楊成，羅浪，宋謙益

(1.西南交通大學(xué) a.陸地交通地質(zhì)災(zāi)害防治技術(shù)國家工程實驗室；b.土木工程學(xué)院,成都 610031；2.中國建筑西南設(shè)計研究院有限公司，成都 610041)

冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)作為一種裝配式鋼結(jié)構(gòu)，主要通過自攻螺釘將冷彎薄壁型鋼骨架連接成框架，并在框架一側(cè)或兩側(cè)覆以結(jié)構(gòu)板材形成墻體、樓板等受力構(gòu)件。并在結(jié)構(gòu)構(gòu)件基體外再覆以石膏板、玻鎂板等具備防火、隔聲、裝飾等性能的建筑板材，以滿足建筑結(jié)構(gòu)的功能性需求。鋼結(jié)構(gòu)在高溫下的強度和剛度衰退非常顯著[1-2]，冷彎薄壁型鋼樓板作為該結(jié)構(gòu)體系中重要的承重結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其耐火性能得到日益關(guān)注[3-5]。

其他國家開展冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)火災(zāi)試驗研究[6-8]已積累了一定的經(jīng)驗和數(shù)據(jù)，而中國的試驗研究[9-11]相對有限。相比火災(zāi)試驗耗資大、耗時長，數(shù)值分析提供了更便捷的方式以了解其在火災(zāi)下的溫度分布[12-15]和結(jié)構(gòu)性能[16]。Keerthan等[17]利用SAFIR進(jìn)行了冷彎薄壁型鋼墻體的二維瞬態(tài)傳熱模擬。Feng等[12]利用ABAQUS對冷彎薄壁型鋼墻體截面建立了二維傳熱模型。Baleshan等[18]和Jatheeshan等[19]使用簡化的線性溫度分布對火災(zāi)下冷彎薄壁型鋼托梁的結(jié)構(gòu)行為進(jìn)行了模擬。

1 三維傳熱模型

1.1 模型的建立

以Baleshan等[8]的試件為分析對象，利用有限元分析平臺ABAQUS建立兩個2 400 mm×2 100 mm(長×寬)的冷彎薄壁型鋼樓板模型，包括4根鋼托梁和兩根導(dǎo)軌組成的鋼骨架以及受火側(cè)、背火側(cè)板材。所用冷彎薄壁型鋼的鋼材等級為G500，采用C型截面鋼(托梁C180 mm×40 mm×15 mm×1.15 mm，腹板高度h×翼緣寬度b×卷邊寬度a×厚度t)及U型截面鋼(導(dǎo)軌U182 mm×50 mm×1.15 mm，h×b×t)，鋼托梁(J1、J2、J3、J4)之間間距S均為600 mm。試件沿截面厚度方向的板材組合和鋼托梁布置如圖1所示。

圖1 試件構(gòu)造示意圖

值得注意的是，試件在受火側(cè)空腔面設(shè)有3個200 mm寬的石膏板背擋塊，如圖2(a)所示。此處空腔形狀已發(fā)生改變，結(jié)構(gòu)沿跨度方向溫度分布不均勻，故二維截面?zhèn)鳠崮Ｐ筒辉龠m用[22]。

傳熱分析數(shù)值模擬中，石膏板、巖棉和膠合板采用8節(jié)點三維實體傳熱單元(DC3D8)，冷彎薄壁型鋼骨架采用4節(jié)點殼體傳熱單元(DS4)。根據(jù)敏感性分析結(jié)果，選擇模型平面網(wǎng)格密度為80 mm，在鋼骨架與板材相交區(qū)域網(wǎng)格細(xì)化為10 mm；厚度方向網(wǎng)格密度為5 mm，它決定了板材厚度方向的傳熱情況，因此，在此方向采用更細(xì)的網(wǎng)格劃分，如圖2(b)所示。

圖2 冷彎薄壁型鋼樓板模型示意圖(試件1)

在試驗開始前，以增量的方式給樓板試件背火側(cè)施壓至荷載比0.4，然后受火側(cè)開始升溫，直至結(jié)構(gòu)喪失耐火承載力。試件1的耐火極限時間為107 min，試件2為139 min。試驗后，觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn)：試件1受火側(cè)石膏板有燒蝕、脫落的現(xiàn)象，其背火側(cè)膠合板在空腔側(cè)形成燒焦層，其他表面狀況良好，基本保持了背火側(cè)板材的完整性。試件2受火側(cè)巖棉發(fā)生收縮，導(dǎo)致接縫的開放和內(nèi)側(cè)石膏板層的暴露、燒蝕及脫落。

