宋勇,劉林鑫,李占龍,連晉毅,孟杰,燕碧娟

(太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,030024,太原)

懸架是車輛車架(車身)和車橋(車輪)之間一切傳力連接裝置的總稱。它彈性地連接車身和車橋,緩沖和傳遞不平路面產(chǎn)生的振動與沖擊,確保車輛具有一定的乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性[1-3]。因此,車輛的品質(zhì)在一定程度上取決于懸架的結(jié)構(gòu)與性能。懸架一般由彈性元件、減振元件和導(dǎo)向機(jī)構(gòu)共3部分組成。按剛度、阻尼參數(shù)是否可調(diào)節(jié)分為被動懸架、半主動懸架和主動懸架。被動懸架因成本低、可靠性高、技術(shù)較成熟等優(yōu)點(diǎn),現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用,但因剛度、阻尼參數(shù)不可調(diào)節(jié),難以確保車輛在不同工況下的乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性。隨著車輛的廣泛應(yīng)用以及人們對車輛舒適性和安全性要求的日益嚴(yán)格,懸架的結(jié)構(gòu)與性能設(shè)計(jì)面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。因此,設(shè)計(jì)與研究一種舒適、安全的高品質(zhì)懸架已成為當(dāng)前車輛研發(fā)的一個(gè)重要課題。

仿生學(xué)是一門交叉學(xué)科,為解決復(fù)雜、困難的工程問題提供了新思路和新方法[4-7]。研究發(fā)現(xiàn),生活在澳大利亞草原和沙漠等復(fù)雜地形中的袋鼠,其腿部結(jié)構(gòu)通過不斷的進(jìn)化演變,形成了獨(dú)特的運(yùn)動結(jié)構(gòu),具有合理的肌肉、尺寸比例和質(zhì)量分布,擁有奔跑速度快、越障礙能力強(qiáng)、運(yùn)動穩(wěn)健且能耗低等特點(diǎn)[8-10]。這些特點(diǎn)與車輛懸架的特性要求不謀而合。受此啟發(fā),文獻(xiàn)[11-12]借鑒長期進(jìn)化的袋鼠腿結(jié)構(gòu),演化成一種三連桿式仿袋鼠腿懸架,并對其垂向特性開展研究。研究發(fā)現(xiàn),該結(jié)構(gòu)具有良好的緩沖隔振性能和控制特性,但阻尼緩沖元件采用直彈簧并聯(lián)阻尼器的結(jié)構(gòu)形式,仿生關(guān)節(jié)角度變化時(shí),其處于非線性擺動拉壓狀態(tài),不能很好地適應(yīng)袋鼠腿姿態(tài)調(diào)節(jié)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動[11-12]。因此,本文在前期研究的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)一種雙圓弧道緩沖阻尼結(jié)構(gòu)[13],模擬袋鼠腿跳躍運(yùn)動中筋腱、肌肉等組織的緩沖減振效果,并將其布置于懸架的仿生關(guān)節(jié)處,構(gòu)建出一種含圓弧形緩沖阻尼結(jié)構(gòu)的仿袋鼠腿懸架。為研究所提懸架的行為特性,本文構(gòu)建出含圓弧形結(jié)構(gòu)的三連桿式仿袋鼠腿懸架,建立Lagrange 1/4車輛動力學(xué)模型及ADAMS仿真模型,分析參數(shù)特性并與傳統(tǒng)懸架進(jìn)行對比分析,以驗(yàn)證所提懸架設(shè)計(jì)的有效性和合理性。

1 含圓弧形結(jié)構(gòu)的仿袋鼠腿懸架構(gòu)建

根據(jù)文獻(xiàn)[14],袋鼠大腿長度約占腿部總長度的23%,小腿長度約占46%,腳趾長度約占31%,小腿長度約為大腿長度的兩倍,即其腿部結(jié)構(gòu)長度比為1∶2∶1.35。剖析袋鼠腿的運(yùn)動發(fā)現(xiàn):姿態(tài)調(diào)節(jié)主要通過腿部骨骼繞其關(guān)節(jié)做平面旋轉(zhuǎn)運(yùn)動來實(shí)現(xiàn);緩沖減振性能主要依靠腿部肌腱和肌肉在神經(jīng)系統(tǒng)自適應(yīng)控制下調(diào)節(jié)腿部的姿態(tài)來實(shí)現(xiàn)。

