吳慶雄 李 博 袁輝輝，3，* 黃育凡

（1.福州大學土木工程學院，福州350116；2.福建省土木工程多災害防治重點實驗室，福州350116；3.工程結構福建省高校重點實驗室，福州350116）

0 引 言

鋼-混結合段是結構中剛度過渡區(qū)域，同時承受軸力、剪力和彎矩作用，且鋼與混凝土的受力機理不明確，應力復雜［1］。鋼-混結合段作為核心受力部件，需要有足夠的強度、剛度以及穩(wěn)定性，且需要良好的耐久性［2］。不當的設計不僅影響整個橋梁結構的受力性能，還會導致鋼-混凝土交界面的滑移、鋼材的銹蝕以及混凝土的開裂，影響結構的安全性［3］。因此在進行鋼-混結合段設計的時候，需要分析其在最不利荷載工況下的應力分布并進行優(yōu)化，使得結合段處的內力順暢傳遞的同時保證其耐久性。

對于鋼管混凝土拱橋而言，其拱腳鋼-混結合段由鋼管拱、管內混凝土、底座混凝土以及其余連接部件組成，存在剛度突變現象，因此該區(qū)域受力極為復雜。閆廣鵬［4］、李金凱［5］、魯勤［6］、馬雅林［7］、姜自奇［8］、詹剛毅［9］等通過建立三維實體有限元模型的方法，分析了鋼管混凝土拱橋拱腳鋼-混結合段的應力分布，并提出了相應的結構優(yōu)化建議。

部分斜拉橋是一種介于斜拉橋和連續(xù)梁橋之間的組合體系橋型，由于部分斜拉橋的主梁承擔主要荷載，橋塔承擔的荷載相對較小，有利于在橋塔構造形式上進行變化，尤其是采用拱形的異形橋塔擁有優(yōu)美的幾何形狀而愈發(fā)受到青睞，近十年來應用較多［10-12］。本文所研究的主塔鋼-混凝土結合段位于某異形橋塔部分斜拉橋的塔底，5根鋼管混凝土塔柱相貫在一起，焊接在加勁板上并內嵌于鋼筋混凝土塔座中，類似于鋼管混凝土拱橋的拱腳段，該結合段結構受力極為復雜。為保證施工和運營過程的結構安全，本文通過有限元軟件ABAQUS建立有限元實體模型，對主塔鋼-混凝土結合段展開有限元數值分析，明確結合段各部件受力分布和傳力模式。

1 工程概況

研究對象為80 m+150 m+80 m的異型主塔部分斜拉橋，是福建平潭綜合實驗區(qū)環(huán)島公路的節(jié)點工程。在綜合考慮了景觀效果、結構受力和水文地質等因素后，該橋主塔設計成了多肢鋼管-鋼管混凝土復合結構，如圖1所示，由5根弧形鋼管塔柱旋轉組成，鋼管內部填充混凝土。鋼管之間采用橫撐連接，且橫撐作為斜拉索的貫通管道。橋塔下部灌注一定高度混凝土，可以抑制塔柱根部塑性鉸區(qū)域的鋼管局部屈曲變形，還可降低主塔結構重心，有利于結構的穩(wěn)定性。

圖1 安海澳大橋主塔塔座示意圖（單位：cm）Fig.1 Main tower base of Anhaiao Bridge（Unit：cm）

5根鋼管塔柱在塔底處交匯并與塔座錨固。主塔塔座為半橢圓形截面錐形結構，幾何上由四分之一的橢圓體與梯形六面體組成。底部截面尺寸12.6 m×9.0 m，塔座高度為12 m。主塔承臺為半腰圓形，平面尺寸10.3 m×11.9 m，厚度3.5 m。塔座材料為C45混凝土。5根鋼管交匯并相貫于塔座內部，為了增加鋼管與底座混凝土接觸面積，在鋼管外壁設置了剪力釘。為了保證荷載的順利傳遞，使塔座應力均勻分布，在鋼管底部設置了厚度為50 mm的鋼板。為了防止鋼板受彎屈曲變形，也為了增大鋼板與混凝土底座的接觸面積，在鋼板底部焊接66塊加勁板。

