王 超，劉 正，李 興，汪春輝，徐 佩

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

船舶在碎冰水域航行或者破冰航行時(shí)，船尾螺旋槳在高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下會(huì)形成低壓區(qū)，由于這種吸力，即使在水下冰塊也很容易被卷入到船體尾部區(qū)域與螺旋槳產(chǎn)生碰撞或相互干擾[1].并且碎冰在船首很容易被壓入船底并沿船底部滑行至船尾部與螺旋槳產(chǎn)生阻塞和碰撞等形式的干擾，導(dǎo)致螺旋槳所受載荷遠(yuǎn)大于敞水工況[2].螺旋槳在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中會(huì)受到自由運(yùn)動(dòng)冰塊的流場(chǎng)影響，會(huì)產(chǎn)生明顯的不均勻脈動(dòng)載荷，這對(duì)螺旋槳的空泡、噪聲、振動(dòng)等水動(dòng)力問(wèn)題的影響都較大[3]，這種影響與冰塊自身的形狀、大小、位置以及水流速度都息息相關(guān).對(duì)于冰槳非接觸干擾，國(guó)內(nèi)外有很多學(xué)者都開展了這方面的研究.王國(guó)亮[4]應(yīng)用以計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)為基礎(chǔ)，應(yīng)用重疊網(wǎng)格技術(shù)，建立了模擬黏性流場(chǎng)中冰槳相互作用問(wèn)題的數(shù)值方法.孫盛夏[5]應(yīng)用 FLUENT 軟件建立黏性流場(chǎng)中冰阻塞問(wèn)題的數(shù)值模擬方法，并對(duì)冰阻塞工況下的冰級(jí)螺旋槳誘導(dǎo)激振力進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào).徐佩[6]用CFD-DEM 方法開展了螺旋槳-碎冰-水耦合作用下的數(shù)值模擬，并對(duì)冰-槳-水相互作用進(jìn)行了研究.Shih等[7]通過(guò)2D面元法計(jì)算冰阻塞下螺旋槳的水動(dòng)力性能，其計(jì)算結(jié)果表明阻塞工況下螺旋槳葉元體的最大升力系數(shù)和最大阻力系數(shù)都會(huì)大大增加，能夠達(dá)到敞水工況的5.78倍.Yamaguchi[8]推導(dǎo)了改進(jìn)的升力面方法，通過(guò)實(shí)踐計(jì)算認(rèn)為該方法能夠適用于冰槳非接觸工況下螺旋槳的水動(dòng)力性能.Bose[9]通過(guò)3D非定常邊界元法模擬了冰槳非接觸過(guò)程中阻塞流下螺旋槳的水動(dòng)力性能，并且對(duì)比分析了3D面元法的計(jì)算結(jié)果和Luznik等[10]做的試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)冰槳非接觸工況下螺旋槳水動(dòng)力性能受冰槳間距影響較大.Walker[11]指出，冰槳干擾載荷分為接觸載荷和非接觸載荷，并且認(rèn)為當(dāng)螺旋槳在碎冰后方的尾流場(chǎng)中運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其產(chǎn)生的非接觸載荷會(huì)達(dá)到和接觸載荷相同的量級(jí)，特別是對(duì)導(dǎo)管槳而言，復(fù)雜的尾流環(huán)境更容易引起空化.Veitch[12]針對(duì)于船舶大側(cè)斜槳與水下冰塊的相互作用關(guān)系建立了一種新的模型，這種模型可用于計(jì)算冰槳接觸工況下螺旋槳的表面應(yīng)力與冰塊運(yùn)動(dòng).Liu等[13]基于3D邊界元法，開發(fā)了相應(yīng)的計(jì)算程序PROPELLA，并在該程序的基礎(chǔ)上添加了冰塊的輸入模塊，在計(jì)算過(guò)程中，作者選用了3種形狀的冰塊來(lái)計(jì)算冰阻塞工況下的螺旋槳性能變化，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)其數(shù)值結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果具有較好的吻合性.隨后Liu等[14]以改進(jìn)的3D面元法程序?yàn)閷?duì)破冰螺旋槳進(jìn)行了設(shè)計(jì)研究，改進(jìn)程序能夠極大幫助提高螺旋槳設(shè)計(jì)過(guò)程.葉禮裕等[15]針對(duì)冰槳接觸過(guò)程中螺旋槳可能會(huì)受到極端冰載荷的作用，基于近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)及其接觸判別理論，提出了冰槳接觸數(shù)值預(yù)報(bào)方法，對(duì)冰槳接觸載荷進(jìn)行了研究.王超等[16]在循環(huán)水槽中搭建冰槳干擾試驗(yàn)平臺(tái)，研究了冰槳相互干擾下的水動(dòng)力載荷.