本文依據(jù)袋鼠腿骨骼比例設(shè)計(jì)仿生大腿骨桿、小腿骨桿及足骨桿。為適應(yīng)袋鼠腿姿態(tài)調(diào)節(jié)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動及緩沖減振性能的有效實(shí)現(xiàn),設(shè)計(jì)一種雙圓弧道緩沖阻尼結(jié)構(gòu)替代直彈簧結(jié)構(gòu),以模擬袋鼠腿跳躍運(yùn)動中筋腱、肌肉等組織的緩沖減振效果,并將其布置于仿生關(guān)節(jié)處,構(gòu)建出含圓弧形結(jié)構(gòu)的三連桿式仿袋鼠腿懸架,見圖1。

1—足骨桿;2—小腿桿;3—大腿桿;4—簡化車身;5—踝關(guān)節(jié)彈簧阻尼器;6—膝關(guān)節(jié)彈簧阻尼器;7—髖關(guān)節(jié)彈簧阻尼器;8—車輪。圖1 含圓弧形結(jié)構(gòu)的三連桿式仿袋鼠腿懸架的構(gòu)建Fig.1 Construction of the three-link bionic kangaroo leg suspension with circular arc-buffer structures

本文選取某中型車輛為參考車型,設(shè)定懸架靜平衡高度為0.4 m[15],1/4車輛簧載質(zhì)量為400 kg[16],懸架壓縮與回彈的最大行程為0.1 m[17]。懸架的桿長根據(jù)靜平衡位置及懸架的行程來確定。懸架關(guān)節(jié)彈簧阻尼器的剛度和阻尼系數(shù)通過ADAMS仿真試算確定,具體的懸架設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。在實(shí)際運(yùn)動中,由于存在著圓弧形導(dǎo)軌壁對彈簧的運(yùn)動約束,彈簧的動剛度會相對表1所列的剛度發(fā)生變化。

表1 仿生懸架設(shè)計(jì)參數(shù)

2 含圓弧形結(jié)構(gòu)的仿袋鼠腿懸架動力學(xué)建模

含圓弧形結(jié)構(gòu)的三連桿式仿袋鼠腿懸架的動力學(xué)簡圖如圖2所示。為了便于建模和分析,現(xiàn)做以下假設(shè):①各連桿質(zhì)量均勻且集中在質(zhì)心處;②連桿和圓弧形軌道均為剛性體,圓弧形彈簧為柔性體,可沿軌道被拉壓;③各桿件和車身只繞鉸接點(diǎn)作平動或相對轉(zhuǎn)動,不考慮摩擦影響。

θ1—足骨桿與x軸正向夾角;θ2—小腿骨桿與x軸正向夾角;θ3—大腿骨桿與x軸正向夾角;θ4—車身與x軸正向夾角;h(t)—輪胎對路面不平度的響應(yīng);q(t)—路面激勵(lì)。圖2 含圓弧形結(jié)構(gòu)的三連桿式仿袋鼠腿懸架動力學(xué)簡圖Fig.2 The dynamics diagram of the three-link bionic kangaroo leg suspension with circular arc structure

采用Lagrange方程法對仿生懸架進(jìn)行動力學(xué)建模,以θ1～θ4為廣義坐標(biāo),則仿生懸架動力學(xué)方程為

(1)

式中:L=T-V,T為系統(tǒng)總動能,V為系統(tǒng)總勢能;D為系統(tǒng)總耗散能;Qi為廣義坐標(biāo)θi對應(yīng)的廣義力矩。所以,式(1)也可以寫成

(2)

系統(tǒng)的總動能為

(3)