2 精細化實體有限元模型

2.1 幾何模型與網格劃分

采用有限元軟件ABAQUS建立精細化實體有限元模型，在部件中創(chuàng)建弧形鋼管塔柱、管內混凝土、混凝土塔座、管底連接鋼板以及加勁板。鋼管塔柱共有5個，呈對稱分布?；炷了鶠樘厥鈳缀涡螤畈考瑹o法直接創(chuàng)建，因此使用梯形六面體與四分之一橢圓體進行布爾運算的方法建立。由于鋼管管徑遠大于壁厚，采用殼單元模擬鋼管。其余部件均采用實體單元進行模擬。5根鋼管底部相貫，因此通過布爾運算整合為一個部件。同理，對5根鋼管的管內混凝土進行布爾運算，得到管內混凝土整體。如圖2所示，鋼管塔柱采用四邊形殼單元（S4R），管底鋼板及加勁板采用六面體實體單元（C3D8R），混凝土采用四面體線性單元（C3D4），通過對網格密度的調整，得到了較好的劃分結果。

圖2 主塔塔座鋼-混結合段實體單元網格劃分Fig.2 Solid element meshing for steel-concrete composite segment of main tower base

2.2 邊界條件

在全橋有限元模型中，主要考慮了結構恒載、車輛荷載與風荷載的作用，并根據《公路橋梁設計通用規(guī)范》（JTG D60—2015）的有關規(guī)定計算承載能力極限狀態(tài)組合作用下的主塔內力。由于主塔塔柱關鍵截面上的軸力在各項荷載組合的計算中基本保持穩(wěn)定，綜合考慮后選擇主塔中塔柱最大彎矩工況作為本文的承載能力最不利荷載工況，同時提取各鋼管塔柱的內力施加到鋼-混結合段的模型上。

在鋼-混結合段實體模型中，按照圖3的視角，將鋼管混凝土塔柱從左到右依次定義為塔柱1至塔柱5。定義混凝土底座橢圓體底面中心為原點，混凝土底面為XZ平面，Y軸豎直向上。由原點向橢圓底面外側頂點方向為Z軸，X軸與之垂直，以塔柱5的方向為正向。在鋼管混凝土塔柱上表面建立耦合點，并施加荷載，每個點施加的荷載如表1、表2所示。

表1 各塔柱耦合點所施加的集中力Table1 Concentrated force exerted by the coupling point of each tower kN

表2 各塔柱耦合點所施加的力矩Table2 Moment exerted by the coupling point of each tower kN?m

圖3 在參考點上施加荷載Fig.3 Load at the reference point

塔座底部完全固定，鋼管與管內混凝土、鋼管與混凝土塔座采用殼-實體耦合，“硬接觸”的方式被用于模擬鋼管與混凝土之間的界面法向關系，界面摩擦系數取值為0.6。鋼管混凝土底部與管底鋼板綁定，管底鋼板和加勁板、混凝土塔座相互之間采用綁定約束。

2.3 材料本構關系

本文所研究的鋼-混結合段共涉及三種材料：Q345鋼材、C40核心混凝土以及C45無約束混凝土。根據《混凝土結構設計規(guī)范》（GB 50010—2010）［13］和《鋼 結 構 設 計 標 準》（GB 50017—2017）［14］，C40混凝土的彈性模量為32 500 MPa，C45混凝土的彈性模量為33 500 MPa，二者泊松比均為0.2；Q345鋼材的彈性模量為206 000 MPa，泊松比為0.3。

2.3.1 鋼材

在ABAQUS軟件中，使用彈塑性模型來描述鋼材的本構關系，該模型假設鋼材等向強化。低碳鋼的理想應力-應變關系曲線包含彈性段、彈塑性段、塑性段、強化段與二次塑流段5個階段。如圖4所示，本文所采用的鋼材本構關系為文獻［12］提出的四折線模型，該模型中省略了應力-應變曲線中較短的彈塑性段。

