何 濤，李肇卿，劉一涵，楊坤柔，董逸俊

(國網上海市電力公司，上海 200120)

隨著網絡技術[1]和電力系統(tǒng)[2]的不斷普及與發(fā)展，電能質量已成為業(yè)界和消費者關注的重點。傳統(tǒng)的電能質量檢測方法主要應用檢測技術衡量配電網絡性能，目前的主流方法是通過電子測量活動[3]來測量電能質量。

電能質量[4-5]是電壓質量和電流質量的結合。電能出現質量問題主要是由于配電網中不斷增加的干擾源造成的，這些干擾源就是電網中包含的大量電源、輸電線路、變壓器和負載。如果電網中沒有電壓正弦信號，則意味著電網中可能出現中斷(連續(xù)性問題)、電壓平均凹陷、膨脹、諧波、噪聲等失真。

為了解決這一問題，國內外學者對配電網中的電能質量進行了大量研究，并取得了豐碩成果。廖建權等[6]對諧波與波動、偏差與穩(wěn)態(tài)不平衡、暫降與暫態(tài)不平衡間的關聯性進行了分析，并對其在直流電能質量評估、指標限值制定等方面的重要作用進行了研究。冷華等[7]基于層次分析法建立了一套實用型配電網運行狀態(tài)評估指標體系，并利用模糊隸屬度函數確定了單項指標評分公式。姚強等[8]提出的一種適用于電能質量監(jiān)測的智能檢索系統(tǒng)，為電網運行提供了助力。王建波等[9]設計了一種基于電能質量監(jiān)測平臺的次同步振蕩在線監(jiān)測終端系統(tǒng)，提出了一種基于諧波分析、間諧波分析和振蕩功率的快速算法，實現了同步振蕩在線監(jiān)測。然而，這些方法大多基于電能質量監(jiān)測活動后產生的電壓測量或電子記錄，很少有學者提出在規(guī)劃或運行階段評估配電系統(tǒng)電能質量的方法。為了提高規(guī)劃階段配電系統(tǒng)的評估水平，有必要對規(guī)劃階段的元件可用性進行評估。因此，本文提出了一種混合式電路分析算法。

1 模型介紹

本文所提方法以傳統(tǒng)電路分析為基礎，結合短路模型、潮流模型及序貫蒙特卡羅算法，不僅能通過持續(xù)中斷模型評估元件可用性，而且能在配電系統(tǒng)規(guī)劃階段結合瞬時中斷來感知電能質量的影響。各算法具體實現如下。

1.1 短路模型

本文所提方法以三相線路總線導納Ybus為基礎，充分考慮了各相之間的相互關系。通過應用諾頓定理，短路阻抗矩陣可通過向每個節(jié)點注入1 A的電流確定，一次一相，得到的電壓將代表短路阻抗ZSC的一列。在節(jié)點的每個階段重復此過程，直到ZSC完全確定為止。此后，每個節(jié)點將有自己的ZSC和導納YSC矩陣，具體定義為:

(1)

進一步，利用ZSC和戴維南-諾頓等效系統(tǒng)，可以得到各種類型的短路電路。對于三相短路，故障電流ISC通過故障前電壓VP和節(jié)點的YSC獲得，如式(2)所示：

ISC=YSC·VP

(2)

由于配電系統(tǒng)通常是不對稱和不平衡的(每相的自阻抗是不同的)，因此在三相故障(對稱故障)中，各相的短路電流大小也會不同。

同理，對于單相接地短路，故障電流If可由故障前電壓與故障相自阻抗的關系求得，如式(3)所示：

(3)

式中：Rf為故障電阻。

在計算出故障電流后，短路電流引起的偏差電壓ΔV如式(4)所示?？梢詰茂B加定理計算出發(fā)生故障后的電壓VPo,由式(5)求出：

(4)

VPo=VP+ΔV

(5)

1.2 潮流模型

饋線上的三相潮流計算執(zhí)行步驟如圖1所示，圖中V為瞬時電壓，VC為閾值電壓，具體計算步驟如下。

圖1 基于電流總和法執(zhí)行步驟

步驟1，用近似解初始化電壓節(jié)點，并啟動迭代計數器。

步驟2，連接設備用與負載類型相關的負載電流初始化線路電流。

步驟3，根據式(6)計算從終端節(jié)點到變電站節(jié)點的線路電流。

(6)

步驟4，根據式(7)和(8)計算從變電站節(jié)點到終端節(jié)點的電壓。

(7)

(8)

