耿令新,李 康,龐 靖,金 鑫,姬江濤
(河南科技大學(xué)農(nóng)業(yè)裝備工程學(xué)院,洛陽 471003)
農(nóng)業(yè)機(jī)械作業(yè)時(shí)普遍存在振動(dòng)劇烈現(xiàn)象[1-2],強(qiáng)烈的振動(dòng)不僅易造成整機(jī)可靠性低及平均無故障作業(yè)時(shí)間短等問題,而且還影響操作員健康與舒適性[3-5],是制約國(guó)內(nèi)外同類產(chǎn)品可靠性和舒適性發(fā)展的主要原因[6-8]。
鑒于此,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)農(nóng)業(yè)機(jī)械裝備已開展了相關(guān)研究,主要集中在振動(dòng)測(cè)試分析[9-11]、模態(tài)分析與試驗(yàn)[12-14]、減振控制[15-17]、結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化[18-20]等方面。李耀明等[21]通過對(duì)割臺(tái)機(jī)架進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證及理論分析,對(duì)機(jī)架進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化與試驗(yàn),有效避免了割臺(tái)共振的產(chǎn)生。張佳喜等[22]研究了玉米起茬機(jī)構(gòu)在工作時(shí)與田間隨機(jī)激勵(lì)的關(guān)系,可避免起茬裝置共振的發(fā)生。Wout等[23]運(yùn)用有限元分析軟件獲得了移栽機(jī)的模態(tài)參數(shù),為移栽機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。姚艷春等[24]研究了玉米收獲機(jī)割臺(tái)動(dòng)態(tài)振動(dòng)特性極其影響規(guī)律,得出模態(tài)振型以彎曲和扭轉(zhuǎn)為主以及影響割臺(tái)振動(dòng)的主要因素。
綜上所述,國(guó)內(nèi)在農(nóng)業(yè)收獲機(jī)械的振動(dòng)測(cè)試與結(jié)構(gòu)改進(jìn)已取得相關(guān)研究成果,但針對(duì)農(nóng)業(yè)栽植機(jī)械的振動(dòng)問題,尤其是高速移栽機(jī),研究相對(duì)較少。國(guó)內(nèi)試驗(yàn)表明[25-26]:隨著取苗速度的增加,機(jī)構(gòu)變速轉(zhuǎn)動(dòng)或擺動(dòng)會(huì)使構(gòu)件沖擊振動(dòng)和慣性力明顯增大,導(dǎo)致作業(yè)穩(wěn)定性下降、取苗成功率下降、漏苗率增加等問題,這些問題目前都尚未有較好的解決方案。因此,本文以 2ZZT-2型頂夾式氣動(dòng)蔬菜移栽機(jī)為研究對(duì)象,對(duì)移栽機(jī)進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn),利用時(shí)頻和功率譜密度分析方法對(duì)不同工況下的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行分析,得到移栽機(jī)的主要振源和振動(dòng)頻率的分布特征,然后,運(yùn)用錘擊法試驗(yàn),得到試驗(yàn)部件各測(cè)點(diǎn)的模態(tài)頻率,并分析不同工況下各測(cè)點(diǎn)主要頻率與該測(cè)點(diǎn)代表運(yùn)動(dòng)部件的前5階固有頻率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。以期為提高移栽機(jī)的可靠性以及進(jìn)一步研究提供參考。
