張思敏 李琪

[摘要]研究航空公司在碳交易機(jī)制中的最優(yōu)策略，首先建立了兩階段優(yōu)化模型，考慮寡頭壟斷競(jìng)爭(zhēng)和企業(yè)未來(lái)的減排潛力，依據(jù)免費(fèi)碳排放配額的不同分配方式進(jìn)行階段劃分，并通過(guò)逆推法研究航空公司如何在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的情況下調(diào)整減排策略實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。結(jié)果表明，通過(guò)協(xié)調(diào)產(chǎn)能及減排策略，航空公司可以在應(yīng)對(duì)競(jìng)爭(zhēng)的情況下實(shí)現(xiàn)成本最小化。

[關(guān)鍵詞]碳排放交易體系;碳排放配額;兩階段模型;博弈分析;策略選擇;航空公司

[中圖分類(lèi)號(hào)]F224.0;F560.8[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1005-152X（2021）12-0030-10

Airline Coping Strategies under Carbon Emissions Trading System

ZHANG Simin1，2，LI Qi3，4

（1. Lingnan College，Sun Yat-sen University，Guangzhou 510275;

2. School of Economics & Management，Zhuhai City Polytechnic，Zhuhai 519090;

3. School of Management，Sun Yat-sen University，Guangzhou 510275;

4. Zhuhai Huafa Investment Holding Group Co.，Ltd.，Zhuhai 519000，China）

Abstract：In this paper，to study the optimal strategy of an airline under the carbon trading mechanism，we first established a two-stage optimization model，next considering the factors of oligopolistic competition and future emission reduction potential，divided the free carbon emission allowances according to the different allocation methods，and by backward reasoning，studied how the airline could adjust its emission reduction strategy to achieve optimization in the context of market competition. The result showed that by coordinating production capacity and emission reduction strategy，the airline could minimize costs while managing competition.

Keywords：carbon emission trading system;carbon emission allowances;two- stage model;game analysis;strategy choice;airline company

0引言

碳排放所引起溫室效應(yīng)在全世界范圍內(nèi)持續(xù)受到廣泛關(guān)注。1997年聯(lián)合國(guó)氣候變化框架公約（UN- FCCC）簽署了第一個(gè)應(yīng)對(duì)氣候變化的全球協(xié)議《京都議定書(shū)》。2005年歐盟委員會(huì)正式啟動(dòng)歐盟碳排放交易體系（EU ETS），將其應(yīng)用到部分工業(yè)領(lǐng)域，如能源、礦產(chǎn)、造紙等行業(yè)，以督促成員國(guó)履行京都議定書(shū)的承諾。2015年近200個(gè)締約方達(dá)成第二份具有法律效應(yīng)的氣候協(xié)議《巴黎協(xié)定》。2018年卡托維茲氣候大會(huì)對(duì)落實(shí)《巴黎協(xié)定》、加大全球應(yīng)對(duì)氣候變化的行動(dòng)力度做出了進(jìn)一步安排。我國(guó)也一直是氣候變化多邊進(jìn)程的積極參與者，對(duì)碳排放控制十分重視，中國(guó)國(guó)家主席習(xí)近平在2020年9月22日召開(kāi)的聯(lián)合國(guó)大會(huì)上表示：“中國(guó)將提高國(guó)家自主貢獻(xiàn)力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭(zhēng)于2030 年前達(dá)到峰值，爭(zhēng)取在2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和?！?/p>