綜上，目前絕大多數(shù)研究都將冰塊運(yùn)動(dòng)固定或者是做一定的簡(jiǎn)化，這種簡(jiǎn)化與真實(shí)情況都存在著較大的差異，工程應(yīng)用的意義偏弱.也正是基于這種考慮，文章將開展自由狀態(tài)冰對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能影響研究，計(jì)算分析不同冰塊大小、冰塊的初始徑向位置、初始的軸向位置等參數(shù)的變化對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響；并且挑選相應(yīng)的典型工況，進(jìn)行不同冰厚、不同時(shí)刻下冰槳耦合作用力及流場(chǎng)分析.

1 基礎(chǔ)理論和計(jì)算模型

1.1 控制方程

CFD計(jì)算流體力學(xué)軟件主要的思路是結(jié)合數(shù)值計(jì)算和計(jì)算機(jī)顯示來(lái)模擬反映出流體的科學(xué)[17].目前此類商用軟件較多，本文采用STAR-CCM+軟件進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的計(jì)算.CFD求解的方法是用一系列的有限個(gè)離散的點(diǎn)所組成的變量去代替空間上和時(shí)間上連續(xù)的物理場(chǎng)，如速度、壓力等，然后求解這些離散的點(diǎn)所組成的一系列偏微分方程，得到相應(yīng)的速度、壓力等所需的物理量.計(jì)算流體力學(xué)中對(duì)于不可壓縮的牛頓流體需要滿足連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程如下：

?ρ/?t+?ui/?xi=0

(1)

(2)

1.2 標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型

標(biāo)準(zhǔn)的兩方程在求解過(guò)程中需要對(duì)兩個(gè)位置參數(shù)進(jìn)行求解，這種方式的實(shí)用性高并且應(yīng)用范圍較廣，精度也比較高等，目前，標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型在計(jì)算流體力學(xué)處理湍流問(wèn)題中得到了很廣泛的應(yīng)用.但是標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型也有一定的局限性，其只對(duì)于完全的湍流模擬較為準(zhǔn)確，其他的準(zhǔn)確性則較差.在標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型中k表示湍流脈動(dòng)動(dòng)能，ε則表示湍流脈動(dòng)動(dòng)能耗散率.k的值在一定程度上表征了湍流時(shí)間尺度和脈動(dòng)長(zhǎng)度的大小，而ε表征了湍動(dòng)長(zhǎng)度和時(shí)間的倒數(shù)，k和ε是衡量湍流流動(dòng)的兩個(gè)非常重要的參數(shù).在標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型方程中，k和ε是未知的量，在方程中反映如下：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(3)

(4)

(5)

式中：Gk為k誘導(dǎo)的平均速度梯度項(xiàng)；Gb為浮力作用引起的k的產(chǎn)生項(xiàng)；YM為可壓湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張的貢獻(xiàn)量；σk，σε分別為與k和ε對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)；Sk，Sε為用戶定義的源項(xiàng)；μt為湍流速度；C1ε，C2ε，C3ε和Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù).

在計(jì)算中，ε被定義為

(6)

1.3 動(dòng)態(tài)流體-固體相互作用

動(dòng)態(tài)流體-固體相互作用(Dynamic Fluid Body Interaction)簡(jiǎn)稱為DFBI.當(dāng)物體在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，該模型能夠監(jiān)測(cè)出物體受到流體作用力而產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).對(duì)于DFBI模型，影響其求解結(jié)果的因素有很多，主要包括物體自身的物理量，如：質(zhì)量、慣性力矩；軟件自身計(jì)算誤差，如：通過(guò)積分流體壓力而產(chǎn)生的力；人為因素，如：自定義的力和力矩.纜繩、彈簧這樣的體耦合產(chǎn)生的作用力也會(huì)使其產(chǎn)生誤差.DFBI運(yùn)動(dòng)的求解器是在全部6個(gè)自由度下進(jìn)行計(jì)算的.在CFD軟件STAR-CCM+中DFBI屬性是模擬樹中一個(gè)獨(dú)立的輸入窗口，在模擬計(jì)算時(shí)至少一個(gè)區(qū)域要被指派到DFBI對(duì)象中.針對(duì)在水中自由運(yùn)動(dòng)的冰塊，其合力可以表示為

f=Fr(fp+fτ+fg+∑fext)