圖3 測溫點位置(圖中紅點)示意圖

1.2 邊界條件

由于實際樓板體系中鋼骨架與兩側(cè)板材以及各板材之間接觸非常緊密，故對其相交部分定義為綁定連接，以確保它們之間的固體傳熱。

在分析過程中，受火側(cè)的火災(zāi)升溫曲線是根據(jù)ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線[21]確定的，同時考慮環(huán)境溫度為20 ℃。Stefan-Boltzmann常數(shù)取5.668×10-8W/m2/℃4，既有研究對于熱對流系數(shù)和熱輻射系數(shù)的取值見表1，彼此之間沒有顯著差異。參考Song等[23-24]的研究，受火側(cè)對流系數(shù)與輻射系數(shù)分別取25 W/(m2·℃)和0.9；背火側(cè)分別取10 W/(m2·℃)和0.7。模型空腔內(nèi)均未填充隔熱材料，因此，腔體內(nèi)部表面設(shè)置空腔輻射系數(shù)，取值0.7，如圖4所示。

表1 既有文獻(xiàn)的熱邊界條件取值

圖4 三維傳熱模型的邊界條件

1.3 材料熱工參數(shù)的確定

選取高溫下石膏板、巖棉、膠合板與冷彎薄壁型鋼合適的熱工參數(shù)(如：導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和相對密度)是傳熱分析的關(guān)鍵。石膏板的熱工參數(shù)主要受到內(nèi)部化學(xué)成分、燒蝕以及含水率的影響，為此分別采用Keerthan等[17]提出的高溫下石膏板的導(dǎo)熱系數(shù)、相對密度及Feng等[12]提出的比熱容。巖棉比熱容和密度在高溫下變化不大，采用Jatheeshan等[26]的取值，其導(dǎo)熱系數(shù)則采用Sterner等[27]的數(shù)據(jù)。膠合板和鋼材的熱工參數(shù)分別按照J(rèn)atheeshan等[26]和BS EN 1993-1-2[28]的建議取值。

1.3.1 石膏板 根據(jù)已有試驗結(jié)果[12-14, 17]，選取合適的石膏板熱工參數(shù)進(jìn)行傳熱模擬。石膏板在火災(zāi)影響下煅燒收縮形成小裂縫后部分脫落。這將導(dǎo)致更多的熱量通過樓板腔體，故選用參數(shù)[17]考慮了1 000 ℃后石膏板開裂造成導(dǎo)熱系數(shù)增大的影響，如圖5所示。

圖5 石膏板導(dǎo)熱系數(shù)曲線

圖6顯示了使用的石膏板比熱變化曲線。在100 ℃時，石膏板內(nèi)部結(jié)合水吸熱蒸發(fā)，溫度上升將會有一個延遲，這會顯著影響石膏板的比熱。在125 ℃時，石膏板比熱達(dá)到峰值24 572.32 J/(kg·℃)[12]。

圖6 石膏板比熱容曲線

圖7為使用的石膏板的相對密度曲線。125～175 ℃時，石膏板因高溫產(chǎn)生的質(zhì)量損失為10%，在接下來的火災(zāi)過程中，其密度保持不變[17]。

圖7 石膏板相對密度曲線

1.3.2 巖棉 圖8給出了幾種既有的巖棉導(dǎo)熱系數(shù)曲線[15, 17, 27, 29]。各地巖棉的化學(xué)成分有所不同，熱性能略有差異，但其導(dǎo)熱系數(shù)均隨溫度的升高而上升。在分析中，巖棉比熱容采用定值840 J/(kg·℃)，密度恒為100 kg/m3[26]。

圖8 巖棉導(dǎo)熱系數(shù)曲線

1.3.3 鋼材 鋼材的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容依據(jù)歐洲規(guī)范BS EN 1993-1-2[28]的建議公式取值，該公式考慮了鋼材在735 ℃時比熱容出現(xiàn)峰值的現(xiàn)象，如圖9、圖10所示。在整個火災(zāi)過程中，鋼材的密度保持7 850 kg/m3不變[26]。

圖9 鋼材導(dǎo)熱系數(shù)曲線[28]

圖10 鋼材比熱容曲線[28]

