劉 帆， 郭建斌， 劉澤彬， 王彥輝， 于松平， 王 蕾， 于澎濤

(1.北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院，100083，北京；2.中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院森林生態(tài)環(huán)境與保護(hù)研究所，國(guó)家林業(yè)和草原局森林生態(tài)環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，100091，北京)

土壤水文物理性質(zhì)作為土壤性質(zhì)的重要指標(biāo)之一[1]，是土壤-植物-大氣連續(xù)體的關(guān)鍵因子，影響著樹(shù)木生長(zhǎng)、土壤養(yǎng)分循環(huán)以及林地產(chǎn)流[2]。研究表明，受自然過(guò)程、生物(動(dòng)物和植物)作用[3-4]、土壤孔隙及有機(jī)質(zhì)含量等多因素的綜合影響，土壤水文物理性質(zhì)具有空間異質(zhì)性，這種異質(zhì)性的存在勢(shì)必會(huì)對(duì)植物生長(zhǎng)、物質(zhì)和水文循環(huán)等過(guò)程產(chǎn)生重要的影響；因此，準(zhǔn)確估算林地土壤水文物理性質(zhì)將有助于深入理解這些過(guò)程的變化機(jī)制。此外，為消除空間異質(zhì)性對(duì)林地土壤水文物理性質(zhì)估算的影響，往往需大量的土壤樣本，這必將消耗大量的人力、物力和時(shí)間成本，但目前關(guān)于林地土壤水文物理性質(zhì)的最小取樣量仍缺乏足夠的探索，因此，有必要基于林地系統(tǒng)調(diào)查來(lái)科學(xué)量化土壤水文物理性質(zhì)的最小取樣量。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于森林土壤水文物理性質(zhì)空間變異在不同空間尺度上(樣地、坡面和流域等)已開(kāi)展大量研究，如王政權(quán)等[5]在樣地尺度上采用地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法探究闊葉紅松林表層土壤物理因子的空間異質(zhì)性；Liu等[6]得出冠層結(jié)構(gòu)和土壤持水性能是影響坡面尺度華北落葉松林土壤含水量時(shí)空變異的主要因素；王軼浩等[7]在小流域尺度上探討土壤物理性質(zhì)的空間分布特征，并建立土壤物理性質(zhì)與主要影響因子的回歸方程；但總體來(lái)看，有關(guān)土壤水文物理性質(zhì)的研究主要集中在大尺度上，在樣地等小尺度上的研究還偏少，然而實(shí)際上小尺度范圍的土壤水文物理性質(zhì)由于受到微地形、人為干擾和物質(zhì)循環(huán)等因素的綜合影響，也存在較大空間變異。此外，由于大尺度(如坡面、流域等)土壤水文物理性質(zhì)數(shù)據(jù)往往是基于小尺度(如典型樣地)數(shù)據(jù)經(jīng)模型、遙感等技術(shù)上推得到，小尺度土壤水文物理性質(zhì)的變異將會(huì)導(dǎo)致大尺度研究結(jié)果的偏差，因此，需格外重視小尺度森林土壤水文物理性質(zhì)空間異質(zhì)性的研究。

確定合理取樣數(shù)量可提高土壤水文物理性質(zhì)的測(cè)量精度，同時(shí)降低采樣監(jiān)測(cè)的成本。目前已有少量研究報(bào)道土壤性質(zhì)的合理取樣數(shù)量，如張廣杰等[8]基于自助法確定亞熱帶杉木人工林和常綠闊葉林土壤養(yǎng)分含量的合理取樣量；張志霞等[9]利用Cochran法確定黃土高原丘陵溝壑區(qū)和平原區(qū)土壤有機(jī)碳的合理取樣數(shù)量，但這些研究更多是聚焦在土壤化學(xué)性質(zhì)，缺乏對(duì)森林土壤水文物理性質(zhì)合理取樣數(shù)量的探索。

