李寶石 武瑞石 吳 昊 胡 兵

(中鋼集團邢臺機械軋輥有限公司，河北054025)

離心復合軋輥的生產流程是首先將高合金鋼水澆進在離心機(主要是臥式離心機和立式離心機)上高速旋轉的金屬型內腔，離心形成高耐磨性外層，待其完全凝固后停轉，合箱頂注高性能的球鐵水與外層進行冶金結合，形成完整的離心軋輥毛坯。外層離心質量直接影響著軋輥工作層的使用性能，除離心重力倍數外，冷型壁厚也是一個關鍵因素。在澆注過程中離心外層凝固速度變快可以細化晶粒，改善外層組織，提高軋輥性能。本文通過Procast軟件對不同灰鐵冷型壁厚進行模擬，研究外層鐵水凝固速度與冷型壁厚的關系，以確定最佳冷型壁厚。

1 數學模型的建立

在離心澆注外層時，首先向旋轉著的金屬型內注入高溫外層鋼水，鋼水在強大離心力作用下凝固，當鋼水凝固并冷卻到一定溫度時，金屬型停止轉動，整個外層凝固過程結束。

根據外層的生產工藝特點，對離心鑄造條件下外層傳熱作如下假設：

(1)由于軋輥輥身的長度比其直徑要大得多，其比值一般在1/3～1/4之間，可以認為外層凝固和冷卻過程中放出的熱量主要是沿金屬型徑向向外散出，以及通過復合層內表面的空氣對流傳熱。而外層兩端通過周圍介質的換熱量所占比例非常小，可將其忽略不計，即外層兩端作為絕熱條件處理。

(2)金屬型外表面的換熱是在其高速旋轉的條件下進行的，可把外表面上各點的換熱條件都看作一樣，金屬型與外層的溫度場均呈軸對稱分布。

(3)由于強大的離心力作用，外層與金屬型始終處于緊密接觸狀態(tài)，外層與金屬型接觸界面僅考慮涂料的熱阻效應。

(4)由于鋼水注入金屬型幾乎是瞬時完成，而此時金屬型和外層的內部溫度都是均勻分布的，因此設定金屬型初始溫度為預熱溫度，外層初始溫度為澆注溫度。

(5)考慮材料熱物性隨溫度變化，外層凝固潛熱用等效比熱法處理，凝固潛熱在固液相線溫度之間呈二次函數規(guī)律釋放。

根據以上假設，可以導出金屬型和外層溫度場的數學模型：

(在凝固層中)

式中，ρm、ρc分別為金屬型和外層材料的密度，單位為kg/m3；cm、cc分別為金屬型和外層材料的比熱，單位為kJ/(kg·K)；km、kc分別為金屬型和外層材料的導熱系數，單位為W/(m·K)；L為外層的凝固潛熱，單位為kJ/kg；fc為外層的凝固固相分數。

初始條件：

T(x，y，0)=Tm(金屬型中)

T(x，y，0)=Tc(外層中)

式中，Tm、Tc分別為金屬型預熱溫度和外層鋼水澆注溫度。

2 實體造型和網格剖分

若要進行三維充型凝固過程數值模擬，首先需要鑄件的幾何信息，具體地說是要根據二維鑄件圖形成三維鑄件實體，然后再對鑄件實體進行三維網格劃分以得到計算所需的網格單元幾何信息。

利用市場上成熟的造型軟件UG進行鑄件鑄型實體造型，然后讀取實體造型后產生的幾何信息文件，利用Procast對實體造型鑄件進行自動網格劃分，剖分后的網格信息包括單元尺寸和單元材質標識。三維充型網格劃分見圖1。

圖1 三維充型網格劃分Figure 1 3D filling mesh division

3 冷型壁厚對軋輥外層凝固速度的影響

離心軋輥工作層材質根據各熱軋線的機架布置、軋制效率及板材質量等不同需求，主要有高鎳鉻、高鉻鐵、高鉻鋼及高速鋼等幾種主要材質，其中高速鋼軋輥由于具有更高的耐磨性及板材表面質量保持能力，正在逐步替代高鉻鐵軋輥，本次數值模擬實驗主要針對高鎳鉻、高鉻鐵和高鉻鋼等三種主要軋輥進行研究。

