袁英杰，孫惠香，陳 卓

(空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院，西安 710038)

高精度鉆地武器的飛速發(fā)展促使人們愈發(fā)關(guān)注重要防護(hù)工程的抗打擊能力。天然巖石具有強(qiáng)度高、整體性好的特點，重要地下防護(hù)工程盡可能修建于整體性好、強(qiáng)度高的天然巖體中[1-3]。盡管如此，爆炸產(chǎn)生的強(qiáng)沖擊波仍會使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生劇烈振動，造成人員傷亡和設(shè)備損壞。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對地震荷載下結(jié)構(gòu)減振進(jìn)行了大量研究[4-6]，其中，在襯砌與結(jié)構(gòu)層間設(shè)置減振層的方法體現(xiàn)了較好的適用性。黃勝等[7]比較了橡膠和泡沫混凝土材料隔振層的抗振效果，其中泡沫混凝土體現(xiàn)了更好的經(jīng)濟(jì)性；徐華等[8]比較了不同減振層設(shè)置模式，并建議采用軟質(zhì)減振層；王帥帥等[9]分析了隧道設(shè)置減振層后的應(yīng)力變化，得出最優(yōu)減振層設(shè)計方法；崔光耀等[10]通過實驗研究了強(qiáng)振動下的減振層減振技術(shù)；趙武勝等[11]對泡沫混凝土減振層的減振效果影響因素進(jìn)行了研究；針對地下結(jié)構(gòu)Wang等[12]、Zhao等[13]和Chen等[14]提出隔振層的隔振思想，隨后開展了相關(guān)理論分析和試驗研究；申玉生等[15]提出減振層結(jié)合柔性接頭抗振措施有效抑制了強(qiáng)振作用下交叉隧道的縱向裂縫擴(kuò)展；李利莎等[16]對地下沖擊荷載下泡沫混凝土回填層的減振性能進(jìn)行了研究，分析了結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的影響因素。綜上，地下結(jié)構(gòu)設(shè)置減振層能起到良好的減隔振效果，而對爆炸荷載下的巖體拱結(jié)構(gòu)設(shè)置減振層減振效果的研究較少。

由于爆炸實驗的高危險、高成本的限制，對爆炸荷載下大型洞室結(jié)構(gòu)減振性能研究主要采用理論分析和數(shù)值模擬。本文基于ANSYS/LS-DYNA動力分析軟件，建立炸藥-空氣-結(jié)構(gòu)模型，在巖體與襯砌間設(shè)置0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2 m不同厚度泡沫混凝土減振層。應(yīng)用流固耦合算法對比分析了襯砌重要控制點最大有效應(yīng)力、峰值壓力及峰值位移，探究爆炸荷載下不同厚度減振層對結(jié)構(gòu)減振效果的影響，以期為巖體中洞室設(shè)計提供參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 數(shù)值模型

計算模型：巖體中直墻拱結(jié)構(gòu)，跨度14 m，拱高6.5 m，其中直墻高2.0 m，埋深為10 m，巖體為Ⅲ類花崗巖。數(shù)值模型由圍巖、錨桿加固層、減振層、襯砌、空氣和炸藥組成。錨桿加固層指初期支護(hù)，為模擬實際工程效果，考慮初期支護(hù)提高了圍巖的強(qiáng)度、整體性等性質(zhì)，將加固層屈服應(yīng)力、破壞應(yīng)變及彈性模量增大20%[17]，寬度取2.0 m。減振層選擇可壓縮變形的泡沫混凝土，全斷面設(shè)置于加固層與襯砌層之間，厚度設(shè)置方案如表1所示。

表1 數(shù)值模擬方案

襯砌為鋼筋混凝土，雙層布筋，混合澆筑。考慮圍巖強(qiáng)度等級較高，自承載能力較好，同時為協(xié)調(diào)設(shè)置減振層后產(chǎn)生的變形，將地板與直墻分離設(shè)置，具體設(shè)置如圖1所示，鋼筋情況如圖2所示。

