胡金芳, 張博陽, 徐有忠, 李宗保, 楊 晉

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.安徽省汽車NVH 與可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 蕪湖 241000)

液壓懸置作為連接動力總成和車身的主要隔振元件,應(yīng)滿足雙向減振的要求[1],即不僅能夠減小動力總成傳遞到車身上的力,同時(shí)還能衰減來自路面的激勵(lì)。目前,很多學(xué)者對液壓懸置隔振性能的研究主要集中于其頻變特性[2]。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]分別采用不同的方法對液壓懸置進(jìn)行了動、靜態(tài)測試,并分析了液壓懸置在不同情況下動剛度和滯后角的頻變特性；文獻(xiàn)[5]在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上獲得了液壓懸置的相應(yīng)參數(shù),并對液壓懸置動特性進(jìn)行動力學(xué)仿真,其結(jié)果雖然與試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢吻合,但通過分析文中動剛度和滯后角的對比圖可知,液壓懸置的頻變模型并不能完整地表征其動特性。事實(shí)上,液壓懸置的動剛度也受激勵(lì)振幅的影響[6-7]，隨著激勵(lì)振幅的不同,橡膠主簧剛度、上液室剛度和慣性通道內(nèi)液阻等參數(shù)都會隨激勵(lì)振幅發(fā)生不同程度的變化[8]。因此，在對液壓懸置的動特性和動力總成液壓懸置系統(tǒng)的隔振特性研究時(shí),有必要對液壓懸置的幅變和頻變特性進(jìn)行綜合考慮。

本文針對液壓懸置頻變模型的不足,以慣性通道式液壓懸置為例,通過對上液室剛度和慣性通道內(nèi)的液阻進(jìn)行參數(shù)識別,建立了液壓懸置幅頻特性模型,并對特定工況下的動力總成液壓懸置系統(tǒng)的隔振性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),從而有效改善液壓懸置元件的隔振性能。

1 液壓懸置幅頻特性模型的建立

1.1 液壓懸置集總參數(shù)模型

液壓懸置的集總參數(shù)模型如圖1所示。圖1中：橡膠主簧的剛度和阻尼分別為Kr、Br;慣性通道和解耦盤的流量分別為Qi(t)、Qd(t);慣性通道和解耦盤的流體慣量分別為Ii、Id;液阻為Ri、Rd;上、下液室的體積柔度分別為C1、C2;上、下液室對應(yīng)的壓強(qiáng)為P1(t)、P2(t);Ap為上液室的等效面積。

圖1 液壓懸置的集總參數(shù)模型

根據(jù)流體動力學(xué)原理,液體的連續(xù)方程和流體動量方程[3]為:

(1)

假設(shè)連接動力總成的液壓懸置上端的激勵(lì)位移為X(t),則連接螺栓所受的動載荷F(t)為:

(2)

(3)

K′(w)+iK″(w)

(4)

取K′、K″分別為存儲剛度和損失剛度,則動剛度和滯后角分別為:

(5)

(3)式所建立的液壓懸置動剛度模型僅考慮了液壓懸置的頻變特性,但在液壓懸置中,上液室剛度和慣性通道內(nèi)液阻具有明顯的幅變特性[6]。因此,為了準(zhǔn)確地表征液壓懸置的幅頻特性,定義上液室剛度和慣性通道內(nèi)液阻為:

k1(x)=a(x)，Ri(x)=b(x)

(6)

其中,x為激勵(lì)位移。a(x)和b(x)可以通過對上液室剛度和液阻的識別參數(shù)擬合得出,(3)式可修正為具有幅頻特性的非線性集總參數(shù)模型，即

Kr+Brs

(7)

1.2 上液室剛度和慣性通道內(nèi)液阻的參數(shù)識別

取橡膠主簧剛度為200 N/mm,橡膠主簧阻尼為100 N·s/m,等效活塞面積為3×103mm2,流體質(zhì)量慣量系數(shù)為2.34×106kg/m4。以(7)式計(jì)算的動剛度仿真結(jié)果與試驗(yàn)曲線[8]之間的誤差最小化為目標(biāo)函數(shù),對不同幅值下的上液室剛度和液阻進(jìn)行參數(shù)識別,結(jié)果見表1所列。

表1 不同幅值下上液室剛度和液阻的識別結(jié)果

分別對上液室剛度和液阻的識別結(jié)果進(jìn)行三次多項(xiàng)式擬合,結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，擬合相關(guān)系數(shù)分別為0.999 22、0.993 06,效果良好。

圖2 上液室剛度和液阻的辨識結(jié)果與擬合結(jié)果

由(7)式得到液壓懸置動剛度和滯后角的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比,如圖3所示。

圖3 液壓懸置動剛度和滯后角的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比

由圖3可知，兩者的吻合程度非常高,驗(yàn)證了液壓懸置幅頻特性模型的準(zhǔn)確性。

2 二自由度整車模型

由于液壓懸置主要作用方向是垂直方向,為了充分研究動力總成液壓懸置系統(tǒng)的隔振特性,忽略其他方向振動的影響,以液壓懸置的幅頻非線性特性為基礎(chǔ),構(gòu)建整車二自由度模型，如圖4所示。

圖4 整車二自由度模型

圖4中：M1為動力總成部分質(zhì)量;M2為底盤及車身部分質(zhì)量。整車的輪胎部分可等效為剛度為K4、阻尼為B4的阻尼器。發(fā)動機(jī)和車身通過懸置連接在模型中，該懸置由橡膠懸置和液壓懸置構(gòu)成。其中:橡膠懸置的線性剛度為K3;液壓懸置的動剛度為K。忽略橡膠懸置的阻尼,運(yùn)動方程可以表示為:

(8)