系統(tǒng)的總勢能為

(4)

式中:d為弧形導(dǎo)軌的寬度;lki和lki0(i=1,2,…,6)分別為肌腱彈簧的原長和靜平衡長度;Δxi為各彈簧靜平衡下的變化量。

系統(tǒng)的總耗散能為

(5)

將式(3)～(5)能量表達(dá)式對廣義坐標(biāo)進(jìn)行積分求解,之后代入式(2),得到對應(yīng)的廣義力矩。由于結(jié)果過于復(fù)雜,本文只給出θ4對應(yīng)的廣義力矩Q4

(6)

由式(6)知,懸架的角度、角速度及角加速度參數(shù)間存在著嚴(yán)重的非線性耦合關(guān)系,動力學(xué)特性參數(shù)的解析求解存在很大困難。因此,本文采用仿真建模和數(shù)值分析對該懸架進(jìn)行動態(tài)特性研究[18-21]。

3 含圓弧形結(jié)構(gòu)仿袋鼠腿懸架仿真建模

3.1 圓弧形彈簧的三維模型

本文采用Pro/E進(jìn)行圓弧形彈簧的實(shí)體建模,并導(dǎo)入ADAMS中。圓弧彈簧的建模參數(shù)見表2。

表2 圓弧形彈簧建模參數(shù)

將建立好的彈簧導(dǎo)入到ADAMS中,移動到需要的位置后與桿件固定副連接。由于彈簧在運(yùn)動中兩端擠壓會產(chǎn)生較大變形,采用剛體設(shè)置難以模擬彈簧的變形,故采用ADAMS/View flex模塊將彈簧處理成柔性體,見圖3,使之滿足懸架結(jié)構(gòu)運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)的仿真要求。

圖3 柔性圓弧形彈簧Fig.3 Flexible circular arc spring

3.2 圓弧形彈簧的約束設(shè)置

本文借鑒文獻(xiàn)[22-23]的思路,添加亞元結(jié)構(gòu)與柔性體相連,并將約束加載到亞元結(jié)構(gòu),對圓弧形彈簧的運(yùn)動進(jìn)行等效,創(chuàng)建了雙圓弧道約束。

本文建立的亞元為尺寸和彈簧線圈一致的圓環(huán),將質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量設(shè)置為0,并利用固定副將其與彈簧連接。選擇有限的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)建立亞元,并創(chuàng)建亞元圓心與雙圓弧道中心的共線約束,保證彈簧的圓周運(yùn)動。

3.3 圓弧形仿生懸架仿真模型

采用3.1和3.2小節(jié)中的方法將6個(gè)彈簧都處理成柔性體并施加約束,建立1/4車輛仿生懸架ADAMS模型,見圖4。為了便于建模中實(shí)現(xiàn)圓弧彈簧不同弧道運(yùn)動的關(guān)聯(lián)協(xié)同,將一根剛性連桿分別與雙圓弧道(已隱藏)中的兩個(gè)彈簧末端相連。當(dāng)彈簧運(yùn)動時(shí),由于剛體連桿的不可拉壓性和運(yùn)動軌跡的限制,兩根彈簧會實(shí)現(xiàn)協(xié)同運(yùn)動。

圖4 仿生懸架仿真模型Fig.4 Simulation model of the bionic suspension

3.4 仿真路面模型

本文建立了利用濾波白噪聲法得到的時(shí)域隨機(jī)路面模型[24],并通過編輯STEP函數(shù)在ADAMS中生成了沖擊路面模型。

4 仿袋鼠腿懸架被動特性仿真與分析

4.1 隨機(jī)路面激勵(lì)響應(yīng)特性分析

采用3.4小節(jié)方法分別建立了A、B、C、D、E共5個(gè)等級的路面激勵(lì),并在A、B、C級路面下創(chuàng)建車速為30、60、90、120 km/h的4種路面激勵(lì),在D級路面下創(chuàng)建車速為30、60、90 km/h的3種路面激勵(lì),在E級路面下創(chuàng)建車速為30 km/h的路面激勵(lì)。仿真時(shí)間設(shè)定為20 s。