圖1 襯砌單元Fig.1 Lining elements

圖2 鋼筋單元Fig.2 Steels elements

工況為GBU-28型鉆地彈垂直侵徹洞室頂部，GBV-28技術(shù)參數(shù)如表2所示。根據(jù)以往經(jīng)驗公式總結(jié)出適合巖體的鉆地彈侵徹深度公式[18]，針對Ⅲ類圍巖，計算可得出GBU-28鉆地彈侵徹深度為4.85 m，本文取5.0 m。僅考慮武器爆炸對巖體中結(jié)構(gòu)的破壞作用，為封閉式爆炸，炸藥鉛垂置于巖體內(nèi)部，尖端距地面5.0 m。自重荷載遠(yuǎn)小于爆炸荷載產(chǎn)生的作用，忽略重力影響[19]?？紤]計算效率，縱深取2.0 m，對1/2模型建模。等效柱狀裝藥尺寸為0.3 m×0.3 m×2.1 m，TNT裝藥量為306 kg，中心起爆。對稱面施加相應(yīng)對稱約束，除上表面外其他面設(shè)置無反射邊界，動力計算模型如圖3所示。

表2 GBU-28 技術(shù)參數(shù)

圖3 動力計算模型Fig.3 Dynamic calculation model

1.2 單元和材料模型

鋼筋單元類型為Link160,其他單元類型為3D Solid164。采用LS-DYNA中流固耦合算法描述爆炸的全過程，將空氣與炸藥定義為流體，炸藥可能膨脹的空間設(shè)置ALE空間，對于巖體、加固層、減振層和襯砌采用Lagrange算法，通過流固耦合方式處理炸藥對巖體及洞室的作用。襯砌與減振層采用接觸算法模擬二者相互作用[20]。

鋼筋、圍巖及加固層材料選用率相關(guān)塑性隨動強(qiáng)化模型(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC)，參數(shù)見文獻(xiàn)[21]?；炷敛捎肏-J-C本構(gòu)模型，關(guān)鍵字為*MAT_JOHNSON_HOLMGUIST_CONCRETE，該模型能較好描述混凝土在爆炸荷載等高應(yīng)變率下的力學(xué)行為，具體參數(shù)見文獻(xiàn)[22]。泡沫混凝土選用可壓縮泡沫模型*MAT_CRUSHABLE_FOAM，參數(shù)見文獻(xiàn)[16]?？諝獠捎?MAT_NULL模型和*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程描述，具體參數(shù)見文獻(xiàn)[23]。TNT炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型結(jié)合*EOS_JWL狀態(tài)方程描述，具體參數(shù)見文獻(xiàn)[24]。

2 模擬結(jié)果驗證

模型單元選取及不同單元壓力時程分別如圖4、圖5所示。為驗證結(jié)果的有效性，采用文獻(xiàn)[25]中計算公式。

圖4 單元選取Fig.4 Element selection

圖5 不同單元壓力時程Fig.5 Pressure-time at different elements

(1)

式中：tα為峰值到達(dá)時間；R為爆炸傳播距離；c為介質(zhì)中沖擊波波速；pmax為峰值壓力；f為耦合系數(shù)；ρ為巖石密度；W為裝藥質(zhì)量；n為介質(zhì)衰減系數(shù)。

數(shù)值模擬結(jié)果與公式結(jié)果誤差均在15%以內(nèi)(見表3)，誤差原因為等效柱狀裝藥與公式中裝藥方式存在差異，同時應(yīng)力波穿過不同材料層發(fā)生反射，與初始應(yīng)力波疊加也會造成誤差。

表3 不同位置巖石自由場沖擊參數(shù)

3 模擬結(jié)果分析

選取洞室襯砌外側(cè)拱頂、拱肩和拱腳單元，對比不同工況下最大有效應(yīng)力、峰值壓力及峰值位移情況。

3.1 應(yīng)力分析

混凝土在爆炸沖擊荷載下強(qiáng)度大于靜載作用下強(qiáng)度，其動態(tài)抗壓強(qiáng)度隨應(yīng)變率增大而增大，根據(jù)歐洲國際混凝土學(xué)會建議，混凝土抗壓強(qiáng)度動態(tài)增強(qiáng)因子DIF按下式[26]計算：

(2)

