鐘建海，楊 暢

（1.浙江省城鄉(xiāng)規(guī)劃設計研究院，浙江 杭州310030；2.杭州市房屋安全和更新事務中心，浙江 杭州310003）

1 工程概況

本工程位于浙江省湖州市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)，主樓為辦公商務酒店，地上41層，面積約71000 m2。主樓屋頂結構標高為169.80 m；屋頂以上設2層鋼架，頂面為30%斜面，最高點標高180.00 m。地下2層為機動車、設備用房、人防等，地下2層處結構標高為-10.000 m。

本工程抗震設防類別為標準設防類（丙類），抗震設防烈度為6度，基本地震加速度為0.05 g，第一組Ⅲ類場地土，特征周期Tg=0.45 s。場地基本風壓為0.55 kN/m2，地面粗超度為B類，基本雪壓為0.30 kN/m2。

計算地震作用時，采用《建筑抗震設計規(guī)范（GB 50011—2010）》［1］5.1.5規(guī)定的地震影響系數(shù)曲線；多遇地震下水平地震影響系數(shù)最大值采用0.04，設防地震下水平地震影響系數(shù)最大值采用0.12；罕遇地震下水平地震影響系數(shù)最大值采用0.28。彈性分析結構阻尼比取0.05。

2 結構布置

本工程主樓地上平面尺寸為43.480 m×43.480 m，高寬比3.90，滿足高規(guī)不大于7的要求。核心筒平面尺寸為18.840 m×18.840 m，B/H=1/9.0滿足高規(guī)大于1/12的要求。主體采用鋼筋混凝土框架-核心筒結構體系，核心筒剪力墻作為主要的抗側(cè)力體系，外框架主要承擔豎向荷載，同時承擔一部分抗側(cè)能力。豎向布置較為規(guī)則，豎向受力構件基本連續(xù)，且無樓層側(cè)向剛度或抗剪承載力突變情況。核心筒底部外筒截面600 mm厚，內(nèi)筒350 mm厚。外圍框架柱主要為鋼筋混凝土柱和型鋼混凝土框架柱。本工程標準平面布置見圖1，各層構件主要截面尺寸及混凝土強度等級見表1。

圖1 標準層結構平面布置

表1 各層構件主要截面尺寸及混凝土強度等級

3 超限判別

3.1 高度超限方面

房屋高度超限：本工程建筑高度169.80 m，超過了《建筑抗震設計規(guī)范（GB 50011—2010）》6.1.1條現(xiàn)澆鋼筋混凝土結構使用的最大高度（按標準設防類設計的抗震烈度為6度的鋼筋混凝土框架-核心筒結構體系，最大適用高度為150 m），屬B級高度高層建筑。

3.2 規(guī)則性超限方面

平面不規(guī)則超限類型：剛性樓板假定下，在考慮偶然偏心影響的規(guī)定水平地震作用下，本工程的最大彈性水平位移為該樓層兩端彈性水平位移平均值的1.28倍，大于《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程（JGJ 3—2010）》［2］3.4.5條規(guī)定的1.2倍，屬于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則。

豎向規(guī)則性超限類型：本工程局部樓層外挑大于4 m，屬于豎向尺寸突變。

4 抗震性能目標的確定

抗震性能目標的確定是在綜合考慮抗震設防類別、設防烈度、場地條件、建造費用、震后損失以及修復難易程度等因素的基礎上作出的［3］。本工程建筑高度169.80 m超出A級建筑最大適用高度150 m不多，且未超過B級高度；在不規(guī)則性方面僅有2項內(nèi)容超限，綜合抗震設防類別、設防烈度、場地條件、經(jīng)濟性各方因素，最終確定偏于安全一些的性能目標C為本工程的抗震性能目標。關于本工程性能目標C的具體要求見表2。

表2 本工程抗震設計性能目標“C”的具體含義

5 計算結果分析

5.1 計算模型與軟件

整體結構計算分析采用中國建筑科學研究院的PKPM-SATWE程序和北京邁達斯技術有限公司的Midas Building，罕遇地震下采用Midas Building進行彈塑性靜力推覆分析。

5.2 彈性計算結果

5.2.1 結構總質(zhì)量、周期和振型

PKPM-SATWE和Midas Building計算結果見表3。兩者計算的結構總質(zhì)量、振動模態(tài)和周期基本一致，結構扭轉(zhuǎn)效應較小，初步判斷模型的分析結果準確、可信。

表3 結構總重量及前六階周期對比

5.2.2 基底剪力和傾覆彎矩

長周期結構用振型分解反應譜法計算時，可能因為地震影響系數(shù)取值偏低，造成相應計算的地震作用也偏低。出于安全考慮，《建筑抗震設計規(guī)范（GB 50011—2010）》第5.2.5條和《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程（JGJ 3—2010）》第4.3.12條規(guī)定了樓層水平地震剪力的最小值。