1.3.4 膠合板 在試件1樓板體系中，膠合板被用作背火側(cè)結(jié)構(gòu)板，仍需考慮其在火災(zāi)下的燒蝕行為。根據(jù)Jatheeshan等[26]的建議對高溫下的膠合板導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行取值，其導(dǎo)熱系數(shù)逐漸增大，如圖11所示。

圖11 膠合板導(dǎo)熱系數(shù)曲線[26]

由于試件1膠合板未直接接觸靠火側(cè)石膏板，所以忽略100～105 ℃的比熱峰值，取恒定值1 500 J/(kg·℃)[26]。膠合板的含水量約為9%～11%，在100 ℃時板材內(nèi)部水分以水蒸氣的形式釋放出來。同時，其在高溫下燃燒的現(xiàn)象，均會導(dǎo)致相對密度隨著溫度的升高而降低。膠合板環(huán)境溫度下密度為500 kg/m3[26]，采用BS EN 1995-1-2[30]的建議進(jìn)行高溫下相對密度的取值，如圖12所示。

圖12 膠合板相對密度曲線[30]

1.4 傳熱分析與驗證

兩個試件在數(shù)值模擬和試驗中不同板材表面(受火面、背火面、板材間的面、受火側(cè)空腔表面以及背火側(cè)空腔表面)上的平均溫度發(fā)展曲線，如圖13、圖14所示。

圖13 試件1的試驗與模擬結(jié)果對比

在圖13中，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，僅P1-P2面的計算結(jié)果在65 min后略高于試驗值，原因是采用的石膏板導(dǎo)熱系數(shù)在1 000 ℃后快速增大，熱量傳遞增加。試件2傳熱分析的計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)整體吻合較好，見圖14。

圖14 試件2的試驗與模擬結(jié)果對比

兩個試件在數(shù)值模擬和試驗中兩根中間托梁J2、J3(熱翼緣、腹板、冷翼緣)的平均溫度發(fā)展曲線見圖15～圖16。

在圖15～圖16中，托梁模擬計算的溫度在60 min前均略低于試驗值，原因是板材內(nèi)部水分在高溫下蒸發(fā)成水蒸氣，導(dǎo)致空腔內(nèi)存在水分子的遷移、相變過程，這會使托梁上的溫度測點在前期所測溫度值偏高。

圖15 試件1中托梁的試驗與模擬結(jié)果對比

圖16 試件2中托梁的試驗與模擬結(jié)果對比

圖15中，火災(zāi)發(fā)生60 min后，兩根托梁熱翼緣的升溫與試驗結(jié)果非常接近，托梁腹板、冷翼緣的計算值與試驗值吻合較好，最大溫度差值為31 ℃。

在圖16中，鋼托梁腹板與冷翼緣的計算升溫曲線與試驗數(shù)據(jù)吻合較好。托梁J2和J3熱翼緣的計算結(jié)果略小于試驗所得數(shù)據(jù)，可給出的解釋是：模型未考慮托梁中自攻螺釘?shù)臒針蛐?yīng)，略微減少了傳遞至熱翼緣的熱量；使用的材料熱工參數(shù)與試驗材料有一定的差異。

整個火災(zāi)過程中，試件1和試件2背火側(cè)石膏板的最高溫度均未超過160 ℃，試件未喪失隔熱性。

1.5 與二維傳熱模型的對比分析

二維傳熱模型一般采用結(jié)構(gòu)中部截面建立模型，僅能考慮單個截面的溫度發(fā)展，不能考慮到結(jié)構(gòu)沿跨度方向截面的變化及結(jié)構(gòu)部分受火等因素造成的不均勻溫度發(fā)展[22]，有使用局限性。

以試件1中0.25和0.5長度處截面建立二維傳熱模型，對比三維模型分析托梁J2熱翼緣的溫度發(fā)展情況，具體位置及編號見圖17。二維傳熱模型中，相交部分定義綁定連接；材料熱工參數(shù)和熱邊界條件同三維傳熱模型一致。

圖17 傳熱模型對比點示意圖

圖18顯示了以A和B點截面建立的二維傳熱模型在ISO-834火災(zāi)下107 min時的溫度分布。與三維傳熱模型結(jié)果對比如圖19(a)所示，可以發(fā)現(xiàn)，二維模型A點的升溫遠(yuǎn)低于三維模型A點，是因為根據(jù)A點截面建立的二維傳熱模型默認(rèn)結(jié)構(gòu)沿跨度所有截面形狀均一致，然而受火側(cè)空腔面存在200 mm寬的背擋塊石膏板(圖17)，空腔截面形狀已改變。由圖19(b)可見，B點的升溫存在一定差異，是因為三維模型中一部分熱量被背擋塊石膏板吸收，B點建立的二維模型不能考慮到背擋塊的存在，因此，三維模型B點處的升溫略小于二維模型B點。同時，圖19中二維模型的A、B截面之間J2熱翼緣的升溫曲線差異較大。

