鄭榮坤 肖紅軍 劉方軍

摘要：從1995年碳納米管場(chǎng)發(fā)射實(shí)驗(yàn)研究報(bào)道以來(lái)，碳納米管因其優(yōu)異的電學(xué)特性、大長(zhǎng)徑比，被認(rèn)為是21世紀(jì)最具有應(yīng)用潛力和研究?jī)r(jià)值的場(chǎng)發(fā)射電子源。然而，碳納米管的發(fā)射電流密度不穩(wěn)定問(wèn)題嚴(yán)重困擾著人們對(duì)其進(jìn)一步開發(fā)應(yīng)用，在高電壓下高電流密度維持不穩(wěn)定、壽命短等問(wèn)題一直是器件應(yīng)用的主要障礙?，F(xiàn)主要從碳納米管場(chǎng)發(fā)射電流密度的影響因素入手，介紹接觸電阻、空間電荷效應(yīng)以及相鄰碳納米管間的相互作用等3種可能導(dǎo)致場(chǎng)發(fā)射電流密度不穩(wěn)定、降低的物理機(jī)理，對(duì)碳納米管場(chǎng)發(fā)射器件分析和應(yīng)用具有參考意義。

關(guān)鍵詞：碳納米管;場(chǎng)致發(fā)射;電流密度

0 引言

自1991年日本科學(xué)家Iijima發(fā)現(xiàn)碳納米管（CNT）以來(lái)[1]，它就成了國(guó)際研究的熱點(diǎn)之一。1993年，Iijima等和Bethune等分別合成了單壁碳納米管（SWNT）[2-3]，在透射電子顯微鏡中發(fā)現(xiàn)了穩(wěn)定的SWNT。在過(guò)去的近三十年時(shí)間里，碳納米管這種新型材料一直被人們廣泛關(guān)注、研究和應(yīng)用[4]。CNT是一種理想的一維材料，具有良好的電學(xué)特性、優(yōu)秀的熱穩(wěn)定性，而且材料本身的功函數(shù)低，場(chǎng)發(fā)射開啟場(chǎng)強(qiáng)小，易于實(shí)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)射，是理想的場(chǎng)發(fā)射材料。

CNT同時(shí)具有大的長(zhǎng)徑比，可以產(chǎn)生較高場(chǎng)致發(fā)射電流密度，應(yīng)用在真空電子學(xué)、微波放大器、航天電推進(jìn)器、X射線管、透明導(dǎo)電薄膜等領(lǐng)域，在顯示技術(shù)等方面具有很高的應(yīng)用價(jià)值[5]。隨著對(duì)碳納米管的研究逐步深入，其已知應(yīng)用領(lǐng)域和潛在應(yīng)用領(lǐng)域也在不斷拓展，如應(yīng)用在碳納米管隧道場(chǎng)效應(yīng)晶體管[5]和鋰或鋰硫電池[6]中等。

然而，碳納米管雖然可以產(chǎn)生大的發(fā)射電流，但易于衰減，較不穩(wěn)定，導(dǎo)致發(fā)射電流變化的機(jī)制尚不清楚，如何有效地控制碳納米管發(fā)射電流，哪些是可控的、主要的因素至今也不明確[7-8]。

目前，對(duì)于場(chǎng)發(fā)射的研究普遍使用Fowler-Nordheim理論[9]，該理論是建立在金屬-真空接觸的假設(shè)基礎(chǔ)上。將CNT作為場(chǎng)發(fā)射陰極，目前的研究主要涉及3個(gè)方面：?jiǎn)胃蛱技{米管束的場(chǎng)發(fā)射、碳納米管薄膜的場(chǎng)發(fā)射以及碳納米管陣列的場(chǎng)發(fā)射。本文重點(diǎn)調(diào)研并討論了影響碳納米管場(chǎng)發(fā)射電流密度的原因以及它們各自的研究進(jìn)展和物理機(jī)理。

1 碳納米管場(chǎng)發(fā)射電流密度降低機(jī)理

在碳納米管場(chǎng)發(fā)射過(guò)程中，碳納米管的強(qiáng)電場(chǎng)屏蔽效應(yīng)、較差的穩(wěn)定性一直是限制其獲得大電流密度的主要因素，這是一個(gè)普遍現(xiàn)象。然而，對(duì)于不同的器件結(jié)構(gòu)——碳納米管薄膜、碳納米管束或者是碳納米管陣列，限制的主要原因也是不同的，調(diào)研顯示，關(guān)于碳納米管場(chǎng)發(fā)射電流密度降低有不同的解釋，下面將逐一介紹。

2 接觸電阻

在以往研究碳納米管場(chǎng)發(fā)射特性時(shí)，往往都將重點(diǎn)放在碳納米管尖端所受的影響上。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，碳納米管與襯底的接觸電阻往往是比較大的，研究發(fā)現(xiàn)與金屬之間過(guò)高的接觸電阻是影響碳納米管在器件中應(yīng)用的關(guān)鍵因素之一。從電路分析角度來(lái)說(shuō)，接觸電阻會(huì)獲得一部分電壓，且隨著施加的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，場(chǎng)發(fā)射電流也增大，接觸電阻獲得的分壓就會(huì)變得很大，接觸電阻處的溫度會(huì)上升進(jìn)而產(chǎn)生較高的焦耳熱，高溫可能造成碳納米管燒毀，使得場(chǎng)發(fā)射電流密度降低[10]。