為全面有效地探討含圓弧形結(jié)構(gòu)的仿袋鼠腿懸架的行為特性,本文以相同車速-不同路面等級和相同路面等級-不同車速為兩種仿真方案,分別對車身垂向加速度、懸架動撓度、輪胎動位移等特性參數(shù)進(jìn)行研究和討論。因篇幅有限,僅給出部分仿真結(jié)果,見圖5～13和表3。

圖5 30 km/h時(shí)不同路面等級下的車身加速度Fig.5 Body acceleration at 30 km/h on different grade roads

圖5～8為車速30 km/h時(shí)5種路面等級(A～E)下的車身加速度(圖5)、車身位移(圖6)、懸架動撓度(圖7)和輪胎動位移(圖8)的時(shí)域響應(yīng),可以看出,這些響應(yīng)均隨著路面等級的增加而增加。由圖5知,E級路面的車身垂向加速度最大,處于-6～6 m/s2間,在合理范圍內(nèi)。根據(jù)圖7～8知,隨著路面等級的增加,懸架動撓度(-35～30 mm)和輪胎動位移(-12～14 mm)響應(yīng)均增加,且在合理范圍內(nèi)。

圖6 30 km/h時(shí)不同路面等級下的車身位移Fig.6 Body displacement at 30 km/h on different grade roads

圖7 30 km/h時(shí)不同路面等級下的懸架動撓度 Fig.7 Suspension dynamic deflection at 30 km/h on different grade roads

圖8 30 km/h時(shí)不同路面等級下的輪胎動位移Fig.8 Tire dynamic displacement at 30 km/h on different grade roads

圖9和圖10對比了C級路面4種不同車速下的車身垂向加速度響應(yīng)和輪胎動位移響應(yīng)?？梢钥闯?隨車速的增加,車身垂向加速度和輪胎動位移也增加,但其增幅小于路面等級增加帶來的影響。計(jì)算發(fā)現(xiàn),懸架動撓度隨車速的變化規(guī)律與車身垂向加速度的變化規(guī)律相似。此外,懸架在隨機(jī)路面激勵(lì)下的運(yùn)動姿態(tài)調(diào)整較為平穩(wěn)。

圖9 C級路面不同速度下的車身加速度Fig.9 Body acceleration at different speeds on class-C road

圖10 C級路面不同速度下的輪胎動位移Fig.10 Tire dynamic displacement at different speeds on class-C road

在D級路面60 km/h車速激勵(lì)下,仿生踝、髖、膝關(guān)節(jié)變化角度如圖11～13所示。可以看出,懸架仿生關(guān)節(jié)角度的變化規(guī)律相似,表明其響應(yīng)存在一定線性關(guān)系。仿生髖關(guān)節(jié)變化角度范圍為22.3°～24.5°,最大角度差為2.2°;仿生膝關(guān)節(jié)變化角度范圍為63.1°～66.7°,最大角度差為3.6°;仿生踝關(guān)節(jié)變化角度范圍為124°～131.6°,最大角度差為7.6°;懸架整體仿生關(guān)節(jié)角度變化不大。

圖11 仿生踝關(guān)節(jié)變化角度Fig.11 Angle change of the bionic ankle joint

為了進(jìn)一步分析不同車速和路面等級對懸架響應(yīng)的影響,將車身垂向加速度等懸架性能參數(shù)均方根及其傳遞率列于表3中。不同路面對應(yīng)的車身垂向加速度和輪胎動位移相對增長率如圖14和15所示。結(jié)合表3、圖14和15可以得到以下結(jié)論。

表3 含圓弧形緩沖結(jié)構(gòu)仿袋鼠腿懸架的動態(tài)響應(yīng)

圖12 仿生髖關(guān)節(jié)變化角度Fig.12 Angle change of the bionic hip joint

圖13 仿生膝關(guān)節(jié)變化角度Fig.13 Angle change of the bionic knee joint

(1)車身垂向加速度、車身位移、懸架動撓度和輪胎動位移的均方根都隨著路面等級和車速的增加而增加,且均在合理的范圍內(nèi),表明本文所提仿生懸架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。