華北落葉松(Larixprincipis-rupprechtii)作為六盤(pán)山區(qū)最主要的造林樹(shù)種，在當(dāng)?shù)氐乃春B(yǎng)、保持水土等方面發(fā)揮著重要作用，其主要分布在坡地上，存在較大的空間異質(zhì)性，但對(duì)其林下土壤水文物理性質(zhì)空間變異及其合理取樣數(shù)量還缺乏探索，限制對(duì)華北落葉松林水土保持效益的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。為深入理解華北落葉松林地土壤水文物理性質(zhì)的空間變異特征，進(jìn)一步為華北落葉松林土壤調(diào)查分析和取樣設(shè)計(jì)以及水土保持效益評(píng)價(jià)提供科學(xué)的參考依據(jù)，筆者應(yīng)用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)和地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，量化華北落葉松林表層土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的空間異質(zhì)性等指標(biāo)，并利用Monte Carlo模擬重抽樣的方法確定土壤水文物理性質(zhì)指標(biāo)的合理取樣數(shù)量。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于寧夏回族自治區(qū)固原市六盤(pán)山南側(cè)的香水河小流域(E 106°12′～106°16′，N 35°27′～35°33′)，面積為43.74 km2，海拔2 010～2 942 m；年均氣溫6.0 ℃，年均空氣濕度60%～70%，年均降水量618 mm，集中在7—9月，無(wú)霜期100～130 d，屬暖溫帶半濕潤(rùn)氣候。土壤類(lèi)型主要為山地灰褐土，石礫含量較高，母巖為石灰頁(yè)巖和紅色沙巖。植被類(lèi)型主要以天然次生林和人工林為主，其中華北落葉松是主要的人工林樹(shù)種。由于山體的作用，六盤(pán)山東南坡的雨量較大，為半濕潤(rùn)區(qū)，香水河小流域位于六盤(pán)山南側(cè)，是六盤(pán)山半濕潤(rùn)區(qū)的代表區(qū)域；此外，華北落葉松在香水河小流域內(nèi)的面積可占人工林總面積的90%，是華北落葉松的主要分布區(qū)，因而選擇該小流域作為研究區(qū)。

選取典型華北落葉松人工純林建立研究樣地，面積大小為900 m2(30 m×30 m)，海拔為2 410 m，坡向?yàn)闁|南坡向，地形相對(duì)均一，平均坡度為21°。林冠郁閉度為0.73；林下灌木稀少，覆蓋度僅為5%左右，主要灌木有蒙古莢蒾(Viburnummongolicum)、秦嶺小檗(Berberiscircumserrata)等；草本覆蓋度在40%左右，優(yōu)勢(shì)種為東方草莓(Fragariaorientalis)和苔草(Carexspp.)。樣地具體林分特征如表1所示。研究區(qū)華北落葉松均為同年栽植，經(jīng)營(yíng)歷史相近[10]，由于研究樣地位于自然保護(hù)區(qū)內(nèi)，受人為活動(dòng)影響較小。樣地內(nèi)林木平均胸徑、樹(shù)高等生長(zhǎng)特征和郁閉度、葉面積指數(shù)等林分結(jié)構(gòu)均接近于研究區(qū)坡面華北落葉松的平均水平(19.9 cm、16.8 m和0.74、3.11)[11]，因而研究樣地具有典型性。

表1 樣地林分特征

2 材料與方法

2.1 采樣與測(cè)定方法

2015年7月，按照均勻布點(diǎn)的原則，將30 m×30 m的樣方分割為100個(gè)3 m×3 m的小樣方，為便于記錄各取樣點(diǎn)位置，將每個(gè)小樣方的中心位置作為取樣點(diǎn)(中心點(diǎn)有植被的，取樣點(diǎn)做適當(dāng)偏移)，利用環(huán)刀(體積為200 cm3)取表層(0～20 cm土層)的土壤樣本，共取100個(gè)樣品，取樣時(shí)在表層土的中部進(jìn)行取樣，并對(duì)每個(gè)樣點(diǎn)的樣品進(jìn)行標(biāo)號(hào)，并記錄其空間坐標(biāo)，為避免采樣過(guò)程中樣地土壤含水量產(chǎn)生較大變化，采樣在臨近傍晚時(shí)進(jìn)行。

樣品帶回實(shí)驗(yàn)后，立即稱(chēng)其鮮質(zhì)量，然后利用雙環(huán)刀有壓入滲法測(cè)定飽和導(dǎo)水率，測(cè)定完畢后將其放置在80 ℃的烘箱內(nèi)烘干至恒質(zhì)量，計(jì)算土壤含水量和土壤密度。

