高君豐 董 杰 劉芬芬

（1.中國人民解放軍92785部隊 葫蘆島 125208）（2.中國人民解放軍91404部隊 秦皇島 066200）

1 引言

近年來，電子對抗部隊已步入基地化、實戰(zhàn)化訓(xùn)練階段，基地化訓(xùn)練實現(xiàn)了多軍兵種的體系對抗，是更為接近實戰(zhàn)化的訓(xùn)練模式。參訓(xùn)的電子對抗部隊打破原有部隊編成，根據(jù)實戰(zhàn)化需求有機組合成新的作戰(zhàn)體系，并在復(fù)雜電磁環(huán)境下展開訓(xùn)練。這種基地化的訓(xùn)練方式，經(jīng)過數(shù)年的實踐驗證，其對部隊戰(zhàn)斗力的提升起到了積極的促進作用，那么如何量化的評估出訓(xùn)練效能，找出影響電子對抗部隊訓(xùn)練水平及作戰(zhàn)能力的關(guān)鍵因素就顯得尤為重要。

從國外電子對抗部隊發(fā)展情況來看，其作戰(zhàn)體系已經(jīng)實現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)化、一體化協(xié)同，為奪取戰(zhàn)場制信息權(quán)提供了保證。目前，我軍電子對抗部隊，雖然具備了一定的偵察與干擾能力，但是在裝備綜合運用中依然存在短板，在戰(zhàn)場上對敵形成有效壓制的能力還不足。電子對抗部隊作戰(zhàn)能力不僅與電子對抗武器裝備的性能、數(shù)量有關(guān)，而且與各裝備之間的編配及使用方法有關(guān)，還會受到復(fù)雜電磁環(huán)境等戰(zhàn)場因素的影響［1］。在基地化訓(xùn)練過程中，我們通過對復(fù)雜電磁環(huán)境下電子對抗部隊訓(xùn)練方法的研究，解析出影響其作戰(zhàn)效能發(fā)揮的重要指標，建立了基地實戰(zhàn)化訓(xùn)練效能評估的指標體系，提出了一種結(jié)合熵權(quán)法和TOPSIS法的訓(xùn)練效能評估算法，構(gòu)建了電子對抗部隊基地化訓(xùn)練效能評估模型。通過該模型能夠量化計算出電子對抗部隊基地化訓(xùn)練的效果，計算所得評估結(jié)果能夠為完善部隊訓(xùn)法、戰(zhàn)法提供理論支撐。

2 基地化訓(xùn)練效能評估模型構(gòu)建

訓(xùn)練效能的評估是對部隊訓(xùn)練水平的量化計算，作為一個綜合指標，效能評估受到多種因素的影響。本文提出一種基于熵權(quán)的TOPSIS綜合評估方法對電子對抗部隊基地化訓(xùn)練效能進行綜合評估。

2.1 評估指標體系建立

基地化訓(xùn)練效能評估原則的確定，是保證評估指標體系建立全面、精確的前提之一。評估的目的是為指揮決策提供依據(jù)，指標體系的質(zhì)量直接影響指揮決策的正確與否。因此，要保證評估結(jié)果的客觀、準確，首先保證評估內(nèi)容的全面性、可靠性和正確性；其次，要保證評估方法的可比性；最后，要保證評估指標體系的系統(tǒng)性和完整性。

建立評估指標體系應(yīng)遵循如下原則［2］。

1）系統(tǒng)全面原則

評估指標體系首先要全面地體現(xiàn)基地化訓(xùn)練中參訓(xùn)職手個人素養(yǎng)、操管裝備能力、參訓(xùn)裝備狀態(tài)以及訓(xùn)練績效。整個評估指標體系應(yīng)按評估要素的重要性有序關(guān)聯(lián)，形成層次清晰的有機整體。

2）可靠性原則

評估指標體系中應(yīng)當既包括量化指標，又包括非量化指標。對定量指標應(yīng)采用定量計算的方法，對非量化指標則按照一定的規(guī)則轉(zhuǎn)化成量化指標。要使用真實、可靠的數(shù)據(jù)來保證建立的評估指標體系的可靠性。

