陳 琳

(山西大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，山西 太原 030006)

支付系統(tǒng)是國家重要金融基礎(chǔ)設(shè)施，支付系統(tǒng)資金交易數(shù)據(jù)(以下簡稱“支付系統(tǒng)資金量”)中蘊(yùn)含了大量經(jīng)濟(jì)活動信息，分析支付系統(tǒng)資金量與經(jīng)濟(jì)增長的定量關(guān)系將有助于輔助預(yù)測經(jīng)濟(jì)增長趨勢變化，為宏觀決策提供參考.

近年來，支付系統(tǒng)資金交易數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息逐步得到重視，挖掘支付系統(tǒng)資金量數(shù)據(jù)與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的研究文章逐步呈現(xiàn).王祥峰[1]認(rèn)為，支付系統(tǒng)從三個層次影響經(jīng)濟(jì)增長，一是加速資本流動，提高資金周轉(zhuǎn)效率;二是節(jié)約交易成本、促進(jìn)市場繁榮;三是新型支付方式改變消費(fèi)觀念、刺激消費(fèi).李鷹等[2]以安徽省為例，分析了2005年至2009年支付系統(tǒng)資金量與GDP的關(guān)系，認(rèn)為二者存在線性關(guān)系，支付系統(tǒng)有力支持了經(jīng)濟(jì)發(fā)展.劉恒怡[3]通過研究2005年至2010年遼寧省鞍山市GDP與支付系統(tǒng)資金流入、資金流出的變化關(guān)系，認(rèn)為二者存在正相關(guān)性.王祥峰對2006年至2015年M地區(qū)支付系統(tǒng)資金量與GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，認(rèn)為二者具有協(xié)整關(guān)系，支付系統(tǒng)是經(jīng)濟(jì)發(fā)展不可或缺的助推因素，是經(jīng)濟(jì)增長的動力之一.張麗麗[4]通過分析2013年至2017年寧夏支付系統(tǒng)資金流入量和流出量數(shù)據(jù)與GDP的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)GDP與支付系統(tǒng)資金流入量具有正相關(guān)性，和資金流出量具有負(fù)相關(guān)性，資金流入對GDP影響較大.國內(nèi)學(xué)者劉英[5]、楊長巖[6]、林巧[7]、王軍[8]、曹君怡[9]等分別對河南、福建、湖南、吉林等省份的支付系統(tǒng)資金量與地區(qū)GDP之間的關(guān)系進(jìn)行了研究.

上述研究局限主要有：一是只針對區(qū)域支付系統(tǒng)數(shù)據(jù)與地區(qū)GDP之間的關(guān)系，對全國支付系統(tǒng)數(shù)據(jù)與GDP之間的關(guān)系研究尚未出現(xiàn)，隨著GDP從高增速逐步轉(zhuǎn)入中低速增長，探究全國關(guān)系更有意義；二是主要集中于研究當(dāng)期支付系統(tǒng)數(shù)據(jù)與當(dāng)期GDP之間的關(guān)系，對滯后期次未做考慮，由于資金傳導(dǎo)到實(shí)體經(jīng)濟(jì)再到促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長需要一段時間，因此除考慮當(dāng)前數(shù)據(jù)影響外，還應(yīng)考慮滯后期次數(shù)據(jù)的影響.本文從協(xié)整分析角度研究全國范圍支付系統(tǒng)數(shù)據(jù)與GDP之間的定量關(guān)系，并通過逐步回歸法將支付系統(tǒng)數(shù)據(jù)滯后期次納入模型，分析全國支付系統(tǒng)數(shù)據(jù)在GDP預(yù)測中的優(yōu)勢及不足，并提出政策建議.

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

支付系統(tǒng)資金量采用支付系統(tǒng)業(yè)務(wù)金額(當(dāng)季值)指標(biāo)，數(shù)據(jù)來源于Wind金融數(shù)據(jù)庫，采集了2007年第一季度至2020年第四季度的季度數(shù)據(jù)，共56期，單位：億元，用Xp表示.經(jīng)濟(jì)增長采用國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)當(dāng)季值，數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局，單位：億元，用Xg表示.

