陳東鎖，陳 彬，肖 勇，王 杜，史進(jìn)飛

(1.廣東省高速節(jié)能電機(jī)系統(tǒng)企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，珠海 519070； 2.珠海格力電器股份有限公司，珠海 519070；3.珠海凱邦電機(jī)制造有限公司，珠海 519070)

0 引 言

永磁同步電機(jī)具有效率高、調(diào)速范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)在各領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[1]。由PWM逆變器供電的永磁同步電動(dòng)機(jī)含有大量與開關(guān)管頻率相關(guān)的高頻電流時(shí)間諧波，這些電流諧波的存在導(dǎo)致鐵心和永磁體上的集膚效應(yīng)加強(qiáng)，鐵心損耗和永磁體渦流損耗變大，使得電機(jī)效率降低[2-3]。

現(xiàn)階段，關(guān)于電流諧波對(duì)永磁同步電機(jī)的損耗影響已有許多研究。文獻(xiàn)[4]對(duì)逆變器供電永磁同步電機(jī)的鐵耗和永磁體損耗進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在載波頻率整數(shù)倍次附近的高頻電流諧波會(huì)導(dǎo)致永磁同步電機(jī)的鐵心損耗和永磁體渦流損耗明顯增大。文獻(xiàn)[5]以一款軸向磁通非晶電機(jī)為例，通過(guò)改進(jìn)多環(huán)等效模型的計(jì)算方法，對(duì)PWM逆變器供電高次諧波電流影響的氣隙磁密解析公式進(jìn)行了推導(dǎo)，并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出定子鐵心損耗和轉(zhuǎn)子渦流損耗的解析計(jì)算方法。文獻(xiàn)[6-7]從電流密度J與矢量磁位A的關(guān)系出發(fā)，推導(dǎo)出永磁體渦流損耗的表達(dá)式，并用有限元方法分析了電流諧波對(duì)永磁體渦流損耗的影響，發(fā)現(xiàn)即使高次電流諧波的幅值很小，也能導(dǎo)致較高的永磁體渦流損耗。文獻(xiàn)[8]從電機(jī)繞組聯(lián)接方式的角度，將10極12槽集中繞組電機(jī)的常規(guī)雙層繞組改成雙三相聯(lián)接方式，構(gòu)成一種新型低磁動(dòng)勢(shì)諧波繞組結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)能夠有效降低電機(jī)轉(zhuǎn)子損耗。

本文研究PWM逆變器供電所產(chǎn)生電流諧波中，各次諧波對(duì)集中繞組電機(jī)和分布繞組電機(jī)的定轉(zhuǎn)子損耗的影響，并分析了在各次諧波下兩種電機(jī)效率的變化情況。

1 電機(jī)模型

本文以集中繞組和分布繞組兩種繞線形式的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)為例，研究電流時(shí)間諧波對(duì)兩種電機(jī)的鐵心損耗和永磁體渦流損耗的影響。在Maxwell 2D軟件中建立集中繞組電機(jī)和分布繞組電機(jī)的有限元模型，為了便于比較，兩種電機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)完全相同，只在定子部分有所差異，通過(guò)繞組匝數(shù)的調(diào)整使得兩種電機(jī)在額定電流下具有相同的轉(zhuǎn)矩輸出能力，電機(jī)的具體參數(shù)數(shù)據(jù)如表1所示，圖1是兩種電機(jī)的結(jié)構(gòu)圖。

表1 集中繞組和分布繞組永磁電機(jī)參數(shù)

圖1 兩種電機(jī)結(jié)構(gòu)圖

2 PWM逆變器供電時(shí)電流諧波

2.1 電流源表達(dá)式

PWM逆變器供電時(shí)，永磁同步電機(jī)的定子電流中存在大量諧波成分，電流諧波影響到定、轉(zhuǎn)子鐵心損耗和永磁體的渦流損耗。為了得到PWM逆變器供電時(shí)電機(jī)的定子電流，對(duì)樣機(jī)進(jìn)行額定負(fù)載工況實(shí)驗(yàn)，其中載波頻率F=5 kHz；采樣得到一相定子電流波形如圖2(a)所示，圖2(b)是該電流諧波分解結(jié)果。