(7)

n=Fr(np+nτ+∑next)

(8)

(9)

式中：Fr為一個(gè)階越函數(shù)；fp與np分別表示作用于物體的力和力矩；fτ和nτ分別為作用于物體的剪力和剪力矩；fg表示物體的重力；fext與next分別為物體所受其他外力以及力矩；ts為指定釋放時(shí)間；tr為釋放時(shí)間.

1.4 數(shù)學(xué)模型的建立及數(shù)值方法創(chuàng)新

在涉及到物體自由運(yùn)動(dòng)的求解計(jì)算中，重疊網(wǎng)格具有較大的優(yōu)勢(shì).文章使用重疊網(wǎng)格以及DFBI模塊實(shí)現(xiàn)冰塊放開自由度，該數(shù)值方法的創(chuàng)新性在于能夠?qū)崿F(xiàn)模擬螺旋槳抽吸作用下的冰塊的運(yùn)動(dòng)，冰塊每次移動(dòng)不需要重新生成網(wǎng)格，自動(dòng)化程度高.目前該方法廣泛用于放開自由度條件下物體的模擬.通常將整個(gè)計(jì)算域分成兩個(gè)區(qū)域，即大域和旋轉(zhuǎn)域.大域一般為一個(gè)較大的體，包含有速度進(jìn)口、壓力出口等基本邊界條件；而旋轉(zhuǎn)域一般是由和螺旋槳旋轉(zhuǎn)軸同軸的圓柱體和螺旋槳表面組成.對(duì)于旋轉(zhuǎn)的螺旋槳和運(yùn)動(dòng)的冰塊，采用重疊網(wǎng)格可以有效地求解這種相對(duì)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題.首先建立一個(gè)圓柱體為計(jì)算的大域，大域的中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，直徑為6D，D為螺旋槳直徑，大域前端設(shè)置為速度進(jìn)口，其距離原點(diǎn)的距離為6D，后端為壓力出口，出口距離原點(diǎn)距離是6D.在建立大域的同時(shí)，在坐標(biāo)中心建立一個(gè)旋轉(zhuǎn)域，旋轉(zhuǎn)域由導(dǎo)入的螺旋槳表面與一個(gè)圓柱體組成，圓柱的直徑是1.5D，前后表面以yOz平面對(duì)稱，各離坐標(biāo)軸原點(diǎn)0.5D.大域、旋轉(zhuǎn)域以及冰塊區(qū)域如圖1所示.

圖1 計(jì)算域劃分圖Fig.1 Diagram of computational domain division

1.5 幾何模型的建立

冰塊模型采用規(guī)范中強(qiáng)度校核推薦使用的長(zhǎng)×寬×高為Hice×2Hice×3Hice的長(zhǎng)方體，其中Hice為冰塊的厚度.螺旋槳采用ICEPROPELLER螺旋槳[16]，縮尺比為1∶20.1.0 m厚的冰塊縮尺后尺寸為0.05 m×0.10 m×0.15 m，1.5 m厚的冰塊縮尺后尺寸為0.075 m×0.150 m×0.225 m，同理2 m厚的冰縮尺后尺寸為0.1 m×0.2 m×0.3 m.計(jì)算使用的ICEPROPELLER螺旋槳主要參數(shù)如表1所示.在計(jì)算中，為獲得流場(chǎng)的一個(gè)穩(wěn)定的計(jì)算解，需要先對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行1 s的穩(wěn)態(tài)計(jì)算，在此計(jì)算期間需要將冰塊固定不動(dòng)，流場(chǎng)穩(wěn)定再釋放冰塊，在釋放冰塊的過(guò)程中調(diào)用DFBI模塊，并將冰塊的運(yùn)動(dòng)設(shè)定為自由運(yùn)動(dòng).在釋放之前需要建立一個(gè)局部坐標(biāo)系，原點(diǎn)選在冰塊的質(zhì)心，坐標(biāo)系和螺旋槳的坐標(biāo)系一樣遵從右手坐標(biāo)系，冰槳局部坐標(biāo)系、冰槳徑向位置DR與軸向位置DA如圖2所示.