2.2 數(shù)據(jù)分析

應(yīng)用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)[12]和地統(tǒng)計(jì)學(xué)[13]對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)分析在SPSS 24.0軟件中進(jìn)行，利用地統(tǒng)計(jì)軟件GS+9.0進(jìn)行半方差函數(shù)計(jì)算及模型擬合，Kriging插值和繪圖在ArcGis10.4.1中完成。利用Monte Carlo模擬抽樣的方法[14]，確定5%和10%誤差水平下各指標(biāo)的最佳取樣量，方法和原理如下：首先，將100個(gè)樣點(diǎn)的土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率實(shí)測(cè)值作為Monte Carlo隨機(jī)抽樣的初始值；然后，分別對(duì)100個(gè)取樣點(diǎn)的各指標(biāo)測(cè)定值進(jìn)行不放回抽樣(每次抽樣數(shù)量2～100個(gè))，重復(fù)抽樣1 000次，以獲取足夠的隨機(jī)樣本[14-15]，計(jì)算上述指標(biāo)測(cè)定值在不同取樣數(shù)量下的平均值，這一過(guò)程可保證從固定的100個(gè)取樣點(diǎn)中隨機(jī)模擬可能出現(xiàn)的2～100取樣點(diǎn)的平均值；最后，計(jì)算不同取樣數(shù)量各指標(biāo)的平均值和置信區(qū)間(90%和95%)，繪制其變化范圍。根據(jù)各變量的平均值及其置信區(qū)間隨取樣數(shù)量的變化，確定在5%和10%誤差范圍內(nèi)各指標(biāo)的最少取樣量。該模擬在R 3.6.1軟件進(jìn)行。

3 結(jié)果與分析

3.1 表層土壤含水量、土壤密度及飽和導(dǎo)水率統(tǒng)計(jì)特征

由表2可知，土壤含水量變化范圍16.61%～29.06%，變異系數(shù)0.23；土壤密度變化范圍0.69～1.21 g/cm3，變異系數(shù)0.11；土壤飽和導(dǎo)水率變化范圍為0.17～2.18 mm/min，變異系數(shù)0.47?？傮w來(lái)看，土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率均屬中等變異，但土壤飽和導(dǎo)水率的空間變異程度較大，土壤密度的空間變異程度較小。S-W值是通過(guò)Shapiro-Wilk檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)是否符合正態(tài)分布的指標(biāo)，土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的S-W值分別為0.08、0.81和0.07，均>0.05，服從正態(tài)分布。

表2 土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的統(tǒng)計(jì)特征

3.2 表層土壤含水量、土壤密度及飽和導(dǎo)水率空間變異特征

3.2.1 土壤水文物理性質(zhì)的半方差函數(shù)分析 土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的半方差函數(shù)均符合指數(shù)模型(表3和圖1)；塊金值均為正值；塊基比分別為0.043、0.119和0.075，均具有強(qiáng)烈的空間自相關(guān)性；變程分別為8.07、4.38和3.12 m；表明土壤含水量的空間自相關(guān)性范圍較大，其次為土壤密度，土壤飽和導(dǎo)水率的空間自相關(guān)性范圍較小。

表3 土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的半方差函數(shù)理論模型及其相關(guān)參數(shù)

圖1 土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的半方差函數(shù)圖Fig.1 Semi-variogram of soil moisture content, bulk density and saturated hydraulic conductivity

3.2.2 土壤水文物理性質(zhì)的空間分布格局 應(yīng)用Kriging插值法繪制樣地內(nèi)土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率空間分布格局圖。由圖2可知，土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率具有明顯的空間異質(zhì)性，斑塊狀明顯，且斑塊小而多，在相近區(qū)域大小差異較明顯，連續(xù)性較差。土壤含水量在整個(gè)樣地內(nèi)無(wú)明顯的變化規(guī)律；而土壤密度從總體上呈樣地中心大于四周的分布格局，且樣地上部的土壤密度大于下部；相較于土壤含水量和密度，土壤飽和導(dǎo)水率的空間異質(zhì)性更強(qiáng)，斑塊更小，空間分布格局更為復(fù)雜。

圖2 土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的空間分布圖Fig.2 Spatial distribution of soil moisture content, bulk density and saturated hydraulic conductivity

