董楠　王麗麗

摘 要：本文討論了一類耦合的擬線性薛定諤方程組，在適當(dāng)?shù)臈l件下，當(dāng)ε充分小時(shí)證明了方程組基態(tài)解的存在性.所得結(jié)論可以模擬等離子體物理中的相互作用現(xiàn)象.

關(guān)鍵詞：擬線性薛定諤方程組;基態(tài)解;變分法;臨界增長(zhǎng)

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2021）06-0015-02

收稿日期：2020-11-25

作者簡(jiǎn)介：董楠，女，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

王麗麗，女，講師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

參考文獻(xiàn)：

[1]H. Brandi， C. Manus， G. Mainfray， T. Lehner， G. Bonnaud. Relativistic and ponderomotive self-focusing of a laser beam in a radially inhomogeneous plasma[J]. Phys. Fluids B. 5（1993）：3539-3550.

[2]X.L. Chen， R.N. Sudan. Necessary and sufficient conditions for selffocusing of short ultra intense laser pulse[J].Phys. Rev. Lett. 70 （1993）

：2082-2085.

[3]A. De Bouard， N. Hayashi， J. Saut. Global existence of small solutions to a relativistic nonlinear Schrondinger equation[J]. Commun. Math. Phys. 189（1997）：73-105.

[4]Y. X. Guo， Z. W. Tang.Multibump bound states for quasilinear Schrodinger systems with critical frequency[J]. J. Fixed Point Theory Appl. 12 （2012）：135-174.

[5]Y. X. Guo， Z. W. Tang. Ground state solutions for quasilinear Schrodinger systems[J]. J. Math. Anal. Appl. 389 （2012）：322-339.

[6] U. Severo， E. D. Silva.On the existence of standing wave solutions for a class of quasilinear Schrodinger systems[J].J. Math. Anal. Appl. 412 （2014）：763-775.

[責(zé)任編輯：李 璟]