3.1 灰鐵冷型對高鎳鉻外層凝固速度的影響

利用Procast軟件，外層澆注高鎳鉻鐵水，冷型內腔尺寸730 mm×3050 mm，設計厚度90 mm，石英粉涂料厚度1.5 mm。

邊界條件設定為：澆注溫度1360℃，冷型模溫150℃。

3.1.1 采取不同冷型外壁厚度進行模擬分析

冷型外壁厚度分別為50 mm、100 mm、150 mm、250 mm、300 mm時，模擬鐵水澆注厚度50 mm處的外層凝固速度。通過模擬分析得出的結果見圖2。

1—50 mm 2—100 mm 3—150 mm 4—250 mm 5—300 mm圖2 不同冷型外壁厚度下的高鎳鉻凝固速度Figure 2 Solidification rate of high Ni-Cr under different wall thickness of cold mold

由圖可知，冷型厚度為150 mm時，鐵水澆注厚度50 mm處的前期凝固速度最快，不同冷型厚度其鐵水凝固速度趨勢為150 mm>300 mm>250 mm>100 mm>50 mm。

3.1.2 采取冷型壁厚遞增20 mm的樣本進行模擬分析

對100～230 mm冷型壁厚區(qū)域進行模擬，以冷型壁厚遞增20 mm為樣本，模擬冷型壁厚為100 mm、130 mm、150 mm、170 mm、190 mm、210 mm、230 mm時，采用和上一個模擬同樣工藝、澆注參數的外層凝固速度，模擬結果見圖3。

通過模擬分析可知在凝固前期，鐵水澆注厚度50 mm處，不同冷型壁厚的鐵水凝固速度趨勢為150 mm>170 mm>130 mm>190 mm>210 mm>230 mm>100 mm，鐵水凝固速度在冷型厚度150 mm時最快。

3.1.3 采取冷型壁厚遞增10 mm的樣本進行模擬分析

(1)為了進一步確定冷型壁厚，可選擇模擬110～200 mm冷型壁厚區(qū)域對外層凝固速度的影響，以冷型壁厚遞增10 mm為樣本，即冷型壁厚為110 mm、120 mm、130 mm、140 mm、150 mm、160 mm，170 mm、180 mm、190 mm、200 mm，模擬結果見圖4。

1—100 mm 2—130 mm 3—150 mm 4—170 mm5—190 mm 6—210 mm 7—230 mm圖3 冷型壁厚遞增20 mm的高鎳鉻凝固速度Figure 3 The solidification rate of high Ni-Cr with increasing wall thickness by 20 mm in cold mold

圖4 冷型壁厚遞增10 mm的高鎳鉻凝固速度Figure 4 The solidification rate of high Ni-Crwith increasing wall thickness by 10 mm in cold mold

通過模擬分析可知在凝固前期，在鐵水澆注厚度50 mm處，不同冷型壁厚的鐵水凝固速度趨勢為160 mm>150 mm>140 mm>170 mm>130 mm>180 mm>120 mm>190 mm>200 mm>110 mm>100 mm，鐵水凝固速度在冷型厚度160 mm時最快。

(2)通過對模擬數據的分析，為了更好地反映冷型壁厚對凝固速度的影響，提取外層凝固時間為100 s、200 s、300 s、400 s、500 s、600 s時的不同冷型壁厚條件下的鐵水溫降數據進行對比可知，在鐵水凝固過程中，冷型壁厚為160 mm處鐵水凝固速度最快，其鐵水溫降速度逐步上升，160 mm冷型壁厚為凝固速度峰值，隨厚度遞增和遞減其溫降都變慢，厚度遞減其溫降速度相對遞增快些。

