覃秋玲 張桂芳

摘 要：整體策略和局部策略是數(shù)學(xué)問題解決策略中兩個不同的概念，兩者雖然存在矛盾關(guān)系，但在某種意義上又是統(tǒng)一的，這在運用兩者解題時的相輔相成關(guān)系中就得以表現(xiàn).本文對不定積分的解法進行分析，并從中探討整體策略與局部策略在數(shù)學(xué)問題的解決中所起的作用.

關(guān)鍵詞：不定積分解法;整體策略;局部策略

中圖分類號：G632????? 文獻標識碼：A????? 文章編號：1008-0333（2021）12-0020-02

收稿日期：2021-01-25

作者簡介：覃秋玲（1992-），女，廣西貴港人，研究生在讀，從事數(shù)學(xué)教學(xué)論研究.

張桂芳（1974-），女，廣西大新人，副教授，教育學(xué)博士，從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)研究.

基金項目：本文系廣西教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016年度廣西普通高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革試驗研究專項課題（項目編號：2006ZJY002）

一、引言

整體策略和局部策略的核心體現(xiàn)在數(shù)學(xué)解題過程中，可以將求解問題進行拆分，進而把原問題轉(zhuǎn)化成一些較小或在數(shù)學(xué)經(jīng)驗中已經(jīng)解決過的問題，最后再通過拼湊，使原問題在整體上得到解決的思路.整體與局部在其組成系統(tǒng)的各要素中是相互關(guān)聯(lián)、相互制約的關(guān)系.因此，要在整體中帶有局部意識或在局部中附帶著整體意識去看待數(shù)學(xué)問題.

由不定積分的解法來看數(shù)學(xué)問題解決中的整體策略與局部策略可以發(fā)現(xiàn)，整體與局部策略在數(shù)學(xué)問題解決中是“合作共用”的關(guān)系，且需要對具體問題的情形進行具體分析之后方可運用.因解題方法步驟各具特色，所以在解題中，整體與局部策略不能一概而論，有可能是在解題第一步用，也有可能是解題最后一步用;另外就是在解題時需要用整體觀念認識問題，包括問題的條件——已知中的算式結(jié)構(gòu)、圖形的結(jié)構(gòu)、實際意義等，而后居高臨下地把握問題的全局，并從整體結(jié)構(gòu)去理解題意，進而尋求數(shù)學(xué)問題解決的總體思路.

三、啟示

整體與局部策略還體現(xiàn)在解題時的觀察能力，個體對數(shù)學(xué)問題越敏感越有助于解題，即數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累的程度.有的式子，往往在把握其整體結(jié)構(gòu)后，才能看出其局部特征以及整體與局部的特殊關(guān)系.而不定積分的計算過程本身就復(fù)雜，在涉及此類計算時，應(yīng)當對被積函數(shù)進行仔細觀察并簡單嘗試，也更需耐心來選擇解題方法，進而結(jié)合整體與局部策略，相信會少走很多彎路！

參考文獻：

[1]呂鳳祥.中學(xué)數(shù)學(xué)解題方法[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2003：151-153.

[2]曾建國.數(shù)學(xué)解題策略選講[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2011：100-106.

[責任編輯：李 璟]