自《京都議定書(shū)》起，碳資產(chǎn)有了交易價(jià)值，碳排放交易市場(chǎng)在世界各國(guó)廣泛建立。其中，歐盟的碳排放交易體制最為完善。隨著全球碳交易市場(chǎng)的發(fā)展，我國(guó)也逐步建立了碳交易機(jī)制，并大力發(fā)展碳交易市場(chǎng)。我國(guó)碳交易自2011年開(kāi)展試點(diǎn)以來(lái)，試點(diǎn)省市已經(jīng)發(fā)展為7個(gè)，已經(jīng)歷五期履約，覆蓋企業(yè)共計(jì)3 443家，涉及行業(yè)包括石化、化工、建材、鋼鐵、有色、造紙、電力（包括企業(yè)自備電廠）、航空等，目前的控排主體覆蓋面廣、碳配額線上交易已達(dá)到一定規(guī)模，交易價(jià)格趨于穩(wěn)定，履約率不斷提升。在試點(diǎn)基礎(chǔ)上，碳交易體系不斷推進(jìn)完善，廣州期貨交易所可能會(huì)將碳排放權(quán)期貨作為首個(gè)正式推出的產(chǎn)品，生態(tài)環(huán)境部公布《碳排放權(quán)交易管理辦法（試行）》自2021年2月1日起將在全國(guó)范圍內(nèi)施行，新《辦法》將除二氧化碳以外其他溫室氣體納入交易范圍，從地域和標(biāo)的兩個(gè)角度擴(kuò)大了碳市場(chǎng)交易量，我國(guó)的碳交易體系將進(jìn)入一個(gè)新的發(fā)展階段。

我國(guó)即將在全國(guó)范圍內(nèi)進(jìn)入碳市場(chǎng)交易的第一個(gè)履約周期，全國(guó)碳市場(chǎng)也即將上線，如何在碳交易機(jī)制下合理制定減排目標(biāo)對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。碳排放減排成本很高，如果選擇減排力度過(guò)大，將會(huì)大大影響企業(yè)的利潤(rùn)，甚至威脅企業(yè)的生存。航空服務(wù)業(yè)一直是參與碳交易試點(diǎn)的重點(diǎn)行業(yè)，雖然目前第一批納入碳履約的主體是電力公司，不過(guò)航空業(yè)和鋼鐵、建材、有色金屬等八個(gè)行業(yè)將在第二批納入，另外國(guó)際航空業(yè)也在2021年起納入歐盟碳交易體系。搭乘飛機(jī)是單位距離碳排放最高的交通方式，航空公司在控制碳排放中承擔(dān)重要責(zé)任，且航空業(yè)也是將被納入全國(guó)碳交易體系的第一個(gè)非制造業(yè)類(lèi)行業(yè)，鑒于此，本文以航空公司為例來(lái)探討碳交易機(jī)制下企業(yè)策略，意圖研究在碳交易機(jī)制下航空公司碳排放的最優(yōu)策略，以期為降低控排企業(yè)提供策略參考。

事實(shí)上，航空行業(yè)也一直積極推進(jìn)減排計(jì)劃。2009年國(guó)際民航組織制定了三個(gè)雄心勃勃的全球性目標(biāo)來(lái)應(yīng)對(duì)氣候變化影響。其一，從2009年到2020 年，將航空飛行器的年均燃油效率提高1.5%。其二，通過(guò)了碳中和增長(zhǎng)目標(biāo)，即將二氧化碳凈排放量穩(wěn)定在2020年的水平。其三，到2050年將航空業(yè)的二氧化碳凈排放量減少到2005年的一半。所以，以航空公司為例研究企業(yè)減排策略問(wèn)題具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，研究成果可以為航空行業(yè)完成減排目標(biāo)提供策略建議。

1文獻(xiàn)綜述

國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同層面對(duì)企業(yè)低碳發(fā)展現(xiàn)狀、有效開(kāi)展低碳生產(chǎn)及在碳交易機(jī)制下的發(fā)展策略和模式進(jìn)行了探索和研究。

