陽(yáng)旭 胡松濤 王應(yīng)華 楊萬(wàn)能 翟瑞芳

摘要： 當(dāng)前，能夠?qū)崿F(xiàn)作物表型參數(shù)高效、準(zhǔn)確的測(cè)量和作物生育期表型參數(shù)的動(dòng)態(tài)量化研究是表型研究和育種中亟待解決的問(wèn)題之一。本研究以棉花為研究對(duì)象，采用三維激光掃描LiDAR技術(shù)獲取棉花植株的多時(shí)序點(diǎn)云數(shù)據(jù)，針對(duì)棉花植株主干的幾何特性，利用隨機(jī)抽樣一致算法（RANSAC）結(jié)合直線模型完成主干提取，并對(duì)剩余的點(diǎn)云進(jìn)行區(qū)域增長(zhǎng)聚類，實(shí)現(xiàn)各葉片的分割;在此基礎(chǔ)上，完成植株體積、株高、葉長(zhǎng)、葉寬等性狀參數(shù)的估計(jì)。針對(duì)多時(shí)序棉花激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)，采用匈牙利算法完成相鄰時(shí)序作物點(diǎn)云數(shù)據(jù)的對(duì)齊、葉片器官對(duì)應(yīng)關(guān)系的建立。同時(shí)，對(duì)各植株表型參數(shù)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程進(jìn)行了量化。本研究針對(duì)3株棉花的4個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，分別完成了主干提取、葉片分割，以及表型參數(shù)測(cè)量和動(dòng)態(tài)量化。試驗(yàn)結(jié)果表明，本研究所采用的主干提取及葉片分割方法能夠?qū)崿F(xiàn)棉花的枝干和葉片分割。提取的株高、葉長(zhǎng)、葉寬等表型參數(shù)與人工測(cè)量值的決定系數(shù)均趨近于1.0;同時(shí)，本研究實(shí)現(xiàn)了棉花表型參數(shù)的動(dòng)態(tài)量化過(guò)程，為三維表型技術(shù)的實(shí)現(xiàn)提供了一種有效的方法。

關(guān)鍵詞： 棉花表型參數(shù);LiDAR;主干提取;葉片分割;點(diǎn)云數(shù)據(jù)對(duì)齊;三維表型

中圖分類號(hào)： TP391.4????????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A?????????? 文章編號(hào)： 202102-SA003

引用格式：陽(yáng)旭， 胡松濤， 王應(yīng)華， 楊萬(wàn)能， 翟瑞芳. 利用多時(shí)序激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取棉花表型參數(shù)方法[J]. 智慧農(nóng)業(yè)（中英文）， 2021， 3 （1）： 51-62.

Citation：YANG Xu， HU Songtao， WANG Yinghua， YANG Wanneng， ZHAI Ruifang. Cotton phenotypic trait extraction using multi-temporal laser point clouds[J]. Smart Agriculture， 2021， 3 （1）： 51-62. （

1? 引? 言

近年來(lái)，隨著農(nóng)作物表型組學(xué)和表型技術(shù)的發(fā)展，三維表型技術(shù)由于能夠獲取比二維表型技術(shù)多一個(gè)維度的信息，逐漸引起了高通量表型研究人員的關(guān)注和興趣。其中，激光雷達(dá)（Light Detection and Ranging，LiDAR）技術(shù)作為一種通過(guò)發(fā)射激光脈沖快速獲取目標(biāo)空間數(shù)據(jù)的有效手段，既能無(wú)損地獲取目標(biāo)對(duì)象的三維信息，也克服了傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)重建作物的算法復(fù)雜度高和耗時(shí)長(zhǎng)等不利因素，為三維空間中表型參數(shù)的自動(dòng)測(cè)量提供了一種新思路。農(nóng)作物是一種典型的形態(tài)結(jié)構(gòu)隨著時(shí)間變化而不斷發(fā)生變化的對(duì)象，對(duì)不同生育期的作物進(jìn)行持續(xù)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集，既能夠獲取作物某一生長(zhǎng)點(diǎn)的表型參數(shù)，也可以實(shí)現(xiàn)作物表型參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，為育種學(xué)家提供更具參考價(jià)值的表型數(shù)據(jù)。

