都曉惠 孟凡鋒

摘 要：物流網(wǎng)絡(luò)流量合理分配，對(duì)網(wǎng)絡(luò)成本的降低具有重要意義。傳統(tǒng)基于確定性條件下的物流網(wǎng)絡(luò)流量分配問題無法準(zhǔn)確反映出網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)變化，因此本文提出考慮隨機(jī)環(huán)境下的物流網(wǎng)絡(luò)配流模型，以使得研究結(jié)果更加符合實(shí)際情況。運(yùn)用區(qū)間數(shù)表達(dá)網(wǎng)絡(luò)中的不確定因素，構(gòu)建以網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸總成本最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型，根據(jù)求解結(jié)果分析物流網(wǎng)絡(luò)合理性。最后通過算例驗(yàn)證了模型的有效性。研究表明：區(qū)間規(guī)劃可以有效處理隨機(jī)環(huán)境下的物流網(wǎng)絡(luò)流量分配問題，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：物流網(wǎng)絡(luò);隨機(jī)環(huán)境;區(qū)間數(shù);配流模型

隨著貿(mào)易全球化的發(fā)展，物流網(wǎng)絡(luò)作為貨物流動(dòng)的載體扮演著越來越重要的角色。因區(qū)域經(jīng)濟(jì)或環(huán)境的影響，物流網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)要素并非靜態(tài)，而是具有一定的隨機(jī)性。因此，如何合理考慮網(wǎng)絡(luò)中的不確定因素，使得所構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)更加符合現(xiàn)實(shí)情況受到大家廣泛關(guān)注。

Wang[1]等根據(jù)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際情況和現(xiàn)實(shí)條件進(jìn)行適當(dāng)假設(shè)，研究網(wǎng)絡(luò)配流問題;Lin YK[2]以運(yùn)輸時(shí)間作為衡量路徑長度的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)展開研究;周曉[3]結(jié)合決策者偏好，構(gòu)建層次變權(quán)的物流網(wǎng)絡(luò);韓世蓮[4]等提出物流網(wǎng)絡(luò)的多目標(biāo)最短路問題;范厚明[5]通過設(shè)定需求情景表達(dá)不確定需求，研究中轉(zhuǎn)站選址問題;李淑霞[6]等采用兩階段隨機(jī)規(guī)劃方法完成物流網(wǎng)絡(luò)中轉(zhuǎn)點(diǎn)選址及路徑規(guī)劃;鄒高祥[7]等引入三角模糊數(shù)理論研究客戶需求不確定的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題;Emrah Demir[8]等考慮需求和速度的不確定性，利用SAA算法為物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)運(yùn)輸方案。

區(qū)間規(guī)劃方法于1965年被 Moore 提出，該方法無需較多的先驗(yàn)知識(shí)和假設(shè)條件，本文選用區(qū)間規(guī)劃處理物流網(wǎng)絡(luò)中的不確定因素。物流網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)的運(yùn)輸需求受眾多因素影響，因此具有不確定性;路段可用運(yùn)載工具數(shù)量因車輛調(diào)動(dòng)、天氣及日常維修保養(yǎng)等原因具有隨機(jī)性。因此，本研究綜合考慮網(wǎng)絡(luò)中需求不確定性及路段運(yùn)能的不確定性，目的使得所構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)可代表實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中的多數(shù)情況。

1模型構(gòu)建

1.1問題描述

物流網(wǎng)絡(luò)由節(jié)點(diǎn)和弧組成，節(jié)點(diǎn)包括供應(yīng)節(jié)點(diǎn)、配送中心和需求節(jié)點(diǎn)三類，弧是指將不同節(jié)點(diǎn)連接起來的運(yùn)輸路徑?？紤]網(wǎng)絡(luò)中的不確定要素，包括需求的不確定性和路段運(yùn)能的不確定性，目的是使得優(yōu)化結(jié)果具有較強(qiáng)的魯棒性。在此基礎(chǔ)上構(gòu)建流量分配模型，根據(jù)配流結(jié)果分析現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)營水平及存在的問題。

本文運(yùn)用區(qū)間數(shù)代替一個(gè)確定的值，節(jié)點(diǎn)需求量及路段的可用車輛數(shù)均為區(qū)間數(shù)。需求節(jié)點(diǎn)的需求量區(qū)間已知，供應(yīng)節(jié)點(diǎn)供應(yīng)量充足，研究如何合理分配貨流，使得物流網(wǎng)絡(luò)總成本最小。

1.2模型假設(shè)

（1）只考慮一種貨物;

（2）同類節(jié)點(diǎn)之間不發(fā)生貨物流動(dòng);

