傅莞婷

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

一、初中數(shù)學(xué)解題綜述

初中數(shù)學(xué)解題策略很多，在老師指導(dǎo)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，我們也希望深度理解掌握多種數(shù)學(xué)解題方法，并學(xué)以致用。例如在初中，我們就接觸了利用數(shù)形結(jié)合思想解題的相關(guān)策略。

實際上，我們在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中并沒有明確學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)形結(jié)合的定義，它隱藏于各種數(shù)學(xué)知識之中，為我們所用。通過數(shù)形結(jié)合的層次抽象與概括，數(shù)學(xué)中的歸納、演繹、抽象、形象、轉(zhuǎn)化、分類、模型與結(jié)合等等內(nèi)容紛紛形成，可幫助我們獨立思考并合作交流相應(yīng)內(nèi)容，逐步積累數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)經(jīng)驗，也養(yǎng)成了我們的多維度思維習(xí)慣。

二、初中數(shù)學(xué)解題策略

數(shù)形結(jié)合思想在我們的初中數(shù)學(xué)解題過程中隨處可見，我們在學(xué)習(xí)《勾股定理的應(yīng)用》知識過程中，老師就為我們大量滲透數(shù)形結(jié)合思想，希望引導(dǎo)我們展開教學(xué)過程，學(xué)習(xí)勾股定理相關(guān)知識內(nèi)容。

（一）確立教學(xué)目標(biāo)

老師最初會為我們講解什么是“勾股定理”，在了解了基本概念后我也也同時理解了在三角形中三條邊所存在的角度與數(shù)量關(guān)系。此時老師以直角三角形為例，將它的“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”，初步形成數(shù)形結(jié)合基本數(shù)學(xué)關(guān)系，讓我們對勾股定理的概念有了全新的認(rèn)識，那就是基于數(shù)形結(jié)合思想的勾股定理認(rèn)知。

（二）展開教學(xué)過程、引出教學(xué)方法

老師會利用勾股定理所蘊含的數(shù)學(xué)文化開導(dǎo)我們，展開教學(xué)過程，引出教學(xué)方法。勾股定理早在2500年前的古希臘就被數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯所發(fā)現(xiàn)，即三角形三條邊的某種關(guān)系奇妙且獨特。在這樣的數(shù)學(xué)文化引導(dǎo)下，我們就被引入學(xué)習(xí)情境，在學(xué)習(xí)過程中提出了等腰直角三角形中的三條邊邊長可構(gòu)成正方形，充分展示了三邊代數(shù)關(guān)系與三角形、正方形幾何關(guān)系之間的思想聯(lián)系。最后我們會圍繞這一問題展開討論，深入理解和認(rèn)識直角三角形的三邊關(guān)系。

在整個教學(xué)過程中，老師會一直用等腰直角三角形性質(zhì)來對比一般直角三角形，并提問我們相關(guān)知識結(jié)論在一般的直角三角形中是否依然適用？通過這一教學(xué)過程就幫助我們聯(lián)想了普通三角形中的勾股定理內(nèi)容，為此我們也會主動嘗試用正方形的面積來轉(zhuǎn)化形成三角形的三邊邊長關(guān)系，完成數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化過程，同時勾股定理的知識點內(nèi)容也被教師完全展示出來。

在運用數(shù)形結(jié)合知識過程中，我們了解了勾股定理除能夠運用于三角形、長方形以外，在圓形問題中也能合理應(yīng)用。為此老師也會設(shè)置更多難點來增加解題難度。例如在某三角形中，老師只給出了一條邊的長度，其它兩條邊的長度未知。此時就要運用到勾股定理的方程思維解決問題，通過已給出的一條邊的長度設(shè)置其它兩條邊的長度，用已知量以及勾股定理的客觀規(guī)律來解決某些未知量，最終得出答案。

指導(dǎo)老師：林宗佳，福建省泉州市安溪城廂中學(xué)