3.3 合理取樣數(shù)量的確定

由圖3可知，隨取樣數(shù)量的增加，土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的平均值和置信區(qū)間均逐漸向內(nèi)收縮。土壤含水量在90%置信區(qū)間下，取樣數(shù)量≥13個(gè)和≥35個(gè)時(shí)，所測(cè)土壤含水量控制在10%和5%誤差水平；在95%置信區(qū)間下，取樣數(shù)量≥18個(gè)和≥45個(gè)時(shí)，所測(cè)土壤含水量控制在10%和5%誤差水平內(nèi)。土壤密度在90%置信區(qū)間下，取樣數(shù)量≥4個(gè)和≥13個(gè)時(shí)，所測(cè)土壤密度控制在10%和5%誤差水平內(nèi)；在95%置信區(qū)間下，取樣數(shù)量≥5個(gè)和≥15個(gè)時(shí)，所測(cè)土壤密度控制在10%和5%誤差水平內(nèi)。土壤飽和導(dǎo)水率在90%置信區(qū)間下，取樣數(shù)量≥34個(gè)和≥70個(gè)時(shí)，所測(cè)土壤飽和導(dǎo)水率控制在10%和5%誤差水平內(nèi)；在95%置信區(qū)間下，取樣數(shù)量≥45個(gè)和≥75個(gè)時(shí)，所測(cè)土壤飽和導(dǎo)水率控制在10%和5%誤差水平內(nèi)。

圖3 Monte Carlo模擬的土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率平均值和置信區(qū)間隨取樣數(shù)量的變化圖Fig.3 Variations of the average and confidence interval of soil moisture content, bulk density and saturated hydraulic conductivity simulated by Monte Carlo as the number of samples

4 討論

4.1 表層土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)特征

本研究中，表層土壤含水量變異系數(shù)為0.23，屬中等變異，這與劉宇等[16]對(duì)同一研究區(qū)華北落葉松林的研究結(jié)果一致，已有研究表明，植被覆蓋(如葉面積指數(shù))、枯落物量等均會(huì)導(dǎo)致土壤含水量的空間變異[17]，而研究區(qū)華北落葉松林冠層葉面積指數(shù)和林下枯落物量均存在較大空間變異[14,18]，這可能是導(dǎo)致土壤含水量屬中等變異的原因。土壤密度變異系數(shù)為0.11，屬中等變異，這與耿韌等[19]在黃土丘陵區(qū)刺槐林地研究的土壤密度呈弱變異(變異系數(shù)0.09)的結(jié)果不盡相同，這可能是研究區(qū)域的石礫含量和土壤有機(jī)質(zhì)含量具有較大的空間變異所導(dǎo)致的[7]。土壤飽和導(dǎo)水率變異系數(shù)為0.47，屬中等變異，土壤飽和導(dǎo)水率變異程度與李平等[20]在黃土高寒區(qū)退耕林地的研究結(jié)果一致。土壤飽和導(dǎo)水率的大小與土壤孔隙度密切相關(guān)，本研究林地的土壤飽和導(dǎo)水率變異程度與黃土高寒區(qū)退耕林地的差異不大，可能與兩樣地內(nèi)石礫含量較多，土壤孔隙度較大有關(guān)。

已有研究表明，土壤飽和導(dǎo)水率的變異程度高于土壤含水量和土壤密度[21-22]。本研究得到相同的結(jié)論，說(shuō)明與土壤含水量和土壤密度相比，土壤飽和導(dǎo)水率在樣地內(nèi)的離散程度更大，可能是由于其受多種環(huán)境因素的影響，導(dǎo)致空間分布更加離散。

4.2 表層土壤含水量、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的空間結(jié)構(gòu)特征

本研究華北落葉松林地土壤含水量、密度和飽和導(dǎo)水率均具有較明顯的基臺(tái)值，說(shuō)明三者均具有明顯的空間依賴(lài)性。土壤含水量的塊基比較小，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的空間自相關(guān)性，說(shuō)明在樣地尺度上，實(shí)驗(yàn)誤差不是造成土壤含水量空間分布的主要原因，其空間變異主要由微地形、土壤特征、冠層結(jié)構(gòu)、林下覆被物(如草本覆蓋度、枯落物生物量等)等立地環(huán)境條件所決定[23]。有研究[24]表明，土壤密度與土壤有機(jī)質(zhì)含量呈顯著負(fù)相關(guān)，與坡向余弦、植被類(lèi)型、礫石含量、海拔呈顯著正相關(guān)。筆者發(fā)現(xiàn)，土壤密度與石礫含量呈顯著正相關(guān)(P<0.01)，即石礫含量愈高，土壤密度愈大，這與張夢(mèng)旭等[24]得到的土壤密度受到土壤質(zhì)地影響的研究結(jié)果基本一致。土壤飽和導(dǎo)水率主要與土壤質(zhì)地、坡度、土壤孔隙、含水量以及植被覆蓋密度和土地利用類(lèi)型[20]有關(guān)。筆者發(fā)現(xiàn)，土壤飽和導(dǎo)水率的塊基比較大，空間自相關(guān)性較弱，說(shuō)明在當(dāng)前觀測(cè)尺度上，土壤飽和導(dǎo)水率空間變異受人類(lèi)活動(dòng)干擾、實(shí)驗(yàn)誤差等隨機(jī)因素的影響較大[25]，而上述內(nèi)在因子對(duì)其變異程度的影響是有限的。