冰塊的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在很大程度上表征了冰塊旋轉(zhuǎn)的難易程度，所以模擬冰受力后的運(yùn)動(dòng)情況還需要設(shè)定冰塊的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因此要在CFD模擬之前將其設(shè)置好，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣中各個(gè)變量的定義如下：

表1 ICEPROPELLER主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of ICEPROPELLER

圖2 冰槳坐標(biāo)系及其相對(duì)位置Fig.2 Ice and propeller coordinate system and its relative position

(10)

式中：Mxx，Myy，Mzz分別表示對(duì)x,y,z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，用于建立角動(dòng)量、角速度、力矩和角加速度等物理量之間的關(guān)系，表征物體旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)以及難易程度；m為冰塊的質(zhì)量.

1.6 網(wǎng)格劃分

劃分網(wǎng)格時(shí)對(duì)大域、旋轉(zhuǎn)域以及冰塊域都選用六面體網(wǎng)格，基于重疊網(wǎng)格可以很方便地模擬不同條件下冰槳干擾問(wèn)題，而每次移動(dòng)不需要重新生成網(wǎng)格，自動(dòng)化程度高.模擬旋轉(zhuǎn)域和冰塊域的外表面的邊界類型都設(shè)定為重疊網(wǎng)格，文章的計(jì)算案例中冰塊一直在運(yùn)動(dòng)，考慮模擬冰塊運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性對(duì)冰塊大致的運(yùn)動(dòng)區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行一定的加密，冰塊運(yùn)動(dòng)加密區(qū)為一個(gè)中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合的圓柱體，該圓柱體能包住螺旋槳以及冰塊運(yùn)動(dòng)區(qū)域，加密的截面圖如圖3(a)所示.冰塊和螺旋槳之間需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，因此需要對(duì)其表面選用更為精細(xì)的網(wǎng)格，除此之外，還需要對(duì)螺旋槳的導(dǎo)邊以及隨邊進(jìn)行網(wǎng)格的細(xì)化.螺旋槳以及冰塊表面網(wǎng)格如圖3(b)和3(c)所示.

圖3 計(jì)算域截面和物體表面網(wǎng)格分布Fig.3 Cross-section of calculation area and surface distribution of object surface

2 計(jì)算方法的驗(yàn)證

冰槳相互作用下冰塊運(yùn)動(dòng)軌跡模型實(shí)驗(yàn)研究可更為直觀地揭示冰槳相互作用過(guò)程中螺旋槳水動(dòng)力載荷以及冰塊運(yùn)動(dòng)軌跡的變化規(guī)律.同時(shí)模型實(shí)驗(yàn)方法也是冰槳相互作用問(wèn)題理論預(yù)報(bào)及數(shù)值模擬方法研究的重要補(bǔ)充和準(zhǔn)確性保證.模型實(shí)驗(yàn)方法需要滿足相似準(zhǔn)則主要包括幾何相似、動(dòng)力相似、弗勞德相似、黏性力相似.課題組基于滿足實(shí)驗(yàn)雷諾數(shù)大于臨界雷諾數(shù)以及弗勞德數(shù)相同的基礎(chǔ)上.以冰塊與螺旋槳統(tǒng)一縮尺比為1∶20在哈爾濱工程大學(xué)大型循環(huán)水槽(見(jiàn)圖4)中，采用ICEPROPELLER槳模型系統(tǒng)地開展了冰槳作用下冰塊運(yùn)動(dòng)軌跡實(shí)驗(yàn)研究，探討了冰塊運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)螺旋槳水動(dòng)力載荷的影響規(guī)律，分析了在冰槳非接觸的相互作用過(guò)程中進(jìn)速系數(shù)及冰槳相對(duì)位置等因素對(duì)螺旋槳性能以及各水動(dòng)力參數(shù)的影響，為冰區(qū)槳的理論預(yù)報(bào)及數(shù)值模擬方法的可行性和準(zhǔn)確性提供驗(yàn)證和支撐作用.