現(xiàn)階段，作物的三維點(diǎn)云信息主要通過(guò)2種途徑獲取。一是利用基于圖像的計(jì)算機(jī)視覺方法重建作物目標(biāo)，如葡萄[1]、番茄[2]、大豆[3]、玉米[4]以及植物根系[5]等。基于圖像的計(jì)算機(jī)視覺方法一般通過(guò)相機(jī)標(biāo)定、特征提取、特征匹配以及光束法平差等關(guān)鍵步驟實(shí)現(xiàn)，對(duì)獲取的圖像有約束性要求，如保證相鄰視點(diǎn)影像間較高的重疊度，且生成的點(diǎn)云數(shù)據(jù)質(zhì)量和圖像數(shù)量關(guān)系較大。當(dāng)作物本身缺乏足夠特征時(shí)，需引入結(jié)構(gòu)光等獲得較豐富的紋理特征，以期獲得較高精度的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。Nguyen等[6]搭建結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)獲取植物多視影像，獲得多視點(diǎn)云，并完成點(diǎn)云間的配準(zhǔn)，構(gòu)建了植株的完整三維模型;在此基礎(chǔ)上，完成葉片數(shù)量、株高、葉片大小和節(jié)間距等參數(shù)的測(cè)量。Ni等[7]利用三臺(tái)相機(jī)獲取120幅藍(lán)莓簇圖像數(shù)據(jù)，重建藍(lán)莓點(diǎn)云及模型。針對(duì)獲取的二維圖像數(shù)據(jù)，利用Mask-RCNN實(shí)現(xiàn)單粒藍(lán)莓的分割及成熟度檢測(cè)，并將分割結(jié)果反投回三維空間，在三維空間中完成各藍(lán)莓表型參數(shù)的提取。二是利用LiDAR技術(shù)直接獲取目標(biāo)三維信息。該類技術(shù)首先獲取作物對(duì)象不同視點(diǎn)的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，再利用最臨近點(diǎn)迭代法（Iterative Closest Point，ICP）完成多視點(diǎn)的點(diǎn)云配準(zhǔn)，生成目標(biāo)完整的三維模型。利用LiDAR技術(shù)開展三維表型研究可概括為2個(gè)方面：點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理方法和表型參數(shù)提取方法研究。從作物尺度進(jìn)行劃分，LiDAR技術(shù)可分別應(yīng)用在單株作物和大田作物中，對(duì)應(yīng)地獲取不同尺度的表型參數(shù)。針對(duì)大田作物，提取的表型參數(shù)主要包括平均冠層高度、投影面積、植株密度、生物量等信息。Jiang等[8]對(duì)田間獲取的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)研發(fā)了一套和藍(lán)莓收獲相關(guān)的表型參數(shù)獲的三維表型技術(shù)，包括大小、尺度等。Jin等[9]提出了一種均值歸一化向量生長(zhǎng)算法（Median Normalized Vector Growth，MNVG）實(shí)現(xiàn)田間玉米的莖葉分割，完成了葉面角、莖高、株高等表型參數(shù)的測(cè)量。Sun等[10]針對(duì)重建的田間成熟期棉花植株，利用密度聚類方法實(shí)現(xiàn)了棉鈴球的分割和計(jì)數(shù)，為棉花估產(chǎn)提供數(shù)據(jù)支持。劉守陽(yáng)等[11]通過(guò)構(gòu)建的數(shù)字化植物表型平臺(tái)（Digital Plant Phenotyping Platform，D3P）獲取田間小麥的三維冠層場(chǎng)景，記錄了綠色葉面積指數(shù)、平均傾角和散射光截獲率等信息，在此基礎(chǔ)上模擬虛擬LiDAR實(shí)驗(yàn)，生成了三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，展示了LiDAR數(shù)據(jù)在田間冠層光截獲和冠層結(jié)構(gòu)方面的潛力。針對(duì)單株作物，主要采用近距離或手持式激光掃描對(duì)象，從葉、莖、甚至根等器官角度完成各表型參數(shù)的提取。其中，點(diǎn)云配準(zhǔn)和點(diǎn)云分割分別是獲取三維點(diǎn)云模型和提取表型參數(shù)的關(guān)鍵步驟。馬福峰等[12]提出了一種基于植株點(diǎn)云鄰域幾何特征約束的配準(zhǔn)方法，選取關(guān)鍵點(diǎn)并估計(jì)其中每個(gè)點(diǎn)的支撐鄰域估算出鄰域幾何特征，利用幾何特征實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的初始配準(zhǔn)。Chaudhury和Barron[13]將不同視點(diǎn)的點(diǎn)云投影至二維平面上，通過(guò)定位節(jié)點(diǎn)位置來(lái)建立點(diǎn)云間的初始對(duì)應(yīng)關(guān)系，該算法實(shí)現(xiàn)的前提是點(diǎn)云數(shù)據(jù)中存在直線特征。點(diǎn)云分割是獲取表型參數(shù)的前提。適用于作物器官的點(diǎn)云分割方法主要3種：①基于三維區(qū)域增長(zhǎng)的方法，通過(guò)利用區(qū)域內(nèi)部點(diǎn)云的相似屬性，制定合適的區(qū)域增長(zhǎng)規(guī)則來(lái)完成，主要應(yīng)用在植株葉片的分割中，如油菜葉片[14]、綠蘿和龜背竹[15]等;②基于模型擬合的點(diǎn)云分割方法，利用植株中的直線、圓柱體、平面等典型幾何模型來(lái)完成，在作物主莖的分割中應(yīng)用較多，如向日葵[16]和玉米主莖[17]等;③基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，代表性的算法包括支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）和均值漂移（Mean Shift）等各種聚類算法。Wahabzada等[18]在獲取植株模型的基礎(chǔ)上，使用無(wú)監(jiān)督聚類的方法，完成了葡萄、小麥和大麥的葉片和莖稈的分割。喻垚慎等[19]融合了點(diǎn)云數(shù)據(jù)的多維特征，利用人工標(biāo)記數(shù)據(jù)為樣本，結(jié)合SVM分類器實(shí)現(xiàn)了樹木枝葉分離，屬于有監(jiān)督分類方法。

