冉林，熊建軍，趙照，左承林，易賢

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心 結(jié)冰與防除冰重點實驗室，四川 綿陽 621000）

飛機電熱防除冰是指利用電加熱方式使飛機重要部件表面溫度保持高于冰點溫度，以防止部件表面結(jié)冰，或融化與部件接觸的冰界面，進而使冰在外力下脫落，避免飛機氣動外形遭到破壞的一種防護手段[1]。電熱防除冰的周期性加熱方式[2]，具有能耗低、利用率高、加熱元件損耗低[3]等優(yōu)點，是機載電加熱系統(tǒng)常采用的工作方式。處于周期通電狀態(tài)的電加熱系統(tǒng)，若溫度隨環(huán)境變化呈上升趨勢，加熱元件保持通電就會產(chǎn)生過剩的熱量，易造成元件損壞，系統(tǒng)不能正常工作。如果能根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)，提前得到部件的表面溫度變化趨勢，可有效避免此類危害的發(fā)生。因此，對電熱防除冰表面溫度變化趨勢的預(yù)測有著重要意義。

飛機電加熱防除冰主要涉及防除冰系統(tǒng)設(shè)計[4]、電熱防除冰熱載荷計算[5-6]、防除冰部件材料性能探究[7]等，都是圍繞著對象的溫度變化來開展，所以對電熱防除冰部件表面溫度的研究是非常有必要的。文獻[8]運用數(shù)值計算模擬了某電熱防除冰部件供電工作時的熱流變化，優(yōu)化了電熱系統(tǒng)的功率分布。文獻[9]研究了旋翼電熱周期控制律防除冰，比較了不同部件使用不同控制律的應(yīng)用效果，表明了周期控制律的有效性。文獻[10]詳細概述了防除冰溫度控制系統(tǒng)設(shè)計的具體內(nèi)容。文獻[11]運用數(shù)值計算，以飛機設(shè)計標準和飛行工況作為約束條件，提出了多狀態(tài)的電熱系統(tǒng)供電功率的優(yōu)化方法。文獻[12]基于焓法模型，對周期控制律電熱部件表面溫度變化進行了計算，表明合理的控制律可提升系統(tǒng)的應(yīng)用效果。上述研究工作中，溫度都是通過計算的途徑得到的，工程計算精度有待提高，數(shù)值計算時間代價較大，也無法對下一時刻的溫度進行預(yù)測。

文中提出了基于機器學(xué)習(xí)的電熱防除冰表面溫度變化趨勢的快速預(yù)測方法，以電加熱模型的結(jié)冰風(fēng)洞試驗[13]為基礎(chǔ)，引用機器學(xué)習(xí)的有監(jiān)督學(xué)習(xí)方式[14-15]，隨機劃分試驗數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集和驗證集，通過KNN近鄰回歸[16]、局部加權(quán)回歸[17]兩種機器學(xué)習(xí)算法做溫度變化率預(yù)測，進而獲得溫度變化量，并與前項溫度求和，組成下一輸入特征，以獲得連續(xù)的預(yù)測溫度。與實際測量的溫度進行對比，驗證運用機器學(xué)習(xí)方法預(yù)測飛機電加熱部件進行防除冰時表面溫度變化趨勢的可行性。

1 試驗

1.1 試驗設(shè)備

中國空氣動力研究與發(fā)展中心 3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞[18-19]是一座閉口回流式高亞音速風(fēng)洞，主要包括噴霧系統(tǒng)、制冷系統(tǒng)、高度模擬系統(tǒng)、風(fēng)機動力系統(tǒng)，如圖1所示。該風(fēng)洞擁有主試驗段、次試驗段和高速試驗段等3種類型試驗段，文中選用主試驗段來開展電加熱防除冰試驗。

圖1 3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞Fig.1 3 m×2 m icing wind tunnel