該移栽機(jī)取苗裝置主要由頂苗機(jī)構(gòu)、取苗擺動(dòng)裝置、取苗機(jī)械手、苗盤輸送裝置等部分組成。該裝置中的開合氣缸、間隔氣缸、擺動(dòng)氣缸、頂苗氣缸和橫移氣缸分別實(shí)現(xiàn)取苗機(jī)械手的開合、取苗機(jī)械手間距的伸縮、取苗擺動(dòng)裝置運(yùn)動(dòng)、缽苗頂出以及苗盤的橫移。其結(jié)構(gòu)如圖1所示,其主要性能參數(shù)如表1所示。工作時(shí),頂苗氣缸伸出,頂苗桿將缽苗頂出;然后取苗機(jī)械手的開合氣缸動(dòng)作,進(jìn)行缽苗夾取; 擺動(dòng)氣缸縮回,成排取苗機(jī)械手夾持缽苗擺到投苗位置,與此同時(shí),頂苗氣缸縮回,橫移氣缸伸出,取苗機(jī)械手間隔氣缸伸出,使取苗機(jī)械手到達(dá)投苗位置時(shí),機(jī)械手之間的間距能與下方的導(dǎo)苗筒間距一致;擺到投苗位置后,當(dāng)導(dǎo)苗筒喂入栽植裝置缽苗數(shù)與取苗數(shù)相同時(shí),取苗機(jī)械手開合氣缸縮回,苗爪張開,進(jìn)行投苗。
表1 移栽機(jī)主要性能參數(shù)Table 1 Main performance parameters of transplanter
移栽機(jī)是一個(gè)有限多自由度的彈性系統(tǒng),在各種激振力的作用下產(chǎn)生振動(dòng)與變形[27]。當(dāng)激振頻率與移栽機(jī)某部件的固有頻率相同時(shí),該部件會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的共振現(xiàn)象,造成機(jī)器損壞[28-29]。移栽機(jī)正常工作時(shí),取苗擺動(dòng)裝置和其他關(guān)鍵運(yùn)動(dòng)部件之間相互配合工作,振動(dòng)的產(chǎn)生主要由氣缸控制各部件突然運(yùn)動(dòng)所造成。其中取苗擺動(dòng)裝置的運(yùn)動(dòng)如圖2所示。可以實(shí)現(xiàn)取苗機(jī)械手在取苗和投苗之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)。
移栽機(jī)振動(dòng)檢測(cè)是通過 DH5902動(dòng)態(tài)信號(hào)采集儀將安裝在移栽機(jī)上的 3向加速度傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)傳送到動(dòng)態(tài)信號(hào)分析系統(tǒng)中,并對(duì)振動(dòng)信號(hào)依次進(jìn)行時(shí)頻分析及功率譜密度分析。
移栽機(jī)振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)主要由 3向加速度傳感器、動(dòng)態(tài)信號(hào)采集儀與信號(hào)分析系統(tǒng)、筆記本組成,如圖3所示。其中 3向加速度傳感器型號(hào)為 356A16、靈敏度為100.1 mV/g,量程范圍為±50g;動(dòng)態(tài)信號(hào)采集儀的通道數(shù)為20、采樣帶寬為16位100 kHz。
為了能準(zhǔn)確反映該移栽機(jī)的振動(dòng)特性,進(jìn)行了預(yù)試驗(yàn),預(yù)試驗(yàn)中選取測(cè)點(diǎn)1(苗盤輸送裝置支座)、測(cè)點(diǎn)2(滑軌底座)、測(cè)點(diǎn)3(取苗擺動(dòng)裝置支座)、測(cè)點(diǎn)4(取苗擺動(dòng)裝置擋板)、測(cè)點(diǎn)5(苗盤輸送裝置底座)、測(cè)點(diǎn)6(取苗機(jī)械手底部橫梁)共6個(gè)測(cè)點(diǎn)和5種工況進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試,具體布置方案如表2所示。
表2 測(cè)點(diǎn)及工況布置Table 2 Layout of measuring points and working conditions
