郝永梅， 姚 強(qiáng)， 蔣軍成， 邢志祥， 許 寧

（1.常州大學(xué)環(huán)境與安全工程學(xué)院，江蘇常州213164；2.常州港華燃?xì)庥邢薰?，江蘇常州213161）

0 引 言

城市管網(wǎng)輸送系統(tǒng)運行安全及泄漏問題直接影響城市運行安全。近年來，全國主要城市管網(wǎng)泄漏事故頻發(fā)，給城市安全發(fā)展帶來威脅。由于管道泄漏對管道運行參數(shù)幾乎沒有影響，信號特征不明顯，尤其在嘈雜的城市中，難以被及時檢測發(fā)現(xiàn)［1］。而城市管網(wǎng)多敷設(shè)于人口集中區(qū)域，穿越建筑物，一旦發(fā)生火災(zāi)爆炸，人員、財產(chǎn)損失大，社會影響惡劣。因此，研究管道泄漏技術(shù)，及時檢測發(fā)現(xiàn)管道泄漏對城市安全發(fā)展及社會穩(wěn)定都具有重要意義。

城市管網(wǎng)泄漏引發(fā)的振動與噪聲處于同一頻帶，因此管道泄漏檢測的難點在于如何從城市特有的復(fù)雜環(huán)境噪聲中提取有用的泄漏信號［2］。次聲波法檢測技術(shù)具有檢測成本低、傳播距離長、易識別等優(yōu)點［3］，國內(nèi)外目前已在管道泄漏檢測、地震、火山預(yù)測等方面有著初步應(yīng)用。于海濤等［4］通過對管道次聲波泄漏監(jiān)測系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計，提高次聲波泄漏監(jiān)測系統(tǒng)的定位精度和抗干擾能力，實現(xiàn)了對3 mm泄漏點的可靠檢測和定位；朱衛(wèi)東等［5］通過對長輸管道和海底管道的管道泄漏次聲波監(jiān)測系統(tǒng)開發(fā)，實現(xiàn)了50 km系統(tǒng)監(jiān)測距離內(nèi)低誤報率、低漏報率，可以監(jiān)測3 mm孔徑的泄漏，定位誤差可達(dá)±20 m以內(nèi)；武偉強(qiáng)等［6］利用基于硬件的雙傳感器檢測方法，利用次聲波對輸油管道泄漏的檢測與定位；闞玲玲等［7］基于聲學(xué)和流體學(xué)等相關(guān)理論，研究天然氣管道發(fā)生泄漏時次聲波產(chǎn)生的機(jī)理及信號特點和采集方法，得到了天然氣管道泄漏檢測系統(tǒng)的軟、硬件設(shè)計方案。Blom等［8］提出了一種改進(jìn)的Bayes區(qū)域次聲定位算法，描述定位源的后驗密度函數(shù)的精度；Matoza等［9］提出了一種基于地震傳感器和次聲傳感器采集信號相位相關(guān)和相干性的分析方法，實現(xiàn)火山的預(yù)測，但對于研究火山持續(xù)噴發(fā)過程中次聲波的特征還未深入探索；Dragomiretskiyk等［10］針對次聲波信號精度不高的問題，提出VMD算法來提高次聲信號的處理方法和精度；Cannata等［11］用小波變換相干聯(lián)合分析方法證明了地震和火山噴發(fā)的預(yù)測是可行的，但實驗精度還需要進(jìn)一步提高。

以上研究不同程度對次聲波信號及其應(yīng)用進(jìn)行探索，促進(jìn)了次聲波檢測技術(shù)的發(fā)展，但在管道泄漏檢測方面，尤其是針對城市管道泄漏次聲波信號的傳播機(jī)制的研究很少，缺乏準(zhǔn)確全面的研究。本文基于流體力學(xué)和聲學(xué)原理，通過使用COMSOL軟件進(jìn)行模擬，利用有限元法和流體力學(xué)計算公式，以聲壓級作為次聲波能量的衡量標(biāo)準(zhǔn)對城市管道次聲波泄漏信號的傳播因素及其影響機(jī)制展開研究。

1 泄漏次聲波傳播影響因素及作用機(jī)理

次聲波是由機(jī)械振動產(chǎn)生的頻率小于20 Hz的極低頻機(jī)械波，具有傳播距離長、穿透能力強(qiáng)和衰減小的特點。其中頻率低于10 Hz的次聲信號適用于管道泄漏監(jiān)測，有利于管道泄漏信號的監(jiān)測和接收［12］。次聲波的傳播能量和速度在管道中傳播易受諸多因素影響，主要影響因素有泄漏孔徑、馬赫數(shù)、管道壓力和介質(zhì)。

1.1 泄漏孔徑對次聲波傳播的影響

管道泄漏孔徑對次聲波傳播的影響較大。PCCP水管泄漏試驗［13］表明，隨著泄漏孔徑的增大，次聲波所屬的低頻段受泄漏孔徑的影響更明顯，傳播平面波，且出現(xiàn)了駐波的波腹與波節(jié)。

