楊 瑩

(新疆水利水電勘測設(shè)計研究院，烏魯木齊 830000)

0 引 言

基坑工程作為建筑項目中的基礎(chǔ)子工程，在基坑開挖時，需要對周邊土體進行支護，以保證工程的順利開展[1-3]。但對于支護要求較高，同時由于在開挖過程中，施加在支護架上的應(yīng)力會出現(xiàn)變化，因此對于支護架的位移預(yù)測計算較為困難[4-5]。在早期基坑支護安全性的研究中，通常只能使用現(xiàn)有公式對于當前土體、支護材料以及開挖深度等指標進行帶入，大致得出需要的應(yīng)力。在進行支護時，則往往發(fā)現(xiàn)支護架的位移誤差遠大于實際理論誤差值。隨著計算機技術(shù)的應(yīng)用，利用計算機的計算能力可以對影響基坑支護安全的參數(shù)進行導(dǎo)入，并進行大量計算，得出相對準確的數(shù)據(jù)。但結(jié)果仍是由固定公式給出，結(jié)果準確性仍難以滿足需求[6-8]。現(xiàn)在已開發(fā)出有限元分析法，該方法可以實現(xiàn)動態(tài)應(yīng)力分析，大大提高了基坑支護安全性分析結(jié)果的準確度。但當前的分析結(jié)果缺乏對支護狀態(tài)和基坑土體中互斥性的考慮，仍有改善空間[9-11]。

1 水庫大壩工程深基坑支護安全性的有限元分析方法設(shè)計

1.1 基坑支護安全性物元描述

傳統(tǒng)有限元分析中，難以將支護狀態(tài)下的互斥問題相容化，影響分析結(jié)果的可靠性[12-13]。因此，本文選擇采用物元分析法對支護的安全性首先進行物元描述，保證其中存在互斥問題可以共同分析。首先設(shè)描述對象為N，支護下的性狀為C，狀態(tài)下的量值V，描述中的主要元素為R=(N，C，V)并作為主要元素，并構(gòu)成物元。而當基坑支護N中，存在若干性狀，則得出n個特征c1、c2、…、cn以及相對應(yīng)的量值v1、v2、…、vn描述，表示為：

(1)

而通常情況下，支護與基坑之間可以看作存在客觀性矛盾的兩個個體，采用N0代表該支護結(jié)構(gòu)的參照標準，并將性狀ci的值限定為ari≤vn≤bri，而其中的經(jīng)典域物元矩陣則可以表示為：

(2)

同時需要對上述公式中的數(shù)據(jù)進行關(guān)聯(lián)函數(shù)計算。假設(shè)元素集中的元素定義范圍為X0=[a,b]，那么元素模量則為|X0|=|b-a|，而在定義集合中的任一點X距離定義范圍X0=[a,b]的距離如下計算：

(3)

同時其中的關(guān)聯(lián)函數(shù)則可以表示如下：

(4)

式中：p(X,X0)為在點X與范圍X0=[a,b]的差距；p(X,Xp)為點X與范圍Xp=[ap,bp]的差距；X為支護結(jié)構(gòu)的物元量值；X0為經(jīng)典域物元下的取值幅度；Xp為節(jié)域物元的取值幅度。

通過計算以上數(shù)值，確定基坑和支護之間的物元描述和誤差值，運用該數(shù)值在有限元分析結(jié)果的數(shù)值中進行誤差修正。

1.2 支護狀態(tài)有限元模擬

在分析基坑支護的安全性之前，需要將基坑土體的應(yīng)力進行模擬分析[14-15]。在基坑處于靜止不動狀態(tài)時，圍護機構(gòu)不存在左右位移，土體本身處在彈性平衡狀態(tài)。對于支護中，靜止土體的壓力則為：

P0=(∑γihi+q)K0

(5)

式中：γi為支護點位上的土層重度，kN/m3；q為支護邊坡地面的均布荷載，kPa；hi為支護點位上的土層厚度，m；K0為支護點位上土體的靜止土壓力系數(shù)；P0為支護點位上土體的靜止壓力強度，kPa。

同時根據(jù)上述內(nèi)容中對于基坑和支護之間的物元描述，將參數(shù)和計算方法引入有限元分析軟件中，利用有限元分析軟件可以模擬支護在開挖狀態(tài)下的力學(xué)變化。當基坑開挖時，由于土體的自重應(yīng)力發(fā)生改變，土體中的應(yīng)力分布將會隨著變化，對于支護的安全性也會出現(xiàn)改變。在有限元模擬下，將基坑開挖狀態(tài)下的網(wǎng)格圖形態(tài)進行呈現(xiàn)，見圖1。

圖1 有限元開挖模擬示意圖

在圖1中，將土體分為多級，實際級數(shù)根據(jù)工程實際規(guī)劃擬定。其中，一級為DFGH，二級為GHIJ，三級則為IJKL。在開挖過程中，開挖土體對于其下部土體作用的等效節(jié)點力由自重力得出，即{f}1、{f}2、{f}3。同時根據(jù)該地層的地基應(yīng)力狀態(tài)，包括天然應(yīng)力狀態(tài){σ0}、開挖應(yīng)變狀態(tài){ε0}以及土體位移狀態(tài){δ0}，可以得到對應(yīng)的內(nèi)力變形：

