王學(xué)永

(廣州廣重分離機(jī)械有限公司，廣東 廣州 511495)

0 引 言

刮刀離心機(jī)轉(zhuǎn)臂是實(shí)現(xiàn)刮料動(dòng)作的主要受力部件，承受循環(huán)載荷作用，易出現(xiàn)疲勞破壞，疲勞破壞是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)和機(jī)械失效的主要因素之一，引起疲勞失效的循環(huán)載荷的峰值遠(yuǎn)小于靜態(tài)斷裂計(jì)算出來(lái)的載荷。因此，進(jìn)行結(jié)構(gòu)疲勞分析有著重要的實(shí)際意義。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞損壞相關(guān)的分析較多，而針對(duì)虹吸刮刀離心機(jī)轉(zhuǎn)臂的分析較少。文獻(xiàn)[1]以香蕉型振動(dòng)篩為研究對(duì)象，考慮影響疲勞的因素對(duì)材料的S-N曲線進(jìn)行了修正，得到修正后的振動(dòng)篩的S-N曲線，并基于靜力分析的基礎(chǔ)上，對(duì)振動(dòng)篩進(jìn)行了疲勞分析，獲得了振動(dòng)篩的疲勞壽命。應(yīng)力集中是影響結(jié)構(gòu)疲勞的最顯著因素，文獻(xiàn)[2]介紹了獲取應(yīng)力集中的三種常規(guī)方法，對(duì)比發(fā)現(xiàn)有限元方法求解結(jié)構(gòu)的理論應(yīng)力集中系數(shù)不受材料及結(jié)構(gòu)條件的限制，省時(shí)、省力且成本低，結(jié)果精確可靠。有限元法對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力及疲勞分析是一種極為有效的數(shù)值計(jì)算方法[3-6]，為轉(zhuǎn)臂的疲勞分析提供了有力的工具。筆者基于有限元分析軟件ANSYS對(duì)GKH1800-N型離心機(jī)轉(zhuǎn)臂進(jìn)行了疲勞分析，得到了轉(zhuǎn)臂的疲勞壽命，為分析轉(zhuǎn)臂的疲勞損壞提供了參考依據(jù)。

1 轉(zhuǎn)臂模型

轉(zhuǎn)臂幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示。刮料轉(zhuǎn)臂由螺釘固定在刮料斗一側(cè)的端面上，刮料斗由門(mén)蓋上的徑向滾子軸承支撐。在油缸的推動(dòng)下，轉(zhuǎn)臂與刮料斗一起旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)刮料功能。轉(zhuǎn)臂、螺釘及刮料斗的材料特性[7]，如表1所列。

圖1 轉(zhuǎn)臂幾何結(jié)構(gòu) 圖2 轉(zhuǎn)臂有限元模型

表1 材料特性參數(shù)

利用ANSYS軟件建立包含轉(zhuǎn)臂、螺釘及刮料斗的有限元模型，如圖2所示。

轉(zhuǎn)臂、螺釘及刮料斗均采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元離散；為減少計(jì)算成本，不考慮螺釘螺紋牙型的實(shí)際結(jié)構(gòu)，按螺釘?shù)奈ｋU(xiǎn)截面創(chuàng)建螺桿，螺釘與刮料斗建成一體模型；螺釘頭部與轉(zhuǎn)臂貼合面之間創(chuàng)建接觸對(duì)，轉(zhuǎn)臂與刮料斗貼合面之間創(chuàng)建接觸對(duì)；文中研究核心目標(biāo)為轉(zhuǎn)臂，為減少計(jì)算成本，刮料斗僅建立與轉(zhuǎn)臂貼合端及安裝軸承部位的一段完整連續(xù)的局部模型，以模擬刮料斗對(duì)轉(zhuǎn)臂的反作用力。

在轉(zhuǎn)臂驅(qū)動(dòng)端圓柱孔幾何中心位置創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)，使該節(jié)點(diǎn)與圓柱面上的所有節(jié)點(diǎn)自由度耦合，以施加油缸對(duì)轉(zhuǎn)臂的推力載荷；在刮料斗安裝軸承位置的圓柱面幾何中心處創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)，使該節(jié)點(diǎn)與該圓柱面上的所有節(jié)點(diǎn)自由度耦合，以施加軸承對(duì)刮料斗的約束。