另外，為滿足多種方式電熱防除冰試驗需要，3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞專設(shè)有獨立的高性能多功能電加熱防除冰控制系統(tǒng)[20]，提供DC28 V、DC270 V、中頻400 Hz/AC115 V等實際機載使用的可調(diào)電源，接入風(fēng)洞測控環(huán)網(wǎng)，融入整個風(fēng)洞設(shè)備體系，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 結(jié)冰風(fēng)洞電加熱防除冰控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of electric heating anti-icing and de-icing control system for icing wind tunnel

按照電加熱操作流程，設(shè)計下位機控制器和上位機界面的程序，實現(xiàn)運行狀態(tài)監(jiān)視、溫度開環(huán)控制、溫度閉環(huán)調(diào)壓或間斷控制、數(shù)據(jù)采集等功能。其中周期性電加熱控制律應(yīng)用系統(tǒng)的溫度開環(huán)控制模式，由上位機配置電加熱的通、斷電延續(xù)時間，試驗?zāi)Ｐ偷姆莱鶇^(qū)域被周期性加熱，其表面溫度有規(guī)律地變化。

1.2 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

此次研究的電加熱模型是弦長 350 mm的螺旋槳，其電加熱元件沿前緣展向兩側(cè)布置，在同一截面垂直距離間距2 cm布置5個溫度傳感器，測量截面的溫度分布，傳感器的布置如圖3所示。加熱元件附著于模型前緣兩側(cè)，溫度傳感器埋于蒙皮內(nèi)側(cè)，溫度測量點以P3為中心，左側(cè)P1、P2，右側(cè)P4、P5。

圖3 截面溫度傳感器布置Fig.3 Schematic diagram of cross-section temperature sensor arrangement

1.3 試驗條件

模型采用周期電加熱方式進行試驗，單個加熱周期為50 s，其中通電時間為25 s、斷電時間為25 s。模型電熱元件上電輸出的電流變化如圖4所示。共開展了4組試驗，試驗參數(shù)主要包括風(fēng)速v、來流溫度θ∞、粒徑dMVD、液體水含量ρLWC，見表1。

圖4 電熱元件通電25 s、斷電25 s輸出電流變化Fig.4 The output current changes of the heating element is powered on for 25 s and off for 25 s

表1 周期電熱防除冰試驗工況Tabl.1 Periodic electric heating anti-icing and de-icing test conditions

1.4 試驗結(jié)果

表1的4個條次試驗，電加熱系統(tǒng)輸出如圖4所示的加熱周期，并采集、存儲試驗相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)以及表面溫度數(shù)據(jù)。模型測溫截面5個點位溫度變化如圖5所示。

由圖5可見，截面兩側(cè)P1、P2、P4、P5位置的溫度變化與電流變化規(guī)律一致，通電溫度上升，但通電結(jié)束后延續(xù)約2 s，因剩余熱量，溫度仍在上升，然后下降。由于前緣P3位置液態(tài)水蒸發(fā)量最大，在通電階段出現(xiàn)溫度上升滯后，溫度變化呈現(xiàn)無次序上升、下降。

圖5 模型測溫截面5個點位溫度變化Fig.5 Model temperature measurement cross-section temperature changes at 5 points: a) P1 position; b) P2 position; c) P3 position; d) P4 position; e) P5 position

2 表面溫度機器學(xué)習(xí)模型構(gòu)建

2.1 樣本特征參數(shù)的構(gòu)建

此次通過試驗得到表面溫度數(shù)據(jù)及相關(guān)試驗參數(shù)數(shù)據(jù)，作為用于機器學(xué)習(xí)的訓(xùn)練集和驗證集。飛機部件在電熱防除冰過程中，電加熱元件通電提供熱源，所產(chǎn)生的熱量主要通過加熱區(qū)域表面的對流換熱、液態(tài)水蒸發(fā)吸熱、部件內(nèi)部熱傳導(dǎo)以及向周圍環(huán)境輻射等方式耗散，并在部件表面的溫度變化上體現(xiàn)出來，所以表面溫度ts與影響其變化的相關(guān)參數(shù)之間的關(guān)系可表示為：