當剪重比偏小但與規(guī)范限值相差不大（如剪重比達到規(guī)范限值的80%以上）時，可通過計算程序調(diào)整：如PKPM-SATWE程序可在“調(diào)整信息”中勾選“按抗震規(guī)范5.2.5調(diào)整各樓層地震內(nèi)力”，程序就會按抗規(guī)5.2.5條要求自動將樓層最小地震剪力系數(shù)直接乘以該層及以上重力荷載代表值之和，用以調(diào)整該樓層地震剪力，以滿足剪重比要求。

5.2.3 層間位移角

按照《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程（JGJ 3—2010）》3.7.3要求，框架-核心筒結構彈性層間位移角的限制為1/800。本工程PKPM的SATWE程序計算結果顯示，多遇地震作用下結構最大層間位移角為1/2636；風荷載作用下結構最大層間位移角為1/2061，滿足規(guī)范要求，見表4。

表4 風荷載和地震作用下最大層間位移角（PKPM-SATWE）

5.2.4 多遇地震下彈性時程分析

在PKPM軟件SATWE程序地震數(shù)據(jù)庫中選用2條天然波分別為TH4TG045（天然波1，特征周期=0.45）及ELC-3（天然波2，特征周期=0.45）；1條人工波RH1TG045（特征周期=0.45）進行小震雙向彈性時程分析，并與規(guī)范反應譜分析進行了比較，進一步驗證所選地震波的合理性，從而保證彈性時程分析的結果可靠。

比較時程分析與反應譜法所得的底部剪力，見表5，結果表明：每條時程曲線計算所得結構基底剪力不小于振型分解反應譜法計算結果的65%，多條時程曲線計算的結構基底剪力的平均值不小于振型分解反應譜法計算結果的80%。從而說明時程波的選取是合適的，滿足規(guī)范要求。根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范（GB 50011—2010）》要求，取三組加速度時程曲線時，計算結果宜取時程法的包絡值和振型分解反應譜法的較大值。

表5 時程分析與反應譜分析基底剪力比較

5.3 中震設防地震下結構抗震設計

根據(jù)本工程性能目標C的要求，在設防地震作用下，結構應滿足性能水準3的要求，允許部分耗能構件（如框架梁、連梁）發(fā)生不同程度的屈服；結構豎向和關鍵構件處于不同程度的彈性或不屈服階段。因此，此階段因?qū)Y構分別進行設防地震下的彈性和不屈服設計（簡稱中震彈性和中震不屈服）。本工程中震作用下最大地震影響系數(shù)取0.12；中震作用下地面加速度最大值取50 cm/s2。

1）SATWE中震彈性下的主框架柱、墻肢底部加強區(qū)軸壓比控制。

按照上述要求，在小震彈性設計模型的基礎上通過修改相應參數(shù)，對主樓的框架柱及剪力墻底部加強部位進行中震彈性計算。計算結果表明，本工程中震彈性下，核心筒底部加強區(qū)墻肢最大軸壓比為0.55；外框架柱最大軸壓比為0.74。對照《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程（JGJ 3—2010）》7.2.13條規(guī)定，本工程核心筒底部加強區(qū)墻肢最大墻肢的軸壓比應小于0.6。SATWE計算結果顯示，底部主框架型鋼混凝土柱的最大軸壓比為0.74，均滿足小于0.75的要求，且計算配筋要求合理，因此可認為，上述豎向構件結構能達到中震彈性的性能設計要求。

2）SATWE中震不屈服計算下的層間位移角控制。

在通過中震彈性驗算的模型基礎上（即主框架柱截面、底部加強區(qū)墻肢截面通過調(diào)整已滿足中震彈性承載力要求），對主樓結構進行中震彈塑性計算，得到結構最大層間位移角：X向為1/618；Y向為1/741；滿足本工程抗震設計性能目標C所規(guī)定的：設防地震作用下層間位移角不超過1/400的要求。

5.4 罕遇地震下的靜力彈塑性推覆分析

在罕遇地震作用下，結構的抗震性能取決于其彈塑性變形。此時，承載力設計方法不能有效評估結構的工作性能，而應基于變形滿足要求來進行結構的抗震設計和評估，保證結構能滿足性能目標中結構整體安全和整體剛度、控制結構層間位移、不發(fā)生整體倒塌的要求。因此，需要對結構進行大震作用下彈塑性分析［4］。本工程將采用Midas Building計算軟件進行Pushover分析，用于評估結構在罕遇地震作用下的抗震性能。