變程可反映土壤水文物理性質(zhì)在空間上的變異尺度，本研究中，土壤密度和飽和導(dǎo)水率的變程較小，說(shuō)明其空間連續(xù)性范圍較?。坏寥篮康淖兂梯^大，表明其空間連續(xù)性范圍較大。研究樣地土壤含水量和土壤密度的變程與王政權(quán)等[5]和耿韌等[19]研究結(jié)果相比偏小，這可能是由于研究尺度不同造成。已有研究表明，空間變異受研究尺度的影響[26]，本研究樣地大小比王政權(quán)等的(40 m×40 m)偏小，這或許是其土壤含水量和土壤密度變程小的原因。土壤飽和導(dǎo)水率的變程與Mertensa等[27]的研究結(jié)果相比偏大，可能是不同植被類(lèi)型的根系結(jié)構(gòu)差異影響了土壤飽和導(dǎo)水率的空間變異程度[21]。

4.3 合理取樣量的確定

土壤水文物理性質(zhì)有明顯的空間異質(zhì)性，為確保林地土壤水文物理性質(zhì)評(píng)估的準(zhǔn)確性，需布設(shè)大量的采樣點(diǎn)，但若過(guò)度增加采樣點(diǎn)將造成不必要的人力、物力和時(shí)間的浪費(fèi)，所以需科學(xué)地量化在不同誤差條件下(如5%或10%誤差水平)的合理采樣數(shù)量。目前關(guān)于林地土壤性質(zhì)合理采樣數(shù)量的量化僅限于土壤化學(xué)性質(zhì)，如有機(jī)碳、有效磷、速效磷等[8]，很少有研究量化土壤水文物理性質(zhì)的合理取樣量。從本研究量化的樣地土壤含水率、土壤密度和飽和導(dǎo)水率的合理取樣量來(lái)看，不同指標(biāo)所需的最小取樣量存在差異，土壤密度所需取樣量最小，土壤飽和導(dǎo)水率所需取樣量最大。然而，在實(shí)際的土壤取樣中往往采用相同的取樣標(biāo)準(zhǔn)，這將導(dǎo)致某些指標(biāo)取樣量不夠，而某些指標(biāo)取樣量過(guò)多。因此，在進(jìn)行土壤取樣時(shí)需提前確定相關(guān)指標(biāo)的合理取樣量，這既能保證測(cè)定指標(biāo)的精度，又可減少不必要的時(shí)間和經(jīng)濟(jì)投入。從統(tǒng)計(jì)分析與合理取樣量的研究結(jié)果來(lái)看，研究變量的變異程度越高，其在一定樣地范圍內(nèi)所需的取樣數(shù)量越多；反之，則所需的取樣數(shù)量越少，這與孫聰?shù)萚28]的研究結(jié)果一致。

由于筆者只在特定區(qū)域選取1個(gè)典型樣地進(jìn)行研究，所得的結(jié)果(數(shù)值)還不具有普遍的應(yīng)用價(jià)值，但研究結(jié)果所揭示的合理取樣數(shù)量取決于空間變異程度對(duì)于未來(lái)優(yōu)化取樣設(shè)計(jì)具有重要意義；本研究確定合理取樣數(shù)量的方法也可供其他地區(qū)進(jìn)行參考；此外，有研究表明，合理取樣數(shù)量取決于指標(biāo)的變異程度[29]，本研究確定的華北落葉松林地土壤水文物理性質(zhì)指標(biāo)的合理取樣數(shù)量，也可供相同和相似區(qū)域(土壤性質(zhì)的變異程度類(lèi)似)取樣設(shè)計(jì)時(shí)參考。