步驟5，更新迭代計數器并驗證收斂性。如果剩余電壓大于規(guī)定閾值，則返回步驟2；否則，停止仿真。

1.3 序貫蒙特卡羅算法

序貫蒙特卡羅算法[10]可以準確再現中斷周期，從而模擬每個組件可能發(fā)生的故障。利用馬爾可夫模型表示故障，可以估計出系統(tǒng)中每種保護方案的負荷損失指標以及與電能質量相關的指標。此外，規(guī)劃者可以選擇系統(tǒng)可靠性的最佳替代方案，并為用戶確定敏感負載的安裝位置。本文提出的序貫蒙特卡羅算法按照以下步驟執(zhí)行。

步驟1，基于蒙特卡羅算法的潮流計算方法得到穩(wěn)態(tài)電壓。

步驟2，定義相對誤差β和仿真的最大迭代次數，并對每個組件的初始運行狀態(tài)進行取樣。

步驟3，對組件可用或不可用期間進行采樣。

步驟4，確定下一個狀態(tài)，明確各部件的最短狀態(tài)持續(xù)時間。

步驟5，評估所選狀態(tài)，如果是成功狀態(tài)，則轉到步驟4；否則，執(zhí)行步驟6。

步驟6，確定采樣短路類型，計算受影響相位和故障電阻，同時計算各節(jié)點的故障電流和故障時電壓。

步驟7，基于馬爾可夫模型，對失效狀態(tài)進行抽樣。

步驟8，更新測試結果及相應指標。

步驟9，如果時間達到規(guī)定閾值，則存儲索引，更新其相對誤差并轉至步驟7；否則，返回步驟3。

步驟10，如果達到最大迭代次數或可靠性指標的相對不確定度小于規(guī)定閾值，則仿真停止；否則，開始新的迭代并返回步驟3。

2 仿真分析

為了評估不同保護方案和網絡幾何模型對可靠性指標的影響，本文設計了圖2所示的具有16個節(jié)點的配電系統(tǒng)。該配電系統(tǒng)從單相分支到三相分支，其幾何結構類似于IEEE 13和34節(jié)點試驗饋線中使用的架空線路。假定系統(tǒng)由一臺115/24.9 kV變電站變壓器供電，該變壓器連接在電源總線和第一個節(jié)點之間。系統(tǒng)存在不平衡現象，且所有類型的負載(P(有功功率)、Q(無功功率)、Z(阻抗)、I(電流))以Y形或三角形連接。系統(tǒng)中主要有2個高負荷中心，其中一個為節(jié)點6(500個用戶，其中C表示用戶)；另一個為節(jié)點10(擁有1 500個用戶)。本文假定系統(tǒng)中各支路永久性和暫時性故障率分別為0.5次故障/(km·a)和4.0次故障/(km·a)，且系統(tǒng)不考慮干線或橫向故障。

圖2 系統(tǒng)設計方案

為了驗證電網幾何模型對電能質量指標影響的結果，本文給出了一個典型案例：圖2所示的系統(tǒng)中變電站輸出包括1個斷路器(帶重合閘繼電器)、7個分支熔斷器、1個重合器(線路3-6斷路器)和1條附加線路(帶NO(常開)開關，當線路3-10停機時，該開關閉合)。

表1所示為規(guī)則幾何和垂直平行幾何兩種幾何結構下的電能質量性能指標系統(tǒng)平均停電頻率(system average interruption frequency index，SAIFI)、系統(tǒng)瞬時平均均方根變化頻率指數(system instantaneous average RMS variation frequency index，SIARFI)、系統(tǒng)暫時平均均方根變化頻率指數(system momentary average RMS variation frequency index，SMARFI)和系統(tǒng)暫時電壓變動平均次數指數(system temporary average RMS variation frequency index，STARFI)的對比結果?？梢钥闯?，規(guī)則幾何模型電能質量明顯優(yōu)于垂直幾何模型。因此，不同的網格拓撲結構意味著導體之間的不同距離，從而導致互阻抗和互電勢系數的改變。

表1 不同模型下電能質量對比結果

圖3所示為電網幾何模型對所有規(guī)劃方案電能質量指標的影響結果，可以看出，利用垂直平行幾何結構可有效減少電網中電壓驟升次數。實驗結果進一步驗證了本文所提方法的有效性。

圖3 不同模型對電能質量指標的影響

3 結束語

傳統(tǒng)的電能質量監(jiān)控主要是通過電子測量活動來進行的，很少有針對規(guī)劃階段配電系統(tǒng)評估水平的研究。針對這種情況，本文以傳統(tǒng)電路分析為基礎，結合3種經典算法(短路模型、基于電流總和法的潮流計算模型、序列蒙特卡羅算法)，在規(guī)劃階段評估配電系統(tǒng)的電能質量。未來可對諧波有功功率和無功功率的電能質量及可靠性進行評估，進一步提高配電網評估質量。此外，對電能質量監(jiān)測布設位置進行優(yōu)化，還能進一步節(jié)約成本。