一些學(xué)者研究了低碳政策和碳交易機(jī)制下企業(yè)的應(yīng)對(duì)策略。如聶佳佳，等[1]對(duì)零售商負(fù)責(zé)回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)如果再制造的減排程度較大時(shí)，考慮約束后的產(chǎn)品零售價(jià)格和批發(fā)價(jià)格比考慮約束前更低，零售商的回收比例將會(huì)更大;如果政府制定的碳排放獎(jiǎng)懲系數(shù)比較大時(shí)，有約束下制造商和零售商的利潤(rùn)值都將高于無(wú)約束下的利潤(rùn)值。Wang和Du[2]分析了在不同情形下政府補(bǔ)貼對(duì)燃煤電廠碳價(jià)投資的影響，結(jié)果表明在處理不確定性時(shí)，碳價(jià)投資采用實(shí)物期權(quán)方法優(yōu)于傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值方法。張得志，等[3]通過(guò)分析快遞行業(yè)中物流拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的基本特點(diǎn)，對(duì)比分析各種不同模式下干線運(yùn)輸方式各自的優(yōu)缺點(diǎn)，構(gòu)建基于低碳經(jīng)濟(jì)視角的多模式快遞物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化決策模型，并用遺傳算法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的方式進(jìn)行了驗(yàn)證。李伯棠和趙剛[4]為了解決不確定環(huán)境下低碳再制造企業(yè)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的問(wèn)題，在政府征收企業(yè)碳稅的情況下，綜合考慮再制造產(chǎn)品需求和廢舊產(chǎn)品質(zhì)量的不確定性，采用魯棒優(yōu)化方法，建立了再制造企業(yè)網(wǎng)絡(luò)魯棒混合線性規(guī)劃模型。李創(chuàng)和高震[5]則從我國(guó)制造業(yè)物流角度著手，分析制造業(yè)如何從粗放型的高碳模式向精細(xì)化的低碳模式轉(zhuǎn)化，對(duì)策集中在行業(yè)技術(shù)更新、人才隊(duì)伍建設(shè)、制造企業(yè)整體低碳物流意識(shí)方面。陳玉，等[6]通過(guò)構(gòu)建純交易、純減排投資、混合投資三種博弈模型，研究供應(yīng)鏈企業(yè)的減排策略問(wèn)題，結(jié)果表明合理的碳交易價(jià)格能夠提高企業(yè)的減排積極性。

部分學(xué)者也從航空公司的角度出發(fā)進(jìn)行研究。如Derigs和ming[7]分析航空公司可以通過(guò)調(diào)整飛行網(wǎng)絡(luò)和航班安排進(jìn)行利潤(rùn)優(yōu)化，使碳排量減少時(shí)成本增加帶來(lái)零或極少的邊際影響，并且只要對(duì)航班安排進(jìn)行微調(diào)就可以將這種影響控制在極小范圍內(nèi)。Miyoshi[8]通過(guò)對(duì)比非洲航空公司和其他航空公司受碳交易政策的影響來(lái)研究公平性問(wèn)題，結(jié)果表明航空公司間在公平性上存在差異，并且這種差異是有效的。但這些研究是從航空個(gè)體的角度出發(fā)進(jìn)行分析，忽略了航空公司本身所處的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境，其所采取的應(yīng)對(duì)策略可能帶來(lái)的效果會(huì)受其他公司所采取策略的影響。

通過(guò)上述對(duì)現(xiàn)有研究成果的梳理發(fā)現(xiàn)，低碳研究已受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視并得到豐富的研究，企業(yè)層面的應(yīng)用研究也在逐漸深入。上述研究成果對(duì)本研究具有一定的借鑒意義，但關(guān)于企業(yè)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)背景下如何通過(guò)博弈實(shí)現(xiàn)自身利益最大化的研究較少。本文將在前人研究基礎(chǔ)上，對(duì)企業(yè)應(yīng)對(duì)碳交易的策略進(jìn)行進(jìn)一步分析。首先參考已有的碳交易模式建立兩階段碳交易策略?xún)?yōu)化模型，并結(jié)合碳損益方程進(jìn)行優(yōu)化分析，尋找競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下企業(yè)所采取策略間的關(guān)系，以此來(lái)獲得均衡解。本文以具有代表性的航空公司為例，結(jié)果顯示，航空公司在尋求利潤(rùn)最大化的過(guò)程中會(huì)形成一個(gè)均衡解，使雙方損失最小化。并且研究結(jié)果進(jìn)一步表明，航空公司選擇利潤(rùn)最大化的最優(yōu)策略時(shí)，減排政策是低效的。

2模型構(gòu)建

碳排放交易政策可以分為許可交易碳排放權(quán)合作政策（由參與方共同決定碳排放配額水平且允許在市場(chǎng)上進(jìn)行碳排放權(quán)交易）和碳排放配額許可交易政策（由政策制定方單邊決定碳排放配額，同樣允許在市場(chǎng)上進(jìn)行碳排放權(quán)交易）。本文目的是研究企業(yè)如何在碳交易機(jī)制下選擇最優(yōu)碳排放控制策略，根據(jù)前人研究和實(shí)際情況，本文構(gòu)建兩階段碳交易模型。第一階段，依據(jù)企業(yè)的歷史排放量各企業(yè)將獲得一定比例的碳排放配額，該配額在第一階段逐年遞減;第二階段依據(jù)行業(yè)排放水平給各個(gè)行業(yè)內(nèi)的企業(yè)分配免費(fèi)碳排放配額，同樣該免費(fèi)碳排放配額逐年遞減。事件時(shí)間軸如圖1所示。

