黃起昌，李 丹，諶志強，王 松

（中國核動力研究設(shè)計院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)重點實驗室，成都 610213）

0 引言

中子不帶電荷，故中子不能像入射的帶電離子一樣引起物質(zhì)電離與激發(fā)。通常探測中子需要通過核反應(yīng)法、核反沖法、核裂變法和核激活法等4種基本過程來實現(xiàn)，這類方法均是直接探測中子與原子核之間的相互作用所產(chǎn)生的次級帶電粒子[1]。其中，核反應(yīng)法為選用與中子發(fā)生核反應(yīng)截面較大的元素，經(jīng)核反應(yīng)后產(chǎn)生帶電粒子，如核反應(yīng)10B(n,α)7Li利用10B捕獲中子產(chǎn)生的α和7Li離子使探測器響應(yīng)；核裂變法是通過裂變材料復(fù)活中子引發(fā)裂變反應(yīng)產(chǎn)生大質(zhì)量的裂變碎片來實現(xiàn)對中子的探測。上述兩種探測原理適用于探測熱中子，也常體現(xiàn)在探測反應(yīng)堆堆外中子注量率的應(yīng)用中，如常用的涂硼電離室、硼正比計數(shù)管、裂變室等堆外核測量探測器[2]。同時，由于反應(yīng)堆堆外復(fù)雜嚴苛的環(huán)境條件，使這類氣體中子探測器具有不可替代的應(yīng)用場景[3]。此外，堆外中子電離室需要達到高達8個數(shù)量級的探測范圍，同時保持一定的探測精度。氣體探測器的機理導(dǎo)致上述對探測范圍和精度的要求相互矛盾，無法達到理想的探測效果。如何滿足反應(yīng)堆堆外測量系統(tǒng)，對探測器的苛刻要求是中子探測器和二次儀表設(shè)計的重要目標。

相較于當今發(fā)展迅速的先進的半導(dǎo)體、閃爍體探測器，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的氣體探測器存在固有的理論誤差。其中，若電離室外加高壓不足，入射帶電離子與靈敏區(qū)氣體發(fā)生電離作用產(chǎn)生的電子離子對并不能完全被電極收集，反而通過復(fù)合還原成電中性的原子，進而導(dǎo)致電離室輸出的電信號下降，偏離理論值。而在固定的外加高壓下，隨著探測器周圍輻射強度的上升，靈敏區(qū)內(nèi)出現(xiàn)的電子離子對復(fù)合、擴散現(xiàn)象增加，進而影響電信號的精度。

本文著重分析了電離室內(nèi)部電子離子對的漂移、復(fù)合和擴散過程，通過對這類過程的歸納，針對傳統(tǒng)的平行板電離室提出了輸出飽和電流與外加高壓之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，進一步從理論的角度量化了輻射強度，為分析反應(yīng)堆堆外測量系統(tǒng)的探測精度建立了理論基礎(chǔ)。

1 電子離子對的復(fù)合與擴散

當入射粒子穿過電離室靈敏區(qū)氣體時，與組成氣體的原子發(fā)生相互作用，在粒子軌跡附近產(chǎn)生大量的電離和激發(fā)的原子。當氣體原子被電離后產(chǎn)生電子粒子對，電子離子在外加電場的作用下向極板漂移直至最終被收集，而這一過程中在極板上產(chǎn)生的感應(yīng)電荷，在上述正負電荷向兩極漂移、收集的過程中，收集回路中存在對應(yīng)的電荷運動，即電信號。對于電流型電離室，單位時間內(nèi)電子離子對所攜帶的電荷數(shù)量即為最終收集回路中的電流值。入射粒子產(chǎn)生電子離子對的示意圖如圖1所示。

圖1 電子離子對產(chǎn)生示意圖Fig.1 Schematic diagram of electron ion pair generation

進一步考慮入射粒子生成的電子離子對的收集過程，電子向正極漂移，離子向負極漂移。使得在兩級板附近的電荷密度上升，在正極板附近的負電荷密度最大，在負極板附近的正電荷密度最大。這種電荷梯度的存在，導(dǎo)致少數(shù)電子、離子向電荷密度下降的方向擴散，而這個方向與電場中電子離子對的漂移方向相反，進而造成讀出回路中的電流值下降如圖2所示。