2006年，Zhang等研究人員提出了“雙勢(shì)壘”模型[11]，從實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算兩個(gè)方面分析了不同襯底的接觸電阻對(duì)碳納米管場(chǎng)發(fā)射的影響。如圖1所示，他們認(rèn)為場(chǎng)發(fā)射電子將穿過(guò)兩個(gè)勢(shì)壘：首先，電子越過(guò)CNT與基板的接觸勢(shì)壘，然后是CNT尖端與真空之間的勢(shì)壘。

他們測(cè)量了在不同材料（Cu、Al、Ti、SiO2）上沉積的CNT場(chǎng)發(fā)射特性，從圖2可以看出，不同材料做襯底基板時(shí)CNT場(chǎng)發(fā)射特性是不同的，Ti基板上的CNT具有最佳的場(chǎng)發(fā)射特性，在適當(dāng)?shù)碾妶?chǎng)下可以達(dá)到很高的電流密度，說(shuō)明CNT場(chǎng)發(fā)射特性會(huì)受其與基板間的接觸電阻的影響。從圖3可以看出，不同基板上CNT的F-N曲線都不是線性的，與理論預(yù)測(cè)值有很大的偏差，在電場(chǎng)強(qiáng)度較高的時(shí)候，CNT場(chǎng)發(fā)射獲得的電流密度均低于F-N理論預(yù)測(cè)值。這些實(shí)驗(yàn)都證明了CNT與基底之間的接觸電阻對(duì)碳納米管場(chǎng)發(fā)射是有很大影響的，是引起CNT場(chǎng)發(fā)射電流密度降低的一個(gè)可能原因。

3 空間電荷效應(yīng)

空間電荷效應(yīng)是真空電子器件中普遍存在的物理現(xiàn)象。在對(duì)CNT場(chǎng)發(fā)射的多年研究中，科學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)了實(shí)際場(chǎng)發(fā)射I-V曲線與理論F-N曲線有很大的偏差，在高電場(chǎng)區(qū)出現(xiàn)明顯的偏折。C. D. Child很早就提出了空間電荷對(duì)場(chǎng)發(fā)射電流密度有影響的觀點(diǎn)[12]。如圖4所示，曲線ACE是傳統(tǒng)F-N曲線，曲線BD是Child公式預(yù)測(cè)的理論曲線，而ACD是空間電荷效應(yīng)修正后的曲線[13]。在高電場(chǎng)強(qiáng)度下實(shí)際電流密度低于F-N曲線理論預(yù)測(cè)值，表明在高場(chǎng)強(qiáng)情況下，空間電荷會(huì)引起電流密度降低[14]。

電子科技大學(xué)張強(qiáng)等人通過(guò)分析軟件模擬CNT場(chǎng)發(fā)射中的空間電荷效應(yīng)影響，分析得出空間電荷效應(yīng)會(huì)抑制表面電場(chǎng)，影響發(fā)射電子在空間中的運(yùn)行軌跡，導(dǎo)致發(fā)射電流密度降低[15]。

4 相鄰碳納米管間的相互作用

在發(fā)現(xiàn)單根碳納米管具有良好的場(chǎng)發(fā)射特性之后，碳納米管陣列和薄膜在場(chǎng)發(fā)射方面也被廣泛研究和應(yīng)用。1996年，加州大學(xué)的P. G. Collins等人在研究CNT薄膜做場(chǎng)發(fā)射陰極時(shí)，發(fā)現(xiàn)在較高電壓下，場(chǎng)發(fā)射電流密度被抑制，偏低于F-N理論計(jì)算的電流密度，曲線上表現(xiàn)出飽和現(xiàn)象[16]。

經(jīng)過(guò)幾十年的不斷研究，最終認(rèn)為出現(xiàn)這種飽和的原因是相鄰CNT之間的相互作用。2004年，W. S. KOH小組利用計(jì)算機(jī)代碼MAGIC2D，模擬均勻分布的碳納米管陣列場(chǎng)發(fā)射，仿真發(fā)現(xiàn)碳納米管間距對(duì)場(chǎng)發(fā)射電流密度影響很大[17]。2013年，Daniel den Engelsen利用COMSOL軟件靜電模塊仿真均勻分布碳納米管陣列間距對(duì)場(chǎng)發(fā)射電流密度的影響，得出間距是高度2倍的時(shí)候，場(chǎng)發(fā)射電流密度達(dá)到最大值[18]。在此基礎(chǔ)上，2017年，井立國(guó)利用COMSOL軟件仿真模擬了場(chǎng)發(fā)射電流密度隨碳納米管陣列間距（S）的變化情況，關(guān)系圖如圖5所示，其最優(yōu)值在陣列間距是高度4.9倍時(shí)達(dá)到287.78 A/m2[19]。