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法，以實(shí)驗(yàn)來(lái)流速度為0.6 m/s，螺旋槳轉(zhuǎn)速600 r/min，DR=0.02 m,DA=0.20 m,模型冰尺寸為0.015 m×0.030 m×0.045 m為例進(jìn)行冰塊運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析.實(shí)驗(yàn)開始放開固定裝置冰塊隨水流一同運(yùn)動(dòng)直到與螺旋槳碰撞，高速攝像機(jī)在xOz平面內(nèi)連續(xù)拍攝冰塊運(yùn)動(dòng)整個(gè)過(guò)程，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如圖5所示.實(shí)驗(yàn)后期數(shù)據(jù)處理采用Photron FASTCAM Analysis軟件處理.在實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬過(guò)程中，由于槳轂較長(zhǎng)，影響冰塊在y方向上的測(cè)量，所以，本文僅在xOz平面內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的冰塊位置對(duì)比，如圖6所示.

從圖6中可以看出，隨著軸向位置的增加z向位置均呈現(xiàn)上升趨勢(shì).在x方向0～0.05 m范圍內(nèi)，冰塊在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中屬于初始釋放時(shí)刻，來(lái)流速度和浮力對(duì)冰塊的運(yùn)動(dòng)軌跡影響較大，使冰塊的運(yùn)動(dòng)軌跡比較紊亂，實(shí)驗(yàn)值和數(shù)值結(jié)果誤差偏大.待冰塊運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，如圖中x方向0.05～0.15 m范圍內(nèi)，冰塊運(yùn)動(dòng)軌跡實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與數(shù)值模擬值吻合較好，誤差基本控制在5%以內(nèi).當(dāng)x位置在0.15 m之后由于冰塊距螺旋槳較近，數(shù)值模擬時(shí)冰塊對(duì)流場(chǎng)的干擾較大導(dǎo)致計(jì)算誤差較大，冰塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變較大.在圖中表現(xiàn)為冰塊在z方向上位置的增加量變大，呈現(xiàn)陡增趨勢(shì)，與實(shí)驗(yàn)值存在誤差.但總體上該數(shù)值模擬的冰塊運(yùn)動(dòng)軌跡結(jié)果可以采用.

圖4 水平循環(huán)水槽Fig.4 Horizontal circulation sink

圖5 冰槳作用下冰塊運(yùn)動(dòng)軌跡實(shí)驗(yàn)Fig.5 Ice trajectory experiment under the action of ice and propeller

圖6 實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的冰塊位置對(duì)比Fig.6 Comparison of experimental and numerical simulations of ice positions

綜上所述，認(rèn)為運(yùn)用本次數(shù)值模擬手段可以較為真實(shí)地模擬自由狀態(tài)冰對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響以及其周圍流場(chǎng)情況.

3 計(jì)算結(jié)果及分析

選取冰的厚度分別為0.050,0.075,0.100 m.在計(jì)算的過(guò)程中，為保證進(jìn)速系數(shù)不變將保持螺旋槳的轉(zhuǎn)速和水流的進(jìn)速不變，不同大小冰塊中心釋放的初始位置都是保持在(-0.5,0.1,0)m的位置上，不同大小的冰塊的質(zhì)量(m)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量都需要單獨(dú)設(shè)置，具體的數(shù)值見(jiàn)表2.

表2 不同大小冰塊對(duì)應(yīng)的質(zhì)量及慣性矩Tab.2 Mass and moment of inertia corresponding to different sizes of ice

3.1 冰塊大小對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能及流場(chǎng)的影響

圖7給出了Hice=0.050,0.075,0.100 m以及無(wú)冰時(shí)的螺旋槳推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線，其中：推力系數(shù)KT和轉(zhuǎn)矩系數(shù)10KQ均為冰塊未碰到螺旋槳時(shí)監(jiān)測(cè)值.從中可以看出，冰塊大小的不同對(duì)于螺旋槳水動(dòng)力性能的影響也有很大的不同，當(dāng)冰塊較小(Hice=0.050 m)時(shí)，總體來(lái)說(shuō)螺旋槳的推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)都會(huì)小于螺旋槳的敞水值，呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì).當(dāng)冰塊的厚度增加到0.075 m或0.100 m時(shí)，螺旋槳的敞水性能隨時(shí)間會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng)，先是小于敞水值，之后逐漸增大然后大于敞水值，運(yùn)動(dòng)到最后階段會(huì)小于敞水值.出現(xiàn)這樣的變化趨勢(shì)的原因是由于在來(lái)流中運(yùn)動(dòng)的冰塊后方會(huì)出現(xiàn)一定的加速區(qū)和阻塞區(qū)，這里所說(shuō)的加速區(qū)是指流場(chǎng)速度會(huì)大于來(lái)流速度的區(qū)域，阻塞區(qū)是指流場(chǎng)速度會(huì)小于來(lái)流速度的區(qū)域.從圖7還可得出隨著冰塊厚度的增加，螺旋槳的推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)總體上呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，這是由于隨著冰塊大小的增加，冰塊后方的阻塞區(qū)面積也會(huì)增加，阻塞區(qū)的增大會(huì)使的槳盤面處整體的來(lái)流速度減小，從而使螺旋槳的推力和轉(zhuǎn)矩都變大.