對(8)式進(jìn)行拉氏變換,則車身振動的幅頻特性函數(shù)G1(s)和車身振動的加速度特性函數(shù)G2(s)分別為:

(9)

其中

(M1s2+K+K3)+(K+K3)s2。

3 液壓懸置參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 優(yōu)化目標(biāo)和變量的選取

根據(jù)上述分析可知,液壓懸置的動剛度由于受激勵(lì)幅值和頻率的影響,表現(xiàn)出很強(qiáng)的動態(tài)非線性特性,若僅對液壓懸置內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行整體優(yōu)化,則使動力總成液壓懸置系統(tǒng)在整個(gè)激勵(lì)過程中都表現(xiàn)出最優(yōu)的隔振性能是非常困難的[6]。因此,本文只考慮典型工況下對液壓懸置系統(tǒng)進(jìn)行確定性優(yōu)化,優(yōu)化目標(biāo)[9]設(shè)置如下:

(1) 在發(fā)動機(jī)怠速(780 r/min)時(shí),動力總成的垂向模態(tài)一般為12 Hz,為了最大程度地抑制動力總成的垂向振動,將最大動剛度設(shè)置在此頻率點(diǎn),定義為f1。

(2) 考慮到路面激勵(lì)頻率一般為9 Hz,將液壓懸置最大滯后角所在的頻率設(shè)置在此頻率點(diǎn)f2,這樣不僅有利于隔離路面的激勵(lì),也可以有效衰減因發(fā)動機(jī)啟動而產(chǎn)生的大幅振動。

(3) 設(shè)液壓懸置動剛度峰值和滯后角峰值分別在Kdmax=750 N/mm和φmax=70°附近時(shí)液壓懸置的動特性最佳。

此外,為了更好地隔離發(fā)動機(jī)的激勵(lì)向車身的傳遞,在1～50 Hz的頻率段下,將車身振動傳遞系數(shù)c1和車身加速度傳遞系數(shù)c2作為優(yōu)化的另外2個(gè)子目標(biāo)，即

(10)

其中:j=1,2;sj=i2πfj。使用加權(quán)法將6個(gè)子目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化問題,對應(yīng)函數(shù)為:

(11)

其中：hi(i=1，…，6)為權(quán)重,由于優(yōu)化中各個(gè)目標(biāo)同等重要,取hi=1;li為比例因子,根據(jù)各優(yōu)化變量的比例大小,分別取l1=l2=l5=l6=1,l3=2 500,l4=25;x=(f1,f2,Kdmax,φmax,c1,c2)。假設(shè)怠速情況下動力總成的激勵(lì)幅值為1.0 mm,選取液壓懸置模型中的橡膠主簧剛度Kr、慣性通道長度L、慣性通道截面積a以及橡膠懸置K3、車身振動傳遞系數(shù)c1、車身加速度傳遞系數(shù)c2作為優(yōu)化變量,其他參數(shù)均設(shè)為定值。約束條件為:

minF(x),

0.5×180 000≤Kr≤1.5×180 000,

0.5×5×10-5≤a≤1.5×5×10-5,

0.5×0.2≤l≤1.5×0.2,

600≤Kdmax≤1 000,

300 000≤K3≤510 000,

250≤Kd(40)≤650,

65≤φmax≤85,

φmin≥0

(12)

其中:Kd(40)為頻率40 Hz時(shí)的動剛度值;φmin為滯后角的最小值[9]。

3.2 優(yōu)化前后結(jié)果對比

液壓懸置系統(tǒng)確定性優(yōu)化結(jié)果見表2所列。

表2 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果(振幅1.0 mm)

優(yōu)化前、后液壓懸置動剛度和滯后角的動態(tài)特性如圖5所示。

由圖5可知,優(yōu)化后的動剛度和滯后角在特定點(diǎn)均達(dá)到了目標(biāo)值的要求,且未超出約束邊界限制。

圖5 動剛度優(yōu)化和滯后角前后情況對比

優(yōu)化前、后的車身振動傳遞率和車身加速度傳遞率的幅頻特性曲線如圖6所示。

由圖6可知，優(yōu)化后的振動傳遞特性和加速度傳遞特性比優(yōu)化前有所改善。特別是在9 Hz附近的非簧載質(zhì)量的共振區(qū)間內(nèi),車身振動傳遞率和加速度傳遞率明顯減小，說明優(yōu)化后的液壓懸置有效地抑制了路面激勵(lì)通過懸架系統(tǒng)向車身的傳遞,提高了整車的舒適性；同時(shí)在25～50 Hz的怠速共振頻率以上的頻率區(qū)間, 優(yōu)化后的傳遞率也比優(yōu)化前小,說明優(yōu)化后的液壓懸置有效減小了動力總成的振動向車身的傳遞。

圖6 優(yōu)化前、后車身振動和加速度傳遞率的輻頻曲線

4 結(jié) 論

(1) 本文在對液壓懸置的上液室剛度和慣性通道內(nèi)的液阻進(jìn)行參數(shù)識別的基礎(chǔ)上建立了液壓懸置幅頻非線性模型,該模型可以準(zhǔn)確地描述其低頻段動特性。但需要指出的是,當(dāng)液壓懸置受到高頻激勵(lì)時(shí),解耦盤在解耦通道內(nèi)會發(fā)生小變形以消除動態(tài)硬化的現(xiàn)象,此時(shí)該模型中的液阻Ri可認(rèn)為是定值。

(2) 根據(jù)建立的整車二自由度模型,采用模式搜索算法對怠速工況下懸置參數(shù)進(jìn)行確定性優(yōu)化設(shè)計(jì)。計(jì)算結(jié)果表明,車身振動和車身加速度傳遞率明顯降低,動力總成液壓懸置系統(tǒng)的隔振性能有所提高,證明了本文優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的有效性。