敬加強 尹曉云 Boris N. Mastobaev Anvar R. Valeev 孫杰 劉力華

(1.西南石油大學石油與天然氣工程學院 2. 油氣消防四川省重點實驗室 3. Department of Transport and Storage of Oil and Gas, Ufa State Petroleum Technological University4. 西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室 5.中國石油天然氣股份有限公司西南油氣田分公司通信與信息技術中心)

0 引 言

管匯具有收集流體并同時進行流體分配的雙重功能[1]，被廣泛應用于油氣田生產(chǎn)工藝系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)。但管匯系統(tǒng)中普遍存在并聯(lián)引出管內(nèi)氣液兩相流量分配不均(偏流)及氣液比例不同(相分離)的現(xiàn)象，以及由此引起的油水分離器溢油冒頂或分離紊亂[2]，稠油開采中高溫高壓水蒸氣不能等干度分配[3]，海上平臺氣液分離器冗余能力設計過大[4]等問題，不僅影響下游生產(chǎn)單元工作效率和運行安全性，而且增加了總投資成本。

管匯系統(tǒng)中并聯(lián)引出管內(nèi)兩相流動分配不均的原因在于兩相流在構成管匯的基本結構T形管內(nèi)的分布不均。目前，國內(nèi)外研究者已針對T形管內(nèi)氣液兩相組成的分層流[5-7]、波狀流[8-10]、彈狀流[11-13]及環(huán)狀流[14-16]等特定常見流型的流動特性、壓降規(guī)律及相分離特征開展了大量的研究工作，但很少有關于T形管內(nèi)泡狀流[17-18]和霧狀流[19]相分離的研究報道。

本文以T形管作為研究對象，應用計算流體力學ANSYSY Fluent軟件，結合氣液兩相流的基本理論，對水平主管內(nèi)的空氣-水霧狀兩相流工況進行三維數(shù)值模擬，分析其在T形管中的流動特征、壓降特性及相分離規(guī)律，探究造成霧狀流相分離的根本原因。研究結果對確保下游設備的安全、經(jīng)濟和可靠運行具有現(xiàn)實意義，并可為實際工程中的管匯設計及優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 物理模型

水平T形管的三維實體模型如圖1所示。主管管徑0.10 m，長9.00 m，側支管與水平主管垂直連接，其管徑0.08 m，長4.20 m。主管內(nèi)兩相流從左至右流動，流速為25 m/s，混合物在分支處分流，以一定的分流比分別經(jīng)過直流支管和側支管流出。為了兼顧計算精度和計算效率，同時考慮到T形管的簡單結構，本文采用非結構化四面體網(wǎng)格劃分方法對圖1所示的模擬計算區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，并使用網(wǎng)格加密技術對管路近壁面的黏性底層內(nèi)和流動情況較為復雜的分流結構處網(wǎng)格進行局部細化。劃分好的網(wǎng)格及其局部放大圖如圖2所示。

圖2 T形管網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram for grid division of T-pipe

2 數(shù)學模型

由于本文模擬采用含液率較低、液相以液滴狀態(tài)存在的霧狀兩相流為基本流型，所以選用Mixture模型求解T形管內(nèi)氣液兩相流動過程相關問題。它是歐拉模型的簡化，可用于模擬具有不同速度的兩相或多相流體或顆粒流，允許有速度滑移和相間穿插[20]。T形管中空氣-水霧狀兩相流動的穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬要遵守包括連續(xù)性方程、動量方程、能量方程、次相體積分數(shù)方程和速度計算方程在內(nèi)的流體力學控制方程。由于本文所涉及T形管的主管和各支管長度都較短，且計算域內(nèi)未設有節(jié)流裝置，可忽略氣液兩相流在該T形管內(nèi)流動時的溫度變化，故本研究不考慮能量方程。

2.1 基本假設與簡化

(1)流體為不可壓縮牛頓流體。

(2)T形管內(nèi)氣液兩相在飽和溫度、壓力下保持常物性：空氣的密度為1.225 kg/m3，黏度為1.789 4×10-5Pa·s；水的密度為998.2 kg/m3，黏度為100.3×10-5Pa·s。

(3)不考慮重力和浮升力的影響，忽略黏性耗散作用產(chǎn)生的熱效應。

2.2 多相流模型

連續(xù)性方程為：

(1)

其中：

(2)

(3)

動量方程為：

(4)

其中：

(5)

(6)

次相體積分數(shù)方程為：

(7)

滑移速度計算方程為：

(8)

漂移速度計算方程為：

(9)

2.3 湍流模型

湍流輸運模型包括標準k-ε模型、重整化k-ε模型及可實現(xiàn)k-ε模型3種[21]。本文模擬過程中采用比較成熟且廣泛應用的標準k-ε模型，其輸運方程如下：

(10)

(11)

(12)