為了能更加直觀準(zhǔn)確地確定最終測(cè)點(diǎn)的位置,把各測(cè)點(diǎn)的最大振幅進(jìn)行比較(如圖4所示),選擇振幅較大的作為測(cè)點(diǎn)選擇依據(jù)。從圖4中可以看出測(cè)點(diǎn)1在X,Y,Z方向上的振動(dòng)幅值都比測(cè)點(diǎn)5在3個(gè)方向上的幅值大,其中測(cè)點(diǎn)1在Z方向的振動(dòng)幅值達(dá)到了21.25 m/s2;測(cè)點(diǎn)2在X,Y,Z方向上的振動(dòng)幅值分別為0.29、0.26、0.21 m/s2,而測(cè)點(diǎn)5在3個(gè)方向上的最大幅值為0.23 m/s2;測(cè)點(diǎn)3在Y方向上的振幅為1.56 m/s2,而測(cè)點(diǎn)6在Y方向上振幅為0.65 m/s2;測(cè)點(diǎn)3在Y方向的振幅達(dá)到了18.32 m/s2,而測(cè)點(diǎn)4在Y方向上的振幅為21.2 m/s2。因此,本試驗(yàn)最終選取測(cè)點(diǎn) 1(苗盤輸送裝置支座)、測(cè)點(diǎn) 2(滑軌底座)、測(cè)點(diǎn) 3(取苗擺動(dòng)裝置支座)和測(cè)點(diǎn) 4(取苗擺動(dòng)裝置擋板)等4個(gè)測(cè)點(diǎn)作為本次振動(dòng)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置。
試驗(yàn)前將測(cè)點(diǎn)在對(duì)應(yīng)位置進(jìn)行標(biāo)記,把傳感器吸附在各測(cè)點(diǎn)處,將 3向加速度傳感器、動(dòng)態(tài)信號(hào)采集儀、動(dòng)態(tài)信號(hào)分析處理軟件連接好。在安裝時(shí)將傳感器 3個(gè)輸出通道方向分別對(duì)應(yīng)移栽機(jī)的前后、左右、上下 3個(gè)方向。為了保證測(cè)試波形準(zhǔn)確性,在DHDAS5902動(dòng)態(tài)信號(hào)分析系統(tǒng)中設(shè)置采樣頻率 5 kHz,采樣方式為連續(xù)采樣,開啟15個(gè)通道,每次采樣前進(jìn)行通道平衡清零操作,設(shè)置完成后進(jìn)行信號(hào)采集。不同工況下各測(cè)點(diǎn)的時(shí)域信號(hào)如圖5所示。
以振動(dòng)加速度均方根值(RMS)作為衡量振動(dòng)強(qiáng)度大小的依據(jù),可較好地反應(yīng)結(jié)構(gòu)振幅與能量強(qiáng)度,其計(jì)算如式(1)所示。
式中xk為振動(dòng)信號(hào);N為試驗(yàn)次數(shù)。
不同工況下各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度均方根如表3所示。
由表3可以看出:
表3 不同工況下4個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度均方根Table 3 RMS of vibration acceleration at four measuring points under different working conditions
1)苗盤輸送裝置支座測(cè)點(diǎn)1在前3種工況下的振動(dòng)加速度均方根變化不大,說明前3種工況對(duì)測(cè)點(diǎn)1造成的振幅大小相當(dāng),最大為0.11 m/s2。而在工況4和工況5時(shí),測(cè)點(diǎn)1在X,Y,Z方向振幅增加,工況5時(shí)振幅增加更為明顯,在Z方向振幅達(dá)到了1.11 m/s2。
2)滑軌底座測(cè)點(diǎn)2在工況1~工況4下的振幅相近,最大為0.09 m/s2,說明前4種工況對(duì)測(cè)點(diǎn)2影響較小。整機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)工況5時(shí),測(cè)點(diǎn)2在3個(gè)方向振幅明顯增加,最大為0.23m/s2,說明整機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)相比其他部件運(yùn)動(dòng)對(duì)測(cè)點(diǎn)2影響更大。
3)取苗擺動(dòng)裝置支座測(cè)點(diǎn)3在工況1、工況2和工況3時(shí)的振幅較小,工況1和工況3下X,Y,Z方向上振動(dòng)幅值相差不大,說明在工況1和工況3兩種工作狀態(tài)下引起取苗擺動(dòng)裝置支座的前后、左右、上下 3個(gè)方向上振動(dòng)大小相當(dāng)。而在工況4、工況5下振幅明顯增加,在工況5時(shí)Y方向振幅達(dá)到最大為5.98 m/s2。