Midas Building［5］的混凝土本構關系采用我國《混凝土結構設計規(guī)范（GB 50010—2010）》附錄C中給出的一維本構模型。鋼材由于材質(zhì)較為均勻，本構關系研究較為成熟，Midas Building的鋼筋本構關系采用我國《混凝土結構設計規(guī)范（GB 50010—2010）》附錄C中給出的鋼筋雙折線本構。Midas Building中塑性鉸彈塑性本構選用三折線塑性鉸模型。本工程Pushover分析時，側(cè)向荷載的分布模式采用層剪力法加載模式并考慮P-Δ二階效應的影響。Midas Building軟件根據(jù)ATC-40提供兩種性能點計算方法，兩種方法都是通過計算有效阻尼獲得需求譜，并在此基礎上得到需求譜與能力譜的交點，即性能點，本工程計算性能點時采用Procedure-B的計算方法。

5.4.1 罕遇地震作用下的彈塑性位移

主體結構在6度罕遇地震作用下相應的能力譜-需求譜曲線見圖2、圖3。圖中四條紅色折線依次代表阻尼比為5%、10%、15%和20%的罕遇地震彈性需求譜，綠黃色折線代表與位移延性有關的彈塑性需求譜。深藍色曲線代表Pushover計算得到的結構能力譜。彈塑性需求譜與能力譜相交得到罕遇地震作用下的性能點。

由圖2可知，性能點對應第20個分析步，性能點相應的基底剪力為3.708×104kN，等效阻尼比為9.371%，等效周期為6.776 s；性能點對應的最大層間位移角為1/202。由圖3可知，性能點對應第14個分析步，相應的基底剪力為3.703×104kN，等效阻尼比為10.3%，等效周期為5.28 s；性能點對應的最大層間位移角為1/283。以上數(shù)據(jù)表明兩階分析所得最大彈塑性層間位移角均小于性能目標C確定的罕遇地震作用下結構的整體變形不大于4倍彈性位移限值（即1/200）這一目標位移要求，且小于結構規(guī)范規(guī)定的1/100的彈塑性層間位移角限值，結構整體設計能夠做到“小震不壞，大震不倒”。

圖2 罕遇地震作用下能力譜-需求譜曲線（X方向）

圖3 罕遇地震作用下能力譜-需求譜曲線（Y方向）

5.4.2 結構塑性鉸出鉸情況分析

1）框架鉸狀況分析

罕遇地震下結構X向性能點對應框架鉸狀態(tài)分布圖見圖4a），Y向性能點對應框架鉸狀態(tài)見圖4b）。由圖可知，在6度罕遇地震作用下，結構出現(xiàn)大量塑性鉸，說明結構變形已處于彈塑性階段。X向框架鉸具體出鉸狀況如下：框架鉸中有30.2%未出現(xiàn)塑性鉸，此部分框架鉸仍處于彈性狀態(tài)。有61.9%的框架鉸位于第一屈服點區(qū)間，即到達屈服點P1（P1對應開裂彎矩Mcr，即混凝土開裂對應的彎矩，取混凝土抗拉強度標準值計算，與鋼筋屈服和極限強度無關），但未超出屈服點P2（P2對應極限彎矩Mk，取混凝土抗壓強度標準值和鋼筋屈服強度標準值計算），此時框架鉸出現(xiàn)混凝土開裂現(xiàn)象，但構件截面承載力計算值未超出其截面承載力標準值，此時的框架鉸處于未屈服階段。僅有7.9%的框架鉸位于第二屈服區(qū)間，即超出屈服點P2，此時框架鉸發(fā)生屈服。當構件截面承載力計算值超出其截面承載力標準值，但小于截面承載力極限值時，構件發(fā)生不同程度的永久變形；當構件截面承載力超出其截面承載力極限值時，構件發(fā)生破壞。Y向框架鉸具體出鉸狀況如下：框架鉸中有33.1%未出現(xiàn)塑性鉸，仍處于彈性狀態(tài)。有60.3%的框架鉸位于第一屈服點區(qū)間，出現(xiàn)開裂但未屈服。僅有6.6%的框架鉸處于第二屈服區(qū)間，出現(xiàn)屈服變形甚至破壞。由此可見，本結構框架在6度罕遇地震作用下，無論X向、Y向絕大部分框架鉸保持良好：圖中未發(fā)現(xiàn)外框架柱出現(xiàn)塑性屈服鉸情況，僅少部分框架梁發(fā)生屈服，滿足本工程既定性能目標中“罕遇地震作用下外框架柱不屈服要求，允許框架梁進入屈服階段”的要求。