從能量守恒角度出發(fā)，模型表面溫度變化量主要與控制律的供電規(guī)律、模型表面溫度、風(fēng)洞環(huán)境溫度相關(guān)。定義同一時刻供電電流為It、表面溫度為θst、試驗環(huán)境溫度為θEt。因此，表面溫度變化率則可表示為：

式(2)中：上標t指所有變量在t時刻的值。引入機器學(xué)習(xí)的有監(jiān)督學(xué)習(xí)方式，將It、θst、θEt作為輸入特征，溫度變化率sθ˙作為輸出特征，表達式為：

式(3)為根據(jù)試驗所得表面溫度數(shù)據(jù)下一時刻t+1與當(dāng)前時刻t的差值來計算溫度變化率。

按照通、斷電周期，劃分試驗數(shù)據(jù)為若干樣本，從中選出訓(xùn)練集和學(xué)習(xí)集，如式（4）—（6）所示：

式(4)為總體樣本，式(5)為訓(xùn)練集樣本，式(6)為驗證集樣本。根據(jù)表面溫度變化率的特征參數(shù)關(guān)系式，通過監(jiān)督學(xué)習(xí)算法對訓(xùn)練集樣本分析推算，得到輸入、輸出特征之間的映射函數(shù)：

2.2 表面溫度的有監(jiān)督學(xué)習(xí)方式

由于表面溫度變化率是連續(xù)的，可將其求解轉(zhuǎn)化為有監(jiān)督學(xué)習(xí)中的回歸問題，具體流程如圖6所示。驗證集通過特征參數(shù)的映射函數(shù)預(yù)測表面溫度變化率，從而得到其溫度變化量。然后與當(dāng)前時刻t的表面溫度求和得到下一時刻t+1的表面溫度，再與另外的輸入特征變量組合，進行下一次預(yù)測，得到驗證集樣本的溫度變化率預(yù)測結(jié)果，并轉(zhuǎn)換為溫度，從而獲得周期電熱防除冰表面溫度的變化趨勢。

圖6 表面溫度有監(jiān)督學(xué)習(xí)流程Fig.6 Supervised learning process of surface temperature variation

其中，回歸算法選用局部加權(quán)線性回歸算法和KNN近鄰回歸算法。局部加權(quán)線性回歸算法是引入高斯核對樣本的每個預(yù)測點，賦予一定的權(quán)重，對訓(xùn)練集樣本做線性回歸計算，得到其映射函數(shù)。所述高斯核函數(shù)W和回歸系數(shù)w的表達式為：

式(8)中：xi為樣本的第i個點；xc為樣本的中心點；θ為超參數(shù)，用于調(diào)整局部回歸加權(quán)的“局部范圍”。式(9)中，X、Y分別為樣本的輸入、輸出特征矩陣。結(jié)合式(8)和式(9)可知，可改變θ值來調(diào)節(jié)算法的回歸效果。

KNN近鄰回歸算法原理是找出樣本的k個最近鄰居，并將這些鄰居的特征平均值賦給該樣本，常用歐氏距離作為“相近條件”，表達式為：

式(10)中：di表示樣本中其他點xj與預(yù)測點xi的距離。式(11)中，Xn為預(yù)測點的第n個特征；為k個近鄰點中第m個點的第n個特征。KNN近鄰回歸是依據(jù)式(10)搜索樣本預(yù)測點的k個近鄰點，式(11)則將近鄰點的特征作均值處理，作為預(yù)測點的特征。

3 預(yù)測結(jié)果分析及討論

使用Pycharm軟件編寫KNN近鄰回歸算法和局部加權(quán)回歸算法程序，導(dǎo)入訓(xùn)練集樣本，得到特征參數(shù)的映射函數(shù)。再對驗證集樣本進行預(yù)測計算，得到溫度變化率。再根據(jù)前項溫度值轉(zhuǎn)換，獲得學(xué)習(xí)樣本預(yù)測的溫度變化。圖7給出的是控制律通電25 s、斷電25 s某一學(xué)習(xí)樣本的表面溫度變化預(yù)測。圖中方形符號線為KNN近鄰回歸算法預(yù)測溫度變化，三角形為局部加權(quán)線性回歸算法預(yù)測溫度變化，圓形為實際測量溫度變化。

