包龍生,張子軒,沈 志,包宇揚

(1.沈陽建筑大學交通工程學院,遼寧 沈陽 110168;2.遼寧省交通高等專科學校道路與橋梁工程系,遼寧 沈陽 110000)

隨著我國經濟技術的不斷發(fā)展,道路橋梁等基礎設施建設也得到大規(guī)模發(fā)展,當前重新建設大、中、小等各種形式的橋梁近20萬座,各種斜拉橋、懸索橋等大跨徑橋梁不斷建成,使我國成為世界上的橋梁大國[1]。在橋梁使用的過程中會受到各種自然因素和人為因素的影響,導致橋梁結構發(fā)生變形,當變形超過一定程度就會發(fā)生破壞,導致嚴重災害和事故發(fā)生。為了預防這些災害的發(fā)生,對橋梁進行監(jiān)測就顯得十分重要。

最近幾十年,隨著科學技術的不斷進步,應用衛(wèi)星進行橋梁監(jiān)測成為研究熱點,國內外許多的橋梁都采用了衛(wèi)星監(jiān)測技術。1997年I.Daniele等[2]對英國亨伯大橋利用GPS進行了變形監(jiān)測,但是測量結果不夠準確。2000年H.H.Handayani等[3]對亨伯大橋采用GPS技術進行風載測量和車載測量試驗,證明了使用衛(wèi)星監(jiān)測技術在橋梁監(jiān)測上使用的可行性。我國首次進行GPS橋梁監(jiān)測是在1999年的廣東虎門大橋上[4]。2012年在廣東珠江黃埔大橋交通部公路科學研究院利用北斗/GPS技術進行監(jiān)測,這是北斗系統(tǒng)第一次在橋梁監(jiān)測上使用[4]。

我國現(xiàn)有的橋梁監(jiān)測系統(tǒng)大多采用GPS技術,而使用我國自主研發(fā)的北斗導航系統(tǒng)非常少。為了擺脫對GPS系統(tǒng)的依賴,筆者通過研究RTK相對靜態(tài)定位技術來提高北斗系統(tǒng)在橋梁變形監(jiān)測上應用的測量精度。首對北斗系統(tǒng)在監(jiān)測過程中可能產生的誤差來源進行分析,研究在衛(wèi)星信號傳播過程中可能會產生的周跳現(xiàn)象,提出了一種可以探測并修復周跳的改進算法,并進行理論分析,最后通過橋梁監(jiān)測實例驗證北斗系統(tǒng)在橋梁變形監(jiān)測領域應用的可行性。

1 北斗系統(tǒng)測量誤差分析

在使用偽距和載波相位的方法進行測量值時,在測量值里一般含有各種誤差。按照誤差的來源可分為6種[5-6]:①衛(wèi)星和接收機的鐘差;②衛(wèi)星星歷的誤差;③電離層延時;④對流層延時;⑤接收機噪聲;⑥多路徑效應。

1.1 衛(wèi)星和接收機的鐘差

鐘差是衛(wèi)星上的高精度原子鐘隨著時間的推移發(fā)生老化而使計時發(fā)生頻率偏移和時間偏差所導致的誤差,只有衛(wèi)星的時間和接收機的時間完全一致才能實現(xiàn)高精度測量。鐘差的產生對相位和載波相位測量都會有非常大的誤差產生,通過采用鐘差修正模型可以消除衛(wèi)星鐘差[7]。

1.2 衛(wèi)星星歷的誤差

星歷是定義衛(wèi)星的準確位置和運行速度大小的,衛(wèi)星的運行位置和速度與星歷所定義的偏差被稱作星歷誤差。星歷誤差產生的原因是由于衛(wèi)星在實際運動過程中會受到地球重力、地球內部活動等方面的影響,使衛(wèi)星實際的運行軌道與星歷中的軌道不同而造成誤差。消除星歷誤差的方法有多種,主動忽略軌道誤差,適用于需要實時定位的測量;采用對軌道進行處理過的觀測數(shù)據(jù),適用于對測量精度要求較高的測量;采用差分技術[8],也可以減弱由星歷誤差造成的影響。

1.3 電離層延時

電離層是大氣層最外層,直接受到太陽輻射的作用,使大氣發(fā)生電離作用。電離層會對電磁波的傳輸產生折射、散射等現(xiàn)象,還會使電磁波損失一部分能量,從而延長了傳播時間并且改變了傳播方向,由此使接收機在接收信號時產生誤差。消除電離層的影響可以使用電離層模型來消除電離層延時誤差,使用雙頻接收機也可以消除電離層的延時誤差,當基線較短時,使用差分技術就可以很好地減小或消除電離層的延時[9-10]。

