王政

摘要：升降傳輸平臺是全自動生產線的重要組成部分，為保證生產線穩(wěn)定、高速的運輸瓦楞紙板，升降傳輸平臺具有較高的強度。而強度過剩會導致設備質量大、體積過于笨重、成本增加、工作效率底下等一系列問題，因此，需要兼顧結構強度和工作效率，而輕量化設計可使結構在滿足性能的前提下實現(xiàn)節(jié)能、降低生產成本的目的。針對某企業(yè)項目，以糊箱打包機升降傳輸平臺為研究對象進行輕量化，利用拓撲優(yōu)化找到對性能影響較小的結構，通過變截面實現(xiàn)結構輕量化，最終在結構應力、位移變化不大的情況下實現(xiàn)了5.8%的減重。

關鍵詞：糊箱打包機;升降傳輸平臺;輕量化;拓撲優(yōu)化

0? 引言

糊箱打包機升降傳輸平臺的主要功能是實現(xiàn)對物體的升降和傳輸，可做為傳輸瓦楞紙板的主要設備[1]。升降傳輸平臺放置在糊箱打包機之后，能在短短20s內將散料升降和運輸至下個環(huán)節(jié)，因此在實際生產生活中受到廣泛的使用。升降傳輸平臺給包裝行業(yè)的生產帶來了很多便利，但同時也一并存在著主要零部件過多、產品整備質量較大、生產利潤空間小等一系列問題。因此，需要在設備依然能滿足設計和使用要求的前提下進行優(yōu)化設計，并對減重后的結構進行相關準則的校核，以確保輕量化的可行性[2]。

1? 糊箱打包機升降傳輸平臺幾何模型

本文中的糊箱打包機升降傳輸平臺是基于對某包裝機械廠半自動糊箱打包機的改型，采用Solidworks軟件建立結構的概念三維模型，該設備的主要功能是升降和傳輸，可通過普通氣缸和無桿氣缸實現(xiàn)結構的運動。其可運輸?shù)淖畲蟪叽缤呃慵埌鍨椋?100mm×1000mm×250mm，每層紙板的重量小于2kg。平臺可上升的最大高度為300mm，由普通氣缸完成升降工作;無桿氣缸的傳輸距離1000mm，可實現(xiàn)物體的平移運動。一套完整的升、傳輸、降流程要求在12秒完成。

為了對該設備的結構強度進行分析，采用Solidworks軟件建立升降傳輸平臺的三維模型如圖1所示，其結構尺寸為1350mm×1050mm×500mm，其中無桿氣缸的總長1180mm，可推送的最大長度是1000mm。升降平臺的整體骨架結構全部采用截面為40mm×40mm的方管搭建，材料為Q235普碳鋼材料。在最初設計時，根據經驗采取保守設計，保證結構強度由充分的余量，因此設計出的結構強度過剩，設計質量不好，為了進一步提升產品質量，需對結構進行優(yōu)化設計。

2? 升降傳輸平臺輕量化設計

結構的輕量化設計是充分運用現(xiàn)代優(yōu)化手段對結構進行合理的設計，需要在保證設備的基本工作條件、結構強度等綜合性能與特征指標的情況下，盡量減輕設備的總體質量，從而達到提升動力性、為企業(yè)和消費者減少成本的目的，實現(xiàn)重量、利潤空間和綜合質量指標的良好平衡狀態(tài)。糊箱打包機升降傳輸平臺的輕量化設計可從材料后結構優(yōu)化兩個方面入手。

2.1 材料輕量化

通過為結構替換比重更小的材料而達到減重目的是最常見、最直接的輕量化方法之一。傳統(tǒng)框架式升降平臺使用最多的是鋼材，它的生產成本較低，制造也相對容易，但質量相對較重，在老式的機械設備中比較常見。為了降低產品質量，有必要進行升降傳輸平臺材料的優(yōu)化，達到輕量化目的[3]。目前，升降傳輸平臺用輕量化物質的開發(fā)正在加速，新型智能物質正逐步應用于升降傳輸平臺的制造中。用高強度鋼板和鎂合金已應用于機械設備。由鎂合金的比強度明顯大于鋼、鋁等材料，因此具有天然的優(yōu)勢。而且鎂合金還具有較好的減震降噪性能，能提升產品工作的平順性。但鎂合金的生產成本較高，過去只在少數(shù)性能優(yōu)良的產品上應用，但隨著近些年的研究與探索，鎂合金的成本也逐漸下降，為其更廣泛的應用提供了可能。因此，鎂合金已成為結構輕量化的首選材料。