圖4 罕遇地震作用下框架鉸狀態(tài)分布圖

2）墻鉸狀況分析

圖5為X向性能點處核心筒剪力墻鉸狀況及混凝土應力、鋼筋應力狀況圖。由圖5a）可知，X向有94.3%的墻鉸落在應變等級1～3級區(qū)間，此時墻鉸仍處于彈性狀態(tài)；僅有5.7%的墻鉸落在應變等級4～5級區(qū)間，此時墻鉸處于屈服階段，會出現(xiàn)不同程度的開裂、變形甚至破壞等現(xiàn)象（注：應變等級為實際應變與屈服應變比值在某一個區(qū)間的量度。每個區(qū)間的劃分是可以修改的。本工程劃分按照：比值在0～0.6區(qū)間，應變等級為1；0.6～0.8區(qū)間，應變等級為2；0.8～1.0區(qū)間，應變等級為3；1～2區(qū)間，應變等級為4；2以上，應變等級為5。按此定義，應變等級為1～3，表示構件處于彈性狀態(tài)；應變等級為4～5，表示構件處于屈服階段。應變等級越大，說明破壞越嚴重）。由圖5b）可知，X方向核心筒剪力墻墻肢混凝土軸向應力最大處位于核心筒底部加強區(qū)，最大值為28.6 N/mm2，小于該處C50混凝土軸心抗壓強度標準值32.4 N/mm2，未達到屈服狀態(tài)。由圖5c）可知，X方向核心筒剪力墻墻肢鋼筋最大應力為219.5N/mm2，小于HRB400鋼筋屈服強度標準值400 N/mm2，未達到屈服狀態(tài)。圖6為Y向性能點處核心筒剪力墻鉸狀況及混凝土應力、鋼筋應力狀況圖。由圖6a）可知，Y向有95.9%的墻鉸落在應變等級1～3級區(qū)間，此時墻鉸仍處于彈性狀態(tài)；僅有4.1%的墻鉸落在應變等級4～5級區(qū)間，處于屈服階段。由圖6b）可知，Y方向核心筒剪力墻墻肢混凝土軸向應力最大處位于核心筒底部加強區(qū)，最大值為29.5 N/mm2，小于該處C50混凝土軸心抗壓強度標準值32.4 N/mm2，未達到屈服狀態(tài)。由圖6c）可知，Y方向核心筒剪力墻墻肢鋼筋最大應力為385.7 N/mm2，小于HRB400鋼筋屈服強度標準值400 N/mm2，未達到屈服狀態(tài)。由此可見，本工程剪力墻在6度罕遇地震作用下，滿足大震不倒的要求。

圖5 罕遇地震作用下X方向性能點處核心筒剪力墻鉸狀況

圖6 罕遇地震作用下Y方向性能點處核心筒剪力墻鉸狀況

另外根據(jù)Pushover的分析結果可知，結構塑性鉸首先出現(xiàn)在梁端，然后是柱和剪力墻，充分體現(xiàn)了“強柱弱梁、強墻肢弱連梁”的抗震概念設計原則，另一方面也說明了本工程結構具有很好的延性。

6 結 語

本文的主要內(nèi)容是對某一超限高層結構設計，根據(jù)具體工程性能目標“C”的要求，利用PKPM和Midas Building結構設計計算軟件對本工程在三水準地震作用下的結構抗震性能進行了計算分析，包括小震彈性、中震彈性與不屈服以及大震不屈服與屈服分析。其中，小震作用下最大層間位移和層間位移角、基底剪力、剪重比、剛度比等性能指標均能滿足現(xiàn)行規(guī)范抗震彈性設計要求。中震作用下，通過墻、柱軸壓比、最大層間位移角、主要構件推覆分析下最大應力值等分析，表明結構在中震作用下能滿足預定性能目標要求。大震作用下的彈塑性分析結果顯示，結構在大震作用下最大層間位移角未超出既定性能目標規(guī)定的層間彈塑性位移角限值要求；主要構件僅出現(xiàn)少量屈服鉸，仍能保持一定的承載力水平；這表明結構在大震作用下的整體性能滿足既定性能目標要求且符合規(guī)范“大震不倒”的基本原則。

本文認為，基于性能的抗震設計理論在超限高層建筑結構抗震設計中的應用，值得深入研究推廣。

基于性能的抗震相較于現(xiàn)有常規(guī)的設計方法，在超限高層建筑的抗震工程設計復核方面具有諸多優(yōu)勢?；谛阅艿目拐鹪O計具有更加具體量化的多重目標，更能滿足業(yè)主和使用者的使用需求。它可以針對不同抗震設防烈度、場地條件和建筑重要性，采用不同的性能目標和抗震措施，通過深入地論證和分析來保證建筑物達到預期的抗震性能，更有利用新結構體系、新技術、新材料的運用。

基于性能的設計方法的關鍵在于選定適合具體工程實際的抗震性能目標，并通過多遇地震（小震）下的彈性分析、設防地震（中震）下的彈性和不屈服分析以及罕遇地震（大震）下的構件不屈服和可屈服分析，驗算結構是否達到預期的抗震性能目標。