1.2 研究方法

1.2.1 協(xié)整分析

在宏觀經(jīng)濟(jì)分析中，Clive W.J .Granger[10]所提出的協(xié)整方法已經(jīng)成為分析非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量之間數(shù)量關(guān)系最主要的工具之一.鑒于經(jīng)濟(jì)時間序列數(shù)據(jù)往往不具有平穩(wěn)性，不能直接用線性回歸進(jìn)行定量分析，而協(xié)整理論可以對同階單整非平穩(wěn)時間序列進(jìn)行處理，故而本文采用協(xié)整理論對支付系統(tǒng)資金量與經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行定量建模分析.通過ADF檢驗(yàn)時間序列的平穩(wěn)性，對于非平穩(wěn)時間序列，確定單整階數(shù).對于同階單整時間序列，采用E-G兩步法進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，確定協(xié)整關(guān)系.通過格蘭杰因果檢驗(yàn)進(jìn)行因果分析.

1.2.2 逐步回歸法

考慮到將滯后期次支付系統(tǒng)資金量指標(biāo)納入模型需進(jìn)行滯后期次變量選擇，本文采用逐步回歸方法進(jìn)行變量自動選擇.逐步回歸的基本思想是將待選自變量逐個引入模型，每次引入變量后都要進(jìn)行F檢驗(yàn)，并對已經(jīng)入選變量逐個進(jìn)行t檢驗(yàn)，當(dāng)原來引入的變量因后面新引入變量而顯得不顯著時，將其剔除模型，以確保每次引入新變量之前模型中只包含顯著變量，不斷重復(fù)其過程，直到?jīng)]有新變量引入并且模型中無不顯著變量可剔除，最后得到最優(yōu)變量選擇結(jié)果.

本文通過Python進(jìn)行數(shù)據(jù)初步處理，采用Eviews10進(jìn)行實(shí)證分析，使用Origin2020進(jìn)行圖形展示.

2 結(jié)果和討論

2.1 描述性分析

2.1.1 年度變化特點(diǎn)

根據(jù)中國人民銀行官網(wǎng)發(fā)布的《2020年支付體系運(yùn)行總體情況》，2020年，支付系統(tǒng)共處理支付業(yè)務(wù)金額8 195.29萬億元，同比增長18.73%.根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站，2020年全國GDP為101.60萬億元，同比增長2.3%.2020年支付系統(tǒng)處理資金量是同期GDP的80.66倍，支付系統(tǒng)處理資金量大約相當(dāng)于每周1.5個年度GDP.

從歷年GDP(圖1)及同比趨勢圖(圖2)中可以看出，2000年至2007年，GDP增速從8%左右一路上升，在2007年達(dá)到最高增速14%，2008年以來，除2010年略有回調(diào)以外，GDP總體呈現(xiàn)增幅下降趨勢，降至2019年的6.1%，2020年由于受新冠疫情沖擊，進(jìn)一步降至2.3%.支付系統(tǒng)資金量及同比趨勢圖與GDP變化總體相似，2008-2009年資金量同比增幅較2007年下降明顯，支付系統(tǒng)資金量在2010年明顯上升，此后同比增幅整體呈下降趨勢.通過對比GDP和支付系統(tǒng)資金量趨勢可以發(fā)現(xiàn)，二者總體趨勢相似，但支付系統(tǒng)資金量變動幅度要大于GDP.

圖1 歷年GDP及同比趨勢圖

圖2 歷年支付系統(tǒng)資金量及同比趨勢圖

2.1.2 季度變化特點(diǎn)

按季度維度看，支付系統(tǒng)資金量與GDP總體趨勢基本一致(圖3)，兩者均具有季節(jié)性，其中GDP季節(jié)變化特征比支付系統(tǒng)資金量更加明顯.支付系統(tǒng)資金量的變化可以從資金交易角度真實(shí)反應(yīng)社會經(jīng)濟(jì)活動的變化特點(diǎn)，定量分析二者關(guān)系具有現(xiàn)實(shí)意義.

圖3 支付系統(tǒng)資金量與GDP季度趨勢圖

2.2 實(shí)證分析

為消除異方差影響，首先將支付系統(tǒng)資金量與GDP季度數(shù)據(jù)取對數(shù)，分別記為：lnXp和lnXg，見圖4，顯然二者數(shù)據(jù)均具有季節(jié)性，lnXg的季節(jié)性較lnXp更加明顯.為消除季節(jié)性因素對建模的影響，采用X-12方法剔除季節(jié)因素，分別記為：lnXps和lnXgs，見圖5.