式中：k為湍動能，m2/s2；ε為湍流耗散率，m2/s3；σk、σε分別為湍動能和耗散率對應的普朗特數(shù)，σk=1.0、σε=1.3；μ、μt分別為動力黏度與湍動黏度，Pa·s；G為湍動能產(chǎn)生項；C1ε、C2ε和Cμ均為經(jīng)驗常數(shù)，其值分別為1.44、1.92和0.09。

3 模型設置及邊界條件

3.1 求解模型設置

采用基于壓力法的求解器對空氣-水霧狀兩相流在T形管內(nèi)的流動特性進行穩(wěn)態(tài)模擬。壓力速度耦合采用SIMPLE算法，壓力方程采用PRESTO模式離散[22-23]，適當調(diào)小壓力和湍流的松弛因子以促進和保證收斂性。當輸運方程中不同變量的殘差低于10-5且進、出口管道質量流量相等時，數(shù)值計算達到收斂。

3.2 邊界條件

以空氣-水為工作介質，其在入口處以25 m/s的速度混合后進入水平主管，進口處氣相和水相體積分數(shù)分別為97.7%和0.3%，液滴粒徑為5 μm。出口處為自由出流邊界，側支管和直流支管的分流率均為50%，管壁為無滑移壁面。

4 數(shù)值模擬結果分析

4.1 壓力場分布

圖3為空氣-水霧狀兩相流在T形管中截面的壓力分布云圖。由圖3可知，直流支管內(nèi)靜壓整體高于主管，而側支管靜壓明顯低于主管及直流支管，并且水平主管和各支管在分流后的各管段內(nèi)壓力變化不大，在分流處壓力急劇變化。進一步對分流處的壓力分布進行分析可知：在直流支管下側壁面處產(chǎn)生一個高壓區(qū)，這是因為側支管的分流作用使直流支管內(nèi)流量減少，導致此處流速降低而壓力產(chǎn)生急劇增大；在側支管左側壁面處形成一個負壓回流區(qū)，這主要是因為局部阻力損失和動壓損失的作用，隨后流體穩(wěn)定流出，主要克服沿程摩擦阻力的影響。

圖3 T形管中截面壓力分布云圖Fig.3 Cloud chart for sectional pressure distribution in T-pipe

在分流結構處，兩相流體同時受到巨大壓差所產(chǎn)生的“吸力”作用[17]，但由于空氣和水密度差的存在，兩相間的慣性力相差很大，致使氣液兩相產(chǎn)生了不同的運動結果。密度較小的氣相容易發(fā)生速度方向的改變，從而更易進入側支管，而密度較大的液相則能保持原來的速度方向繼續(xù)向前流動。由此可知，壓力分布會間接影響氣液兩相在T形管內(nèi)的相分離特性。

4.2 速度場分布

圖4為T形管內(nèi)空氣-水霧狀兩相流在中截面上的速度分析結果。由圖4可見，兩相流體在水平主管內(nèi)充分混合發(fā)展，流速分布比較均勻且保持穩(wěn)定流動，流經(jīng)分流處時，速度發(fā)生急劇變化。在直流支管中，一方面受側支管分流作用影響，其管內(nèi)流量下降，導致流速急劇減?。涣硪环矫媸軅戎Ч苋肟诹黧w攜帶和漩渦區(qū)“吸力”共同影響，其管內(nèi)流體自上管壁向下管壁流動，導致下管壁附近區(qū)域的流速明顯大于上側管壁處，經(jīng)過分流處一段時間后，管內(nèi)流動又逐漸恢復至充分混合發(fā)展狀態(tài)。在側支管中，受慣性作用影響，在其左側管壁產(chǎn)生漩渦，導致管內(nèi)流通截面積縮小，使從漩渦右側流過的流體流速急劇增大，而左側流速減小，出現(xiàn)明顯的高、低流速區(qū)，隨著流動的繼續(xù)發(fā)展及漩渦的消失，兩相流動逐漸恢復平順，再次達到穩(wěn)定流動狀態(tài)。

圖4 T形管中截面速度分析結果Fig.4 Sectional velocity analysis result of T-pipe

4.3 氣液相分布

空氣-水霧狀兩相流在T形管中截面的氣相和液相體積分數(shù)分布云圖如圖5所示。

由圖5可知，氣液兩相在主管內(nèi)整體混合均勻，而在分流處受流體分流擾動影響出現(xiàn)明顯的氣液分布不均現(xiàn)象，并且在此范圍內(nèi)，側支管中氣相和液相分布不均現(xiàn)象較直流支管中更為明顯。由圖5a可見，氣相大部分分布在側支管左側漩渦區(qū)中。由圖5b可見，液相主要占據(jù)側支管右側和直流支管下側的壁面區(qū)域。這主要是因為氣相密度較小，慣性力較小，容易發(fā)生速度方向的改變從而更易進入側支管，并且受“吸力”作用更大，而液相密度較大，慣性力較大，流動方向不易改變，但仍有少量液滴受氣相攜帶作用進入側支管的漩渦區(qū)中。在分流處經(jīng)過一段時間后，各支管內(nèi)氣液兩相又逐漸趨于均勻分布。