按照一定的時(shí)間間隔多次采集作物對(duì)象的點(diǎn)云數(shù)據(jù)即可得到作物的多時(shí)序點(diǎn)云數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)中包含了作物對(duì)象的時(shí)空形態(tài)變化信息。針對(duì)多時(shí)序作物點(diǎn)云數(shù)據(jù)的研究可為作物表型參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化提供強(qiáng)有力的手段和方法，同時(shí)，也可為構(gòu)建作物的生長(zhǎng)模型提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。Su等[20]使用激光掃描儀獲取了玉米6個(gè)生長(zhǎng)階段的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，計(jì)算了玉米株高、葉面積和投影葉面積3個(gè)表型參數(shù)，并研究表型參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)。Chaudhury等[21]構(gòu)建了基于激光掃描儀的近景視覺系統(tǒng)，對(duì)野生擬南芥和大麥植株完成不同視點(diǎn)的點(diǎn)云完成配準(zhǔn)，通過(guò)構(gòu)建表面不規(guī)則網(wǎng)實(shí)現(xiàn)植株基于網(wǎng)格的面積計(jì)算和體積計(jì)算，并繪制了植株從觀測(cè)第1天到第22天的面積和體積連續(xù)變化曲線。Sun等[22]使用激光掃描系統(tǒng)對(duì)大田棉花完成了全生育期的表型參數(shù)提取和動(dòng)態(tài)變化分析，探討了表型參數(shù)和產(chǎn)量之間的關(guān)系。An等[23]對(duì)擬南芥進(jìn)行了連續(xù)10天的二維影像數(shù)據(jù)采集，分別從二維影像和三維模型的角度對(duì)比葉片表型參數(shù)測(cè)量結(jié)果的差異性，結(jié)果表明與傳統(tǒng)的二維影像相比，三維模型能夠獲得精度更高的表型參數(shù)。以上研究表明，雖然三維表型技術(shù)已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展，但針對(duì)不同作物植株，數(shù)據(jù)處理方法各異，因此，其潛力還有待進(jìn)一步挖掘。

棉花是中國(guó)四大經(jīng)濟(jì)作物之一，是紡織工業(yè)的主要原材料，最大程度地提高棉花產(chǎn)量是栽培和育種的首要目標(biāo)，對(duì)中國(guó)的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展意義重大，而各生育期的表型參數(shù)可為該目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。為進(jìn)一步挖掘三維表型技術(shù)在單株棉花植株上的潛力，本研究以單株棉花為研究對(duì)象，利用激光掃描技術(shù)獲取多時(shí)序點(diǎn)云數(shù)據(jù)，研究主干和葉片的分割算法，實(shí)現(xiàn)株高、葉長(zhǎng)、葉寬、葉面積，以及棉花植株體積等表型參數(shù)的計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)棉花植株表型參數(shù)的動(dòng)態(tài)量化過(guò)程，從而為三維空間的高通量表型組學(xué)及構(gòu)建作物生長(zhǎng)模型提供方法支撐和數(shù)據(jù)依據(jù)。

2? 材料與方法

2.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取

本研究所使用ZGScan手持式激光掃描儀（武漢中觀自動(dòng)化科技有限公司）獲取3株棉花共12個(gè)時(shí)間點(diǎn)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。在掃描過(guò)程中使用的輔助掃描工具包括激光掃描標(biāo)記點(diǎn)、支架以及掃描數(shù)據(jù)輸入和存儲(chǔ)的惠普筆記本電腦。使用戴爾計(jì)算機(jī)進(jìn)行后期點(diǎn)云數(shù)據(jù)分析和處理。該計(jì)算配置為：Windows 64位操作系統(tǒng)，16 GB運(yùn)行內(nèi)存，處理器為主頻3.4 GHz的Inter（R） Core i7-3770 CPU。圖1分別為移植后的棉花植株和掃描設(shè)備。棉花植株于2018年8月10日在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行培養(yǎng)，待長(zhǎng)至約16 cm后移至栽培盆中種植。

株高是作物形態(tài)學(xué)重要參數(shù)之一，葉片是作物進(jìn)行光合作用和呼吸作用的主要載體。棉花生長(zhǎng)前期，葉和莖稈的生長(zhǎng)最活躍。莖稈的生長(zhǎng)，葉片數(shù)和葉面積的增長(zhǎng)為后期的營(yíng)養(yǎng)生長(zhǎng)和生殖生長(zhǎng)積累大量的有機(jī)物，是影響棉花高產(chǎn)的重要因素之一。鑒于莖、葉對(duì)作物生長(zhǎng)發(fā)育的重要性，本研究主要探討LiDAR技術(shù)在棉花株高、葉長(zhǎng)、葉面積，以及體積等重要表型參數(shù)測(cè)量方面的潛力，針對(duì)3株棉花的4個(gè)時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集，具體為種植之后的第46天、第49天、第58天和第63天，共采集12組棉花點(diǎn)云數(shù)據(jù)。隨著棉花植株的生長(zhǎng)，其形態(tài)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，主要表現(xiàn)為植株漸高，部分新葉萌出，部分葉片面積增大，以及少數(shù)老葉脫落，葉傾角漸大，節(jié)間距有少許增大等趨勢(shì)。使用Geomagic Studio 2013軟件對(duì)采集的原始棉花點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括刪除栽培盆、支架等噪聲數(shù)據(jù)。完成棉花植株點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理后，棉花植株的點(diǎn)云數(shù)據(jù)分別如圖2所示。

2.2 棉花器官分割方法

后續(xù)研究需要通過(guò)作物點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取包括株高、葉長(zhǎng)、葉寬、以及體積等一系列表型參數(shù)，并對(duì)其動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行量化。因此，需要對(duì)棉花植株點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行器官分割，即將完整的棉花植株點(diǎn)云數(shù)據(jù)分割成若干互不相交的點(diǎn)云子集。

2.2.1 主干提取

由圖2可以看出，棉花植株的主干趨于筆直。因此，根據(jù)棉花植株的形態(tài)結(jié)構(gòu)以及點(diǎn)云數(shù)據(jù)特點(diǎn)，采用基于模型的檢測(cè)方法——隨機(jī)采樣一致性（Random Sample Consensus，RANSAC）算法結(jié)合直線模型提取主干部分。RANSAC算法是一種通過(guò)隨機(jī)采樣觀測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)模型參數(shù)的方法。首先，在原始數(shù)據(jù)集中隨機(jī)指定一組數(shù)據(jù)集合，設(shè)定一個(gè)適合該數(shù)據(jù)的參數(shù)模型以及置信度參數(shù)。然后，通過(guò)迭代選擇原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)子集來(lái)不斷優(yōu)化模型的參數(shù)。達(dá)到迭代終止條件后，選取局內(nèi)點(diǎn)數(shù)量最多的模型即為所求結(jié)果。對(duì)于多分枝株型的作物，可以采取多次使用RANSAC的方式，直到所有的類直線型枝干都被提取出為止。