歷史期（t=0）：這個(gè)階段指的是碳排放交易政策正式實(shí)施前的準(zhǔn)備階段，或者說(shuō)是還沒(méi)有碳排放交易政策的歷史時(shí)期。在這個(gè)階段還未對(duì)碳排放量進(jìn)行收費(fèi)，但是企業(yè)需要由相關(guān)的排放監(jiān)測(cè)機(jī)構(gòu)來(lái)測(cè)定其歷史的排放數(shù)據(jù)，以為下一階段碳排放配額的分配做準(zhǔn)備。

第一階段（t=1）：這是碳排放交易體系執(zhí)行期中的過(guò)渡期。碳排放開(kāi)始收費(fèi)，免費(fèi)碳排放配額將根據(jù)企業(yè)在歷史時(shí)期的排放量按比例分配給各個(gè)航空公司。為了促進(jìn)企業(yè)減排，這個(gè)免費(fèi)碳排放配額并不是一成不變的，而是按一定比例逐年遞減。在這個(gè)階段將對(duì)行業(yè)整體排放水平進(jìn)行檢測(cè)，以掌握各個(gè)行業(yè)的整體排放水平，并在第一階段末測(cè)算行業(yè)平均排放水平作為行業(yè)基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

第二階段（t=2）：這是碳排放交易體系的正式執(zhí)行階段。在這個(gè)階段企業(yè)同樣可以得到一定的免費(fèi)碳排放配額，該免費(fèi)碳排放配額將根據(jù)第一階段末測(cè)算得到的行業(yè)基準(zhǔn)排放數(shù)據(jù)進(jìn)行行業(yè)分配后再分配給各行業(yè)內(nèi)的企業(yè)。同樣，免費(fèi)碳排放配額也不是一成不變的，同樣會(huì)按照一定比例逐年遞減。

本模型中，行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)模式為寡頭壟斷，行業(yè)內(nèi)的寡頭公司出售同質(zhì)商品，也就是說(shuō)除了少數(shù)寡頭之外沒(méi)有其他公司在這類(lèi)產(chǎn)品市場(chǎng)中和這兩家公司競(jìng)爭(zhēng)，或者在該行業(yè)內(nèi)的其他小公司規(guī)模過(guò)小，不足以

和寡頭進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)。行業(yè)市場(chǎng)價(jià)格受市場(chǎng)總產(chǎn)量影響，行業(yè)內(nèi)的寡頭公司可以通過(guò)調(diào)整各自的產(chǎn)量來(lái)影響市場(chǎng)價(jià)格。航空業(yè)是一個(gè)比較典型的寡頭行業(yè)，因此本文的模型以航空業(yè)為例構(gòu)建十分契合，其分析過(guò)程和結(jié)論可以推廣到其他類(lèi)似的行業(yè)。為了模型分析的簡(jiǎn)潔，本文假設(shè)行業(yè)內(nèi)寡頭的數(shù)量為兩個(gè)。在碳交易政策實(shí)施后，這兩家寡頭公司在減排期內(nèi)需要有足夠的配額用于覆蓋前一年所產(chǎn)生的碳排放量，如果配額不足他們可以在市場(chǎng)上購(gòu)買(mǎi);如果配額超出碳排放量，企業(yè)可以選擇將配額在碳交易市場(chǎng)上進(jìn)行出售或?qū)⒆约旱呐漕~儲(chǔ)存起來(lái)用來(lái)抵扣未來(lái)的排放量。

2.1模型假設(shè)