2.2 結構輕量化

傳統(tǒng)的結構輕量化方法多采用根據工程師經驗以及對過往產品數(shù)據庫、競品數(shù)據庫進行總結分析，來指導結構的優(yōu)化方向，其局限性很大、方向不明確，過于依賴人員的經驗判斷。而現(xiàn)代先進的優(yōu)化設計方法多采用有限元仿真的手段對產品設計進行指導和優(yōu)化。通過有限元方法的結構輕量化設計需基于結構的性能分析，通過對升降傳輸平臺的受力狀態(tài)進行力學分析，保證升降傳輸平臺在工作狀態(tài)中能滿足剛強度的需求，并在滿足性能要求的前提下去除一些受力較小部位的材料，反之也可對薄弱部分進行適當?shù)募訌?，從而實現(xiàn)升降傳輸平臺的輕量化設計。利用有限元手段的拓撲優(yōu)化、尺寸優(yōu)化等方法自上世紀60年代開始，廣泛應用于航空、航天以及汽車領域。

基于有限元手段的結構優(yōu)化方法基本流程為根據現(xiàn)有的數(shù)據、圖紙對升降平臺進行三維實體建模，接著可通過查閱資料、分析計算得到升降傳輸平臺在工作時所受的載荷情況，為了對升降傳輸平臺進行受力分析，需要將所建立的三維模型導入CAE軟件中，進行相應的約束、施加載荷、劃分網格、定義升降傳輸平臺的材料屬性，對實際受載狀態(tài)進行模擬，查看是否有材料破壞、失效的風險，根據有限元分析結果考慮結構優(yōu)化的可行性，隨后重構升降傳輸平臺的優(yōu)化三維模型，最后重復上一步驟進行有限元分析，若分析結果滿足目標要求則可以完成輕量化設計，若分析結果顯示更改后的模型不滿足性能要求，則方案不能被采納，需要進行重復的修改，直至設計狀態(tài)滿足性能要求。

3? 升降平臺的拓撲優(yōu)化設計

拓撲優(yōu)化技術是在特定約束條件下給出設計空間內材料最佳分布方案的方法，它可以快速找到結構受載時力的主要傳遞路徑，可有效指導工程設計方案，幫助提升結構性能和最大限度的進行輕量化設計。常見的拓撲優(yōu)化方法有變密度法、變厚度法和均勻化等方法，其中技術最成熟也是應用最為廣泛的為變密度方法。在對升降平臺進行結構優(yōu)化前，首先需要對整體骨架進行篩選，找出升降平臺骨架中較為薄弱的部分或者對剛強度性能影響較大的地方，之后進行優(yōu)化。這樣可以極大地降低計算成本，提高計算效率。拓撲優(yōu)化的數(shù)學模型定義為：在給定系統(tǒng)目標函數(shù)的情況下，通過選取一組設計變量，求設計變量的值，使得目標函數(shù)最小或最大。其數(shù)學表達式為：

式（1）中，g1和g2為約束方程，v為設計變量，x為狀態(tài)變量。其中，v是由x得出。該數(shù)學表達式的根本目的是通過求解設計變量v，使目標函數(shù)最小。

拓撲優(yōu)化方法已廣泛應用于各類機械結構的輕量化設計。例如，2005年，Ogata Yuji Ogata等人采用拓撲優(yōu)化算法對雙層糊箱包裝平臺進行了優(yōu)化設計[4]，使其剛強度性能大大提升。在產品的正向開發(fā)過程中，可以將拓撲優(yōu)化應用于升降傳輸平臺的早期優(yōu)化與改進設計中。對升降傳輸平臺的布局進行優(yōu)化改進，從而獲得合理的升降傳輸平臺結構。在后續(xù)設計中，可對基礎模型進行優(yōu)化，充分利用拓撲優(yōu)化和改進，進一步提升產品的設計質量。例如，在電動改裝轎車車身結構拓撲優(yōu)化改進設計中，同濟大學高云凱等人將拓撲優(yōu)化改進模式應用于車身的結構優(yōu)化中：利用有限元軟件對車身進行了優(yōu)化改進，并對多狀態(tài)，多工況下進行了分析[5]。