2.2.2 葉片分割

在使用RANSAC方法對(duì)植株進(jìn)行主干分割后，得到包括多個(gè)葉片的彼此分離的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，只需要將葉片點(diǎn)云進(jìn)行聚類即可。因此，對(duì)提取主干后的剩余點(diǎn)云數(shù)據(jù)使用歐式聚類分割算法即可得到獨(dú)立的葉片。歐式聚類分割算法的步驟如下。

（1）為輸入的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集P創(chuàng)建K-D樹;

（2）構(gòu)建一個(gè)聚類C的空列表以及需要檢驗(yàn)的點(diǎn)的隊(duì)列Q;

（3）在當(dāng)前點(diǎn)云數(shù)據(jù)集P中隨機(jī)選取點(diǎn)P_i，執(zhí)行下面的步驟。

①將P_i添加到當(dāng)前隊(duì)列Q;

②對(duì)于每一個(gè)屬于Q中的點(diǎn)P_i：

在半徑r < dth的范圍內(nèi)搜索與點(diǎn)P_i相鄰的點(diǎn)的集合P_k^i;

③對(duì)于每一個(gè)屬于P_k^i集合中的點(diǎn)，檢查當(dāng)前點(diǎn)是否已經(jīng)被處理過(guò)，如果沒(méi)有則將其添加到隊(duì)列Q中;

④當(dāng)隊(duì)列Q中的所有點(diǎn)全部處理后，將隊(duì)列Q中的點(diǎn)添加到聚類C中，同時(shí)將隊(duì)列Q重置為空;

（4）當(dāng)P中的所有點(diǎn)都被處理完并且屬于聚類C中的一部分時(shí)結(jié)束算法。

2.3 相鄰生育期作物點(diǎn)云配準(zhǔn)及葉片對(duì)應(yīng)關(guān)系建立

為研究同一株作物生長(zhǎng)變化及相鄰時(shí)期表型參數(shù)動(dòng)態(tài)變化，需要將相鄰時(shí)期的作物點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)[24]。主要包括兩個(gè)步驟：（1）點(diǎn)云數(shù)據(jù)粗配準(zhǔn);（2）建立作物葉片器官間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2.3.1 相鄰生育期點(diǎn)云粗配準(zhǔn)

點(diǎn)云配準(zhǔn)根據(jù)精度可分為粗配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)。粗配準(zhǔn)是源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云在完全未知任何初始相對(duì)位置情況下的配準(zhǔn)。該操作的主要目的是在初始條件未知的情況下，快速估算一個(gè)大致的點(diǎn)云配準(zhǔn)矩陣。較典型的是基于全局搜索策略的代表算法采樣一致性初始配準(zhǔn)（SAmple Consensus Initial Alignment，SAC-IA）算法。該算法在源點(diǎn)云與目標(biāo)點(diǎn)云之間，隨機(jī)選取幾何特征一致的點(diǎn)組成點(diǎn)對(duì)而非所有存在對(duì)應(yīng)關(guān)系的組合，通過(guò)計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)的變換關(guān)系得到最優(yōu)解[25]。

首先，計(jì)算點(diǎn)云的快速點(diǎn)特征直方圖（Fast Point Feature Histograms，F(xiàn)PFH）。通過(guò)參數(shù)化查詢點(diǎn)與鄰域點(diǎn)之間的空間差異，形成描述查詢點(diǎn)的K鄰域幾何屬性的多維直方圖。

計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的FPFH后，使用采樣一致性初始配準(zhǔn)算法完成點(diǎn)云粗配準(zhǔn)，具體如下。

（1）從待配準(zhǔn)點(diǎn)云S中選取n個(gè)采樣點(diǎn)，為保證所采樣的點(diǎn)具有不同的FPFH特征，采樣點(diǎn)兩兩之間的距離應(yīng)滿足大于預(yù)先給定最小距離閾值d;

（2）在目標(biāo)點(diǎn)云R中查找與點(diǎn)云S中采樣點(diǎn)具有相似FPFH特征的一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)，從這些相似點(diǎn)中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)作為點(diǎn)云S在目標(biāo)點(diǎn)云R中的一一對(duì)應(yīng)點(diǎn);

（3）計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的變換矩陣，通過(guò)求解對(duì)應(yīng)點(diǎn)變換后的“距離誤差和”函數(shù)來(lái)判斷當(dāng)前配準(zhǔn)變換的性能。此處的距離誤差和函數(shù)多使用Huber誤差函數(shù)表示，記為H（l_i），見公式（1）。

H（l_i ）={■（1/2 l_i^2，??????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????? ??????????????????? ??????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????? ??????????? ??????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????? ??? ??????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????? ??? ??????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????? ??????????? ??????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????? ??????????????????? ??????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????? ??????????????????? ??????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????? ??????????? ??????????????????????????????????????????????? ??? ??????????????????????????????????????? ??? ??????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????? ??? ??????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????? ??????????? ??????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????? ??????????????????? ??????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????? ??????????????????? ??????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????? ??????????? ??????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????? ??? ??????????????????????????????????????????????? |（|l_i | ）|m_l ）┤ （1）其中，ml為預(yù)先給定值;li為第i組對(duì)應(yīng)點(diǎn)變換之后的距離差。上述配準(zhǔn)的最終目的是在所有變換中找到一組最優(yōu)解，使得誤差函數(shù)的值最小，此時(shí)的變換即為最終的配準(zhǔn)變換矩陣，進(jìn)一步可得到配準(zhǔn)結(jié)果。

