李鐵術(shù)，王新，馬徐琨，周天朋2,，楊靜宇，楊立偉2,

（1.昆明船舶研究試驗中心，昆明 65000；2.天津航天瑞萊科技有限公司，天津 300462；3.北京強度環(huán)境研究所，北京 100076）

引言

某產(chǎn)品在進行裝載狀態(tài)振動試驗時，要求振動試驗夾具盡可能模擬產(chǎn)品實際工作時的安裝邊界條件。實際上就是要求振動試驗時產(chǎn)品的動力學(xué)特性與產(chǎn)品實際工作狀態(tài)下的動力學(xué)特性盡量一致。受限于設(shè)備能力、試驗場地、試驗經(jīng)費等種種原因，實驗室振動試驗的安裝邊界條件與產(chǎn)品實際安裝狀態(tài)，不可避免會存在差異。這種差異，對產(chǎn)品振動試驗會產(chǎn)生多大影響？安裝邊界條件不同時，是否能夠起到對產(chǎn)品的考核作用？文獻[1]以某導(dǎo)彈的模型儀器艙為研究對象，分別對飛行狀態(tài)、地面振動試驗狀態(tài)、基礎(chǔ)激勵狀態(tài)下的模型儀器艙進行隨機振動響應(yīng)仿真分析，得到模型共振峰的頻率和大小均有較大差別。文獻[2]以某典型鈦合金蜂窩夾芯壁板試驗件為例，提出一種模擬試驗件動力學(xué)邊界條件的振動試驗方法，在試驗件與剛性轉(zhuǎn)接工裝之間引入彈性連接件，使試驗件在試驗狀態(tài)的前2階模態(tài)與實際結(jié)構(gòu)相似。上述文獻研究都指出邊界條件的差異會對振動試驗結(jié)果產(chǎn)生較大影響，在實際振動試驗設(shè)計過程中，只能近似模擬實際邊界條件，不可避免存在邊界條件的差異性。由于邊界條件的差異，是否會帶來對振動試驗結(jié)果有效性評價的差異？在實驗室振動試驗的邊界條件下考核產(chǎn)品，是否有效？本文針對這個問題，提出一種評價振動試驗等效性的準則，以及安裝邊界對振動試驗結(jié)果影響分析的計算方法，并以某裝載結(jié)構(gòu)為例，進行算例分析。

1 振動試驗等效性評價準則

GJB 150.16A《軍用裝備實驗室環(huán)境試驗方法第16部分：振動試驗》[3]中指出振動導(dǎo)致裝備及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的動態(tài)位移，這些動態(tài)位移和相應(yīng)的速度、加速度可能引起或加劇結(jié)構(gòu)疲勞，結(jié)構(gòu)、組件和零件的機械磨損。振動試驗在產(chǎn)品的電子元件或結(jié)構(gòu)件上產(chǎn)生高頻的交變應(yīng)力，產(chǎn)生疲勞損失。振動試驗產(chǎn)生的失效模式以高周疲勞為主，評價振動試驗的等效性問題，可以轉(zhuǎn)換為評價振動試驗條件下，產(chǎn)品薄弱位置在高周應(yīng)力下產(chǎn)生的疲勞損傷的等效性。下面以某裝載結(jié)構(gòu)振動試驗為例，介紹不同安裝邊界振動試驗的等效性計算分析。

2 某裝載振動試驗設(shè)計

某裝載結(jié)構(gòu)為圓筒形，外徑500 mm，壁厚20 mm，長度4 900 mm。裝載材質(zhì)為Q235鋼材[4]，密度7 850 kg/m3，彈性模量200 GPa，泊松比0.3。裝載在掛載時有3個掛點，掛點處寬度為100 mm，分別位于圖1中A、B、C三處。

圖1 某裝載示意圖

裝載承受正弦振動試驗條件見表1。

表1 正弦振動試驗條件

受限于振動試驗設(shè)備限制，本次試驗設(shè)計采用兩點激勵的方案進行裝載的振動試驗。振動試驗方案中激勵點為A、C兩點，與實際產(chǎn)品振動輸入A、B、C點的邊界條件存在差異。下面分析這種邊界差異，對本次振動試驗結(jié)果會產(chǎn)生多大的影響，振動試驗結(jié)果是否等效。