(2)在相同路面等級下,隨著車速的提高,車身垂向加速度(如圖14所示)和懸架動撓度的均方根相對增長率降低。以C級路面為例:車速30 km/h時(shí),車身垂向加速度均方根為0.43 m/s2;車速60 km/h時(shí),車身垂向加速度均方根為0.64 m/s2,相對增長率為48.84%;車速90 km/h時(shí),加速度均方根為0.79 m/s2,相對增長率為23.44%;車速120 km/h時(shí),加速度為0.93 m/s2,相對增長率為17.72%。同理,懸架動撓度的相對增長率分別為45%、23.8%和15.82%。這表明仿生懸架具有良好的路面響應(yīng)特性。從車身垂向加速度傳遞率數(shù)據(jù)可得:隨著路面等級和車速的改變,車身垂向加速度傳遞率大致呈下降趨勢,其中A級路面的傳遞率較大。除A級路面外,車身垂向加速度傳遞率在5%～2%之間,變化范圍較小,表明該懸架具有良好的路面適應(yīng)性和穩(wěn)定良好的緩沖隔振性能。

圖14 車身垂向加速度相對增長率 Fig.14 Relative growth rate of the body vertical acceleration

(3)隨著路面等級和車速的提高,輪胎動位移及其傳遞率總體均呈上升趨勢,但輪胎動位移(0.21～4.07 mm)及其傳遞率(8.6%～10.6%)變化范圍小且變化平穩(wěn),表明該懸架具有良好的穩(wěn)定性和緩沖隔振性能;在相同路面下,隨著車速的增加,輪胎動位移數(shù)值增加量減少及增加率呈明顯的下降趨勢(如圖15所示),表明懸架高速穩(wěn)定性更優(yōu);相對于車速的提高,路面等級的提高導(dǎo)致的輪胎動位移及其傳遞率增加更為明顯,表明路面等級對輪胎動位移及其傳遞率的影響大于車速的影響。

圖15 輪胎動位移相對增長率Fig.15 Relative growth rate of tire dynamic displacement

4.2 沖擊路面激勵(lì)響應(yīng)特性分析

沖擊路面激勵(lì)下車身的垂向動態(tài)位移如圖16所示,車身垂向加速度如圖17所示,各仿生關(guān)節(jié)角度如圖18所示。從圖16、17可以看出:仿生懸架經(jīng)歷正、負(fù)向激勵(lì)后,車身位移相對路面激勵(lì)降低約50%,車身垂向加速度相對路面激勵(lì)降低約87%,且經(jīng)歷1.6 s左右車身質(zhì)心回復(fù)至靜平衡位置;相對于正向激勵(lì),仿生懸架對負(fù)向激勵(lì)的位移及加速度的緩沖隔振效果略好;仿生懸架的被動模式能較好地隔離沖擊路面激勵(lì)。從圖18可以看出:懸架經(jīng)歷正向沖擊時(shí),仿生踝關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)角度呈先增大-減小-減小再調(diào)整的形式(13°,-6°,-4°);經(jīng)歷負(fù)向沖擊時(shí),仿生踝關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)角度呈先減小-增大-增大再調(diào)整的形式(-14°,5.8°,3.3°);仿生踝關(guān)節(jié)處的角度變化最大;這些結(jié)果和袋鼠腿的運(yùn)動特性相吻合,懸架表現(xiàn)出一定的仿袋鼠運(yùn)動特征。

圖16 沖擊路面車身位移響應(yīng)Fig.16 Body displacement response on impact road

圖17 沖擊路面車身加速度響應(yīng)Fig.17 Body acceleration response on impact road

圖18 沖擊路面仿生關(guān)節(jié)角度響應(yīng)Fig.18 Angle response of bionic joint on impact road