2.3.2 相鄰生育期棉花葉片對(duì)應(yīng)

為量化作物表型參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，在作物點(diǎn)云數(shù)據(jù)粗對(duì)齊的基礎(chǔ)上，需要建立植株葉片間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

對(duì)于同一株作物T_i和T_（i+1）時(shí)期的兩組點(diǎn)云，作物T_i時(shí)期葉片數(shù)為m，T_（i+1）時(shí)期葉片數(shù)為n。隨著植物的生長(zhǎng)，可能會(huì)發(fā)生新葉長(zhǎng)出或老葉脫落等現(xiàn)象，因此，葉數(shù)m和n可能不同，下面將分別討論葉片數(shù)m和n相同和不同的兩種數(shù)據(jù)處理情況。

（1）當(dāng)m=n時(shí)。計(jì)算T_i和T_（i+1）時(shí)期植株每個(gè)葉片的中心點(diǎn)，然后分別計(jì)算T_i時(shí)期每個(gè)葉片中心點(diǎn)到T_（i+1）時(shí)期每個(gè)葉片中心點(diǎn)的三維歐氏距離，將T_i和T_（i+1）時(shí)期葉片中心點(diǎn)的三維歐式距離構(gòu)建一個(gè)m × n的鄰接矩陣M，M（i，j） 表示T_i時(shí)期第i個(gè)葉片中心到T_（i+1）時(shí)期第j個(gè)葉片中心的三維歐式距離。設(shè)有2組葉片分別為L(zhǎng)1、L2、L3和L1'、L2'、L3'，圖3描述了這兩組葉片各中心點(diǎn)的歐式距離。矩陣的行標(biāo)和列標(biāo)分別代表T_i和T_（i+1）時(shí)期的各葉片編號(hào)。T_i和T_（i+1）時(shí)期植株的點(diǎn)云數(shù)據(jù)處于同一個(gè)坐標(biāo)系下，使用匈牙利算法（Hungarian Algorithm）來(lái)對(duì)矩陣M求解，使得相鄰時(shí)期葉片中心點(diǎn)的三維歐式距離之和最小，此時(shí)即為相鄰時(shí)期植株葉片間的最佳匹配，如表1中加粗距離值所示?？傻贸鼋Y(jié)論，L1和L2'為同一組葉片，L2和L1'為同一組葉片，而L3則和L3'形成配對(duì)關(guān)系。

（2）當(dāng)m < n時(shí)。對(duì)于同一株作物T_i和T_（i+1）兩個(gè)時(shí)期植株有效葉片數(shù)目不同的情況，將T_i時(shí)期的葉片數(shù)目補(bǔ)充為n個(gè)，同時(shí)將T_i時(shí)期n-m個(gè)葉片中心到T_（i+1）時(shí)期每個(gè)葉片中心的距離都記為0，并構(gòu)建一個(gè)n × n的矩陣，然后使用匈牙利算法來(lái)對(duì)該矩陣進(jìn)行求解，使得T_i和T_（i+1）兩時(shí)期葉片中心三維歐式距離之和最小，此時(shí)得到T_i時(shí)期m個(gè)葉片與T_（i+1）時(shí)期m個(gè)葉片的對(duì)應(yīng)關(guān)系。T_（i+1）時(shí)期剩余n-m個(gè)葉片在T_i時(shí)期無(wú)葉片與其對(duì)應(yīng)，則記為新長(zhǎng)出的葉片。

各生育期的棉花葉片間一一對(duì)應(yīng)關(guān)系建立后，即可完成株高、葉長(zhǎng)、葉寬等一系列表型參數(shù)的計(jì)算，并可以構(gòu)建各表型參數(shù)的時(shí)序變化圖。

3 ?試驗(yàn)和結(jié)果分析

3.1 棉花主干和葉片分割結(jié)果

RANSAC實(shí)現(xiàn)作物主干提取的理想的結(jié)果是葉柄與主干分離，主干部分的噪聲少并且主干以外的部分葉片數(shù)與人工計(jì)數(shù)結(jié)果相同。在使用RANSAC算法實(shí)現(xiàn)作物主干提取過(guò)程中，不同的參數(shù)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生不同的影響。點(diǎn)到模型的距離閾值過(guò)小，則提取到的主干不全，距離閾值過(guò)大則不能正確地提取主干部分。如果迭代次數(shù)過(guò)少，則不能得到最優(yōu)的模型局內(nèi)點(diǎn)，迭代次數(shù)過(guò)大會(huì)增加算法運(yùn)行時(shí)間。因此，合適的參數(shù)選擇至關(guān)重要。在迭代次數(shù)固定的情況下，分別討論了閾值為1.0、6.0和18.0 mm的主干提取結(jié)果，如圖3（a）所示。經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)螖?shù)為2000次，距離閾值設(shè)置在5.0～10.0 mm時(shí)，如表2所示，可以得到較為理想的棉花植株主干提取結(jié)果。