王黎宏［14］認(rèn)為基于次聲波傳感的泄漏檢測技術(shù)可以在一定運行壓力的油氣管道上進(jìn)行應(yīng)用，檢測距離與管道運行破壞孔徑的大小有關(guān)，在其他條件都不變的條件下，聲壓波動值以及聲壓級隨泄漏孔徑的增大而增大。

1.2 壓力對次聲波傳播的影響

管道壓力對次聲波的傳播有著重要影響，在其他條件一定時，管道的壓力越大，單位時間流體泄漏量越大。管道壓力對次聲波傳播影響可通過對管道的流動方程和水平管道流動模型韋茅斯方程簡化來表達(dá)，摩擦因數(shù)增大，導(dǎo)致泄漏孔處的振動加強(qiáng)，再由次聲波的產(chǎn)生機(jī)理可知，振動會產(chǎn)生聲波。振動加強(qiáng)也就產(chǎn)生了能量更大的聲波［15］。壓力對次聲波傳播的影響可由下式表達(dá)：

式中：q指流體流速，m／s；Tb是溫度，K；pb是壓力，MPa；f是摩擦因數(shù)；γ是氣體重力，N；Z是氣體壓縮系數(shù)；ˉT是氣體平均溫度，K；L是管道長度，mm；D是管道管徑，mm；p1是進(jìn)口段壓力，MPa；p2是出口段壓力，MPa。

本文采用有限元法分析計算，運用簡化的雷諾平均納維-斯托克斯描述管道網(wǎng)絡(luò)中流體的運動，并對速度和壓力場取時間平均值［16］。聲壓級計算公式可由下式表達(dá)：

式中：Lp為聲壓級大小，dB；p為聲壓，MPa；p0為基準(zhǔn)聲壓，MPa。

1.3 介質(zhì)對次聲波傳播的影響

介質(zhì)密度次聲波的傳播速度隨著介質(zhì)密度的變化和氣體壓縮系數(shù)的變化而變化，且流體介質(zhì)的密度越大，振動頻率也越大，從而增大次聲波的能量。介質(zhì)對次聲波傳播的影響可由下式表達(dá)：

式中：Q為單極源強(qiáng)度，1／s2；ρ0為流體介質(zhì)密度，kg／m3；m為偶極源，N／m3；ω為角頻率，rad／s；c為次聲波在介質(zhì)中的傳播速度，m／s。

1.4 馬赫數(shù)對次聲波傳播的影響

馬赫數(shù)可以用來表征流體可壓縮程度。氣體泄漏所產(chǎn)生的馬赫數(shù)與氣體管道泄漏孔處的靜態(tài)壓力有一定的關(guān)系［17］。天然氣管道的初始壓力對管道泄漏孔處的靜態(tài)壓力有著決定性的作用。馬赫數(shù)對次聲波傳播的影響可由下式表達(dá)：

式中：u是天然氣管道泄漏孔附近的氣體流動速度，m／s；Ma表示馬赫數(shù)；k表示天然氣的等熵指數(shù)，在常溫下可近似為定值1.29；T′表示管道泄漏孔附近溫度，K。

2 數(shù)值模擬

根據(jù)城市管道特點，結(jié)合試驗管道，設(shè)計仿真模擬管道規(guī)格為φ63 mm×4.7 mm，長10.16 m，管道材質(zhì)為PE管，距離管道進(jìn)氣段4.5 m處設(shè)置一個泄漏孔模擬單孔泄漏，距離進(jìn)氣段和出氣段4.5 m處分別設(shè)置泄漏孔模擬雙孔泄漏情況。

對流體速度、無壁面滑移以及壓力設(shè)置，設(shè)置出口面、入口面，其余為壁。初始流速為7 m／s；溫度為293.15 K，下方為壓力出口，設(shè)置其為管道內(nèi)壓；考慮管道邊界層，選擇剪切銳邊處理，平滑地過渡到其內(nèi)部網(wǎng)格，進(jìn)行4次迭代，處理最大單元深度為6 mm。采用非結(jié)構(gòu)化的幾種不同形狀相結(jié)合進(jìn)行區(qū)域劃分。本文對泄漏孔及鄰近區(qū)域采用密度盒加密處理，保證計算結(jié)果的收斂性。壁處理采取壁函數(shù)方式，出口則采用抑制回流，同時考慮重力影響。管道泄漏模擬見圖1。

圖1 管道泄漏模擬圖

3 泄漏次聲波傳播影響因素模擬

3.1 泄漏孔徑對次聲波傳播的影響

本實驗?zāi)M單孔、雙孔泄漏管道，管道介質(zhì)為空氣，壓力設(shè)置為0.1 MPa。泄漏孔徑分別設(shè)置1、3、5、9 mm。實驗?zāi)M結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同泄漏孔徑聲壓級變化圖

3.2 壓力對次聲波傳播的影響

根據(jù)城市中低壓管道實際壓力，管道介質(zhì)為空氣，分別在管道壓力0.01、0.1、0.3 MPa下，用2 mm小孔泄漏和7 mm中孔泄漏進(jìn)行模擬比較。部分模擬結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同壓力下聲壓級變化圖