4.3 仿生懸架與傳統(tǒng)懸架性能對比分析

為了驗(yàn)證仿袋鼠腿三連桿懸架的性能,與文獻(xiàn)[25-26]的傳統(tǒng)懸架在同等條件下進(jìn)行車身加速度、懸架動撓度和輪胎動位移均方根值的對比分析。對比工況為:①B級路面、車速20 km/h,C級路面、車速20 km/h;②B級路面、車速72 km/h,C級路面、車速50 km/h。對比結(jié)果如表4、5所示。

表4 仿生懸架與文獻(xiàn)[25]中傳統(tǒng)懸架特性參數(shù)的對比

從表4可知:在B級路面車速20 km/h時(shí),仿生懸架垂向加速度均方根(0.15 m/s2)相對傳統(tǒng)懸架(0.72 m/s2)降低了79.17%,懸架動撓度降低了90.33%,輪胎動位移降低了68.18%;在C級路面車速20 km/h時(shí),仿生懸架垂向加速度均方根(0.35 m/s2)相對傳統(tǒng)懸架(1.44 m/s2)降低了75.69%,懸架動撓度降低了89.67%,輪胎動位移降低了62.38%。從表5可知:在B級路面車速72 km/h時(shí),垂向加速度均方根值相對傳統(tǒng)懸架降低了76.76%,懸架動撓度降低了93.75%,輪胎動位移降低了82.56%;在C級路面車速50 km/h時(shí),垂向加速度降低了75.53%,動撓度降低了93.67%,輪胎動位移降低了82.64%。結(jié)果表明,含圓弧形緩沖結(jié)構(gòu)的仿袋鼠腿懸架各項(xiàng)被動特性均優(yōu)于對比文獻(xiàn)中傳統(tǒng)懸架的,驗(yàn)證了懸架仿生設(shè)計(jì)的正確性和有效性。

表5 仿生懸架與文獻(xiàn)[26]中傳統(tǒng)懸架特性參數(shù)的對比

4.4 頻響特性分析

為分析含圓弧形緩沖結(jié)構(gòu)的三連桿仿袋鼠腿懸架在頻域下的傳遞特性,對其加速度傳遞特性進(jìn)行頻域響應(yīng)分析。由于仿生懸架存在強(qiáng)烈的非線性耦合特性,解析法難以求出其頻率傳遞函數(shù),故用近似估計(jì)法進(jìn)行求解,具體步驟可參考文獻(xiàn)[15]和[27]。傳遞特性計(jì)算式為

(7)

因?yàn)槿B桿存在嚴(yán)重非線性,故本文采用ADAMS的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行掃頻以獲得加速度的均方根。

圖19 車身加速度相對簡諧路面位移傳遞特性Fig.19 Transmission characteristics of body acceleration relative to harmonic road displacement

圖20 車身加速度傳遞率頻響特性 Fig.20 The frequency response characteristic of body acceleration transmissibility

5 結(jié) 論

為追求高品質(zhì)的懸架,本文從仿生設(shè)計(jì)方案的角度出發(fā),構(gòu)建出一種含圓弧形緩沖結(jié)構(gòu)的仿袋鼠腿三連桿懸架,進(jìn)行了動力學(xué)建模和行為特性分析,得到以下結(jié)論。

(1)不同工況下,仿生懸架的特性參數(shù)均在合理范圍內(nèi),表明懸架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性和可行性。

(2)相對于傳統(tǒng)懸架,仿生懸架能夠有效改善路面適應(yīng)性、舒適性和穩(wěn)定性,這與最初的研究目標(biāo)相一致,驗(yàn)證了仿生思路的正確性和有效性。

(3)仿生懸架的車身和車輪固有頻率在2 Hz和14 Hz左右,避開了人體敏感的頻率區(qū)間,且車身加速度傳遞率最大值較小,表明懸架具有良好的頻響特性,進(jìn)一步驗(yàn)證了懸架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。此外,車身固有頻率略大,表明剛度阻尼等系數(shù)還有進(jìn)一步優(yōu)化的空間。