圖2 電流波形及其諧波分解

從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，在逆變器供電下，定子電流波形中既含有5、7、11、13次等低頻電流諧波，也含有載波頻率整數(shù)倍附近的高頻電流諧波，選取電流諧波中幅值較大者，結(jié)果如表2所示，其中f為電機(jī)運(yùn)行時(shí)的電頻率。

表2 電流諧波選取情況

在Maxwell 2D軟件中，考慮電流諧波成分時(shí)，電流源激勵(lì)可由下式表示：

(1)

式中：k為電流諧波次數(shù)；Ik為k次電流諧波的幅值；ω1為基波角頻率。

2.2 損耗計(jì)算模型

本文主要分析電流諧波對(duì)電機(jī)鐵耗和永磁體渦流損耗的影響。若不考慮磁場(chǎng)諧波成分，由經(jīng)典Bertotti三項(xiàng)式常系數(shù)鐵耗模型可知，電機(jī)鐵耗一般由磁滯損耗ph、渦流損耗pc以及附加損耗pe三部分組成，即[9]：

(2)

式中:kh、kc、ke分別是磁滯損耗系數(shù)、渦流損耗系數(shù)、附加損耗系數(shù)；f為基波頻率；B1為基波磁通密度幅值；α為可變系數(shù)，通常取值1.6～2.2之間。

考慮到電流諧波的存在，電機(jī)內(nèi)磁場(chǎng)波形會(huì)發(fā)生畸變，磁場(chǎng)高次諧波引起的鐵耗不能忽略。根據(jù)FFT分解原理，電機(jī)內(nèi)任意位置處的磁場(chǎng)波形都可以分解成基波和一系列諧波分量，電機(jī)的鐵耗可以看成是基波與各次諧波分量產(chǎn)生的鐵耗相疊加，因此，改進(jìn)后考慮諧波磁場(chǎng)的鐵耗計(jì)算模型如式(3)所示，其中k是諧波次數(shù)。

永磁同步電動(dòng)機(jī)的永磁體多采用釹鐵硼，釹鐵硼電導(dǎo)率較大，在諧波磁場(chǎng)作用下，永磁體表面存在大量旋渦狀電流，計(jì)及磁場(chǎng)諧波時(shí)的永磁體渦流損耗pm可由式(4)表示[10]:

(4)

式中：Jν為第ν次諧波生成的渦流大小，用幅值表示；σ為永磁材料的電導(dǎo)率；V為永磁材料的體積。

3 不同繞組類型電機(jī)損耗分布規(guī)律

由于不同繞組形式下電機(jī)的磁場(chǎng)分布不同，集中繞組電機(jī)磁場(chǎng)諧波含量相較分布繞組電機(jī)更為豐富，在考慮PWM供電導(dǎo)致電流諧波的情況下，兩種電機(jī)的損耗大小也會(huì)有明顯的差異。

對(duì)圖1的電機(jī)模型在不同電流類型下進(jìn)行有限元分析，將表2中得到的電流基波和各次諧波作為激勵(lì)，代入到有限元軟件中進(jìn)行損耗仿真，為了便于比較，集中繞組電機(jī)和分布繞組電機(jī)的轉(zhuǎn)速和仿真步長(zhǎng)等設(shè)置一致。

3.1 正弦波電流激勵(lì)

首先不考慮電流諧波，只考慮電流基波部分，將電流源設(shè)置成正弦波電流激勵(lì)，仿真得到電機(jī)的鐵耗曲線及各鐵耗成分如圖3所示。

圖3 正弦波電流激勵(lì)下鐵耗仿真結(jié)果

從圖3中可以看到，在正弦波電流激勵(lì)下，集中繞組電機(jī)和分布繞組電機(jī)的鐵耗分別為65.52 W和57.65 W，兩類電機(jī)的渦流損耗和附加損耗差異較小，鐵耗差距主要在于磁滯損耗，集中繞組電機(jī)的磁滯損耗比分布繞組電機(jī)大7.97 W。