3 模態(tài)分析

首先使用有限元軟件分析兩種不同邊界約束情況下，裝載結(jié)構(gòu)的模態(tài)差異性。約束選擇為夾具底面固定約束。

在有限元軟件中建模，網(wǎng)格劃分見圖2。

圖2 有限元模型及網(wǎng)格劃分

分別在A、C兩個掛點夾具底面固定約束和A、B、C三個掛點夾具底面固定約束，這兩種邊界條件下，進行模態(tài)分析，分析結(jié)果見表2。

表2 模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)振型比對見圖3~6。

圖3 兩點約束第1階模態(tài)

從有限元模態(tài)分析結(jié)果可以看出兩點約束和三點約束下裝載模態(tài)結(jié)果差異如下：

1）前七階模態(tài)頻率接近，模態(tài)頻率最大相差13.48 %，其中有三個模態(tài)頻率相差不超過0.5 %。

2）前七階模態(tài)振型類似，只有其中第6階中部呼吸模態(tài)由于產(chǎn)品中部的約束不同，差異較為明顯。

4 諧響應(yīng)分析

裝載振動環(huán)境為正弦振動，使用有限元軟件的諧響應(yīng)分析功能，分別在A、C兩點激勵和A、B、C三點激勵的情況下進行諧響應(yīng)分析。諧響應(yīng)激勵條件見表1，結(jié)構(gòu)阻尼選0.05。選擇裝載結(jié)構(gòu)上典型位置A1（激勵點底部）、A2（中間頂部）、A3（端面頂部），具體見圖7，進行加速度響應(yīng)和應(yīng)力響應(yīng)分析比對，曲線圖見圖8~11。

圖7 諧響應(yīng)應(yīng)力比對測點

圖8 兩點激勵A(yù)1點主應(yīng)力響應(yīng)曲線

加速度響應(yīng)和應(yīng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)匯總見表3。

從表3計算結(jié)果可以看出：

表3 諧響應(yīng)計算結(jié)果數(shù)據(jù)匯總

1）最大主應(yīng)力在激勵點夾具根部（A1），兩種不同激勵方式下主應(yīng)力差異15.6 %。主要差異來自兩點激勵相對于三點激勵減少一個約束點。由于主應(yīng)力最大值3.76 MPa，遠低于結(jié)構(gòu)鋼的疲勞應(yīng)力極限210 MPa[5]，兩種不同激勵方式下，對結(jié)構(gòu)的振動疲勞影響可以忽略，也就是可以認為兩點激勵和三點激勵下對結(jié)構(gòu)振動疲勞影響均很小，可以認為兩者等效。

2）裝載加速度響應(yīng)較大的位置特征點A2（中間頂部）、A3（端面頂部），在兩種不同激勵方式下最大加速度響應(yīng)差異只有1.54 %和0.49 %，加速度響應(yīng)差異小于試驗實施過程中試驗容差10 %的要求。說明在兩種不同激勵模式下，裝載的最大加速度響應(yīng)幾乎相等，可以認為兩點激勵和三點激勵的加速度響應(yīng)結(jié)果等效。

圖4 三點約束第1階模態(tài)

圖5 兩點約束第2階模態(tài)

圖6 三點約束第2階模態(tài)

圖9 三點激勵A(yù)1主應(yīng)力響應(yīng)曲線

圖10 兩點激勵A(yù)3點主振方向加速度響應(yīng)曲線

圖11 三點激勵A(yù)3點主振方向加速度響應(yīng)曲線

5 結(jié)束語

1）分析了兩種不同邊界模擬條件下，某裝載結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性，前七階模態(tài)振型類似，只有其中第6階中部呼吸模態(tài)由于中部的約束不同，差異較為明顯。

2）分析了兩種不同邊界模擬條件下，某裝載在正弦振動激勵下的加速度響應(yīng)和主應(yīng)力響應(yīng)。典型位置的加速度影響差異只有1.54 %和0.49 %，最大主應(yīng)力差異為15.6 %，考慮到最大主應(yīng)力3.76 MPa，遠低于結(jié)構(gòu)鋼的疲勞應(yīng)力水平?？梢哉J為兩種不同邊界模擬條件下，裝載的加速度響應(yīng)和主應(yīng)力響應(yīng)等效。

3）通過模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析的方法，驗證了兩種不同邊界模擬條件對振動試驗結(jié)果的差異性影響較小，可以用兩點約束的試驗方式代替實際的三點約束方式開展振動試驗。