在建立模型之前，先給出本模型的假設(shè)條件：

假設(shè)1：產(chǎn)品價(jià)格和產(chǎn)量之間為線性關(guān)系。在本例中即為航空產(chǎn)品的價(jià)格與企業(yè)所供給的運(yùn)輸產(chǎn)能之間為線性關(guān)系?？珊?jiǎn)單地定義反需求函數(shù)為：P=a-γQ，其中γ是量綱化系數(shù)，其實(shí)際值可根據(jù)航空公司真實(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到。

假設(shè)2：企業(yè)主要生產(chǎn)一類(lèi)產(chǎn)品。在本例中將航空公司的航線抽象為同類(lèi)產(chǎn)品并在產(chǎn)能的角度將它們加總為一種產(chǎn)品供給。通過(guò)將產(chǎn)品進(jìn)行大類(lèi)抽象，這條假設(shè)可以很容易地推廣到其他行業(yè)。

假設(shè)3：市場(chǎng)被兩家航空公司壟斷，分別表示為公司1和公司2。這個(gè)假設(shè)看起來(lái)非常強(qiáng)，但因?yàn)楹娇諛I(yè)對(duì)資金、技術(shù)、人力的極高要求，其門(mén)檻非常高，在大多數(shù)國(guó)家航空業(yè)都是被少數(shù)幾家公司所壟斷，例如，中國(guó)的航空市場(chǎng)實(shí)際上都是由兩三家主要的航空公司把持著的，如南方航空、東方航空與中國(guó)國(guó)航等。在大多數(shù)資金型、技術(shù)型行業(yè)，由于有較高的壁壘，行業(yè)在進(jìn)入成熟階段后都會(huì)趨向?yàn)楣杨^壟斷行業(yè)，例如能源、信息技術(shù)、礦產(chǎn)、航運(yùn)等，因此，本條假設(shè)也非常容易推廣到其他行業(yè)。

假設(shè)4：不存在拍賣(mài)的情況。因?yàn)樵诰馇闆r下，拍賣(mài)價(jià)格會(huì)與競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格趨同，因此在此模型中不考慮拍賣(mài)。

假設(shè)5：當(dāng)碳排放配額不足時(shí)公司將從市場(chǎng)上購(gòu)買(mǎi)配額。當(dāng)配額較多時(shí)會(huì)在市場(chǎng)上進(jìn)行出售。而處于均衡狀態(tài)時(shí)，市場(chǎng)上拍賣(mài)價(jià)格與競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格趨同，沒(méi)有儲(chǔ)存配額的必要，因此這也不是一條強(qiáng)假設(shè)。

2.2模型構(gòu)建

接下來(lái)分階段建立模型。先看歷史期，這一階段是碳排放交易政策實(shí)施前的準(zhǔn)備階段，本身并不屬于碳排放交易體系時(shí)期，但是由于這一階段企業(yè)的碳排

再假定，規(guī)模較大的航空公司其排放效率較高，反之較低。因?yàn)楦鶕?jù)ICAO對(duì)不同航空公司機(jī)型的能耗效率測(cè)定來(lái)看，較大型的如A380等飛機(jī)在載荷因子相等的條件下其單位乘客英里的油耗效率要小于A320之類(lèi)的小飛機(jī)。而大型航空公司擁有更多的長(zhǎng)途航班，配備更多的大型民航用機(jī)，因此，假設(shè)規(guī)模較大的航空公司排放效率較大是符合實(shí)際情況的。

階段的年運(yùn)營(yíng)量為q₁和q₂，每單位運(yùn)營(yíng)量的碳排放額為α₁和α₂（后面簡(jiǎn)稱(chēng)為單位碳排放量）。因此第一階段末可以得到行業(yè)的基準(zhǔn)排放效率為：

在假設(shè)1中假設(shè)航空產(chǎn)品價(jià)格和航班數(shù)量之間關(guān)系為線性供給函數(shù)，由此設(shè)定各階段航空服務(wù)的市場(chǎng)價(jià)格分別為：

兩個(gè)階段市場(chǎng)上單位碳排放配額的售價(jià)分別為：Z₁，Z₂。該價(jià)格為均衡價(jià)格，根據(jù)假設(shè)4不需要考慮拍賣(mài)的情況，所有沒(méi)有拍賣(mài)價(jià)格。