冷型設計時不僅有主要輥身區(qū)，還有鍵槽、凹槽以及加強箍等，其設計厚度大小不均，因此設計冷型壁厚時可參考模擬結果，壁厚在140～160 mm時的凝固速度都較快，可確定冷型壁厚為140～160 mm區(qū)間不僅可保持較快的凝固速度，而且便于實際現場操作。

3.2 灰鐵冷型對髙鉻鐵外層凝固速度的影響

利用Procast軟件，外層澆注髙鉻鐵材質鐵水，冷型內腔尺寸890 mm×3150 mm，設計厚度95 mm+38 mm，鋯英粉涂料厚度1.5 mm。

初始條件設定為：澆注溫度1450℃，冷型模溫150℃。

通過前期模擬結果確定模擬不同冷型壁厚100～200 mm(遞增10 mm)對外層凝固速度的影響，即100 mm、110 mm、120 mm、130 mm、140 mm、150 mm、160 mm、170 mm、180 mm、190 mm、200 mm。通過軟件模擬得出結果見圖5。

圖5 不同冷型壁厚對髙鉻鐵外層凝固速度的影響Figure 5 The effect of different cold mold wall thicknesseson the solidification rate of the outer layerof high chromium iron

通過數據對比，通過模擬分析可知在凝固前期，鐵水厚度在50 mm處，不同冷型壁厚的鐵水凝固速度趨勢為：160 mm>150 mm>140 mm>170 mm>130 mm>180 mm>120 mm>190 mm>200 mm>110 mm>100 mm，鐵水凝固速度在冷型厚度160 mm時最快。

3.3 灰鐵冷型對髙鉻鋼外層凝固速度的影響

利用Procast軟件，外層澆注髙鉻鋼鐵水，冷型內腔尺寸1250 mm×2260 mm，設計厚度105 mm，鋯英粉涂料厚度1.5 mm。

初始條件設定為：外層澆注溫度1450℃，冷型模溫150℃。

通過前期模擬結果確定模擬不同冷型壁厚100～200 mm(遞增10 mm)對外層凝固速度的影響，即100 mm、110 mm、120 mm、130 mm、140 mm、150 mm、160 mm、170 mm、180 mm、190 mm、200 mm。通過軟件模擬得出結果見圖6。

圖6 不同冷型壁厚對高鉻鋼外層凝固速度的影響Figure 6 The effect of different cold mold wall thicknesseson the solidification rate of the outer layerof high chromium steel

通過數據對比分析可知在凝固前期，鐵水厚度50 mm處，不同冷型壁厚的鐵水凝固速度趨勢為160 mm>150 mm>140 mm>170 mm>130 mm>180 mm>120 mm>190 mm>200 mm>110 mm>100 mm，鐵水凝固速度在冷型厚度160 mm時最快。

4 冷型壁厚對芯部凝固速度的影響

離心復合軋輥最終是通過高合金外層與球鐵芯部靜態(tài)冶金復合而成，其芯部澆注界面為芯部—外層—涂料—冷型，通常認為冷型壁厚對芯部凝固速度影響較小。本次數值模擬也對冷型壁厚對芯部凝固速度的影響進行了測算，具體數據如下：選用內腔直徑為890 mm×3150 mm冷型，外層厚度130 mm，芯部澆溫1390℃，模擬冷型壁厚為100 mm、120 mm、140 mm、160 mm、180 mm、200 mm時的芯部凝固速度，模擬結果見表1。

表1 冷型壁厚對芯部凝固速度的影響Table 1 Influence of wall thickness of cold mold on solidification rate of core

冷型壁厚變化對芯部凝固速度影響很小，隨著冷型厚度變大，凝固速度也逐步變大，但影響值很小。

5 結論

通過對三種材質的冷型壁厚對外層凝固速度影響的模擬，外層冷型壁厚160 mm時外層凝固速度最快，冷型壁厚為140～160 mm時外層凝固速度較快，可作為冷型設計參考。冷型壁厚對芯部凝固速度影響較小，具有凝固速度隨冷型厚度變化而不斷變化的趨勢，但影響很小。