4)取苗擺動(dòng)裝置擋板測(cè)點(diǎn) 4在工況 2、3和工況 4下的振幅最大相差為0.04 m/s2,說明在3種工況下對(duì)取苗擺動(dòng)裝置擋板3個(gè)方向上的振幅相當(dāng)。在工況1和工況5時(shí)3個(gè)方向上振幅增加顯著,取苗擺動(dòng)裝置運(yùn)動(dòng)工況1在Y、Z方向上振幅分別為5.43和5.12 m/s2;工況5時(shí)在Y、Z方向分別為1.71和2.01 m/s2,相比工況1,工況5在Y、Z方向振幅分別下降了68.51%、60.74%左右,說明整機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),取苗擺動(dòng)裝置擺動(dòng)在Y、Z方向上的振幅有所下降。
傳統(tǒng)的傅里葉變換適用平穩(wěn)信號(hào)分析[30],由圖5可知,本文試驗(yàn)測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)為非平穩(wěn)信號(hào)。非平穩(wěn)信號(hào)常用時(shí)頻方法進(jìn)行分析[31-32]。本文選取短時(shí)傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform, STFT)、連續(xù)小波變換(Continuous Wavelet Transform, CWT)進(jìn)行信號(hào)分析比較。
4.2.1 短時(shí)傅里葉變換
短時(shí)傅里葉變換是最常用的時(shí)頻分析方法之一[33],相比傅里葉變換,它的思想是通過把整個(gè)時(shí)域過程分解成無數(shù)個(gè)等長(zhǎng)小段信號(hào),然后進(jìn)行加窗處理,再進(jìn)行傅里葉變換(Fourier Transform, FT)。在短時(shí)傅里葉變換過程中,頻譜時(shí)間與頻率分辨率由所選窗長(zhǎng)度決定,假設(shè)信號(hào)為x(t),則信號(hào)的短時(shí)傅里葉變換定義如式(2)所示。
式中j=;τ為時(shí)移;t為時(shí)間,s;f為頻率,Hz;h(t)是窗函數(shù);x(t)h(t-τ) 為頻譜。
4.2.2 小波變換
小波變換是把傅里葉變換中的無限長(zhǎng)三角函數(shù)基換成有限長(zhǎng)會(huì)衰減的小波基。對(duì)于低頻和高頻成分,小波基可以自適應(yīng)調(diào)整伸縮和平移量,選擇合適的時(shí)間和頻率分辨率進(jìn)行小波變換。由于一般連續(xù)小波變換與其他小波變換相比具有更好的分辨率和更多的基函數(shù)選擇,因此本文選擇連續(xù)小波變換對(duì)振動(dòng)信號(hào)分析。連續(xù)小波變換定義如式(3)所示。
式中g(shù)(t)為振動(dòng)信號(hào),g(t)?L2(R);*表示共軛;a為伸縮因子;b為平移因子;ψa,b(t)為小波基;
小波變換有許多小波函數(shù),其中Morlet小波與典型的沖擊信號(hào)具有瞬態(tài)相似性,而Cmor屬于復(fù)Morlet,相比于Morlet小波具有更高的時(shí)頻聚集性。因此,選擇Cmor小波作為小波基。運(yùn)用matlab軟件對(duì)圖5中工況1的局部時(shí)域信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析,得到時(shí)頻圖如圖6所示。
從圖6中可以看出,短時(shí)傅里葉變換和連續(xù)小波變換都可以將信號(hào)中的頻率成分分離出來,其信號(hào)能量主要分布在低頻范圍內(nèi)(1~10 Hz)。從圖6a可以看出,短時(shí)傅里葉變換得到的時(shí)頻圖像分辨率并不理想,對(duì)于低頻成分突出并不明顯,主要是由于窗函數(shù)固定導(dǎo)致的,根據(jù)不確定性原理可知,窗窄時(shí),頻率分辨率差、窗寬時(shí),時(shí)間分辨率低。從圖6b可以看出,小波變換得到的時(shí)頻圖相比圖6a具有更好的時(shí)頻聚集性,能量分布更加清晰,這主要是因?yàn)樾〔ㄗ儞Q的小波基相比于短時(shí)傅里葉變換窗函數(shù)是可變的,能夠自適應(yīng)調(diào)整小波基的大小進(jìn)行變換,對(duì)低頻頻率成分有良好的時(shí)頻分辨率。因此,本文選擇連續(xù)小波變換對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取。