對(duì)于多分枝株型的作物，可以采取多次使用RANSAC的方式，直到所有的類直線型枝干都被提取出為止。使用RANSAC算法進(jìn)行分割的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)目的而定。在本試驗(yàn)中，目視評(píng)價(jià)指標(biāo)是主干應(yīng)能反映出作物的株高;量化RANSAC算法提取主干精度的評(píng)價(jià)指標(biāo)是主干實(shí)際長(zhǎng)度與提取主干長(zhǎng)度的比值，比值越接近1，精度相對(duì)越高。

歐式聚類分割算法的理想結(jié)果是分割后的聚類的葉片數(shù)量與人工計(jì)數(shù)結(jié)果相同且分割結(jié)果中葉片完整。算法實(shí)現(xiàn)棉花葉片的分割過(guò)程中，需要設(shè)置三個(gè)參數(shù)，近鄰搜索半徑、最小聚類點(diǎn)數(shù)和最大聚類點(diǎn)數(shù)。最小聚類點(diǎn)數(shù)和最大聚類點(diǎn)數(shù)用于排除噪聲以及避免輸出近鄰搜索半徑設(shè)置不佳時(shí)的錯(cuò)誤結(jié)果，根據(jù)葉子的點(diǎn)云分布情況，一般最大聚類點(diǎn)設(shè)置大于點(diǎn)云數(shù)量的一半、最小聚類點(diǎn)設(shè)置不超過(guò)點(diǎn)云數(shù)量的10%;近鄰搜索半徑和點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離均值有關(guān)，如果近鄰搜索半徑過(guò)大，則點(diǎn)云無(wú)法分割，如果過(guò)小則會(huì)導(dǎo)致分割結(jié)果錯(cuò)誤。經(jīng)過(guò)一系列的試驗(yàn)驗(yàn)證，各參數(shù)如下設(shè)置時(shí)，可以取得較好的分類結(jié)果：最小聚類點(diǎn)數(shù)為800個(gè)，最大聚類點(diǎn)數(shù)為155，000個(gè)，近鄰搜索半徑為120 mm。如圖3（b）所示，最小聚類點(diǎn)數(shù)為100個(gè)時(shí)，主干提取后留下的非葉片點(diǎn)云噪聲被單獨(dú)分割出來(lái)，對(duì)最終結(jié)果產(chǎn)生影響;距離閾值為80 mm時(shí)，由于葉片區(qū)域平均點(diǎn)間距大于葉柄區(qū)域，閾值小于葉片區(qū)域平均點(diǎn)云間距時(shí)，葉片被分割為大量細(xì)碎的點(diǎn)，因此在最小聚類點(diǎn)數(shù)的限制下只有較為密集的葉柄部分和葉片中的密集區(qū)域會(huì)被輸出。故當(dāng)提高最小聚類點(diǎn)數(shù)到800個(gè)后，非葉片點(diǎn)云噪聲被排除;而提高距離閾值到120 mm后，葉片與葉柄便可以構(gòu)成一個(gè)整體。

在當(dāng)前點(diǎn)云數(shù)據(jù)集中，種子點(diǎn)Pi可隨機(jī)選取，由于聚類針對(duì)的是去除主干后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，各個(gè)葉片已有一定距離間隔，因此，只需要選擇合適的距離閾值和迭代次數(shù)，聚類后的葉片點(diǎn)集數(shù)量均保持不變。

3.2 棉花葉片對(duì)應(yīng)關(guān)系建立

利用2.3節(jié)介紹的方法分別實(shí)現(xiàn)不同生育期作物點(diǎn)云數(shù)據(jù)及葉片間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖4是1號(hào)棉花第46天和第49天葉片中心三維歐式距離構(gòu)建的矩陣。經(jīng)過(guò)使用匈牙利算法計(jì)算后得到最佳匹配，陰影框內(nèi)數(shù)值表示最佳匹配時(shí)對(duì)應(yīng)葉片中心的三維歐式距離，棉花植株T_（i+1）時(shí)期9號(hào)葉片在T_i時(shí)期無(wú)葉片與其對(duì)應(yīng)，為新長(zhǎng)出的葉片。

多時(shí)序的棉花植株間各葉片的對(duì)應(yīng)關(guān)系建立結(jié)果如圖5所示，不同時(shí)序點(diǎn)云中的同一葉片采用同一顏色渲染?？梢宰⒁獾?，頂部的新生葉片未能在前期數(shù)據(jù)中找到對(duì)應(yīng)葉片，而植株底部的紅色葉片隨著植株的長(zhǎng)大成為老葉脫落。

3.3 表型參數(shù)計(jì)算及動(dòng)態(tài)變化

3.3.1 株高和體積

通過(guò)在提取主干過(guò)程中得到的作物主干部分來(lái)測(cè)量棉花作物的株高。分別獲取主干的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的三維坐標(biāo)，兩者之間的歐氏距離即為植株高度。將通過(guò)點(diǎn)云計(jì)算的作物表型參數(shù)與人工使用卷尺測(cè)量的表型參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，從而評(píng)價(jià)通過(guò)作物點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取作物表型參數(shù)的準(zhǔn)確性。精度評(píng)估通過(guò)絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差及線性回歸決定系數(shù)R2（Coefficient of Determination）來(lái)實(shí)現(xiàn)。其中絕對(duì)誤差可描述為作物點(diǎn)云數(shù)據(jù)計(jì)算的表型參數(shù)值與人工測(cè)量參數(shù)值的差值;相對(duì)誤差可描述為作物表型參數(shù)的絕對(duì)誤差與人工測(cè)量的參數(shù)值之比乘以100%，如公式（2）所示。

E_R=|Y-L|/L×100% （2）其中，E_R為相對(duì)誤差;Y為點(diǎn)云數(shù)據(jù)計(jì)算的表型參數(shù)值;L為人工測(cè)量參數(shù)值。