圖2 正負電荷擴散示意圖Fig.2 Schematic diagram of positive and negative charge diffusion

Rossi和Staub在其文獻中給出了這種擾動對測量電流的影響[4]：

其中，?為在電場內(nèi)帶電離子的平均能量與無電場時帶電離子的平均能量；V0是電離室的外加電壓；k是波爾茲曼常數(shù)；T是絕對溫度；e是單位電荷。在室溫下，kT/e接近2.5×10-2V。對于離子，?+的量級為個位數(shù)，可忽略不計；對于電子，?-的量級約為幾百。

在電離室內(nèi)部，自由電子、離子和中性的氣體分子相互碰撞會產(chǎn)生不同的碰撞結(jié)果，比較常見有電荷轉(zhuǎn)移、電子吸附、復(fù)合和擴散4種，圖3給出了這幾種相互作用的結(jié)果。

圖3 氣體中帶電離子相互作用形式Fig.3 Interaction form of charged ions in gas

電荷轉(zhuǎn)移是當正離子與中性的氣體分子碰撞，氣體原子的一個電子轉(zhuǎn)移至離子并使得極性交換；電子吸附為一些種類的氣體分子容易通過吸附電子形成帶負電的離子，這些離子除極性以外其他特性均與正離子類似；正離子與負離子、正離子與負電子碰撞后，電子會被正離子捕捉并恢復(fù)成中性原子，而這些恢復(fù)為電中性的電子離子對不再被收集并引起電信號。因此，這種復(fù)合作用是導(dǎo)致信號損失的主要原因之一，式（2）給出了復(fù)合損失對測量電流的影響[5]：

其中，α為復(fù)合系數(shù)，電子的復(fù)合系數(shù)（約為10-7～10-10cm3/s）比負離子的（約為10-6cm3/s）小104倍，而偏移速度大103倍，因此負離子的形成會大幅增加復(fù)合損失率。n是可發(fā)生復(fù)合現(xiàn)象的粒子的數(shù)密度，d是兩極間距，W是帶電粒子的漂移速度。

對于氣體電離室，極板附近正負電荷粒子的擴散損失和入射粒子路徑周圍電子離子對的復(fù)合損失是導(dǎo)致測量電流下降的主要因素。因此，通過分析不同高壓、不同輻射強度對擴散損失和復(fù)合損失的影響，可進一步揭示電離室飽和電流隨上述原因變化的規(guī)律。

2 影響輸出電流精度的原因分析

對于電流電離室，存在大量入射粒子時，電離室出現(xiàn)恒電離情形，即單位體積內(nèi)的電離強度不變或變化得很慢。若忽略電子和離子由于擴散和復(fù)合造成的信號損失，則平均電離電流為Ic由下式給出：

其中，e為單位電荷，n為體積元dτ內(nèi)單位體積中電子離子對的產(chǎn)生率，即數(shù)密度，則N為靈敏體積內(nèi)電子離子對的總產(chǎn)生率。若電離室未工作在飽和區(qū)，由于電子和離子的擴散和復(fù)合損失，使得入射粒子產(chǎn)生的電子離子對不能完全被電極收集。在實際使用電離室時，當外加電壓不斷增大，電離電流隨之不斷增大，然后趨于飽和。這時，擴散和復(fù)合產(chǎn)生的損失比起被電極收集的電荷可忽略。

結(jié)合上述電離電流的產(chǎn)生與兩種損失的規(guī)律：式（1）～（3），可列出平行板電離室輸出電流與電離電流的產(chǎn)生與損失之間的關(guān)系：

這里，(-δI/I)Rcmb?e表示電子與正離子復(fù)合產(chǎn)生的損失，(-δI/I)Rcmb?ion表示負離子與正離子復(fù)合產(chǎn)生的損失。通常電離室為避免產(chǎn)生電子吸附，在生產(chǎn)過程中盡量減少探測器內(nèi)負電性氣體雜質(zhì)的含量。則若負電性雜質(zhì)足夠低，可忽略由負離子帶來的復(fù)合損失。將電子和離子的漂移速度與外加高壓的關(guān)系帶入式（4），即：

偏移速度W可利用電壓V0表示：

其中，μ是離子遷移率，μ在很大的電場強度范圍和氣壓范圍內(nèi)近似常數(shù)，且在同樣環(huán)境下負離子和正離子的遷移率差別不大，通常為1×10-4～1.5×10-4m2atm/V?s，正負號代表正負離子，P是探測器內(nèi)氣體壓強。而自由電子的遷移率通常是離子的1000倍。若給定具體電離室的參數(shù)，即可上式給出輸出電流與外加電壓V0的關(guān)系。