1.4 對流層延時

對流層是大氣中最靠近地面的一層,它包含了大氣中75%的質量。電磁波在對流層傳播的過程中不受色散介質的影響,但是當衛(wèi)星與地面的夾角比較小時,電磁波在對流層的傳播過程中會發(fā)生大角度的折射,增大了對流層的延遲。對流層的延遲只能通過數(shù)學模型來修正[11]。

1.5 接收機噪聲

接收機的噪聲包括了環(huán)境中各種通訊信號、熱輻射、其他種類的電器產生的電磁波、衛(wèi)星之間的信號互相干擾、接收機本身的計算誤差等。接收機噪聲的誤差來源有很多,很難進行分析和判斷[12]。在觀測方程中,每個接收機都有各自的噪聲參數(shù)。

1.6 多路徑效應

衛(wèi)星在發(fā)出信號后會傳播很長一段距離,在這個過程中信號不只是從衛(wèi)星直接傳播到接收機,衛(wèi)星信號還會受到大氣層的折射與反射或者表面光滑的建筑物所反射回來。接收機不光會收到直接傳輸信號,還會收到經由反射而來的信號,這種現(xiàn)象叫做多路徑效應[13]。在實際傳播過程中,多路徑有多重傳播方式和組合方式,周圍的環(huán)境在不斷產生變化則更會加劇組合的復雜性,多路徑效應變得更加隨機。多路徑效應在觀測方程中也有固定的參數(shù)[14]。

2 周跳現(xiàn)象的探測與修復

周跳現(xiàn)象是載波相位信號在接收信號的過程中因為其他原因所導致的信號接收中斷,使觀測數(shù)據(jù)在整周數(shù)處失去一些記錄的現(xiàn)象[15]。周跳現(xiàn)象的出現(xiàn)有多種原因:一是由于載波相位信號在傳播過程中由于建筑物的遮擋造成無線電信號的中斷導致;二是由于信號經過地球電離層或多路徑干擾等,導致信號接收失敗;三是由于接收機自身的原因處理數(shù)據(jù)失敗造成的。周跳的出現(xiàn)導致發(fā)生信號中斷處前后的模糊度值不一致,從而無法進行精確定位。周跳的出現(xiàn)會影響之后數(shù)據(jù)的計數(shù),并不斷累積偏差[16]。

現(xiàn)階段對周跳的探測與修復的方法有很多,其中應用最多的就是TurboEdit法[17],它是共同使用衛(wèi)星信號的MW(Mel-bourne-Wübbena)組合和GF(Geometry-Free)組合來對周跳進行探測和修復的。運用MW組合可以解決幾何誤差項、電離層延遲等造成的影響。在能夠精準地探測周跳現(xiàn)象出現(xiàn)的位置后,就能夠根據(jù)余下參數(shù)間的數(shù)學關系來對周跳進行修復,在綜合運用MW組合和GF組合在對周跳進行探測時還可以對測量結果進行互相補充。

2.1 寬巷組合法

載波相位的寬巷組合為

(1)

對應的偽距組合為

(2)

(3)

2.2 電離層組合法

載波相位電離層殘差組合:

L1=L1-L2=N+λ1dδ-λJd2.

(4)

偽距電離層殘差組合:

PJ=P2-P1=J.

(5)

式中:λ1為窄巷波長,λJ=λ2-λ2≈5.4 cm;J為電離層延遲。

兩式相減后,可以得到電離層殘差組合方程為

ΔLJ=LJ-PJ=λ1dδ-λJd2.

(6)

因為在偽距觀測里有很多的觀測噪聲,因此在偽距電離層殘差組合法中,上式的偽距電離層殘差組合PN用Q代替,其中多項式Q的階數(shù)m符合下列條件:

(7)

其中，N為觀測歷元總數(shù)。

如滿足:

2.3 周跳修復

如果在兩個頻率上,周跳發(fā)生前模糊度是d1和d2,周跳發(fā)生后的模糊度為d*1和d*2,那么兩個頻率在周跳發(fā)生前后的模糊度之差就可以表示為Δd1和Δd2(也就是周跳)。因此在周跳發(fā)生前后,寬巷模糊度之差為Δdδ,并且在周跳探測成功后,在周跳發(fā)生位置把數(shù)據(jù)文件重新分段,對每段周跳處的電離層殘差組合ΔLj進行多項式擬合并外推,那么基準段J與其他段的電離層殘差外推值之差具有如下關系:

Δdδ=Δd1-Δd2.

(8)

Δ(ΔLJ)=λ1Δdδ-λJΔd2.