圖4 lnXp和lnXg季度趨勢圖

圖5 lnXp和lnXg季節(jié)調(diào)整趨勢圖

從圖6可以看出，lnXp和lnXg具有明顯的線性趨勢，適合進(jìn)行線性回歸建模分析.

圖6 lnXp和lnXg季節(jié)調(diào)整散點(diǎn)圖

2.2.1 單位根檢驗(yàn)

對序列進(jìn)行建模分析，首先需要檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性，只有平穩(wěn)序列才能進(jìn)行計(jì)量分析，否則可能出現(xiàn)偽回歸.檢驗(yàn)結(jié)果見表1，表明lnXg和lnXp原序列不平穩(wěn)，但一階差分后均平穩(wěn)，即單整階數(shù)相同.

表1 單位根檢驗(yàn)結(jié)果

注：(C,T,K)表示ADF檢驗(yàn)式是否包含常數(shù)項(xiàng)、時間趨勢項(xiàng)以及滯后期數(shù).

2.2.2 協(xié)整檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)lnXg和lnXp是否存在長期穩(wěn)定關(guān)系，對其進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn).采用E-G兩步法進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn).第一步，以lnXg為因變量、lnXp為自變量進(jìn)行回歸建模，回歸結(jié)果見表2，回歸模型F統(tǒng)計(jì)量為3 725.36，對應(yīng)P值小于0.001，判定系數(shù)R2=98.57%，說明模型顯著.

表2 lnXg與lnXp回歸結(jié)果

第二步，對回歸模型殘差進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，以確定其平穩(wěn)性.檢驗(yàn)結(jié)果(見表3)顯示其在1%置信水平下顯著，殘差序列平穩(wěn)，說明lnXg和lnXp存在長期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系，回歸模型建立有意義.

表3 回歸殘差的單位根檢驗(yàn)結(jié)果

2.2.3 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

為確定lnXg和lnXp之間的因果關(guān)系，對二者進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)，結(jié)果(見表4)顯示，lnXp是lnXg的格蘭杰原因，反之不成立，說明上述回歸模型因果關(guān)系成立.

表4 格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果

2.2.4 建立回歸模型

支付系統(tǒng)資金量是當(dāng)前社會資金運(yùn)動的即時反映，一般來說，從資金開始流動到傳導(dǎo)到實(shí)體經(jīng)濟(jì)并產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益，需要較長時間，所以，在建立回歸模型時，除考慮當(dāng)前支付系統(tǒng)資金量外，還應(yīng)該將之前期次的支付系統(tǒng)資金量納入模型一并考慮.為充分考慮支付系統(tǒng)資金量歷史數(shù)據(jù)的影響，本文將時間滯后范圍延伸一年，即：當(dāng)前期次往前延伸四個季度.

本文分三種模型進(jìn)行建模，便于比較不同模型性能，采用逐步回歸方法進(jìn)行多自變量篩選，進(jìn)而選擇最優(yōu)模型.建立模型如下：

模型一：僅考慮支付系統(tǒng)資金量當(dāng)期數(shù)據(jù)影響

lnXgs(t)=C+βlnXps(t)

(1)

模型二：考慮支付系統(tǒng)資金量當(dāng)期數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)影響

(2)

模型三：考慮支付系統(tǒng)資金量當(dāng)期數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)以及GDP歷史數(shù)據(jù)影響

(3)

其中，lnXgs(t)為第t期經(jīng)季節(jié)調(diào)整的GDP，lnXps(t)為第t期經(jīng)季節(jié)調(diào)整的支付系統(tǒng)資金量，C表示常數(shù)項(xiàng)，β,βi,γj表示各自變量對應(yīng)的回歸系數(shù)，lnXps(t-i)表示滯后i期經(jīng)季節(jié)調(diào)整的支付系統(tǒng)資金量，lnXgs(t-j)表示滯后j期經(jīng)季節(jié)調(diào)整的GDP.

本文對2007年第一季度至2019年第四季度數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，對模型一直接進(jìn)行線性回歸，對模型二和模型三采用逐步回歸方法對多自變量進(jìn)行篩選，各模型回歸結(jié)果如表5.