R2用于度量作物點(diǎn)云數(shù)據(jù)計(jì)算的表型參數(shù)與人工測(cè)量參數(shù)的相關(guān)性，公式（3）所示。

R^2=（∑_（i=1）^n?〖（Y_i 〖-?Y）〗^2-∑_（i=1）^n?〖（Y_i-Y ?_i ）^2 〗〗）/（∑_（i=1）^n?〖（Y_i 〖-?Y）〗^2 〗） （3）其中，n為作物植株葉片數(shù);Yi為人工測(cè)量的表型參數(shù)值;?Y為人工測(cè)量表型參數(shù)值的平均值;Y ?_i為點(diǎn)云計(jì)算表型參數(shù)值。

包含給定三維空間中點(diǎn)集的最小凸多面體被定義為這些點(diǎn)的凸包，凸包的生成和三維空間中點(diǎn)云的分布緊密相關(guān)。因此，最小包圍凸包常用來(lái)表示三維空間中作物植株的體積。棉花體積計(jì)算過(guò)程：輸入原始植株點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過(guò)MATLAB獲得棉花植株的凸包，即可自動(dòng)計(jì)算凸包的體積，如圖6（a）所示。

圖7為對(duì)株高、葉長(zhǎng)、葉寬等參數(shù)進(jìn)行精度評(píng)定，通過(guò)對(duì)12株棉花所有計(jì)算出的株高（如表2所示），葉長(zhǎng)和葉寬與人工量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較（圖7）?？梢钥闯?，這三者與人工測(cè)量值具備了高度的相關(guān)性，株高、葉長(zhǎng)和葉寬的決定系數(shù)分別為1.0000、0.9964、0.9993，均趨近于1.0。該結(jié)果表明通過(guò)三維激光掃描技術(shù)可獲取作物的高精度表型參數(shù)。主要由于：1）所使用的近景激光掃描系統(tǒng)掃描精度較高，可達(dá)0.03 mm;2）與基于影像的二維表型量測(cè)方法相比，三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)多了一個(gè)維度的信息，因而在表型參數(shù)測(cè)量上更具優(yōu)勢(shì)。

3.3.2 葉長(zhǎng)、葉寬和葉面積估算

棉花葉片存在一定弧度的彎曲。因此，直接利用葉片兩端點(diǎn)的歐式距離值來(lái)表描述葉長(zhǎng)并不適用。本研究采用一種逐漸逼近的方法來(lái)測(cè)量葉片長(zhǎng)度[26]。假設(shè)葉片兩端點(diǎn)分別為A（X_A，Y_A，Z_A）和B（X_B，Y_B，Z_B），AB兩端點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)_AB，取AB中點(diǎn)C（圖6（b）），分別計(jì)算點(diǎn)A、C和點(diǎn)B、C之間的距離l_AC和l_BC。令l_AB=l_AC + l_BC，設(shè)定l_AB和L_AB間長(zhǎng)度偏差的閾值d，比較l_AB和L_AB;若|l_AB-L_AB | < d，令：

lAB = L_AB + d?? （4）

則l_AB為葉長(zhǎng);否則分別對(duì)AC和BC繼續(xù)處理。用B替換AC段中端點(diǎn)標(biāo)號(hào)C，AC段更新為AB段。該過(guò)程一直迭代執(zhí)行，直到距離差值滿足閾值條件為止。葉寬也采用逐漸逼近法完成計(jì)算。

對(duì)棉花植株點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行葉片器官分割得到每個(gè)獨(dú)立的葉片點(diǎn)云數(shù)據(jù)，使用Geomagic Studio 2013軟件對(duì)葉片點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行封裝，獲得葉片的網(wǎng)格數(shù)據(jù)，之后計(jì)算各網(wǎng)格的面積之和，即為葉片的面積。在網(wǎng)格化過(guò)程中，需要對(duì)網(wǎng)格數(shù)量和距離值進(jìn)行約束，如果網(wǎng)格數(shù)量越多，則目標(biāo)表面越精細(xì)，計(jì)算出的面積值與真實(shí)值越接近。本研究設(shè)置的網(wǎng)格數(shù)量為2，500，000個(gè)，距離值為0，因此，能夠保證得到足夠多的網(wǎng)格數(shù)量，也即較高精度的面積估值。封裝后的葉片如圖6（c）和6（d）所示。

3.3.3 表型參數(shù)動(dòng)態(tài)變化估計(jì)

棉花植株點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取過(guò)程中進(jìn)行了多次的作物點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集，因此可以將同一作物不同生育期提取的表型參數(shù)按照先后順序進(jìn)行對(duì)比分析，從而實(shí)現(xiàn)作物相鄰時(shí)期表型參數(shù)變化過(guò)程，并將其結(jié)果可視化，為育種和遺傳學(xué)相關(guān)研究提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

3株棉花的4個(gè)時(shí)間序列的株高、體積的變化趨勢(shì)如圖8（a）和8（b）所示，葉長(zhǎng)、葉寬、葉面積的動(dòng)態(tài)變換趨勢(shì)分別如圖8（c）～8（k）所示。從圖中可以看出，該觀測(cè)期內(nèi)，株高的變化趨勢(shì)較為平緩，呈穩(wěn)步上升態(tài)勢(shì)。體積的增長(zhǎng)趨勢(shì)和株高較相似，主要原因在于體積的計(jì)算和株高相關(guān)性較強(qiáng)。老葉面積變化不大，新葉面積增加趨勢(shì)明顯，如1號(hào)棉花中頂部的三片葉子（圖5（a））中分別渲染為紫色、深藍(lán)色、藍(lán)綠色。葉面積和葉長(zhǎng)的變化趨勢(shì)較為一致，同樣因?yàn)槿~面積與葉長(zhǎng)有較強(qiáng)的相關(guān)性。

