郭都

摘要：與傳統(tǒng)燃油汽車相比，電動汽車傳動系統(tǒng)構(gòu)件時常運行在高頻、強沖擊、超長周次的動態(tài)載荷作用下，更易誘發(fā)變速器齒輪發(fā)生接觸疲勞破壞。為了準確計算電動汽車高速斜齒輪實際工況下的動態(tài)載荷，獲取其動態(tài)載荷譜，建立車用永磁同步電機的矢量控制模型，基于循環(huán)工況對模型進行仿真，得到驅(qū)動電機的動態(tài)轉(zhuǎn)矩輸出;以電機的動態(tài)轉(zhuǎn)矩作為變速器驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，計算齒輪接觸應(yīng)力-時間歷程，采用雨流計數(shù)法對應(yīng)力-時間歷程進行循環(huán)計數(shù)和統(tǒng)計分析，獲取循環(huán)工況下電動汽車傳動系統(tǒng)高速斜齒輪的疲勞載荷譜。研究結(jié)果為純電動汽車傳動系統(tǒng)疲勞壽命預(yù)測和可靠性分析奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：電動汽車;齒輪傳動;接觸應(yīng)力;載荷譜

0? 引言

能源與環(huán)境問題日益嚴峻，新能源汽車備受關(guān)注，電動汽車憑借其零排放、低噪聲、電力來源廣泛等優(yōu)點成為各國研究的重點[1]。電動汽車與燃油汽車在車身結(jié)構(gòu)上存在很多相似點，但其動力傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式和服役環(huán)境方面存在顯著差異。電動汽車傳動系統(tǒng)省去了變矩器、離合器等扭轉(zhuǎn)減振原件，系統(tǒng)表現(xiàn)為一個欠阻尼系統(tǒng);同時，傳動系統(tǒng)采用多級減速和少擋位變速的結(jié)構(gòu)形式，動力傳遞路徑更短，循環(huán)次數(shù)大幅增加。電動汽車傳動系統(tǒng)呈現(xiàn)出來的這些新特征帶來了新的理論和技術(shù)問題，其中傳動系統(tǒng)壽命預(yù)測及系統(tǒng)可靠性就是制約其性能進一步提高的瓶頸。本文以某定傳動比電動汽車高速斜齒輪為研究對象，建立車用永磁同步電機的控制模型，基于循環(huán)工況（UDDS）對模型進行仿真計算，得到循環(huán)工況下電機的動態(tài)輸出轉(zhuǎn)距;以電機動態(tài)轉(zhuǎn)矩作為齒輪的驅(qū)動轉(zhuǎn)距，獲取循環(huán)工況下斜齒輪副接觸應(yīng)力譜;采用雨流計數(shù)法對齒輪接觸應(yīng)力譜進行計數(shù)得到循環(huán)工況下高速斜齒輪接觸應(yīng)力幅值-頻次關(guān)系。

1? 傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及變速器受載分析

電機起動轉(zhuǎn)矩很大，可實現(xiàn)低速恒扭矩，高速恒功率的工作模式，且易實現(xiàn)無極調(diào)速[2]。為提高傳動系統(tǒng)效率，北汽EV系列、寶馬i3等電動乘用車仍采用結(jié)構(gòu)簡單，制造成本低的定傳動比變速器，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

汽車在行駛過程中受到的行駛阻力必須與汽車驅(qū)動力相平衡才能使汽車運動。因此，要對變速器載荷情況進行分析首先需要對汽車驅(qū)動力和行駛阻力進行研究。

汽車行駛過程中，車輪受到發(fā)動機傳遞過來的力矩，力矩對地面產(chǎn)生力的作用，地面反過來對車輪產(chǎn)生驅(qū)動力Ft，F(xiàn)t與變速箱輸入扭矩關(guān)系式如下：

2? 車用電機模型及仿真

2.1 永磁同步電機的矢量控制（id=0）模型

永磁同步電機在d-q軸旋轉(zhuǎn)坐標系中的數(shù)學(xué)模型如圖2所示。

2.2 模型仿真

基于永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型和控制策略，利用MATLAB/Simulink搭建其在循環(huán)工況下的仿真模型。Simulink工具箱中已封裝永磁同步電機模塊，將參數(shù)設(shè)置后即可直接使用?？刂撇呗愿鶕?jù)圖3和永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型進行搭建。仿真工況選擇美國環(huán)境保護署（EPA）制定的城市道路循環(huán)工況（UDDS）。永磁同步電機的理論負載根據(jù)公式（4）計算。圖4為電機動態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩曲線?？梢钥闯鲭姍C實際輸出轉(zhuǎn)矩存在高頻波動和強沖擊。

3? 載荷歷程計算及循環(huán)計數(shù)

3.1 齒輪接觸應(yīng)力計算

變速器齒輪為斜齒輪，在變速器齒輪嚙合過程中，斜齒輪齒面所受最大接觸應(yīng)力σH發(fā)生在小齒輪上[4]，以上述永磁同步電機的動態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩作為高速斜齒輪的驅(qū)動轉(zhuǎn)距，參照直齒圓柱齒輪齒面接觸應(yīng)力的計算方法，將斜齒輪轉(zhuǎn)化為當量直齒輪進行計算，公式如下：

3.2 齒輪接觸應(yīng)力幅值均值-頻次

循環(huán)計數(shù)法實質(zhì)是從疲勞損傷的角度研究載荷基本損傷單元出現(xiàn)的次數(shù)，將載荷的計數(shù)過程和材料的疲勞特性建立起聯(lián)系。目前，雨流計數(shù)法是國內(nèi)外學(xué)者普遍認為符合疲勞損傷規(guī)律的一種隨機載荷循環(huán)計數(shù)方法，在工程實際中得到廣泛應(yīng)用。采用雨流計數(shù)法對齒輪接觸應(yīng)力譜進行循環(huán)計數(shù)，圖6所示計數(shù)得到的電動汽車變速器高速斜齒輪接觸應(yīng)力幅值均值-頻次。對計數(shù)結(jié)果進行統(tǒng)計分析和K-S假設(shè)檢驗，可知載荷均值服從正態(tài)分布，載荷幅值服從威布爾分布。齒輪接觸應(yīng)力均值分布的均值和標準差分別是508MPa和82.3MPa。

4? 結(jié)論

基于車用永磁同步電機的動態(tài)控制模型和循環(huán)行駛工況，采用計算機模擬仿真，獲取了循環(huán)工況下齒輪的接觸應(yīng)力譜，并采用雨流計數(shù)法進行計數(shù)和統(tǒng)計分析，獲取了較為準確的齒輪態(tài)接觸應(yīng)力的分布規(guī)律，克服了根據(jù)經(jīng)驗假設(shè)載荷分布規(guī)律所帶來的計算精度不高的缺陷，提高了系統(tǒng)可靠度計算的精度，為進一步建立電動汽車傳動系統(tǒng)動態(tài)可靠度模型提供了基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]鐘志華.正確看待中國制造2025與汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級的關(guān)系[J].汽車縱橫，2015（10）：20-23.

[2]Wang， Hui，Dong， Xue Ren，Yang， Xiao Wei，et al. Research of P-ermanent Magnet Synchronous Motor Speed Control System Ba-sed on DSP[J].Advanced Materials Research，2012：2891-2894.

[3]余志生.汽車理論[M].四版.北京：機械工業(yè)出版社，2007：12.

[4]陳勇.汽車變速器表面涂層齒輪疲勞性能試驗與接觸強度研究[J].機械傳動，2020，44（6）：18-24.