3）客觀性原則

為了保持評估結(jié)果客觀地反映出部隊的訓(xùn)練效果，評估指標的選取必須依托訓(xùn)練實際情況，同時對于評估指標的計算方法要求具有可實施性，即在符合基地化訓(xùn)練背景的前提下，評估方法要盡量減少主觀因素的影響。

4）科學(xué)性原則

綜合評估過程中，要考慮各指標的層次性。根據(jù)往年訓(xùn)練經(jīng)驗，對結(jié)果有直接作用的指標可詳細羅列，間接作用的可粗放列舉，簡化評估工作。評估指標的重要程度，依靠權(quán)重進行區(qū)分。

5）相互獨立性原則

評估指標選取過程中，應(yīng)避免具有明顯包含關(guān)系的要素，對于隱含的要素間的相互關(guān)系，在模型構(gòu)建中用適當?shù)臄?shù)學(xué)方法進行處理。

本文所提方法將依據(jù)上述原則，并結(jié)合復(fù)雜電磁環(huán)境下電子對抗訓(xùn)練實際，對評估指標體系進行構(gòu)建。

2.2 評估指標權(quán)重確定

在現(xiàn)有的評估方法中，往往采用主觀賦權(quán)的方法確定評估屬性的權(quán)重，如專家法賦權(quán)。但這種專家法得出權(quán)重的真實性，主要取決于專家的認知水平。為了盡量避免在確定權(quán)重系數(shù)時的人為因素干擾，能夠更加精確的對訓(xùn)練效能進行量化評估［3～4］，本文方法采用客觀賦權(quán)方法——熵權(quán)法，來計算評估指標的權(quán)重。

熵最先是由申農(nóng)引入信息論，目前已在工程技術(shù)、社會經(jīng)濟等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。信息論中，熵表征了系統(tǒng)無序程度。它還可以計算數(shù)據(jù)所包含的有效信息量。熵權(quán)法［5］確定權(quán)重是根據(jù)指標變異性的大小來計算。

一般情況下，評價對象在某項指標上的值相差較大時，熵值較小，該指標包含的信息量越多，其權(quán)重也越大。反之，某項指標的值相差越小，熵值較大，該指標提供的信息量也越少，其權(quán)重也就越小。

在部隊訓(xùn)練效能的綜合評估中，通過對“熵”的計算確定各評估指標的權(quán)重，就是根據(jù)各項評估指標值的差異程度，確定各屬性的權(quán)重。

假定需要評估n維裝備職手m維評估屬性的訓(xùn)練效能，即是由n個樣本m維屬性的綜合評估體系，建立如下數(shù)學(xué)模型。

樣本集合為

X={x1，x2，…，xn}(i=1，2，…n)

每一樣本對應(yīng)m維評估屬性的數(shù)據(jù)集合為

Xij={xi1，xi2，…，xim}(j=1，2，…m)

評估系統(tǒng)的初始數(shù)據(jù)矩陣X={xij}n×m(1≤i≤n，1≤j≤m)，Xij為第i個樣本的第j維屬性的數(shù)據(jù)。

熵權(quán)法賦權(quán)的基本步驟如下。

1）數(shù)據(jù)標準化

2）求各屬性的信息熵

3）確定各指標的權(quán)重

這樣就得到了評估指標體系各個指標的權(quán)重值Wi。

2.3 評估模型構(gòu)建

常見的評估方法有很多，但大體上分為定性評估方法、定量評估方法和綜合評估方法，其中具體方法主要包括回溯法、專家評價法、層次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法等。無論是定性評估方法，還是定量評估方法，它們都有各自的優(yōu)點和缺點。定性評估簡單易行，省時省事，但是這種方法對人的主觀因素過于依賴，導(dǎo)致評估結(jié)果有時會有較大的誤差；定量評估相對而言可以提供較為精確的評估結(jié)果，但它要處理的數(shù)據(jù)繁多，計算量大，不利于實際操作，而且，并不是所有因素都可以量化。