本研究中，從1株棉花植株的點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集開始到輸出各表型參數(shù)結(jié)果值，累計(jì)耗時(shí)約30 min，其中數(shù)據(jù)采集約15～20 min，主干提取和葉片聚類在30 s內(nèi)完成，體積計(jì)算約11 s，單葉的葉面積估算約耗時(shí)30 s。此過(guò)程中，數(shù)據(jù)采集較為耗時(shí)，該過(guò)程與采集對(duì)象的復(fù)雜度有關(guān)，對(duì)象越復(fù)雜，則耗時(shí)越長(zhǎng)。

4? 結(jié)論與討論

為挖掘三維激光掃描技術(shù)在作物表型組學(xué)中的應(yīng)用，本研究利用激光掃描技術(shù)獲取了棉花的多時(shí)序三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了三維空間內(nèi)株高、葉長(zhǎng)、葉寬、葉面積及體積等表型參數(shù)獲取和動(dòng)態(tài)量化。主要取得的結(jié)果如下。

（1）利用RANSAC算法結(jié)合直線模型提取了3株棉花共12組點(diǎn)云的主干提取，并對(duì)剩余點(diǎn)云使用歐式聚類算法完成每一株棉花的葉片分割。完成了棉花植株的葉長(zhǎng)、葉寬、葉面積、株高和體積等參數(shù)的計(jì)算，對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果表明，提取的株高、葉長(zhǎng)、葉寬與人工測(cè)量值均具有高度的相關(guān)性，決定系數(shù)R2趨近于1.0，克服了傳統(tǒng)測(cè)量方法主觀性強(qiáng)、具有一定的破壞性等缺點(diǎn)，為后續(xù)產(chǎn)量等研究奠定基礎(chǔ)。

（2）獲取同一株棉花作物不同生育期的多時(shí)序點(diǎn)云數(shù)據(jù)，研究了作物點(diǎn)云的粗配準(zhǔn)和葉片器官的一一對(duì)應(yīng)方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)應(yīng)關(guān)系的可視化。并根據(jù)器官間的對(duì)應(yīng)關(guān)系實(shí)現(xiàn)了棉花表型參數(shù)變化的動(dòng)態(tài)量化過(guò)程。通過(guò)研究莖稈、葉片不同時(shí)期的動(dòng)態(tài)變化，可為剖析棉花個(gè)體的器官生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程提供精確的信息，也可為構(gòu)建作物生長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)模型提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

本研究的不足之處在于，由于側(cè)重于方法研究，采集數(shù)據(jù)時(shí)，暫未覆蓋棉花植株的完整生育期，無(wú)法開展棉花植株的全生育期的各表型參數(shù)的獲取和動(dòng)態(tài)變化研究。因此，在后續(xù)工作中，將主要利用全生育期的棉花點(diǎn)云數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)全生育期表型參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化可視化和深度數(shù)據(jù)挖掘。同時(shí)，本研究方法也可推廣至包含直線型的作物對(duì)象如玉米、油菜等的表型研究中。

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Cotton Phenotypic Trait Extraction Using Multi-Temporal Laser Point Clouds

YANG Xu1，2， HU Songtao1， WANG Yinghua4， YANG Wanneng3，4， ZHAI Ruifang1*

（1.College of Informatics， Huazhong Agricultural University， Wuhan 430070， China; 2.Shenzhen Fortune Trend Technology Co.， Ltd.， Wuhan 430070， China; 3.National Key Laboratory of Crop Genetic Improvement， Huazhong Agricultural University， Wuhan 430070， China; 4.College of Plant Science & Technology， Huazhong Agricultural University， Wuhan 430070， China）

Abstract： To cope with the challenges posed by the rapid growth of world population and global environmental changes， scholars should employ genetic and phenotypic analyses to breed crop varieties with improved responses to limited resource environments and soil conditions to increase crop yield and quality. Therefore， the efficient， accurate， and non-destructive measurement of crop phenotypic traits， and the dynamic quantification of phenotypic traits are urgently needed for crop phenotypic research， and breeding as well as for modern agricultural development. In this study， cotton plants were taken as research objects， and the multi-temporal point cloud data of cotton plants were collected by using three-dimensional laser scanning technology. The multi-temporal point clouds of three cotton plants at four time points were collected. First， RANSAC algorithm was implemented for main stem extraction on the original point cloud data of cotton plants， then region growing based clustering was carried out for leaf segmentation. Plant height was estimated by calculating the end points of the segmented main stem. Leaf length and width measurements were conducted on the segmented leaf parts. In addition， the volume was also estimated through the convex hull of the original point cloud of plant cotton. Then， multi-temporal point clouds of plants were registered， and organ correspondence was constructed with the Hungarian method. Finally， dynamic quantification of phenotypic traits including plant volume， plant height， leaf length， leaf width， and leaf area were calculated and analyzed. The overall performance of the approaches achieved a matching rate through a series of experiments， and the traits extracted by using of point cloud showed high correlation with the manually measured ones. The relative error between plant height and manual measurement results did not exceed 1.0%. The estimated leaf length and width on point clouds were highly correlated with the manually measured ones， and the coefficient of determination was nearly 1.0. The proposed 3D phenotyping methodology can be introduced and used to other crops for phenotyping.

Key words： cotton phenotypic traits; LiDAR; stem extraction; leaf segmentation; point cloud registration; 3D phenotyping