整個(gè)模型的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為277621個(gè)，單元總數(shù)為263907，其中，8867個(gè)接觸單元，2個(gè)質(zhì)量單元。

2 靜力分析

刮刀離心機(jī)是間歇式離心機(jī)，每個(gè)工作循環(huán)有進(jìn)料、脫水及刮料3個(gè)基本工況。在進(jìn)料與脫水工況下，轉(zhuǎn)臂不受油缸推力，僅受螺釘預(yù)緊所引起的壓緊力；在刮料工況下，除了受螺釘預(yù)緊力外，轉(zhuǎn)臂還受油缸推力及刮料斗的摩擦阻力距。由此可知，轉(zhuǎn)臂在工作過(guò)程中受循環(huán)載荷作用。在對(duì)轉(zhuǎn)臂進(jìn)行疲勞分析之前，首先對(duì)其進(jìn)行靜力分析，并對(duì)上述軸承面的耦合節(jié)點(diǎn)約束全部自由度。

2.1 進(jìn)料與脫水工況

在螺釘頭部與卸料斗端面之間的螺釘柱體上施加預(yù)緊力，大小為78 400 N，方向沿螺釘軸線方向。計(jì)算結(jié)果如圖3所示，最大等效應(yīng)力為267.3 MPa，位于被螺釘頭部端面壓緊的環(huán)面上。

圖3 進(jìn)料與脫水時(shí)的應(yīng)力狀態(tài) 圖4 刮料時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)

2.2 刮料工況

在保持轉(zhuǎn)臂上述工況的應(yīng)力狀態(tài)條件下，在轉(zhuǎn)臂驅(qū)動(dòng)端圓柱孔幾何中心的耦合點(diǎn)處施加油缸推力，大小為73 631 N，方向垂直于兩孔中心點(diǎn)的連線。計(jì)算結(jié)果如圖4所示，最大等效應(yīng)力為295.5 MPa，同樣位于被螺釘頭部端面壓緊的環(huán)面上。

轉(zhuǎn)臂的材質(zhì)為調(diào)質(zhì)處理的鋼，其抗拉強(qiáng)度σb=833.6 MPa，屈服強(qiáng)度σs=686.5 MPa。上述兩種工況下轉(zhuǎn)臂的最大等效應(yīng)力均小于材料的屈服強(qiáng)度，滿足靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

3 疲勞分析

由刮料工況下的靜力分析結(jié)果可知，轉(zhuǎn)臂所受的最大等效應(yīng)力位于被螺釘頭部端面壓緊的環(huán)面上，其次為轉(zhuǎn)臂圖示右側(cè)的圓角處，分別為295.5 MPa、127.4 MPa。

對(duì)于環(huán)面應(yīng)力，該應(yīng)力是由螺釘預(yù)緊力及油缸推力共同作用所產(chǎn)生應(yīng)力的線性疊加。對(duì)比兩不同工況下的靜力分析結(jié)果可知，螺釘預(yù)緊力引起的應(yīng)力為267.3 MPa，則在此預(yù)緊力下油缸推力引起的循環(huán)應(yīng)力為28.2 MPa，遠(yuǎn)小于轉(zhuǎn)臂圓角處的循環(huán)應(yīng)力127.4 MPa。而預(yù)緊力在工作循環(huán)中不發(fā)生變化為靜態(tài)載荷，靜態(tài)載荷不引起疲勞損壞。

另外，轉(zhuǎn)臂圓角處的應(yīng)力由循環(huán)載荷引起，且應(yīng)力值遠(yuǎn)高于環(huán)面處的循環(huán)應(yīng)力值，圓角處最易發(fā)生疲勞損壞。且從圖1可看到，轉(zhuǎn)臂裂紋的疲勞源也位于圓角處，且向螺釘頭部端面壓緊的環(huán)面延伸。對(duì)此，采用名義應(yīng)力法對(duì)該圓角位置進(jìn)行疲勞壽命分析。

3.1 確定各影響因素的系數(shù)

影響結(jié)構(gòu)或機(jī)械疲勞壽命的因素主要有應(yīng)力集中、尺寸、表面狀態(tài)及載荷。

3.1.1 應(yīng)力集中系數(shù)