功率譜密度(Power Spectral Density, PSD)是對(duì)隨機(jī)變量均方值的量度,表示信號(hào)單位頻帶所占能量隨頻率變化的情況,對(duì)于一個(gè)隨機(jī)信號(hào)σ(t),其功率譜密度定義如下:
式中σ(t)為振動(dòng)信號(hào),F(xiàn)σ(ω)為σ(t)的傅里葉變換,Sσ(f)為信號(hào)的平均功率譜(或能量)在頻域上的分布,即單位頻帶的功率隨頻率變換的情況。
對(duì)信號(hào)的時(shí)頻譜時(shí)間做積分,得到功率譜密度(單位為dB),表示信號(hào)單位頻帶所占能量隨頻率變化的情況[34],不同工況下各測(cè)點(diǎn)頻率與能量如表4所示。
表4 各測(cè)點(diǎn)不同方向的頻率與能量Table 4 Frequency and energy in different directions of each measuring points
為檢驗(yàn)試驗(yàn)部件是否存在局部共振現(xiàn)象,對(duì)各部件測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)數(shù)據(jù)及錘擊激振響應(yīng)進(jìn)行分析。錘擊法原理是通過力錘敲擊結(jié)構(gòu)被測(cè)點(diǎn),通過力傳感器和加速度傳感器同時(shí)拾取激勵(lì)信號(hào)φ(t)和響應(yīng)信號(hào)γ(t),并對(duì)輸出和輸入的傅氏變換γ(ω)和φ(ω)做比值運(yùn)算,得到其傳遞函數(shù)(頻響函數(shù)),如式(5)所示,進(jìn)而獲得相應(yīng)模態(tài)參數(shù)。本文采用多參考點(diǎn)測(cè)試方法,采樣頻率為12.8 kHz,頻率分辨率為0.38 Hz,根據(jù)模態(tài)分析原理,每個(gè)測(cè)點(diǎn)重復(fù)5次試驗(yàn)。
其中測(cè)點(diǎn)1處3個(gè)方向上的頻響函數(shù)圖如圖7所示。
從表4中可以發(fā)現(xiàn),信號(hào)能量分布主要集中在低頻范圍,因此本文選擇各測(cè)點(diǎn)的前 5固有頻率進(jìn)行分析比較,如表5所示。
表5 各測(cè)點(diǎn)不同方向前5階固有頻率Table 5 The first five natural frequencies of each measuring point in different directions
從表4和表5可以看出:
1)取苗擺動(dòng)裝置工作時(shí)(工況1),表4中測(cè)點(diǎn)1、3、4處的能量極少,最大為0.084 dB,而滑軌底座測(cè)點(diǎn)2在X,Y,Z方向上的能量分別達(dá)到了 5.01、9.260和7.960 dB,其中Z方向上信號(hào)能量主要分布在6.10 Hz,對(duì)比表5發(fā)現(xiàn),測(cè)點(diǎn)2的第2階固有頻率6.25 Hz與測(cè)點(diǎn)2的主要激勵(lì)頻率6.10 Hz相近,據(jù)此判斷在測(cè)點(diǎn)2處可能產(chǎn)生共振。
2)僅取苗機(jī)械手開合工作時(shí)(工況2),所產(chǎn)生的的能量在各方向上都比較小,苗盤輸送裝置支座測(cè)點(diǎn) 1在Y方向最大為0.481 dB,說明取苗機(jī)械手開合對(duì)整機(jī)所產(chǎn)生振幅較小,不是整機(jī)振動(dòng)的主要來源。對(duì)比表5(測(cè)點(diǎn)1)發(fā)現(xiàn),該運(yùn)動(dòng)造成的振動(dòng)大小與結(jié)構(gòu)的固有頻率無關(guān)。