根據(jù)前面的設(shè)定，可以得到兩家公司在第一階段的利潤(rùn)函數(shù)。公司1第一階段第i年的利潤(rùn)π_1i（i取值為1到n）為：

同理可以得到公司2在第一階段第i年的利潤(rùn)（i取值為1到n）為：

在第二階段，企業(yè)通過(guò)技術(shù)升級(jí)、使用清潔能源等方式提高單位碳排放效率，減少碳排放總量，公司1和公司2減排的成本分別為θ₁和θ₂。從而可以得到兩家公司第二階段的利潤(rùn)模型。

公司1第二階段第i年的利潤(rùn)函數(shù)（i的取值為n+1到無(wú)窮大）為：

公司2第二階段第i年的利潤(rùn)函數(shù)（i的取值為n+1到無(wú)窮大）為：

對(duì)于航空公司來(lái)說(shuō)，多余的碳排放配額可以出售，不足的碳排放配額需要購(gòu)買(mǎi)，這意味著配額也是一種利潤(rùn)的表現(xiàn)形式，因此航空公司除了希望傳統(tǒng)的生產(chǎn)利潤(rùn)最大化之外，同時(shí)也要最大化剩余免費(fèi)碳配額，這里用碳排放損益方程來(lái)表達(dá)，碳排放損益等于第一階段碳配額的盈余加上第二階段總排放配額的價(jià)值。兩家公司可以通過(guò)各自調(diào)整第一階段單位排放比率來(lái)使其最大化。

公司1的碳排放損益模型為：

公司2的碳排放損益模型為：

2.3模型分析

這是一個(gè)兩階段博弈模型，可以通過(guò)從后向前逆推的方式進(jìn)行分析求解。先由第二階段的博弈過(guò)程得出兩個(gè)公司在第一階段每年的最佳貨運(yùn)量;然后由第一階段博弈過(guò)程得出兩個(gè)公司在第二階段每年的最佳貨運(yùn)量;最后將上兩步的結(jié)果帶入碳排放損益方程，得出兩家公司在第一階段各自的最佳單位排放比。

先看第二階段博弈過(guò)程，通過(guò)聯(lián)立第二階段的兩個(gè)利潤(rùn)方程得出兩個(gè)公司在第一階段每年的最佳貨運(yùn)量：

整理方程得到：

對(duì)方程（14）和方程（15）分別進(jìn)行一階求導(dǎo)：

聯(lián)立方程（16）和方程（17）求解得到：

接下來(lái)由第一階段的利潤(rùn)方程（20）和方程（21）得出兩個(gè)公司在第二階段每年的最佳貨運(yùn)量：

對(duì)方程（20）和方程（21）求一階導(dǎo)得：

聯(lián)立方程（22）和方程（23）解得：

將上兩步的年?duì)I運(yùn)量結(jié)果（24）和（25）代入碳排放損益方程，得出兩家公司在第一階段各自的最佳單位碳排放比。因?yàn)樘寂欧艙p益方程的第一項(xiàng)中并不含有α₁和α2，求一階導(dǎo)的時(shí)候就會(huì)變成0，因此為了方程的簡(jiǎn)潔，這里去掉第一項(xiàng)。方程變?yōu)椋?/p>

公司1的碳排放損益：

公司2的碳排放損益：

將方程（24）和方程（25）代入碳損益方程（26）和方程（27），并進(jìn)行整理得：

同理可得：

其中：

對(duì)方程（28）求一階導(dǎo)FOC得：

對(duì)方程（29）求一階導(dǎo)FOC得：

其中：

方程（30）對(duì)α₁求一階導(dǎo)得：

方程（30）對(duì)α₂求一階導(dǎo)得：

3數(shù)值分析

為了進(jìn)一步研究碳交易體系下企業(yè)的均衡狀態(tài)，論證有效的應(yīng)對(duì)措施，接下來(lái)本文將選用企業(yè)碳排放數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值分析。本文選用我國(guó)航空業(yè)的數(shù)據(jù)樣本，目前我國(guó)航空業(yè)基本形成寡頭競(jìng)爭(zhēng)的局面，比較符合前文模型設(shè)定中競(jìng)爭(zhēng)格局假設(shè)。采用的數(shù)據(jù)集包括且不限于：共6年的月度旅客人數(shù)、共6年的月平均票價(jià)、航空煤油價(jià)格、機(jī)隊(duì)信息、飛機(jī)配置策略、排放統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、年度業(yè)績(jī)報(bào)告和社會(huì)責(zé)任報(bào)告等。根據(jù)采集到的航空公司的飛機(jī)類(lèi)型和每種型號(hào)飛機(jī)每乘客公里的二氧化碳排放量數(shù)據(jù)計(jì)算得到航空公司的單位碳排放量為：