(9)

3 改進TurboEdit法

3.1 對寬巷組合改進

在TurboEdit 算法中,MW組合是將每個歷元中得到的寬巷模糊度dδ的平均值和均方根求出周跳發(fā)生的位置,這個求平均值的過程實質是一個對寬巷模糊度dδ平滑處理、過濾雜波的過程,以此來減小噪聲導致的影響[18]。在衛(wèi)星運行到剛能夠觀測到測點時和衛(wèi)星即將觀測不到測點時,衛(wèi)星與地面的夾角較小,觀測的結果比較差。兩端的數(shù)據(jù)與沒有此噪聲干擾的模糊度變化規(guī)律不能很好的吻合,會使所得的均方根比較大,不能很好地探測中間段的周跳現(xiàn)象是否發(fā)生;中間段的數(shù)據(jù)質量比較好,所得的平均值能夠比較好地展現(xiàn)出模糊度的變化規(guī)律,對應的均方根也比較小,但把中間段的數(shù)據(jù)加到兩端波形不穩(wěn)定的地方來進行周跳的探測,計算結果比實際的會小很多,大概率會發(fā)生周跳的誤判,造成測量結果不準。所以對TurboEdit法進行改進,運用滑動平均法求得平均值,滑動平均法是采用模糊度全長的所有數(shù)據(jù),對每個數(shù)據(jù)滑動地取N個相鄰的數(shù)據(jù)作為加權平均數(shù)求得最終結果,計算式如下:

(10)

(1)當衛(wèi)星從剛看到觀測點到與地面的夾角為 0°～30°時,因為多路徑誤差和對流層誤差讓測量的數(shù)據(jù)不準確,定義平滑移動步長等于歷元數(shù),即s1=i,s1為步長,i為本歷元的數(shù)值。

(2)當衛(wèi)星運行與地面的夾角大于30°時,多路徑效應造成的誤差和對流層造成的誤差處于相對平衡,平滑移動設置為s2=min(n/10,25),其中n為此夾角內歷元數(shù)量。

(3)當衛(wèi)星即將離開觀測點時,衛(wèi)星與地面之間的夾角逐漸小于30°,平滑移動的步長增加。平滑移動的距離設置與數(shù)據(jù)的取樣頻率有關,當數(shù)據(jù)的取樣率為30s時,當前歷元值i=100,衛(wèi)星與地面的夾角為30°,平滑移動步長為s3=100-(sine),其中e為此歷元衛(wèi)星與地面的夾角。

最后把式(10)帶入式(8)、式(9)中,判斷是否有周跳現(xiàn)象發(fā)生。

3.2 對電離層殘差組合進行改進

對兩個相鄰歷元之間的載波相位信號使用電離層組合進行求差,能夠避免帶入偽距電離層殘差組合,計算如下:

ΔLJi=LJ(i)-LJ(i-1)=(J+λ1d1-λ2d2)i-(J+λ1d1-λ2d2)i-1=λ1Δd1-λ2Δd2.

(11)

式中:J為電離層延遲;i為第i個歷元;λ為窄巷波長;d為周跳發(fā)生前模糊度。

4 模糊度變化分析

為了分析改進后的算法能否有效探測出周跳發(fā)生的位置,選取無周跳現(xiàn)象發(fā)生的完整長波模糊度變化情況、原始TurboEdit 算法計算模糊度變化情況和改進后的算法模糊度變化情況作對比。無周跳現(xiàn)象發(fā)生的完整長波模糊度變化情況如圖1所示。

圖1 無周跳現(xiàn)象發(fā)生的完整長波模糊度變化

改進后的TurboEdit法和原方法的長波模糊度平均值變化如圖2所示。從圖2中可以看出,原方法求得的長波模糊度平均值變化規(guī)律平滑,基本是平行于坐標軸的,但改進后的長波模糊走勢去掉了圖1中的尖刺部分,又明顯地展示了長波模糊度的局部變化,與原本的長波模糊度變化規(guī)律基本一致,更能展現(xiàn)出長波模糊度的變化形態(tài)。

圖2 改進后的TurboEdit法和原方法的長波模糊度平均值變化比較

改進后的TurboEdit法和原方法的長波模糊度均方根的變化情況如圖3所示。從圖3可以看出,長波模糊度均方根基本上沒有變化,但改進后的算法能夠明顯地展現(xiàn)出均方根兩端大、中間小的特點,這種規(guī)律與長波模糊度的變化規(guī)律相同。在進行周跳探測時使用改進后算法能夠有效地提升周跳探測的成功率,并減小周跳誤判發(fā)生的概率。