圖18 二維傳熱模型溫度分布

圖19 二維與三維傳熱模型的升溫對比

整體來看，三維傳熱模型的計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)整體吻合程度較好，且能考慮到結(jié)構(gòu)構(gòu)造等因素造成的不均勻溫度發(fā)展。

2.1 模型的建立

圖20 冷彎薄壁型鋼樓板體系的邊界條件及加載方式

2.2 材料力學(xué)性能

所用1.15 mm厚的G500冷彎薄壁型鋼屈服強度和彈性模量分別為612、210 260 MPa，泊松比為0.3。根據(jù)文獻(xiàn)[16]，采用彈塑性材料模型模擬火災(zāi)環(huán)境下冷彎薄壁型鋼的非線性行為，并且鋼材的彈性模量、屈服強度等力學(xué)性能隨著溫度的升高而下降。

表2給出了Kankanamge等[33]提出的冷彎型鋼高溫下力學(xué)性能折減系數(shù)，以精確模擬高溫下冷彎薄壁型鋼力學(xué)性能降低的影響。

表2 冷彎型鋼的高溫力學(xué)性能折減系數(shù)[33]

由于火災(zāi)條件下鋼托梁的溫度不均勻發(fā)展，鋼托梁將受熱膨脹，引起一定程度的熱彎現(xiàn)象。歐洲規(guī)范BS EN 1993-1-2[28]給出了鋼材熱伸長率的建議公式。

2.416×10-4

20 ℃≤Ts≤750 ℃

(1)

對式(1)求導(dǎo)，得到鋼材的熱膨脹系數(shù)

αs=0.8×10-8Ts+1.2×10-5

20 ℃≤Ts≤750 ℃

(2)

式中：L為長度，mm；αs為熱膨脹系數(shù)，1/℃；Ts為溫度，℃。

背火側(cè)膠合板與石膏板的力學(xué)性能見表3。膠合板根據(jù)BS EN 1995-1-2[30]對高溫下木材的力學(xué)性能進(jìn)行調(diào)整；石膏板由于其常溫強度較小，未予以高溫下力學(xué)性能的調(diào)整。

表3 膠合板和石膏板力學(xué)性能

為確定建立的樓板模型與試驗試件力學(xué)性能符合，計算整個樓板體系在20 ℃下的極限承載能力為94 kN，與Baleshan等[8]試驗的90 kN極限荷載工況較為相近，可做參考。

2.3 初始幾何缺陷和殘余應(yīng)力

殘余應(yīng)力影響托梁抗彎強度，導(dǎo)致其抗彎強度降低。隨著溫度的升高，托梁內(nèi)部殘余應(yīng)力迅速減小。根據(jù)Baleshan等[18]的研究結(jié)論以及既有研究常用方法，火災(zāi)條件下可以不考慮殘余應(yīng)力。

2.4 耐火失效準(zhǔn)則

1)穩(wěn)定性。對于抗彎構(gòu)件，試件超過以下任一判定準(zhǔn)則時，均認(rèn)為試件喪失承載能力。

極限彎曲變形量

(3)

極限彎曲變形速率

(4)

式中：D為極限彎曲變形量，mm;L為試件的凈跨度，mm；d為試件截面上抗壓點與抗拉點之間的距離，mm；試件1、試件2的d分別為231 mm和269 mm。

2)隔熱性。試件背火面溫度溫升發(fā)生超過以下任一限定情況均認(rèn)為試件喪失隔熱性：平均溫度溫升超過初始平均溫度140 ℃；任一點的溫度溫升超過初始溫度180 ℃。

3 三維熱力耦合分析的驗證

火災(zāi)條件下，鋼托梁強度下降，且非均勻升溫膨脹，試件撓度逐漸增大。整個試驗過程中，試件背火側(cè)溫度均低于耐火失效溫度160 ℃(圖13、圖14)，滿足隔熱性要求?；馂?zāi)升溫環(huán)境下，托梁撓度迅速增大，從而喪失穩(wěn)定性。