α=（3.157kg/人·m）×（7 500/1.609 3m/次）×（1/1000t/kg）= 14.731t/人·次

模型中的所有參數(shù)取值見(jiàn)表1。

為了更好地分析公司各自?xún)呻A段決策之間的關(guān)系以及兩家公司決策之間的相互影響，這里引進(jìn)減排潛力變量w，w是一個(gè)百分比值，等于第二階段的

將參數(shù)值代入方程組（27）、（28），并繪制α₁、α₂、w₂之間關(guān)系的3D效果圖如圖2，從圖2中可以看到弧線的轉(zhuǎn)折，表示隨著公司2未來(lái)減排潛能w₂的減小，α₁隨著α₂的增加先增加再減小。

為了更清晰說(shuō)明這三者之間關(guān)系所表達(dá)的含義，這里以α₁為橫軸，α₂為縱軸，w₂分別取值0.25，0.5，0.75，1，繪制出如下四張平面圖，如圖3-圖6所示。

從這四張圖中很明顯可以看出在w₂=0.5和w₂=0.75之間存在一個(gè)轉(zhuǎn)折，也就是說(shuō)存在某一個(gè)w₂的值，使無(wú)論α₂取什么值，α₁都有一個(gè)固定值。這里令轉(zhuǎn)折點(diǎn)w₂取值為w₂^*，該α₁的值為α₁^*，如圖7所示。

當(dāng)公司2未來(lái)的潛力較大時(shí)（大于w₂^*），相當(dāng)于公司2在第一期未進(jìn)行較大力度的減排，而是將減排重點(diǎn)放在第二階段，此時(shí)公司1選擇較大的排放量（大于α₁^*，同樣將減排重點(diǎn)放在第二階段），且公司1 第一階段單位排放量α₁隨著公司2第一階段單位排放量α₂的增加而增加。也就是說(shuō)公司1同樣跟隨公司2將減排重點(diǎn)放在第二階段，但此次公司1采用的從前面的分析中可以看出公司1在選擇減排重點(diǎn)時(shí)將會(huì)和公司2采用相同策略，如果公司2將減排重點(diǎn)放在第一階段，則公司1將減排重點(diǎn)放在第一階段;如果公司2將減排重點(diǎn)放在第二階段，則公司1 也將減排重點(diǎn)延后到第二階段，兩家公司在長(zhǎng)期戰(zhàn)略選擇上有著趨同跟隨行為。

通過(guò)以上分析給出如下命題及結(jié)論。

命題1：航空公司在碳排放量長(zhǎng)期戰(zhàn)略選擇上有趨同行為。

當(dāng)航空公司2的減排潛力比較小的時(shí)候（也就是w₂的值大于w₂^*，圖7中凹函數(shù)部分，虛線左邊的部分），航空公司2主要在第一階段進(jìn)行減排。在這種情況下，航空公司1的單位碳排放量小于α₁^*，這意味著航空公司1在第一階段也進(jìn)行減排。相反，圖7中凸函數(shù)部分，w₂的值比較大，航空公司2將其大部分減排潛力放在第二階段，航空公司1也會(huì)采取相同行動(dòng)。

命題2：如果航空公司2將減排重點(diǎn)放在第一階段，航空公司1會(huì)采取對(duì)抗策略。

航空公司2在第一階段進(jìn)行減排，這意味著其第二階段進(jìn)行繼續(xù)減排的潛力比較弱，w₂值比較大。在圖7中表現(xiàn)為凹函數(shù)。航空公司1的單位排放量是遞減函數(shù)，也就是航空公司1的單位排放量越大，航空公司2的單位排放量越小。航空公司采取對(duì)抗策略。