在對新型糊箱打包機升降傳輸平臺的輕量化設計時，應首先對其基礎模型進行剛度、強度、模態(tài)、振動等分析，考察其性能狀態(tài)。而后，針對性能狀態(tài)中的問題點或者性能過剩的點有針對性的進行優(yōu)化;為了保證優(yōu)化后模型的可靠性，應基于優(yōu)化結果進行重新建模并計算性能狀態(tài)，保證能在滿足要求的情況下進行輕量化設計，進行拓撲優(yōu)化時的流程應遵循圖2步驟。

建立拓撲優(yōu)化模型首先要定義設計空間，該設計空間內的所有單元都會進行變密度計算，而設計空間外的結構則保持原有模式不變，因此，在選擇設計空間時既要考慮潛在的優(yōu)化區(qū)域同時還需讓優(yōu)化空間避開結構的關鍵位置。

如升降平臺的上層受力較小但其氣缸存在額外工況下的橫向運動，需要保證一定的剛強度，因此不能設計的過弱。氣缸及其周邊結構也不能作為設計區(qū)域，因此，定義設計區(qū)域僅為升降平臺框架本身的中間和下方區(qū)域。如圖3所示。

拓撲優(yōu)化時需要設置優(yōu)化的目標以及約束條件，參數(shù)設置的合理性將直接影響優(yōu)化結果。為了保證升降平臺結構有最大的強度，可將優(yōu)化目標定為剛度最大化，在軟件中可用應變能來反應結構的剛度，即應變能越小，代表結構越穩(wěn)定，整體剛度越大;反之，應變能越大，結構整體變形越大，剛度越小。而此次優(yōu)化的目的是為了進行輕量化設計，因此可以將約束條件設置為設計區(qū)域材料的體積分數(shù)，即設計空間總體積的百分比，可確定材料的多少。

拓撲優(yōu)化的變量為設計區(qū)域單元的相對密度值，最大值1代表此處的材料完整保留，而最小相對密度0.01說明優(yōu)化后認為該材料對結構的性能并不重要，可以考慮刪除?？梢酝ㄟ^密度篩選將低密度的單元隱藏只保留高密度的區(qū)域，結果如圖4所示。圖4中可以看出優(yōu)化后骨架兩側縱向的管材料密度均小于0.1，說明兩側縱向的管對結構剛強度并不敏感。而骨架其余的材料相對密度均勻較大的區(qū)域，說明結構需要一定的支撐強度，不可過分弱化。

根據拓撲優(yōu)化的結果，概念優(yōu)化方案將兩側相對密度較低的方管替換成L型角鋼，降低對結構性能不敏感區(qū)域的重量，減少材料的使用。優(yōu)化后的模型性能對比見表1，優(yōu)化后結構的最大位移和最大應力與原模型相比幾乎一致，沒有明顯的增大;而在對結構不敏感的區(qū)域由方管替換為角鋼后，質量降低了5.8%，結果表明通過拓撲優(yōu)化有效的去除了冗余的材料[6]。

4? 總結

糊箱打包機升降傳輸平臺運輸工作時間長、載重質量大，對結構強度和成本效率等方面均有較高的要求。本文以某型號糊箱打包機升降傳輸平臺為研究對象，建立了結構的三維模型，并進行了輕量化設計。對今后糊箱打包機升降傳輸平臺的設計與研究提供了參考，具有一定指導意義。

傳統(tǒng)的輕量化手段主要是從材料的選擇、工藝方法和人為的經驗判斷等方法進行研究，效率低下且方向不明確，而拓撲優(yōu)化的方法更接近實際使用情況[7]，有針對性，相比于傳統(tǒng)方法，方向性更強、思路明確。本文基于有限元軟件通過拓撲優(yōu)化對升降傳輸平臺進行輕量化設計，找到對性能影響較小的結構，通過替換為L型角鋼實現(xiàn)輕量化，最終在結構應力、位移變化不大的情況下實現(xiàn)了5.8%的減重。

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