圖4 鋼材的應力-應變關系Fig.4 Constitutive relation of steel

2.3.2 無約束混凝土

塔座混凝土為無約束混凝土，可采用現行的《混凝土結構設計規(guī)范》（GB 50010—2010）［10］所提供的計算模型，如圖5所示。其單軸受壓和單軸受拉的應力-應變關系計算式可參見文獻［10］的有關規(guī)定，在此不再贅述。

圖5 普通混凝土的應力-應變關系Fig.5 Constitutive relation of ordinary concrete

2.3.3 鋼管內核心混凝土

對于鋼管內核心混凝土，本文采用文獻［15］提出的約束混凝土受壓本構關系，如圖6（a）所示，圖中各特征值按照式（1）-式（11）計算。

圖6 鋼管內核心混凝土的應力-應變關系Fig.6 Constitutive relation of core concrete in steel tube

式中：εc為普通混凝土應力-應變關系曲線峰值點對應的應變；ε0和σ0為核心混凝土應力-應變關系曲線第一段與第二段連接點的應變與應力；ξ為套箍系數；ξ′為修正后的套箍系數；ke為偏心糾正系數。

圖6 （b）為管內核心混凝土受拉應力-應變關系曲線，該模型假設開裂前混凝土處于彈性狀態(tài)，開裂后混凝土的應力狀態(tài)采用式（12）計算。

式中，εt0和σt0為普通混凝土開裂應變與應力。

在ABAQUS中常采用混凝土損傷模型來描述混凝土的本構關系，該模型可以考慮混凝土的初始裂縫以及受力過程中損傷的累積而導致的裂縫發(fā)展。與其他材料不同的是，該模型在定義了應力-應變關系之外，還需要定義損傷因子與非彈性應變的關系。損傷因子采用下式計算：

3 塔座鋼混結合段受力性能分析

3.1 整體分析

3.1.1 應力分析

為直觀了解主塔鋼-混結合段局部實體模型的應力分布情況，在后處理中查看模型計算結果的整體應力云圖，如圖7所示。鋼管最大應力出現在塔柱3（中塔柱）與塔柱2和塔柱4（次塔柱）的相貫處。該點附近出現了較為明顯的應力集中現象，這可能是由于中塔柱與次塔柱之間的距離相對較小，中塔柱底部鋼管被相貫截取部分過多導致的。

圖7 主塔鋼-混凝土結合段應力云圖（單位：MPa）Fig.7 Stress nephogram of steel-concrete composite segment（Unit：MPa）

從整體上來看，鋼管整體未發(fā)生屈服。而混凝土塔座受力較小，混凝土未開裂破壞。該鋼-混凝土結合段滿足受力性能要求，構造合理。

3.1.2 變形分析

為了直觀了解主塔鋼-混結合段的變形情況，在后處理中查看模型的整體變形圖，如圖8所示。最大變形在中塔柱的頂部遠離底座一側，值為61.84 mm。這是由于塔柱頂部為自由端，且外荷載的方向偏向此處導致的?；炷了八胁考淖冃瘟枯^小，整體變形連續(xù)協(xié)調，變形量滿足設計要求。

圖8 主塔鋼-混凝土結合段變形圖（單位：mm）Fig.8 Deformation diagram of steel-concrete composite segment（Unit：mm）

3.2 局部分析

3.2.1 鋼管混凝土塔柱

為更加清晰地了解鋼管混凝土塔柱的應力分布情況，提取鋼管混凝土塔柱應力云圖，如圖9所示。所有塔柱底部的鋼管應力較大，在兩根鋼管相貫處存在應力集中現象，最大值為186.1 MPa，鋼管均未發(fā)生屈服，受力性能良好。

圖9 鋼管混凝土應力云圖（單位：MPa）Fig.9 Stress nephogram of CFST（Unit：MPa）

在最不利荷載作用下，管內混凝土在靠近底座混凝土橢圓體側受壓，靠近梯形六面體側受拉。管內混凝土大部分處于受壓狀態(tài)，最大壓應力值為32.5 MPa，混凝土未發(fā)生壓碎現象。與鋼管類似，在5根管內混凝土柱之間也存在相貫線處出現的應力集中現象。該點拉應力較大，可能導致該點混凝土的開裂破壞。建議在鋼管之間相貫的部分加強焊縫的強度，并考慮額外的加固措施。