從直觀上來(lái)說(shuō)，就如前面討論的那樣，兩家公司會(huì)在同期進(jìn)行減排行為。航空公司2在第一階段進(jìn)行減排迫使航空公司1同樣在第一階段進(jìn)行減排，這會(huì)損害航空公司1的長(zhǎng)遠(yuǎn)利益。因此航空公司1在減排過(guò)程中采取消極對(duì)抗策略，對(duì)方減排多己方就減排少，以此來(lái)破壞對(duì)方調(diào)節(jié)行業(yè)排放基準(zhǔn)值的目的。

命題3：如果航空公司2將減排重點(diǎn)放在第二階段，則航空公司1會(huì)采取合作策略。

航空公司2在第二階段進(jìn)行減排，第二階段的減排潛力比較大，w₂值比較小。圖7中表現(xiàn)為凸函數(shù)的部分。航空公司2的單位碳排放量越大，航空公司1的單位碳排放量也相應(yīng)越大。航空公司1采取合作策略。

直觀上講，航空公司2在第二階段進(jìn)行減排對(duì)航空公司1來(lái)說(shuō)是有利的。因此，航空公司1愿意采取合作策略共同降低行業(yè)排放基準(zhǔn)值。

結(jié)論1：均衡解：兩家公司都將減排重點(diǎn)放在第二階段，第一階段會(huì)按現(xiàn)有最大排放量進(jìn)行排放。

根據(jù)上面三條命題，如果航空公司1選擇將減排重點(diǎn)放在第一階段，則航空公司2采取對(duì)抗策略影響航空公司1策略的效果，為了利益最大化，航空公司1 選擇將減排重點(diǎn)放在第二階段，同理，航空公司2也將減排重點(diǎn)放在第二階段。當(dāng)兩家公司都將減排重點(diǎn)放在第二階段后，為了使碳損益方程最大化，兩家公司都將第一階段的單位排放量最大化，此時(shí)兩家航空公司達(dá)到均衡解。

結(jié)論2：兩階段碳交易政策在第一階段是無(wú)效的，第二階段是有效但是低效的。

4結(jié)語(yǔ)

中國(guó)提出要在2030年前實(shí)現(xiàn)二氧化碳排放達(dá)到峰值、到2060年實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)，中國(guó)企業(yè)面臨巨大的減排壓力?！短寂欧艡?quán)交易管理辦法（試行）》將適用范圍擴(kuò)展至全國(guó)，意味著全國(guó)范圍碳市場(chǎng)的第一個(gè)履約周期在2021年2月1日正式啟動(dòng)。本文以國(guó)內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下航空公司為例，探討企業(yè)如何在碳交易體系中面對(duì)同行競(jìng)爭(zhēng)和碳稅雙重壓力的情況下進(jìn)行策略選擇，以減少碳排放約束帶來(lái)的損失。從文中的結(jié)果來(lái)看，企業(yè)的最優(yōu)策略是存在的，航空公司可以通過(guò)減排重點(diǎn)的選擇以及單位碳排放量的設(shè)置，使競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上的公司共同實(shí)現(xiàn)利益最大化。

但是同時(shí)要注意的是，這個(gè)最優(yōu)策略對(duì)于減排企業(yè)來(lái)說(shuō)是利益最大化，但對(duì)于制定碳稅的管理者卻是利益受損的，而且也違背了設(shè)置碳交易體系的初衷：為了人類(lèi)環(huán)境減少碳排放量。減排企業(yè)在利益的驅(qū)使下，沒(méi)有主動(dòng)意愿采取最快速的減排方式，從中可以看出在制定碳交易政策時(shí)需要增加補(bǔ)充條款驅(qū)使行業(yè)中的帶頭者進(jìn)行減排，并帶動(dòng)行業(yè)中的其他企業(yè)跟隨進(jìn)行減排，從而真正實(shí)現(xiàn)碳減排的目的。

因此，本文不僅僅是給予航空公司在碳交易體系下進(jìn)行策略選擇的參考，同時(shí)也是對(duì)現(xiàn)有碳交易體系合理性的思考。減排是大勢(shì)所趨，將來(lái)會(huì)有越來(lái)越多的國(guó)家地區(qū)開(kāi)始構(gòu)建完善碳交易體系，希望本文的結(jié)論對(duì)該體系的完善有一定參考價(jià)值。

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