上式給出了輸出電流與外加電壓V0的關(guān)系，若平行板電離室體積1L，平行板間距100mm，氣壓10000Pa，若入射γ射線能量為3MeV，氣體平均電離能30eV。電離室的工作范圍通常在10-10A～10-4A，結(jié)合式（3）可知，單位時間內(nèi)電離室內(nèi)產(chǎn)生的電子離子對數(shù)目為109～1015。該平行板電離室的外加高壓從100V～1500V，則輸出電流與外加電壓的關(guān)系如圖4所示。

圖4中，從低到高分別是電離室內(nèi)電子離子對的產(chǎn)生率，可以從圖中發(fā)現(xiàn)：當電子離子對產(chǎn)生率為1.5×1013時，外加高壓大于800V后，輸出電流就接近飽和電流；而當產(chǎn)生率為4.5×1013時，外加高壓大于1400V后，輸出電流仍然明顯低于飽和電流。當輻射強度較低時，隨著外加高壓的增大，輸出信號更快達到飽和電流；而當輻射強度較高時，隨著外加高壓增大，輸出信號接近飽和電流需要更高的外加高壓。

圖4 輸出電流與外加電壓之間的飽和曲線Fig.4 Saturation curve between output current and applied voltage

通常在堆外核測量系統(tǒng)中，中子電離室的外加高壓保持恒定不變，則隨著中子注量率與孔道內(nèi)γ劑量率的上升，電離室靈敏體積內(nèi)的電子離子對產(chǎn)生率必然增大，若當前高壓對應(yīng)的輸出電流未接近飽和電流，則輸出信號將產(chǎn)生偏離。圖5給出了在相同高壓下，不同電子離子對產(chǎn)生率對應(yīng)的輸出電流。

圖5 輸出電流與輻射強度之間的對應(yīng)關(guān)系Fig.5 Corresponding relationship between output current and radiation intensity

由圖5可知，在固定高壓下，隨著探測器周圍輻照強度的上升，輸出電流逐漸偏離飽和曲線，且高壓越低，偏離程度越大。這是因為：對于復(fù)合，高壓無法在電離室內(nèi)部提供足夠的電場強度，致使電子離子對產(chǎn)生后，電場沒有在短時間內(nèi)將電子離子對向兩邊偏移，使入射粒子附近的電子離子對密度較大，增大了電子和離子碰撞的概率，即增大了復(fù)合概率；對于擴散，較低的電場強度對因電子和離子梯度而產(chǎn)生的擴散作用的抑制能力較低，使極板附近的電子、離子向電場的反方向運動，抵消了部分輸出的感應(yīng)電流。

進一步計算在固定高壓下，輸出電流偏離飽和電流的程度與電子離子對產(chǎn)生率之間的關(guān)系，輸出電流的偏差η=(Ic-Iout)/Ic，計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 1000V高壓下輸出精度與輻射強度之間的對應(yīng)關(guān)系Fig.6 Corresponding relationship between output accuracy and radiation intensity under 1000V high voltage

在1000V的高壓下，0.5×1013對應(yīng)的偏差不到1%，電子離子對產(chǎn)生率增加10倍后，對應(yīng)的偏差達到了7%以上。這表明隨著電子離子對產(chǎn)生率的增加，探測器實際輸出的電流逐漸偏離飽和輸出，表明探測器輸出信號與輻射強度之間的線性關(guān)系逐漸變差，直至無法在精度范圍內(nèi)反映當前的射線的情況。

3 結(jié)論

本文從基本的平行板電離室出發(fā)，介紹了可能影響電離室輸出電流精度的擴散和復(fù)合現(xiàn)象，進一步依據(jù)電離室連續(xù)電離、擴散和復(fù)合，推導(dǎo)出飽和電流與外加高壓之間的函數(shù)關(guān)系，并基于此方程式繪制出在電離室處于不同電子離子對產(chǎn)生率的情況下，輸出飽和電流所需要的外加高壓，以及在固定高壓下電離室探測不同強度射線的測量偏差。將影響電離室測量精度的因素模型化，對評價反應(yīng)堆堆外中子探測器受γ射線影響后的探測精度有較大的參考價值和工程應(yīng)用前景。

本文提供的電離室輸出電流與外加高壓之間的函數(shù)關(guān)系，也將對更加復(fù)雜的同軸型補償電離室在事故后強γ場下的研究有著重要的借鑒意義。