轉(zhuǎn)臂圓角處的理論應(yīng)力集中系數(shù)KT計(jì)算公式[8]：

(1)

式中：σmax為轉(zhuǎn)臂圓角處的最大彈性應(yīng)力，即127.4 MPa；σ0為名義應(yīng)力，參考圖1所示裂紋的路徑，利用有限元分析軟件對(duì)刮料工況的靜力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理，得到轉(zhuǎn)臂該路徑的名義應(yīng)力，35.3 MPa。

將σmax=127.4 MPa，σ0=35.3 MPa代入式(1)，得KT=3.6。

3.1.2 疲勞缺口系數(shù)

疲勞缺口系數(shù)Kf選用R.E.Peterson公式[8]計(jì)算，即:

(2)

式中：ρ為缺口根部半徑，取15 mm；a為材料常數(shù)，查圖1.8[8]，取0.4；KT=3.6；則Kf=3.5。

3.1.3 其他影響因素系數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[8]，尺寸系數(shù)ε值取1，表面狀態(tài)系數(shù)β值取0.9，載荷的影響系數(shù)CL值取0.85。

3.2 修正S-N值

根據(jù)文獻(xiàn)表40.3-3[7]，45號(hào)調(diào)質(zhì)鋼的疲勞壽命S-N值如表2所列。

表2 45號(hào)調(diào)質(zhì)鋼S-N值

將上述材料的S-N值修改成轉(zhuǎn)臂結(jié)構(gòu)的S-N值。綜合考慮結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度影響因素，該轉(zhuǎn)臂結(jié)構(gòu)的應(yīng)力按式(3)修正：

(3)

式中：S為修正前的應(yīng)力。修正后轉(zhuǎn)臂結(jié)構(gòu)的S-N值如表3所列。

表3 轉(zhuǎn)臂結(jié)構(gòu)的S-N值

由試件的應(yīng)力比r=-1，可知該試件的平均應(yīng)力Sm0=0，而轉(zhuǎn)臂的平均應(yīng)力：

Sm=σmax/2 ，即Sm=63.68 MPa。由此，按Goodman直線模型公式(4)進(jìn)一步作平均應(yīng)力修正：

(4)

修正后的S-N值，即轉(zhuǎn)臂結(jié)構(gòu)的S-N值如表4所列。

表4 轉(zhuǎn)臂結(jié)構(gòu)的S-N值

3.3 疲勞計(jì)算

刮刀離心機(jī)的每個(gè)工作周期按通常5 min計(jì)算，每天24 h運(yùn)行，每年運(yùn)行300天，20年將經(jīng)歷172.8萬(wàn)次循環(huán)。依據(jù)線性疲勞累積損傷理論的Miner理論，基于轉(zhuǎn)臂在刮料工況下的計(jì)算結(jié)果及修正后的S-N值如表4所列，利用ANSYS軟件的Fatigue功能計(jì)算轉(zhuǎn)臂的疲勞壽命耗用系數(shù)。轉(zhuǎn)臂疲勞源處的最大等效應(yīng)力經(jīng)歷172.8萬(wàn)次循環(huán)后的疲勞耗用系數(shù)為0.892<1，可知轉(zhuǎn)臂使用20年不會(huì)發(fā)生疲勞破壞，該轉(zhuǎn)臂的設(shè)計(jì)滿足使用壽命要求。

4 結(jié) 論

(1) 為了模擬轉(zhuǎn)臂真實(shí)的邊界條件，建立了與之關(guān)聯(lián)的螺釘與刮料斗的有限元模型，考慮了螺釘預(yù)緊力、轉(zhuǎn)臂與刮料斗之間的摩擦力及支撐刮料斗的軸承約束，獲得了轉(zhuǎn)臂準(zhǔn)確的靜力計(jì)算結(jié)果。

(2) 靜力分析計(jì)算結(jié)果確定了轉(zhuǎn)臂易發(fā)生疲勞破壞的部位及該部位的應(yīng)力集中系數(shù)，為疲勞分析提供了參考依據(jù)。

(3) 基于轉(zhuǎn)臂材料的S-N數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)修正，獲得了轉(zhuǎn)臂結(jié)構(gòu)的S-N數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜轉(zhuǎn)臂結(jié)構(gòu)的疲勞分析。