圖7 控制律通電25 s、斷電25 s某一樣本的表面溫度變化預(yù)測Fig.7 Prediction of the change of surface temperature of a sample in the control law with power on for 25 s and power off for 25 s: a) P1 position; b) P2 position; c) P3 position; d) P4 position; e) P5 position

由模型測溫截面 5個位置的預(yù)測溫度變化曲線可知，兩種算法對模型兩側(cè)P1、P2、P4、P5位置預(yù)測的溫度值與測量值很接近，而圖7c所示的P3位置溫度變化，為KNN近鄰回歸做的預(yù)測，更符合測量的變化趨勢。為進一步比較兩種回歸算法的預(yù)測效果，對兩種算法的預(yù)測數(shù)據(jù)分別與測量數(shù)據(jù)做皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算，反映之間的線性相關(guān)程度。測溫截面5個點位溫度變化的相關(guān)系數(shù)及絕對誤差和見表2。

表2 測溫截面 5個點位溫度變化的相關(guān)系數(shù)及絕對誤差和Tab.2 Correlation coefficient and absolute error sum of temperature changes at 5 points of temperature measurement cross section%

圖7和表2的結(jié)果表明，對于截面兩側(cè)位置的預(yù)測效果，局部加權(quán)線性回歸算法得到的預(yù)測值與測量值的線性相關(guān)程度較高，比KNN近鄰回歸預(yù)測效果好。對于前緣P3位置，局部加權(quán)線性回歸就不適用，預(yù)測值完全偏離了對應(yīng)的測量值。該位置的溫度變化符合通電溫升、斷電溫降的規(guī)律，但不符合試驗測量得到的溫度變化趨勢。KNN近鄰回歸的預(yù)測結(jié)果較符合，由于KNN近鄰回歸是直接使用鄰近點的特征來作預(yù)測，受表面物理變化過程影響較小，得到的相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果為80.98%，相關(guān)程度屬于極度相關(guān)。就截面的全部測溫點位而言，KNN近鄰回歸算法對于整體的預(yù)測效果較好，若想獲得最佳的預(yù)測效果，可針對截面位置單獨地選擇預(yù)測算法。同時，另需注意機器學(xué)習(xí)方法是以樣本為基礎(chǔ)，樣本數(shù)據(jù)影響預(yù)測結(jié)果的精度，所以用于預(yù)測計算的樣本數(shù)據(jù)，需考慮模型導(dǎo)熱系數(shù)、溫度測量手段、數(shù)據(jù)采樣率等因素。

4 結(jié)論

利用結(jié)冰風(fēng)洞電加熱防除冰控制系統(tǒng)進行了周期性電加熱防冰試驗，并采集、存儲電加熱模型的試驗數(shù)據(jù)。依據(jù)模型的電加熱特性以及有監(jiān)督學(xué)習(xí)方式，構(gòu)建了表面溫度變化率與供電、表面溫度、環(huán)境溫度的機器學(xué)習(xí)特征參數(shù)，以預(yù)測表面溫度變化趨勢，得到如下結(jié)論：

1）KNN近鄰回歸算法適用于截面的所有測溫點位，而局部線性加權(quán)回歸算法對前緣位置不能作出準確的預(yù)測，但對于其他位置，比KNN近鄰回歸的預(yù)測效果好。

2）應(yīng)用兩種機器學(xué)習(xí)算法做預(yù)測計算，其結(jié)果與真實測量數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)達到80%以上，表明機器學(xué)習(xí)的方法可用于預(yù)測電加熱防除冰部件表面溫度變化趨勢。