圖5 T形管中截面氣液兩相體積分數(shù)分布云圖Fig.5 Cloud chart for sectional gas-liquid volume fraction distribution in T-pipe

4.4 壓降分析

空氣-水霧狀兩相流沿T形管水平主管和側支管軸向的靜壓、動壓及總壓變化曲線分別如圖6、圖7和圖8所示。由圖6a可知：水平主管在分流前，沿主管軸線方向的截面靜壓呈線性衰減趨勢，這與正常管輸壓降規(guī)律相符；經(jīng)過分流處后，由于受側支管分流作用影響，直流支管內(nèi)流量減小，致使管內(nèi)壓力先在短距離內(nèi)急劇上升，然后隨著直流支管在軸向的延伸而再次呈線性下降規(guī)律。由圖6b可知：側支管內(nèi)壓力先急劇下降，這是由于流體受離心力作用，靜壓能轉化為速度能；隨后在較短距離內(nèi)壓力呈上升趨勢，這是因為流體流動受阻并在此處堆積，使得部分速度能又重新轉化為壓力能；最后隨著流體流動趨于穩(wěn)定，靜壓在管輸阻力的作用下呈線性下降規(guī)律。

圖6 沿主管和側支管軸向的靜壓變化曲線Fig.6 Axial static pressure variation curve along main pipe and lateral branch pipe

由圖7a可見：水平主管在分流前，沿主管軸線方向的截面動壓先逐漸上升后趨于穩(wěn)定；在分流結構處，主管內(nèi)流體由于受分流擾動影響，致使動壓減小，隨后經(jīng)分流處進入直流支管的兩相流體又重新發(fā)展至穩(wěn)定流動狀態(tài)，其截面動壓又逐漸趨于穩(wěn)定。由圖7b可見，在側支管入口處，流體因受離心力作用，靜壓能轉化為速度能，導致動壓升高，隨后流體流過渦流區(qū)，流動截面積增大，流速降低直至流動穩(wěn)定，故動壓先減小，最后逐漸趨于穩(wěn)定。

圖7 沿主管和側支管軸向的動壓變化曲線Fig.7 Axial dynamic pressure variation curve along main pipe and lateral branch pipe

由于流體的總壓取決于靜壓與動壓之和[24]，所以總壓曲線的變化規(guī)律由靜壓曲線和動壓曲線兩者的變化趨勢共同決定。從圖8可知，主管及各支管內(nèi)的平滑直線段表示克服沿程阻力所產(chǎn)生的壓降，而急劇變化的曲線段表示克服分流結構處的局部阻力所產(chǎn)生的壓降。

圖8 沿主管和側支管軸向的總壓變化曲線Fig.8 Axial total pressure variation curve along main pipe and lateral branch pipe

綜合分析T形管中截面的壓力、速度及氣液相分布云圖，并結合水平主管和側支管軸向的壓降變化曲線可知，在不考慮重力影響的條件下，氣液兩相慣性力差異、兩相相互作用及流道結構變化產(chǎn)生的流體擾動是造成霧狀兩相流在T形管中分配不均的根本原因，且其對相分離的影響程度不同。已有研究表明，氣液兩相慣性力差異越大，相分配不均現(xiàn)象越明顯，而氣液兩相相互作用越強，相分離趨勢明顯減弱[19]。由此可知，當流體擾動劇烈，即慣性力起決定作用時，氣液相分離程度增強；而當流體擾動微弱，即兩相相互作用起主導作用時，氣液相分離程度減弱。

5 結論與建議

(1)水平T形管內(nèi)空氣-水霧狀流在水平主管分流處的流速與壓力急劇變化、相分離現(xiàn)象顯著，而在遠離分流處，流速保持穩(wěn)定、壓力變化緩慢、氣液兩相分布均勻。

(2)水平T形管內(nèi)空氣-水霧狀流沿水平主管和側支管軸向的壓降(靜壓、動壓及總壓)在分流處大幅變化，而在遠離分流處，壓降變化規(guī)律與正常管輸壓降變化規(guī)律一致。

(3)流體擾動、氣液兩相慣性力差異及其相互作用是霧狀兩相流在T形管內(nèi)相分配不均的根本原因。

(4)隨著我國海洋混輸管網(wǎng)的不斷應用和稠油油藏的開發(fā)，本文模擬分析能夠為低含液率霧狀兩相流管匯結構設計提供理論依據(jù)和指導，可大量節(jié)省地面工程運行管理費用，同時對流動安全保障也具有重要作用。但本文僅對某一特定工況霧狀兩相流在特定結構T形管內(nèi)的流動過程進行了數(shù)值模型研究，在今后的研究中，建議進一步分析不同流動工況和T形管幾何結構對霧狀兩相流相分離的影響，可考慮引入重力和能量方程，并開展對低含液率兩相流其他常見流型的研究。