(6)

根據(jù)上述公式，得出對應(yīng)開挖面的節(jié)點力，獲得有限元的動態(tài)力矩模型，以此作為安全性分析的基礎(chǔ)參數(shù)值。

1.3 有限元折減安全系數(shù)計算

本文在進行有限元折減安全系數(shù)中，采用強度參數(shù)標準值來進行開挖和計算，參數(shù)可由上述計算和有限元分析軟件得出，并得到基坑開挖到坑底的應(yīng)力狀態(tài)并進行迭代計算，以得到安全系數(shù)。其中，在進行迭代計算位移增量的公式為：

(7)

式中：δdi為經(jīng)過第i次迭代的位移子增量；{σi-1}為經(jīng)過第i次迭代開始的應(yīng)力穩(wěn)定值；{F}為支護承載的外部荷載。

在計算過程中，應(yīng)力點的位置見圖2。

圖2 迭代計算中應(yīng)力變化圖

在圖1中，支護的屈服面L1的強度在降低后，其參數(shù)則變?yōu)長2。而在屈服面L1上的點A，在強度降低時則修正到L2上的點B，而后續(xù)迭代則會令點B沿L2進行移動，如點C。在迭代過程中，強度參數(shù)會出現(xiàn)折減，導(dǎo)致屈服面跟隨迭代過程出現(xiàn)變化，使計算收斂性變差，引出需要調(diào)整其中的荷載乘子，本文將其設(shè)為m，并作為應(yīng)力調(diào)節(jié)過程中的荷載比例，并根據(jù)比例來擬定對于強度參數(shù)的實際折減量，將處于屈服面L1上的應(yīng)力進行修正，調(diào)整后的強度實際整理值則為：

(8)

其中，下標的A、B、C均為應(yīng)力對應(yīng)的點。經(jīng)過迭代計算后，即可得出不同應(yīng)力下支護的應(yīng)力狀況，從而根據(jù)擬定的應(yīng)力要求，得出相應(yīng)的安全系數(shù)。

2 實驗論證分析

為了驗證設(shè)計的安全性有限元分析方法的可行性，設(shè)計實驗，采用某地水庫大壩工程的基坑支護進行安全性有限元分析，并與文獻[1]、文獻[7]及文獻[9]中的有限元分析法進行對比，判斷有限元分析后的數(shù)據(jù)準確性，再依據(jù)數(shù)據(jù)準確性得出該方法的安全性和有效性。

2.1 工程介紹

實驗中的水庫大壩控制流域面積為331 km2，庫容為836×104m3。在工程開挖中，需要對被挖表面土體剝離14 721 m3，對深處卵石土體的開挖則需要剝離31 040 m3，對石方的開挖中剝離133 211 m3。在壩體基坑開挖中，最深開挖深度為27 m，在最淺深度為12 m。在該工程中，影響支護結(jié)構(gòu)的土層參數(shù)見表1。

表1 影響支護結(jié)構(gòu)的土層參數(shù)

2.2 實驗結(jié)果

在對基坑支護的安全性有限元分析中，通常都會提前分析在不同開挖下支護參考點的位移狀況，并以此得出對應(yīng)的安全性。因此在本文實驗中，主要對照不同有限元分析方法，對基坑開挖過程中準確預(yù)先分析出對應(yīng)的位移量。其中，該工程的支護短邊中點在開挖中的位移見表2。

表2 支護短邊中點開挖位移分析

在表2中，分析方法1為本文設(shè)計的有限元分析方法，分析方法2為文獻[1]中的分析方法，分析方法3為文獻[7]中的分析方法，分析方法4為文獻[9]中的分析方法。由表2中可以看出，在對不同開挖下的預(yù)先分析中，本文設(shè)計的有限元分析方法更接近實際數(shù)值。

對于支護的長邊中點的位移有限元分析結(jié)果見表3。

表3 支護長邊中點開挖位移分析

在表3的支護長邊中點的開挖位移分析中，與表2結(jié)果類似，本文有限元分析得出的位移值更接近實際數(shù)值，說明本文有限元分析結(jié)果更接近實際數(shù)值。從安全性分析的角度來說，分析中的數(shù)據(jù)越接近真實數(shù)值，說明分析準確度越高，安全性分析時獲得的指標更加準確，由此可證明本文設(shè)計的安全性有限元分析方法具有可行性。

3 結(jié) 語

本文在有限元分析中，添加了物元描述，以此來降低因基坑土體和支護架之間互斥性對有限元分析結(jié)果的影響。實驗結(jié)果證明，本文設(shè)計的安全性有限元分析方法得出的支護位移結(jié)果更接近實際施工結(jié)果，證明分析方法的可行性。而在本文分析方法中，將深基坑分為多個網(wǎng)格單元進行分析，導(dǎo)致分析時的運算量過大，對設(shè)備的占用較為嚴重。在今后的研究中，將會嘗試采用更簡捷的分析方法來進行分析。