3.1 試件1的模擬分析

3.1.1 托梁的撓度發(fā)展 圖21(a)為環(huán)境溫度下加荷步驟后的托梁J2，其最大垂直撓度為4.56 mm。圖21(b)顯示了火災(zāi)下升溫114 min時，由于鋼材受熱膨脹和高溫強度降低的影響，托梁J2的跨中撓度顯著增大，達(dá)到32.48 mm。

圖21 托梁J2的垂直位移云圖

火災(zāi)環(huán)境下，托梁J2跨中撓度在110 min時有顯著增大，構(gòu)件逐漸喪失穩(wěn)定性，如圖22所示。最終得到的耐火失效時間為114 min，文獻(xiàn)[18]數(shù)值模擬預(yù)測的失效時間為120 min。從撓度分析結(jié)果看，相比文獻(xiàn)[18]，模型的精度改善作用明顯，原因為：使用的溫度場為三維傳熱模型計算的非線性結(jié)果，而文獻(xiàn)[18]施加的溫度場為沿跨度方向均相同的簡化線性溫度分布；對背火側(cè)板材、輕鋼構(gòu)件之間的連接方式和接觸傳力關(guān)系定義更為精細(xì)。

圖22 試件1托梁J2的時間撓度曲線

數(shù)值模擬的托梁冷翼緣處的膠合板約束始終存在，直到結(jié)構(gòu)耐火失效。而事實上，膠合板部分燒焦以及冷翼緣自攻螺釘屈曲等將對托梁撓度的發(fā)展造成影響。因此，數(shù)值模擬的耐火時間比試驗結(jié)果略長。

3.1.2 托梁的應(yīng)力發(fā)展 起初托梁受力產(chǎn)生應(yīng)力，隨著火災(zāi)下托梁內(nèi)部溫度升高，強度下降，最后達(dá)到與溫度相關(guān)的屈服應(yīng)力，托梁耐火失效時的von Mises應(yīng)力分布如圖23所示。在圖23中，托梁J2支座和加荷處的冷翼緣出現(xiàn)最大von Mises應(yīng)力。圖24顯示了這兩處von Mises應(yīng)力與屈服應(yīng)力隨時間變化的曲線。

圖23 試件1托梁J2的von Mises應(yīng)力分布

從圖24可看出，支座處冷翼緣與加荷處冷翼緣達(dá)到屈服強度的時間有所差異，在114 min時托梁喪失穩(wěn)定性。圖24中的虛線有所差異，是因為使用的溫度場為非線性溫度分布，這兩處同為托梁冷翼緣，但溫度發(fā)展并不完全一致，導(dǎo)致與溫度有關(guān)的屈服應(yīng)力值略有差異。

圖24 托梁J2屈服處應(yīng)力發(fā)展曲線

3.1.3 失效模式 數(shù)值模擬結(jié)果顯示，托梁未發(fā)生繞弱軸的彎扭屈曲，與試驗結(jié)果[8]一致。試驗和數(shù)值模擬中，托梁腹板沿長度方向均呈現(xiàn)波浪狀屈曲的失效模式，如圖25(a)所示。托梁J2在支座處均發(fā)生局部屈曲破壞，如圖25(c)所示。圖25證明了經(jīng)數(shù)值模擬的失效模式與試驗結(jié)果一致。

3.2 試件2的模擬分析

圖26為火災(zāi)下數(shù)值模擬157 min耐火失效時，試件2托梁J2的垂直撓度達(dá)到最大值35.69 mm，此時支座處和跨中冷翼緣達(dá)到屈服應(yīng)力，結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定性。失效模式與試件1相同(圖25)，均為支座處局部屈曲和沿跨長的腹板屈曲。圖27為數(shù)值模擬、火災(zāi)試驗及Baleshan等[18]的托梁撓度隨時間的變化曲線。

圖25 試驗與數(shù)值模擬中托梁的失效模式

圖26 托梁J2的垂直位移云圖

圖27 托梁J2的時間撓度曲線

圖28 試驗后背火側(cè)石膏板情況[8]

4 結(jié)論

1)相比二維傳熱模型對空間分析和構(gòu)造影響分析缺失造成的局限性，對冷彎薄壁型鋼樓板體系建立三維傳熱模型，對組成材料石膏板、膠合板、巖棉以及鋼材，合理選取其熱工性能參數(shù)，充分考慮了三維空間影響及實際構(gòu)造等影響因素，更準(zhǔn)確地得到了結(jié)構(gòu)體系溫度分布和升溫規(guī)律。