除應力集中的點外，其余管內混凝土的受拉應力均小于5 MPa，混凝土未發(fā)生開裂。管內混凝土整體滿足設計受力要求，構造合理。

3.2.2 管底鋼板

由圖10可知，管底鋼板的Mises應力由邊緣至中心逐漸增加，這是由于鋼管混凝土塔柱將其上部荷載傳遞到底部，從而管底鋼板與鋼管塔柱連接區(qū)域應力較大。最大應力位于鋼管3底部，其值為54.2 MPa，這也是由于在鋼管3上面施加的荷載最大導致的。管底鋼板未發(fā)生屈服，滿足設計受力要求，構造合理。

圖10 管底鋼板應力云圖（單位：MPa）Fig.10 Stress nephogram of steel plate（Unit：MPa）

3.2.3 加勁板

管底鋼板下表面焊接加勁板，共66個。整個加勁板群的應力云圖如圖11（a）所示。應力最大點所在的加勁板位于中塔柱和次塔柱交界處，與管底鋼板上最大應力點的位置對應。在加勁板群中，最外側一圈的加勁板所受應力較?。▎蝹€加勁板中最大應力不超過10 MPa），在結構中的作用不明顯，可以考慮結構優(yōu)化措施。

圖11（b）為應力最大的加勁板應力云圖，其應力自頂端向下逐漸減小，最大應力值為177.8MPa，位于加勁板頂端靠近中塔柱一側。整個加勁板群均未發(fā)生屈服，加勁板滿足設計受力要求，構造合理。

圖11 加勁板應力云圖（單位：MPa）Fig.11 Stress nephogram of stiffening plate（Unit：MPa）

3.2.4 混凝土塔座

由圖12可知，混凝土塔座以受壓為主，壓應力在0.72～1.63 MPa，塔座所受的荷載一部分來自鋼管混凝土塔柱側面對它的傳遞荷載，另一部分是鋼管混凝土塔柱對管底鋼板的荷載，再由管底鋼板傳遞到混凝土塔座上。

圖12 混凝土塔座應力云圖（單位：MPa）Fig.12 Stress nephogram of concrete tower base（Unit：MPa）

由應力云圖可知，混凝土塔座與鋼管塔柱側面所連接的區(qū)域受力均衡，且未出現應力集中現象。但在管底鋼板及加勁板區(qū)域出現了應力集中的現象，該處混凝土被加勁板分割成了許多孤立的區(qū)域。而在實際結構中，加勁板周圍區(qū)域設置了鋼筋進行連接，鋼筋的存在可以加強該處混凝土的整體性，并可以承擔一部分應力，大幅緩和此處的應力集中。此外，在塔座背面及塔柱預留孔頂部存在拉應力，且最大拉應力未超過2 MPa。

因此在不考慮管底鋼板區(qū)域應力集中點的情況下，混凝土塔座整體受力較小，且未發(fā)生破壞?；炷了鶟M足設計受力要求，構造合理。

4 結 論

以多肢鋼管-鋼管混凝土復合主塔部分斜拉橋為工程背景，對其主塔底部鋼-混結合段進行有限元建模分析，主要結論如下：

（1）鋼-混結合段在實橋最不利荷載工況下，整體受力較為均衡，變形連續(xù)協(xié)調。

（2）在鋼-混結合段中，來自鋼管頂部的外荷載小部分通過鋼管側壁傳遞到混凝土塔座中，而大部分荷載則通過鋼管底部傳遞到管底鋼板上，再由管底鋼板及加勁板傳遞到混凝土塔座中。

（3）鋼管塔柱3與塔柱2、塔柱4之間距離過小，導致其圓形截面被裁切部分較大，從而在其相貫線上易出現應力集中現象。

（4）混凝土塔座上部受力均衡，混凝土未出現開裂或壓碎現象，但混凝土塔座底部被管底鋼板及加勁板割裂，易出現應力集中現象。建議在此處設置大量鋼筋進行整體連接，并考慮加勁板群的整體結構優(yōu)化。