圖7 不同冰厚下螺旋槳KT、10KQ曲線Fig.7 KT and 10KQ curves of propeller at different ice thicknesses

圖8是不同厚度的冰塊在t=1.3 s時(shí)運(yùn)動(dòng)到槳周圍的yx剖面以及yz剖面流場(chǎng)圖,圖中v為沿著螺旋槳軸向的速度.從圖中可以看出冰塊正后方的區(qū)域是阻塞區(qū)，而冰塊后方兩側(cè)某些區(qū)域是加速區(qū).在冰塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，冰塊會(huì)逐漸向螺旋槳移動(dòng).當(dāng)冰塊開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，螺旋槳槳盤面大部分區(qū)域都是處于冰塊后方的加速區(qū)，槳盤面的進(jìn)速會(huì)比敞水工況的進(jìn)速要大，因此其水動(dòng)力性能會(huì)小于敞水值(見(jiàn)圖7)；當(dāng)冰塊與螺旋槳越來(lái)越接近時(shí)，槳盤面處的阻塞區(qū)面積會(huì)變大，槳盤面處進(jìn)速會(huì)降低，這時(shí)螺旋槳的推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)都會(huì)變大(見(jiàn)圖7).由此可見(jiàn)槳盤面處的流場(chǎng)受運(yùn)動(dòng)的冰塊影響較大，但是總的趨勢(shì)還是先以加速區(qū)為主，后以阻塞區(qū)為主.從圖8中還可看出隨著冰塊厚度的逐漸變大，冰塊上下兩側(cè)以及后方的阻塞區(qū)也會(huì)逐漸變大.對(duì)螺旋槳上方的區(qū)域流場(chǎng)干擾較大.相反冰塊的厚度越小，冰塊上下兩側(cè)以及后方的阻塞區(qū)相對(duì)來(lái)說(shuō)較小，對(duì)螺旋槳上部區(qū)域的干擾越小，在這種情況下冰況后方的低速區(qū)不容易影響到螺旋槳，因此可以看出較小的冰塊對(duì)螺旋槳的水動(dòng)力性能的影響是較小的.

圖8 t=1.3 s時(shí)不同冰厚冰槳相互作用流場(chǎng)圖Fig.8 Flow field diagram of interaction between different ice thicknesses at t=1.3 s

圖9 不同徑向位置下螺旋槳KT、10KQ曲線Fig.9 KT and 10KQ curves of propeller at different radial positions

3.2 冰塊徑向位置變化對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能及流場(chǎng)的影響

冰槳的徑向位置是指冰塊中心在徑向上的距離.冰塊的厚度選取為0.075 m，并且保持進(jìn)速系數(shù)J=0.6.冰塊初始釋放的徑向位置有3個(gè)，分別為DR=0，0.05，0.10 m，監(jiān)測(cè)了在這3種徑向位置下的螺旋槳水動(dòng)力性能時(shí)域變化，如圖9所示.

圖9為不同徑向位置下螺旋槳KT、10KQ曲線，其中推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)均為冰塊未碰到螺旋槳時(shí)監(jiān)測(cè)值.從圖9中可以看出不論是推力系數(shù)還是轉(zhuǎn)矩系數(shù)總體上隨著冰塊徑向位置DR的增大存在減少的趨勢(shì)，并且KT、10KQ曲線自身呈現(xiàn)先增大后減小最后又增大的趨勢(shì).DR從0變化到0.10 m的過(guò)程中，無(wú)論是推力系數(shù)還是轉(zhuǎn)矩系數(shù)在整體上都是呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，這是因?yàn)樵诔跏坚尫胚^(guò)程中，當(dāng)DR較小時(shí)，冰塊對(duì)螺旋槳的遮擋面積較大，冰塊的阻塞效應(yīng)會(huì)明顯大于其加速效應(yīng)，這種情況下螺旋槳槳盤面處的來(lái)流速度比敞水工況下較小，因此推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)會(huì)變大.