表5 模型回歸結(jié)果

從表5可以看出，三個模型均顯著，各模型自變量系數(shù)均顯著，模型三的判定系數(shù)R2最高.從模型二可見，GDP增長與當(dāng)期支付系統(tǒng)資金量和滯后一年的支付系統(tǒng)資金量有顯著相關(guān)性，從模型角度驗(yàn)證了前文對資金傳導(dǎo)至實(shí)體經(jīng)濟(jì)存在滯后性的判斷.模型三顯示，GDP增長與當(dāng)期支付系統(tǒng)資金量和滯后兩個季度的支付系統(tǒng)資金量以及滯后一個、兩個季度的GDP有顯著相關(guān)性，說明GDP的增長還具有一定的增長慣性，前兩個季度的GDP對當(dāng)期影響明顯，資金傳導(dǎo)滯后兩個季度.同時也發(fā)現(xiàn)，模型一和模型二DW統(tǒng)計(jì)量明顯低于2，顯示模型殘差存在自相關(guān)性，而模型三的DW統(tǒng)計(jì)量近似等于2，顯示模型三殘差不存在自相關(guān)性.三個模型中，模型三最優(yōu).

2.2.5 模型預(yù)測

采用上述模型三對歷史數(shù)據(jù)(2007年第三季度至2019年第四季度)和新數(shù)據(jù)(2020年第一季度至2020年第四季度)進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如圖：

從圖7可見，模型預(yù)測與真實(shí)值總體趨勢一致.在歷史數(shù)據(jù)預(yù)測階段，預(yù)測值與真實(shí)值非常接近，從圖8可見，除個別點(diǎn)外，誤差基本在一個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，且無明顯趨勢，殘差已經(jīng)為白噪聲序列，原始數(shù)據(jù)信息基本都包含在模型中，說明模型預(yù)測精度高.在新數(shù)據(jù)預(yù)測階段，2020年第一季度和第二季度預(yù)測值與真實(shí)值相差明顯，主要由于2020年新冠肺炎疫情的突然爆發(fā)，給全國乃至全球經(jīng)濟(jì)帶來巨大的不確定性，受疫情沖擊影響，2020年一季度一些主要指標(biāo)明顯下滑，國內(nèi)生產(chǎn)總值同比下降6.8%，是有GDP季度核算以來首次出現(xiàn)負(fù)增長.說明模型對類似新冠肺炎突發(fā)疫情引發(fā)經(jīng)濟(jì)形勢劇烈波動導(dǎo)致出現(xiàn)拐點(diǎn)的預(yù)測能力還不足.

圖7 模型預(yù)測值與真實(shí)值趨勢對比圖

圖8 模型回歸殘差散點(diǎn)圖

3 結(jié)論與建議

3.1 結(jié)論

一是支付系統(tǒng)資金量與經(jīng)濟(jì)增長具有較強(qiáng)的相關(guān)性，通過支付系統(tǒng)資金量可以用來預(yù)測經(jīng)濟(jì)增長.

二是支付系統(tǒng)資金量與經(jīng)濟(jì)增長具有長期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系，對二者建立回歸模型有意義.

三是支付系統(tǒng)資金量變化影響經(jīng)濟(jì)增長具有滯后性，通過逐步回歸方法發(fā)現(xiàn)，當(dāng)期和滯后二期支付系統(tǒng)資金量對經(jīng)濟(jì)增長有顯著影響，同時，經(jīng)濟(jì)增長具有慣性，前兩個季度對預(yù)測影響顯著.

四是經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)時期通過支付系統(tǒng)資金量可以相對準(zhǔn)確預(yù)測經(jīng)濟(jì)增長，但在突發(fā)事件導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)劇烈波動時，導(dǎo)致預(yù)測精度下降.

3.2 建議

一是深入挖掘代表社會資金真實(shí)運(yùn)動的支付系統(tǒng)資金量數(shù)據(jù)，將資金交易過路信息變?yōu)橛杏眯畔?，為宏觀經(jīng)濟(jì)決策提供輔助參考.

二是進(jìn)一步優(yōu)化支付系統(tǒng)資金量預(yù)測經(jīng)濟(jì)增長模型，考慮納入更多經(jīng)濟(jì)金融相關(guān)指標(biāo)，提升對經(jīng)濟(jì)劇烈波動拐點(diǎn)的預(yù)測精度.