評估部隊訓(xùn)練效能是一個綜合性的復(fù)雜問題。在復(fù)雜電磁環(huán)境下，有多種因素對訓(xùn)練效能產(chǎn)生影響，這些因素往往具有較大的隨機性和模糊性，同時也容易產(chǎn)生變換。為了解決這些不確定性，實現(xiàn)對基地化訓(xùn)練效能的綜合評估，本文在評估模型構(gòu)建過程中引入TOPSIS算法［6］。

1）基本原理

TOPSIS法屬于多目標決策方法［7］。該方法的基本原理是將決策問題的理想解和負理想解進行定義，然后在所有可行方案中找到一個方案，使其距離理想解最近，并且距離負理想解最遠。其中，理想解是所有結(jié)果中最優(yōu)的，負理想解則為所有結(jié)果中最差的。最后通過比較得出所有方案排序。若某一可行解既滿足距離理想解最近，又滿足距離負理想解最遠，則該可行解就是方案集中的滿意解。

因此，該算法具有以下優(yōu)勢。

（1）不限制輸入的樣本數(shù)據(jù)，在對不同工程進行評價時具有較強的適應(yīng)性；

（2）所得到的評價結(jié)果直觀、可解釋性強、真實可靠；

（3）該方法能夠直接給出不同的方案之間的區(qū)別，同時能夠客觀地反映出評價背景；

（4）能夠?qū)υ紨?shù)據(jù)所包含的客觀信息進行充分挖掘，為了有效消除指標數(shù)據(jù)量綱對評估結(jié)果的影響，需要首先對原始數(shù)據(jù)進行歸一化。

2）距離的測度

采用相對接近測度來表征評估模型中的距離。設(shè)評估問題有m個評估指標fj(j=1，2，…，m)，n個可行解Zi=(Zi1，Zi2，…，Zim)(i=1，2，…，n)；并設(shè)該問題規(guī)范化加權(quán)的理想解是Z+，其中，則從任意可行解Zi到理想解Z+的距離為

式中，Zij為第j個評估指標對第i個方案的規(guī)范化加權(quán)值。

所以，某可行解與理想解的相對接近度為

由上式能夠得出，如果Zi為理想解，則相應(yīng)的Ci=1；如果Zi為負理想解，則相應(yīng)的Ci=0。Zi距離理想解越近，則Ci越趨于1；反之，與負理想解越近，Ci越趨于0。因此，可以實現(xiàn)對Ci的大小排序，進而實現(xiàn)對樣本的評估。

3）算法計算步驟

（1）設(shè)某一評估問題，其評估矩陣為A。由A可以構(gòu)成規(guī)范化的評估矩陣Z'，相應(yīng)的其元素為，且有

式中，fij由評估矩陣給出。

（2）構(gòu)造規(guī)范化的加權(quán)評估矩陣Z，其元素為Zij

式中Wj為第j個目標的權(quán)重。

（3）確定理想解與負理想解。如果Z中的元素Zij值越大表示評估結(jié)果越好，則

（4）計算出每個方案到理想解的距離Si和到負理想解的距離。

（5）帶入式（3）計算Ci，然后按照Ci的大小進行排序，最終得出評估結(jié)果Ci′。

運用TOPSIS法構(gòu)建綜合評估模型，能夠得到具有較好可比性的評估結(jié)果［8～9］。

3 基地化訓(xùn)練效能評估模型應(yīng)用

本文所提方法既可應(yīng)用于電子對抗裝備職手級訓(xùn)練效能的評估，也可應(yīng)用于電子對抗分隊級訓(xùn)練效能的評估［10］。為了驗證說明本文所提出的效能評估方法，下面以基地化駐訓(xùn)的某電子對抗旅某專業(yè)為例，進行部隊訓(xùn)練效能評估模型的應(yīng)用仿真與分析。