3)僅苗盤橫移工作時(shí)(工況3),各測(cè)點(diǎn)在X,Y,Z方向上產(chǎn)生的振動(dòng)能量都比較均勻,其中滑軌底座測(cè)點(diǎn)2在X方向上的能量最大為 0.540 dB,主要分布在4.27 Hz,對(duì)比表5(測(cè)點(diǎn)2)發(fā)現(xiàn),所產(chǎn)生的振動(dòng)頻率與固有頻率無關(guān)。
4)僅頂苗機(jī)構(gòu)伸縮工作時(shí)(工況4),測(cè)點(diǎn)2、3、4在X,Y,Z方向上的能量較弱,取苗擺動(dòng)裝置支座測(cè)點(diǎn)3在X方向最大為3.21 dB,苗盤輸送裝置支座測(cè)點(diǎn)1在X,Y,Z方向的能量分別為9.84、8.82和9.61 dB,分別分布在5.49、6.71和6.10 Hz。對(duì)比表5發(fā)現(xiàn),苗盤輸送裝置支座的主要激勵(lì)頻率5.49 Hz與該部位的第5階固有頻率5.86 Hz相近,可能產(chǎn)生了局部共振現(xiàn)象。
5)整機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)工作時(shí)(工況 5),各部件相互配合運(yùn)動(dòng),整機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的振動(dòng)能量相比工況2、3在3個(gè)方向有所增加,但相比工況1下滑軌底座(測(cè)點(diǎn)2)和工況4下苗盤輸送裝置支座(測(cè)點(diǎn)1)在3個(gè)方向的振動(dòng)能量都有所下降,說明整機(jī)運(yùn)動(dòng)比單個(gè)部件運(yùn)動(dòng)對(duì)整機(jī)造成的振動(dòng)有所增加,但振動(dòng)最大能量有所下降,工況 1時(shí)滑軌底座在Y,Z方向的能量分別為9.26和7.96 dB,工況5時(shí)滑軌底座在Y,Z方向分別為3.81和3.84 dB,振動(dòng)能量最大下降了58.85%左右。
1)通過對(duì)移栽機(jī)振動(dòng)檢測(cè)分析,結(jié)果表明:取苗擺動(dòng)裝置、苗盤橫移運(yùn)動(dòng)是該移栽機(jī)主要激振源;而取苗機(jī)械手開合、頂苗機(jī)構(gòu)伸縮運(yùn)動(dòng)是造成該移栽機(jī)振動(dòng)來源的次要因素。根據(jù)以上分析,頂夾式移栽機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)著重考慮取苗擺動(dòng)裝置的設(shè)計(jì),在不影響工作效率的情況下,應(yīng)盡量避免造成沖擊,可以把擺動(dòng)氣缸改為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)從而降低振動(dòng),提高移栽機(jī)工作可靠性。
2)單個(gè)部件運(yùn)動(dòng)與整機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生的振動(dòng)情況:取苗擺動(dòng)裝置工作時(shí),取苗擺動(dòng)裝置擋板(測(cè)點(diǎn)4)在Y方向上振幅為 5.43 m/s2,整機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),在Y方向振幅為1.71 m/s2,振幅下降了68.51%左右,而取苗機(jī)械手開合、苗盤橫移、頂苗機(jī)構(gòu)伸縮等運(yùn)動(dòng)與整機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下相比,造成的振幅大小相差不大。
3)連續(xù)小波變換分析得出移栽機(jī)的激振頻率主要以低頻為主,頻率主要分布在低頻0~10 Hz處,不同工況下試驗(yàn)部件各測(cè)點(diǎn)前 5階固有頻率與各測(cè)點(diǎn)代表部件主要振動(dòng)頻率相比,發(fā)現(xiàn)取苗擺動(dòng)裝置運(yùn)動(dòng)時(shí),滑軌底座處的激勵(lì)頻率(6.10 Hz)與該測(cè)點(diǎn)的固有頻率(6.25 Hz)相近,發(fā)生了共振現(xiàn)象。