（3）供應(yīng)節(jié)點(diǎn)供應(yīng)量充足。

1.3參數(shù)設(shè)定

1.3.1集合

供應(yīng)節(jié)點(diǎn)集合;配送中心集合;需求節(jié)點(diǎn)集合;，為一個(gè)區(qū)間數(shù)，為區(qū)間下限，為區(qū)間上限。

1.3.2參數(shù)

供應(yīng)節(jié)點(diǎn)編號(hào);配送中心編號(hào);需求節(jié)點(diǎn)編號(hào);需求節(jié)點(diǎn)i的需求量，為一個(gè)區(qū)間數(shù);配送中心容量限制;配送中心操作成本;從起點(diǎn)i到終點(diǎn)j的單位運(yùn)輸成本;從起點(diǎn)i到終點(diǎn)j的可用車輛數(shù);運(yùn)載工具的單位運(yùn)量。

1.3.3決策變量

從起點(diǎn)i運(yùn)到終點(diǎn)j的運(yùn)量區(qū)間;

1.4模型構(gòu)建

目標(biāo)函數(shù)（1）表示從供應(yīng)節(jié)點(diǎn)到需求節(jié)點(diǎn)的成本之和，包括從供應(yīng)節(jié)點(diǎn)到配送中心的運(yùn)輸成本，配送中心到需求節(jié)點(diǎn)的運(yùn)輸成本以及配送中心的操作成本;（2）表示需求節(jié)點(diǎn)需求量得到滿足;（3）表示配送中心流量守恒;（4）表示到配送中心的貨物總量不超過配送中心最大容量;（5）-（6）為不同路段的運(yùn)能約束;（7）為決策變量約束。

1.5模型的確定性轉(zhuǎn)化

因區(qū)間數(shù)無法直接進(jìn)行比較和計(jì)算，需要將區(qū)間線性規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為確定性線性規(guī)劃模型求解。郭均鵬[9]等在《區(qū)間線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型及其求解》一文中，為區(qū)間線性規(guī)劃提供了解決方案?，F(xiàn)假設(shè)存在區(qū)間線性規(guī)劃問題：

2算例分析

2.1數(shù)據(jù)收集

在一個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)中，包括2個(gè)供應(yīng)節(jié)點(diǎn)A1-2，3個(gè)配送中心B1-3和9個(gè)需求節(jié)點(diǎn)C1-9。供應(yīng)節(jié)點(diǎn)可為任意需求節(jié)點(diǎn)提供服務(wù)，找到一種運(yùn)輸方案使得該網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)輸成本最小。模型中節(jié)點(diǎn)需求區(qū)間、配送中心容量、運(yùn)輸成本及配送中心操作成本、運(yùn)能上下限已知，給定：=0.6，。設(shè)計(jì)遺傳算法求解算例。

2.2結(jié)果分析

結(jié)果表明：供應(yīng)節(jié)點(diǎn)A1與配送節(jié)點(diǎn)B3間有貨物流動(dòng)，供應(yīng)節(jié)點(diǎn)A2與配送中心B1和B2有貨物流動(dòng)。配送中心與需求節(jié)點(diǎn)間的貨物流動(dòng)情況如表1所示：

以B1-C1為例解釋表1，需求節(jié)點(diǎn)C1的需求量區(qū)間為[50，60]，由配送中心B1配送，配送中心B1由供應(yīng)節(jié)點(diǎn)A2供應(yīng)，綜上需求節(jié)點(diǎn)C1的運(yùn)輸方案為A2-B1-C1。根據(jù)運(yùn)輸方案，可確定各節(jié)點(diǎn)貨流所占比例，得網(wǎng)絡(luò)合理性分析表如表2所示：

表2可看出，供應(yīng)節(jié)點(diǎn)A2 的貨流比例明顯高于A1，配送中心B3 貨流分配比例低于其他兩個(gè)配送中心，物流網(wǎng)絡(luò)中貨流分配不均衡?？赏ㄟ^改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)要素使網(wǎng)絡(luò)配流均衡，從而提高整個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)營效率，為進(jìn)一步優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)提供理論方向。

3結(jié)論

本研究 針對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)配流問題，首先分析網(wǎng)絡(luò)中存在的不確定要素，包括需求節(jié)點(diǎn)需求的不確定性，運(yùn)能的不確定性。用區(qū)間數(shù)代替確定的值表達(dá)不確定性，充分考慮了網(wǎng)絡(luò)中可能發(fā)生的不同情況。結(jié)果表明：區(qū)間規(guī)劃方法適用于物流網(wǎng)絡(luò)配流問題中，可以為供應(yīng)商提供較優(yōu)的運(yùn)輸方案;同時(shí)根據(jù)配流結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)中存在的問題，為進(jìn)一步優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)提供了決策支持。

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