3.1 評估指標體系構(gòu)建

依據(jù)評估指標篩選原則，結(jié)合歷次基地化訓(xùn)練的經(jīng)驗，并結(jié)合專家意見，篩選出評估屬性，最終構(gòu)建訓(xùn)練效能評估指標體系，具體結(jié)果如圖1所示。在對數(shù)據(jù)源的分析過程中，不難發(fā)現(xiàn)影響部隊訓(xùn)練效能的因素是多方面的，所起到的作用也不盡相同［11～12］。運用本文所提方法構(gòu)建的評估指標體系基本涵蓋了與訓(xùn)練相關(guān)的各個方面，形成四類十個評估指標，能夠較為全面地體現(xiàn)基地化訓(xùn)練效能。

圖1 訓(xùn)練效能評估指標體系

3.2 評估指標權(quán)重計算

運用熵權(quán)法對樣本數(shù)據(jù)中每一維評估指標進行計算。首先，按照合理的分級規(guī)則對評估指標進行賦值；然后，計算每維評估指標的信息熵；最后，進一步計算得到各個評估指標的權(quán)重。最終的計算結(jié)果如表1所示。

表1 評估指標權(quán)重

上述結(jié)果表明，通過引入熵權(quán)法，不僅去除了評估過程中的主觀因素，而且也能夠直觀地顯示出各評估指標的作用程度大小。熵權(quán)法是利用評價指標的固有信息來判別評價指標的效用價值，該方法運用的領(lǐng)域較多，但在電子對抗部隊訓(xùn)練效能評估方面前人并沒有引入該方法，本文屬于方法應(yīng)用創(chuàng)新。

3.3 評估結(jié)果的計算

采用TOPSIS法計算出訓(xùn)練效能得分，得分分布如圖2所示。圖中，橫坐標為得分即訓(xùn)練效能百分制評分，縱坐標為樣本個數(shù)即每個分數(shù)段下訓(xùn)練次數(shù)。

圖2 訓(xùn)練效能得分

3.4 結(jié)果分析

由訓(xùn)練效能得分計算的實驗結(jié)果能夠發(fā)現(xiàn)，訓(xùn)練效能評分大致呈正態(tài)分布，從圖2的直方圖可以看出，訓(xùn)練次數(shù)分布最多的分數(shù)段是70分～75分，訓(xùn)練效能得分主要集中于50分～90分（占比約為81%）。其中，訓(xùn)練效能評估中最高分為96.13分，平均分為64.70，最低分為23.78。得分最低的訓(xùn)練有6次，這6次訓(xùn)練中9維評估屬性都是最低值；得分最高的訓(xùn)練有6次，其中7維評估指標均為最高值。從各分數(shù)段的訓(xùn)練次數(shù)分布可以看出，訓(xùn)練效能評估得分對訓(xùn)練次數(shù)的劃分程度較好。結(jié)果比較符合一般的統(tǒng)計學(xué)分布規(guī)律。

4 結(jié)語

為了實現(xiàn)對電子對抗部隊基地化訓(xùn)練效能的量化評估，針對目前缺乏基地化訓(xùn)練效能評估這一問題，基于歷年基地化訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫，構(gòu)建了適用于電子對抗部隊基地化訓(xùn)練效能評估的指標體系；然后，為了突破現(xiàn)有效能評估方法的局限性，提出一種基于熵權(quán)法和TOPSIS法的訓(xùn)練效能綜合評估方法；最后，結(jié)合某分隊的模擬訓(xùn)練數(shù)據(jù)對評估模型進行了應(yīng)用與驗證。研究結(jié)果表明，本文方法所采用的訓(xùn)練效能評估指標方便采集，評估方法客觀、穩(wěn)定，評估結(jié)果合理、可靠。

本文所提出的評估方法只是對電子對抗部隊基地化訓(xùn)練效能評估的一種探索，就目前的應(yīng)用來看，基本能夠滿足基地化訓(xùn)練效能評估的要求。但是，評估指標的權(quán)重和取值將隨著執(zhí)行任務(wù)的不同而發(fā)生變化，不同的體系訓(xùn)練框架結(jié)構(gòu)將依據(jù)任務(wù)來進行調(diào)整。因此，該方法還需在實際訓(xùn)練過程進一步驗證并不斷加以完善。