3.3 不同介質(zhì)對次聲波傳播的影響

管道介質(zhì)為水，分別在管道壓力0.01、0.1、0.3 MPa下，通過2 mm小孔泄漏和7 mm中孔泄漏情況與介質(zhì)為空氣時管道泄漏情況進(jìn)行對比研究。部分模擬結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同介質(zhì)中聲壓級變化圖

3.4 馬赫數(shù)對次聲波傳播的影響

管道介質(zhì)為空氣，分別在0.1、0.2、0.3 Ma下，對于2和7 mm單、雙孔泄漏進(jìn)行研究。部分模擬結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同馬赫數(shù)下聲壓級變化圖

4 模擬結(jié)果分析

（1）泄漏孔徑對次聲波傳播影響規(guī)律。單、雙孔泄漏聲壓級數(shù)值隨著孔徑的增大總體呈增大趨勢；單孔泄漏管道孔徑＜3 mm時，聲壓級數(shù)值變化比較平緩，當(dāng)繼續(xù)增大泄漏孔孔徑，聲壓級數(shù)值變化呈增大趨勢；雙孔泄漏管道孔徑＜3 mm時，聲壓級變化呈增大趨勢，當(dāng)繼續(xù)增大泄漏孔孔徑，聲壓級增大的趨勢明顯減緩［見圖6（a）］。

（2）壓力對次聲波傳播影響規(guī)律。小、中孔泄漏聲壓級數(shù)值隨管道壓力的增大總體呈增大趨勢；中孔泄漏聲壓級數(shù)值大于小孔泄漏聲壓級數(shù)值。單孔泄漏實驗中，不同壓力下，泄漏管道聲壓級數(shù)值總體呈增大趨勢，但變化比較平緩，聲波的特征頻率無太大變化；雙孔泄漏實驗中，不同壓力下，泄漏管道聲壓級數(shù)值總體呈增大趨勢，且變化幅度較明顯［見圖6（b）］。

（3）介質(zhì)對次聲波傳播影響規(guī)律。單孔泄漏模擬中，在流體為水的管道中，當(dāng)管道壓力較小時，泄漏管道聲壓級數(shù)值增長幅度較平緩，當(dāng)管道壓力大于0.1 MPa時，聲壓級數(shù)值變化幅度較明顯。而當(dāng)管內(nèi)流體為空氣時，當(dāng)管道壓力較小時，泄漏管道聲壓級數(shù)值變化幅度較明顯，當(dāng)管道壓力大于0.1 MPa時，聲壓級數(shù)值增長幅度放緩。當(dāng)流體為空氣時，次聲波信號傳播受壓力的影響較大；管道內(nèi)介質(zhì)變化對次聲波傳播能量的影響不明顯；次聲波在介質(zhì)為水的管道比介質(zhì)為空氣的管道傳播信號強(qiáng)［見圖6（c）］。

（4）Ma對次聲波傳播影響規(guī)律。單、雙孔泄漏時聲壓級數(shù)值隨著Ma的增大總體呈增大趨勢。單孔泄漏管道中，孔徑較小，Ma＜0.2時，聲壓級增長幅度較平緩，當(dāng)繼續(xù)增大Ma，聲壓級增大幅度較快；當(dāng)孔徑較大，Ma＜0.2時，聲壓級增長幅度較快，當(dāng)繼續(xù)增大Ma，聲壓級增大幅度放緩。雙孔泄漏管道中，聲壓級變化幅度隨Ma增大呈加快趨勢。在單孔泄漏實驗中，Ma大小的變化對次聲波傳播的影響較明顯；雙孔泄漏實驗中，Ma變化對聲壓級影響較小；特征頻率隨Ma的增大呈增大的趨勢［見圖6（d）］。

圖6 聲壓級數(shù)值圖

5 結(jié) 語

本文基于計算流體力學(xué)和聲學(xué)理論，采用有限元法分析計算，使用COMSOL軟件對管道進(jìn)行模擬和實驗，研究管道次聲波泄漏信號的傳播能量與影響因素之間的關(guān)系得出以下結(jié)論：

（1）管道泄漏孔徑越大，采集到的次聲波泄漏信號強(qiáng)度越大。由此得出管道泄漏孔徑對次聲波傳播的影響呈正相關(guān)；小孔泄漏聲壓級的值總體上小于中孔泄漏聲壓級的值；雙孔泄漏比單孔泄漏更易受次聲波傳播影響因素的影響。

（2）管道內(nèi)的壓力大小對次聲波傳播的影響相對較??；次聲波泄漏信號在水管道中的傳播能量比在空氣管道中傳播能量更大；次聲波信號的強(qiáng)度和特征頻率隨著Ma的增大呈增大趨勢。

（3）在軟件模擬研究中也發(fā)現(xiàn)，管道彎頭、三通等管道對研究次聲波傳播機(jī)制帶來了困難。因此，今后可進(jìn)一步找出管道彎頭、三通對次聲波影響的規(guī)律，從而消除管道彎頭、三通等對研究次聲波傳播機(jī)制帶來的干擾。