性關(guān)系，濕度每增加1%，太原大氣能見度平均降低0.188 km；當(dāng)RH≥90%時，隨著相對濕度增加，能見度急劇下降。不同濕度條件下，太原大氣能見度與PM2.5濃度呈冪函數(shù)關(guān)系，相對濕度在40%≤RH<60%區(qū)段下相關(guān)性最強。

(2)不同相對濕度條件下非線性擬合的大氣能見度預(yù)報模型的相關(guān)系數(shù)為0.40～0.76，均通過了0.01的顯著性水平檢驗，均方根誤差為4.59～6.71 km，平均絕對百分誤差為25.99%～63.56%，擬合模型在RH<90%時，擬合效果最佳。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的大氣能見度預(yù)報模型預(yù)報性能良好，相關(guān)系數(shù)為0.82，均方根為3.42 km，平均絕對百分誤差為26.15%。

(3)利用太原小店區(qū)2020年1月小時數(shù)據(jù)對非線性擬合模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行了驗證，結(jié)果表明，兩種模型對太原地區(qū)大氣能見度都有一定的預(yù)報能力，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)報準(zhǔn)確率達93.78%，漏報率和空報率都比非線性擬合模型的低，且誤差分布比較集中，集中在2 km以內(nèi)的達74.72%，非線性擬合模型的誤差分布較分散，多集中在4 km以內(nèi)，在2 km以內(nèi)的誤差達63.26%。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較非線性模型預(yù)報結(jié)果更準(zhǔn)確，但非線性模型更形象，實際業(yè)務(wù)中可以將兩者結(jié)合使用。

影響能見度的氣象因子較多，如風(fēng)速、風(fēng)向及高空氣象要素等對能見度也有影響，且文中資料數(shù)據(jù)僅為2018年10月-2019年9月的，觀測站點為小店觀測站，在后期研究中將進一步增加能見度氣象影響因子，延長時間序列及站點序列，以得到更準(zhǔn)確的能見度模型。