圖3 改進后的TurboEdit法和原方法的長波模糊度均方根的變化比較

在原算法中,對載波相位和偽距電離層組合求差進而減小在信號傳播過程中的電離層延遲誤差。因為偽距觀測本身就包括了很多不確定的隨機誤差,原方法對偽距組合進行了計算,但是擬合過程中的其他因素會導致得到的觀測數(shù)據(jù)不準確。由于使用相鄰歷元求差法可以不引入偽距電離層組合。如果電離層組合在觀測值中不發(fā)生周跳現(xiàn)象,也就是Δd1和Δd2的數(shù)值為0,ΔLj在0的附近進行波動。在有周跳現(xiàn)象時,在的地方就會有明顯的變化。

圖4為相鄰歷元的載波相位電離層組合之差,從圖中可以看出,有周跳現(xiàn)象發(fā)生的地方波形有顯著的變化,其他的歷元在0附近進行波動。在運用相鄰歷元電離層組合法時,以ΔLJ的3倍均方根σ做為限值,當|ΔLJj|≤3σ,第i個歷元沒有周跳現(xiàn)象發(fā)生;當|ΔLJj|>3σ,第i個歷元發(fā)生了周跳現(xiàn)象。

圖4 相鄰歷元的載波相位電離層組合之差

5 橋梁變形監(jiān)測及數(shù)據(jù)分析

5.1 監(jiān)測方案

利用北斗進行靜態(tài)監(jiān)測,隨著測量時間的增加,原本受到各種誤差影響的監(jiān)測結果會逐漸向監(jiān)測點的真實坐標收斂。所以監(jiān)測的時間越長,測量結果越準確。

本次測量測點選取在某橋兩橋塔頂部和岸邊一已知坐標的固定基站.把已知坐標的固定基站定義為參考點,把橋塔上的監(jiān)測點定義為測試點。同時對參考點和測試點進行監(jiān)測,基于參考點與測試點坐標位置的距離來對監(jiān)測得到的數(shù)據(jù)進行誤差分析,定義dx為監(jiān)測點與參考點之間水平距離,定義dy為監(jiān)測點與參考點之間垂直距離。利用相同的衛(wèi)星對監(jiān)測點進行長時間監(jiān)測,以此來保證數(shù)據(jù)的準確性。

5.2 數(shù)據(jù)分析

本次試驗一共觀測了10個周期的數(shù)據(jù),每個觀測周期為60 min,其中兩個橋塔的測點分別定義為監(jiān)測點1和監(jiān)測點2。監(jiān)測點1監(jiān)測數(shù)據(jù)結果見表1,監(jiān)測點2監(jiān)測數(shù)據(jù)結果見表2。

表1 監(jiān)測點1監(jiān)測數(shù)據(jù)結果

表2 監(jiān)測點2監(jiān)測數(shù)據(jù)結果

監(jiān)測點1的dX誤差折線圖見圖5,dy誤差折線圖見圖6。由圖5和圖6可知,采用改進后算法的測量結果與實測值差值明顯小于傳統(tǒng)方法測量的結果與實測值差值,傳統(tǒng)方法在X方向上距離差值的平均值為1.02 cm,在Y方向上距離差值的平均值為0.98 cm;改進后的方法在X方向上距離差值的平均值為0.59 cm,在Y方向上距離差值的平均值為0.59 cm。采用改進后的方法進行變形監(jiān)測更具有優(yōu)勢。

圖5 監(jiān)測點1 的dx誤差折線圖

圖6 監(jiān)測點1 的dy誤差折線圖

監(jiān)測點2 的dx誤差折線圖見圖7,dy誤差折線圖見圖8。由圖7和圖8可知,采用改進后算法的測量結果與實測值差值明顯小于傳統(tǒng)方法測量的結果與實測值的差值,傳統(tǒng)算法在X方向上距離差值的平均值為1.14 cm,在Y方向上距離差值的平均值為1.13 cm;改進后的算法在X方向上距離差值的平均值為0.78 cm,在Y方向上距離差值的平均值為0.78 cm。由此可見采用改進后的算法對橋梁變形進行監(jiān)測更具有優(yōu)勢。

圖7 監(jiān)測點2的dx誤差折線圖

圖8 監(jiān)測點2的dy誤差折線圖

6 結 論

(1)監(jiān)測點1和監(jiān)測點2使用傳統(tǒng)方法測得X方向和Y方向距離差值的平均值均大于改進后算法,由此得出改進后算法的結果比傳統(tǒng)方法更加精確。

(2)改進后的算法在應用的過程中能使北斗系統(tǒng)測量精度基本能夠維持在1 cm以內,基本可以滿足高精度變形監(jiān)測的要求。