不同工況下最大有效應(yīng)力如圖6所示，可知：①拱頂處由于距爆心最近，有效應(yīng)力最大，未設(shè)置減振層時拱腳與拱頂接近，這是由于上部荷載主要通過拱腳傳至下部，拱肩有效應(yīng)力最??；②設(shè)置減振層后拱頂與拱腳最大有效應(yīng)力均變小，且拱腳最大有效應(yīng)力減小超過80%，此時小于拱肩應(yīng)力，這是因為拱腳下部的泡沫混凝土層改變了原有的剛性接觸，通過變形緩沖了拱腳傳遞的荷載，說明泡沫混凝土減振層改善了襯砌層的內(nèi)力情況，起到了減振作用；③設(shè)置減振層后拱肩最大有效應(yīng)力提高不到21%，這是由于可壓縮的減振層使洞室各部分產(chǎn)生位移，而拱肩處于洞室上下連接部位，為協(xié)調(diào)內(nèi)部變形應(yīng)力增大，但由于增幅不超過30%，可以忽略;④隨著減振層厚度的增加，拱頂與拱腳最大有效應(yīng)力繼續(xù)減小，當(dāng)減振層厚度超過0.6 m后，減振效果不明顯。

圖6 不同工況最大有效應(yīng)力Fig.6 Maximum effective stress of different conditions

3.2 壓力分析

應(yīng)力波從第1種介質(zhì)傳播至第2種介質(zhì)時，會在邊界處發(fā)生透射和反射現(xiàn)象，透射波與反射波的性質(zhì)由介質(zhì)的波阻抗(ρc)決定[27]。當(dāng)(ρc)1>(ρc)2時，將發(fā)生反射卸載；反之發(fā)生反射加載。易知圍巖、混凝土、泡沫混凝土波阻抗依次遞減，選取分界面兩側(cè)不同材料單元進(jìn)行壓力分析，如圖7所示。應(yīng)力波由圍巖傳入泡沫混凝土?xí)r發(fā)生反射卸載，壓力變小，故圍巖中單元壓力絕對值均大于減振層中單元，如圖7a所示；之后應(yīng)力波經(jīng)過減振層的衰減作用，再進(jìn)入混凝土層時發(fā)生反射加載，壓力變大，故減振層中單元壓力絕對值大于襯砌單元，如圖7b所示，故應(yīng)力波在減振層中衰減程度決定著襯砌受力大小。

圖7 單元壓力時程Fig.7 Pressure-time of elements

隨著減振層厚度的增加，襯砌外層壓力普遍減小(見圖8)，說明泡沫混凝土層衰減應(yīng)力波效果大于反射加載，起到了減振的作用；拱腳峰值壓力減幅最大，這是由于一方面上部減振層波阻抗較小，衰減了應(yīng)力波，另一方面也有下部減振層緩沖上部荷載，改善拱腳受力；減振層厚度0.6 m時拱腳受力改善情況最好，已降至原來的15.4%，超過0.6 m后壓力衰減效果一般。

圖8 不同工況峰值壓力Fig.8 Maximum pressure of different conditions

3.3 位移分析

荷載施加過程中，應(yīng)力波先后經(jīng)過拱頂、拱肩和拱腳，由拱腳將壓力傳至洞室下部材料。在未設(shè)置減振層時，拱腳與巖體剛性接觸，無法發(fā)生較大變形，故內(nèi)力較大；設(shè)置減振層后，應(yīng)力波得到衰減，拱腳發(fā)生位移，吸收爆炸能量改善了襯砌受力情況(見圖9)。

圖9 不同工況峰值位移Fig.9 Maximum displacement of different conditions

由圖9可以看出：①設(shè)置減振層后，襯砌各部分位移均增加，拱頂峰值位移最大，由1.45 cm增大到3.3 cm以上，拱肩與拱腳位移較小，拱肩略大于拱腳，整體位移控制在4.5 cm以內(nèi)，能確保洞室的安全；②拱肩與拱腳由內(nèi)加鋼筋的直墻連接，相對位移較小，隨減振層厚度增加峰值位移增加幅度變大，最后穩(wěn)定在3.0 cm左右；③隨著減振層厚度的增加，峰值位移繼續(xù)增大，當(dāng)厚度超過0.6 m后，增加不明顯。

4 結(jié)論

1)設(shè)置泡沫混凝土減振層使襯砌有效應(yīng)力減小，拱腳減少超過80%，起到了減振作用。

2)泡沫混凝土減振層衰減了應(yīng)力波，減小了結(jié)構(gòu)受力，拱腳減少最為明顯，起到抗爆作用。

3)隨著層厚增加，最大有效應(yīng)力、峰值壓力減小，峰值位移增大，超過0.6 m后變化不明顯。

4)力和位移兩個角度都是拱頂值最大，應(yīng)采取措施對拱頂進(jìn)行加固。結(jié)合經(jīng)濟(jì)因素考慮，建議設(shè)置0.6 m厚泡沫混凝土減振層。