圖10～12為冰塊不同徑向位置釋放時(shí)在不同時(shí)刻(t=1.1，1.2，1.3 s)運(yùn)動(dòng)到槳周圍的yx剖面以及yz剖面流場(chǎng)圖.圖中v表示為沿著螺旋槳軸向的速度.從圖中可以看出，各個(gè)徑向位置釋放的冰塊在初始釋放時(shí)刻冰塊周圍的流場(chǎng)大致相似，隨著冰塊不斷向前運(yùn)動(dòng)，冰塊周圍的流場(chǎng)會(huì)發(fā)生較大變化，存在加速區(qū)和阻塞區(qū).以圖10中DR=0為例，初始釋放時(shí)，冰塊正對(duì)螺旋槳，其正后方的阻塞區(qū)更容易蔓延并影響到螺旋槳槳盤面處，導(dǎo)致槳盤面的速度會(huì)比敞水情況小，推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)都會(huì)增加.釋放以后由于浮力的作用，冰塊會(huì)向上運(yùn)動(dòng)，其后方的阻塞區(qū)會(huì)逐漸遠(yuǎn)離螺旋槳，兩側(cè)的加速區(qū)會(huì)加強(qiáng)對(duì)螺旋槳的影響，整體上來(lái)看，槳盤面的進(jìn)速會(huì)大于其敞水工況，出現(xiàn)一段推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)都降低甚至小于敞水工況的情況，最后當(dāng)冰塊運(yùn)動(dòng)接近螺旋槳時(shí)，冰塊正后方阻塞區(qū)域正對(duì)螺旋槳，槳盤面處的速度將會(huì)大大減小，導(dǎo)致其推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)大幅度增加并超過(guò)敞水工況.從圖10～12中還可以看出當(dāng)初始徑向釋放位置較小時(shí)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中冰塊會(huì)稍微上浮一段距離，并且冰塊上下兩側(cè)的流場(chǎng)分布較為對(duì)稱；當(dāng)冰塊初始位置逐漸變大，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中冰塊兩側(cè)的流場(chǎng)會(huì)變得不均勻.

圖10 DR=0 不同時(shí)刻流場(chǎng)圖Fig.10 Flow field diagram at different times and DR=0

圖11 DR=0.05 m不同時(shí)刻流場(chǎng)圖Fig.11 Flow field diagram at different times and DR=0.05 m

圖12 DR=0.10 m不同時(shí)刻流場(chǎng)圖Fig.12 Flow field diagram at different times and DR=0.10 m

圖13 不同軸向位置下螺旋槳KT、10KQ曲線Fig.13 KT and 10KQ curves of propeller at different axial positions

3.3 冰塊軸向位置變化對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能及流場(chǎng)的影響

冰塊厚度選為0.075 m，并且保持進(jìn)速系數(shù)J=0.6，在此情況下改變冰塊的軸向位置.冰塊中心釋放的初始位置分別是(-0.4，0.1，0)m，(-0.5，0.1，0)m，(-0.6，0.1，0)m，(-0.7，0.1，0)m，不同冰塊軸向位置下螺旋槳的敞水性能曲線繪制如圖13所示.

圖13中推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)均為冰塊未碰到螺旋槳時(shí)的監(jiān)測(cè)值.從圖13中可以看出，不同軸向位置的螺旋槳水動(dòng)力變化性能都會(huì)具有很明顯的周期性，而且是在一定的大波動(dòng)下具有小周期波動(dòng)，小周期波動(dòng)與螺旋槳旋轉(zhuǎn)周期相同，顯然是由于螺旋槳的旋轉(zhuǎn)作用引起的；綜合各圖來(lái)看，各圖的大波動(dòng)都具有相似的波峰波谷，大周期波動(dòng)由冰塊的軸向運(yùn)動(dòng)干擾螺旋槳槳前流場(chǎng)，產(chǎn)生較大的不均勻性造成的.在軸向位置保證不變的前提下，可以看出螺旋槳的推力系數(shù)時(shí)間變化曲線，與轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線的形狀是相同的，也就是兩者具有相同的變化趨勢(shì)，這說(shuō)明螺旋槳在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，其水動(dòng)力性能變化受槳前流場(chǎng)影響很大，而且流場(chǎng)的分布對(duì)推力及轉(zhuǎn)矩的影響是類似的.此外從圖中還可以看出，不同的軸向位置曲線之間具有一定的時(shí)間差，顯然這是由于冰塊的釋放位置不同所引起的.由于冰塊的釋放位置不同.當(dāng)冰塊軸向距離較近(x=-0.4 m)時(shí)，冰槳較容易發(fā)生碰撞，當(dāng)軸向距離超過(guò)0.4 m時(shí)，冰槳便不再發(fā)生碰撞，這也反映出冰槳碰撞在很大程度上取決于冰塊的初始釋放位置.