圖4給出正弦波激勵(lì)下兩種電機(jī)的永磁體渦流損耗仿真結(jié)果?？梢钥吹?，集中繞組電機(jī)和分布繞組電機(jī)的永磁體渦流損耗分別為4.13 W和0.09 W，兩者的差異十分明顯，集中繞組電機(jī)的永磁體渦流損耗較大，原因在于集中繞組電機(jī)磁動(dòng)勢(shì)諧波含量豐富，由磁場(chǎng)諧波導(dǎo)致的永磁體渦流損耗也就更大。

圖4 正弦波電流激勵(lì)下永磁體渦流損耗仿真結(jié)果

從上述仿真結(jié)果來(lái)看，在只考慮正弦波激勵(lì)的情況下，集中繞組電機(jī)的鐵心損耗和永磁體渦流損耗均要大于分布繞組電機(jī)，其中永磁體渦流損耗的差異更為明顯。

3.2 正弦波加低頻電流諧波激勵(lì)

將表2中基波和低頻電流諧波代入到電流源激勵(lì)中進(jìn)行仿真，由于加入了電流諧波，電機(jī)的鐵耗和永磁體渦流損耗均會(huì)增大，對(duì)比單獨(dú)采用正弦波電流激勵(lì)，各損耗的增大程度如圖5所示。

圖5 引入低頻電流諧波后各部分損耗增量

從圖5中看到，引入低頻電流諧波后，集中繞組電機(jī)的鐵耗和永磁體渦流損耗分別增加了1.12 W和1.03 W；而分布繞組電機(jī)的鐵耗和永磁體渦流損耗分別增加了1.04 W和0.69 W。兩種電機(jī)的鐵耗增幅均大于永磁體渦流損耗，同時(shí)集中繞組電機(jī)的損耗增幅比分布繞組電機(jī)要大。在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，兩種電機(jī)輸入的低頻電流諧波是有所差異的，但是由于低頻電流諧波引起的損耗幅值均很小，其差異對(duì)損耗幅值影響也很小。

3.3 正弦波加高頻電流諧波激勵(lì)

將表2中基波和高頻電流諧波代入到電流源激勵(lì)中進(jìn)行仿真，對(duì)比單獨(dú)采用正弦波激勵(lì)，電機(jī)的各部分損耗增幅如圖6所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，注入高頻電流諧波后，兩種電機(jī)的各部分損耗均出現(xiàn)了大幅度增加，其中集中繞組電機(jī)的鐵耗和永磁體渦流損耗分別增加了20.79 W和14.85 W；而分布繞組電機(jī)的鐵耗和永磁體渦流損耗分別增加了10.78 W和11.65 W。集中繞組電機(jī)的各部分損耗增量仍然大于分布繞組電機(jī)，但此時(shí)分布繞組電機(jī)的永磁體渦流損耗增量已大于鐵耗的損耗增量。

圖6 引入高頻電流諧波后各部分損耗增量

3.4 正弦波加低頻和高頻電流諧波激勵(lì)

為了研究不同電流諧波分量對(duì)兩種類型電機(jī)損耗的影響，將各種諧波所引起的損耗進(jìn)行分離，得到不同諧波損耗的占比情況，結(jié)果如圖7所示。

從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，兩種電機(jī)的鐵耗受電流基波影響較大，集中繞組電機(jī)和分布繞組電機(jī)的基波鐵耗分別占比達(dá)到74.94%和82.98%，而低頻損耗僅占1.28%和1.49%；永磁體渦流損耗受電流諧波的影響較大，其中高頻損耗在集中繞組電機(jī)和分布繞組電機(jī)的總渦流損耗中占比分別為74.37%和93.55%；同時(shí)，在注入諧波前后，集中繞組電機(jī)的鐵耗和永磁體渦流損耗均比分布繞組電機(jī)要高，且在注入高頻電流諧波后，兩者的損耗差值變大，這也表明集中繞組電機(jī)的鐵耗和永磁體渦流損耗受高頻電流諧波的影響更嚴(yán)重。