圖14為不同軸向位置冰塊運(yùn)動(dòng)到槳前方流線圖，圖中p為槳前方的壓強(qiáng).由于初始釋放的軸向位置有差別，所以到達(dá)槳盤面附近的時(shí)間會(huì)有較大的差異，在圖14中體現(xiàn)為截取圖片的時(shí)間不同.從圖中可以看出，當(dāng)軸向距離較小時(shí)，即本文中軸向間距x=-0.4 m時(shí)，冰槳會(huì)發(fā)生碰撞；當(dāng)冰槳初始軸向間距較大，如本文中x=-0.5 m和x=-0.6 m時(shí)，冰槳不會(huì)發(fā)生碰撞，但是冰塊與螺旋槳的葉梢會(huì)挨得很近，這種情況下葉梢間隙處的高速流動(dòng)很容易產(chǎn)生變化較快的流場(chǎng)，葉梢末端的流場(chǎng)對(duì)螺旋槳的性能影響較大，因此敞水曲線會(huì)表現(xiàn)出明顯的震蕩(見(jiàn)圖13).當(dāng)冰槳初始軸向距離x=-0.7 m時(shí)，冰塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)從螺旋槳的上方飄過(guò)，而且螺旋槳葉梢與冰塊的表面間距較大，不會(huì)像軸向間距x=-0.5 m和x=-0.6 m時(shí)的敞水曲線表現(xiàn)出那么明顯的震蕩.

圖14 不同軸向位置冰塊運(yùn)動(dòng)到槳前方流線圖Fig.14 Ice movement at different axial positions to the front of propeller

4 結(jié)論

文章針對(duì)于特定的冰槳非接觸模型進(jìn)行建模，在此基礎(chǔ)上分析了不同大小的冰塊、冰塊的初始徑向位置、軸向位置等參數(shù)的變化對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響情況，以及分析螺旋槳周圍流場(chǎng)的變化情況，所得主要結(jié)論如下：

(1)數(shù)值模擬方法獲取的冰塊運(yùn)動(dòng)軌跡和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，說(shuō)明數(shù)值模擬方法具有很高的可靠性.

(2)在冰槳相互作用的來(lái)流中，運(yùn)動(dòng)的冰塊后方會(huì)出現(xiàn)一定的加速區(qū)和阻塞區(qū)，并且這兩種區(qū)域可能同時(shí)作用于螺旋槳的槳盤面處.當(dāng)螺旋槳槳盤面受加速區(qū)影響顯著時(shí)，螺旋槳的推力和轉(zhuǎn)矩都會(huì)小于敞水工況值；反之當(dāng)槳盤面受阻塞區(qū)影響顯著時(shí)，推力和轉(zhuǎn)矩都會(huì)有所提高.

(3)冰塊大小的不同對(duì)于螺旋槳水動(dòng)力性能的影響也有很大的不同，大尺寸的冰塊在接近螺旋槳時(shí)阻塞效應(yīng)會(huì)更加明顯.

(4)不論是推力系數(shù)還是轉(zhuǎn)矩系數(shù)總體上隨著冰塊徑向位置DR的增大存在減少的趨勢(shì)，并且KT、10KQ曲線自身呈現(xiàn)先增大后減小最后有增大的趨勢(shì).初始徑向釋放位置較小時(shí)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中冰塊會(huì)稍微上浮一段距離，并且冰塊上下兩側(cè)的流場(chǎng)分布較為對(duì)稱；當(dāng)冰塊初始位置逐漸變大，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中冰塊兩側(cè)的流場(chǎng)會(huì)變得不均勻.徑向位置的不同很大程度上會(huì)影響螺旋槳槳盤面處的流場(chǎng).

(5)不同軸向位置的螺旋槳水動(dòng)力變化性能都會(huì)具有很明顯的周期性，而且是在一定的“大波動(dòng)”下具有小周期的波動(dòng)，并且軸向位置不同對(duì)螺旋槳的水動(dòng)力性能影響是存在著一定的時(shí)間差.