圖7 不同諧波損耗占比情況

4 電流諧波對(duì)不同電機(jī)的效率影響

電流諧波對(duì)兩種繞組形式永磁同步電機(jī)的損耗均有較大影響，對(duì)電機(jī)而言，直接表現(xiàn)為電機(jī)效率的降低。本文進(jìn)一步研究注入電流諧波前后，兩種繞組形式電機(jī)的效率變化情況。

將兩種電機(jī)在不同電流激勵(lì)下得到的仿真結(jié)果進(jìn)行計(jì)算分析，得到集中繞組電機(jī)和分布繞組電機(jī)的效率變化曲線，如圖8所示?？梢钥吹?，在采用正弦波電流激勵(lì)時(shí)，集中繞組電機(jī)和分布繞組電機(jī)的效率分別為93.47%和93.42%，集中繞組電機(jī)效率略高，原因在于其繞組端部較短，在銅耗方面占有優(yōu)勢(shì)。

圖8 不同電流激勵(lì)下兩種電機(jī)效率

在注入低頻電流諧波后，兩種電機(jī)的效率僅有小幅度下降。當(dāng)注入高頻電流諧波后，兩種電機(jī)的效率均大幅度降低。在電流激勵(lì)為正弦+低頻+高頻時(shí)，集中繞組電機(jī)和分布繞組電機(jī)的效率分別為91.85%和92.39%，相較于采用正弦波電流激勵(lì)，兩電機(jī)效率分別下降了1.62%和1.03%，且集中繞組電機(jī)的效率更低，原因在于高頻電流諧波對(duì)集中繞組電機(jī)的鐵耗和永磁體渦流損耗影響更大，導(dǎo)致電機(jī)效率下降更多。因此，在電機(jī)設(shè)計(jì)階段，需要充分地考慮電機(jī)的繞組形式和永磁體設(shè)計(jì)，避免因高頻電流諧波引起效率大幅降低。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文結(jié)論，分別搭建集中繞組電機(jī)和分布繞組電機(jī)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，圖9是兩被測(cè)電機(jī)的定、轉(zhuǎn)子實(shí)物圖。

圖9 樣機(jī)定轉(zhuǎn)子實(shí)物圖

在模擬正弦波激勵(lì)的測(cè)試情況時(shí)，可以在控制器輸出端接入濾波電感線圈，重新調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，即可測(cè)得濾波后電機(jī)的效率，濾波前后兩電機(jī)的效率測(cè)試結(jié)果如表3所示。可以發(fā)現(xiàn)，濾波前兩電機(jī)效率的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)均比仿真結(jié)果偏低，原因在于仿真過(guò)程中，高頻諧波只選取到3倍載波頻率附近，更高頻率的諧波損耗導(dǎo)致了效率偏差；但是集中繞組電機(jī)在濾波前的效率明顯比分布繞組電機(jī)要低，從實(shí)驗(yàn)方面驗(yàn)證了集中繞組電機(jī)受諧波影響更大。

表3 電機(jī)效率實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

6 結(jié) 語(yǔ)

本文分別建立了集中繞組和分布繞組兩種繞線形式的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)有限元模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到PWM逆變器供電下電機(jī)的電流數(shù)據(jù)，將電流進(jìn)行FFT分解后得到基波、低頻和高頻電流諧波，同時(shí)分析了鐵心損耗和永磁體渦流損耗的解析表達(dá)式。

將電流各分量作為激勵(lì)代入兩種類型電機(jī)進(jìn)行有限元仿真，得到不同電流下的鐵心損耗和永磁體渦流損耗的仿真情況。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在相同電流激勵(lì)下，集中繞組電機(jī)的鐵心損耗和永磁體渦流損耗均比分布繞組電機(jī)要高；電流諧波對(duì)電機(jī)的鐵心損耗和永磁體渦流損耗均有影響，其中高頻電流諧波能夠引起這兩種損耗的大幅度增加；相較于鐵心損耗，高頻電流諧波對(duì)永磁體渦流損耗的影響更大。