于洋，李春麗，夏達忠，包鑫如

（1.海河水利委員會水文局，天津300170；2.河海大學，江蘇南京210098）

降水是流域水文循環(huán)的重要組成環(huán)節(jié)，流域徑流量、地表水資源量和地下水資源量等的變化都受到降水量的影響。目前，由于氣候變化和人類活動的影響，降水時空分布已經(jīng)發(fā)生了變化，因此，對降水量變化趨勢進行分析顯得尤為重要，可為流域水旱災害預測預報、水資源配置與調(diào)度、水生態(tài)環(huán)境保護與修復等提供科學依據(jù)[1]。

在水文時間序列趨勢分析方法中，常用的有累積距平法、線性回歸法、滑動t檢驗、游程檢驗法（輪次檢驗）、Mann-Kendall法。當序列趨勢變化較明顯時，用累積距平、線性傾向等方法通過繪制有關變化曲線圖可直觀進行判斷；但趨勢變化不是較明顯時，有時用這種直觀判斷較為困難或者不夠可靠，這時就要借助統(tǒng)計檢驗的方法如游程檢驗法和Mann-Kendall法進行判別[2，3]。

翟劭燚等[4]分析了海河流域1956—2006年降水量的周期性變化，檢測出存在4、7、10和準24 a的主周期變化。馬穎等[5]檢測了海河流域降水的歷史變化特征。劉學鋒等[6]分析了海河流域過去47 a降水極值的時空演變特征。王利娜等[7]、束美珍等[8]分析了海河流域近50 a降水量的時空變化特征。

海河流域（35°N～43°N，112°E～120°E）東臨渤海、西倚太行、南界黃河、北接蒙古高原，全流域地勢西北高東南低，大致分高原、山地及平原3種地貌類型，屬溫帶季風氣候。海河流域包括7大河系，分別為灤河系、北三河系、永定河系、大清河系、子牙河系、漳衛(wèi)河系和徒駭馬頰河系，行政區(qū)劃涉及京、津、冀、晉、蒙、豫、魯、遼8個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市），總面積31.82萬km2。近年來，受氣候變化加上經(jīng)濟社會飛速發(fā)展的影響，海河流域水安全形勢發(fā)生顯著變化，水旱災害損失嚴重，水資源短缺嚴重，地下水超采嚴重，水環(huán)境污染嚴重，水生態(tài)損害嚴重。海河流域屬于嚴重資源型缺水流域，人均、畝均水資源占有量遠低于國際公認的嚴重缺水警戒線，因此分析研究海河流域降水量的變化特征及其趨勢尤為重要。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文采用了海河流域2006—2018年約1 740個雨量站的逐日降水量資料。數(shù)據(jù)資料來源于海河流域水文年鑒，具有良好的完整性、可靠性和一致性。選擇的站點站網(wǎng)密度和空間分布能夠控制整個海河流域，同時使得流域面降雨量更具代表性。

1.2 研究方法

1.2.1 特征值分析

采用均值、標準差、變差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Cs，對水文序列特征值進行分析。

（1）均值。均值取基準期氣候均值和多年平均值2類，基準期氣候均值以3個氣候期為討論時段，一是1961—1990年，該基準期是目前國際上研究氣候變化時使用的基準氣候期；二是1971—2000年，三是1981—2010年，后2個基準期是最新的時段。本文采用多年平均值。

均值的計算可用下式表示：

式中：為某一水文要素的平均值；xi為研究區(qū)域某點某時段的觀測值；當取時間平均時，n就是研究時段內(nèi)所有的觀測時間數(shù)量。

（2）標準差。標準差是刻畫觀測數(shù)據(jù)頻率分布離散程度的最重要物理量，計算方法為：

如果令Ki=xi/為模比系數(shù)，那么均方差又可表達為：

（3）變差系數(shù)Cv。變差系數(shù)Cv的計算公式為：

它反映了年（或季、月）水文要素總體系列離散程度，Cv值越大，水文要素的年（或季、月）際變化就越大。

（4）偏態(tài)系數(shù)Cs。偏態(tài)系數(shù)Cs是水文時間序列分布不對稱程度的統(tǒng)計參數(shù)，偏態(tài)系數(shù)絕對值越大，偏斜越嚴重。計算方法如下：

式中：當偏態(tài)系數(shù)等于0，表明隨機變量相對于均值是對稱分布的；當偏態(tài)系數(shù)大于0，是正偏分布，表示隨機變量大于平均值比小于平均值的機率少；當偏態(tài)系數(shù)小于0，是負偏分布，表示隨機變量大于平均值的機率比小于平均值的機率多。

1.2.2 趨勢分析

本文采用線性趨勢法進行趨勢分析，其特點是簡潔方便易于理解。用xi表示樣本量為n的某一氣候變量，用ti表示所對應的時間，建立xi與ti之間的一元線性回歸[9]。

該式可以看作是一種特殊的、最簡單的線性回歸形式。它的含義是用一條合理的直線表示x與其時間t之間的關系。由于式（6）右邊的變量是x對應的時間t，而不是其他變量，因此這一方法屬于時間序列分析范疇。式中a是回歸嘗試，b是回歸系數(shù)。a和b可以用最小二乘估計得到。

統(tǒng)計參數(shù)S計算公式為：

相關系數(shù)r表示變量與時間t之間線性相關的密切程度。當r=0時，回歸系數(shù)b為0，即用最小二乘估計確定的回歸直線平行于x軸，說明x的變化與時間t無關；當r＞0時，b＞0，說明x隨時間t的增加呈上升趨勢；當r＜0時，b＜0，說明x隨時間t的增加呈下降趨勢；|r|越接近0，x與t之間的線性相關就越小。反之，|r|越接近1，x與t之間的線性相關就越密切。當然，要判斷變化趨勢的程度是否顯著，就要對相關系數(shù)進行顯著性檢驗。確定顯著性水平α，若|r|＞|rα|，表明x隨時間t的變化趨勢是顯著的，否則表明變化趨勢是不顯著的。

2 研究結果與分析

2.1 特征值

海河流域月降水量統(tǒng)計部分參數(shù)變化如圖1所示，海河流域月降水量統(tǒng)計特征參數(shù)詳見表1。

表1 海河流域月降水量統(tǒng)計特征參數(shù)mm

圖1（a）是月降水量多年均值的變化曲線及最大最小值，其中橫線是多年年平均降水量，主要降水月份（6—9月）的總降水占全年降水的77.3%，月降水量多年均值最大的月份為7月份（142.1 mm）、最小的月份為1月份（1.7 mm）。

圖1（b）是月降水量標準差的變化曲線，標準差最大是7月份、最小是1月份。對照降水的年內(nèi)分布，可以看到，降水量大的月份，標準差較大；降水量小的月份，標準差也偏小。

圖1（c）是月降水量變差系數(shù)的變化曲線，變差系數(shù)代表了數(shù)據(jù)的離散程度。由圖可以看到，5—9月變差系數(shù)相對較小，表明汛期降水量較為集中。變差系數(shù)最大是11月份（1.21），最小是8月份（0.24）。

圖1（d）是月降水量偏態(tài)系數(shù)的變化曲線。從圖中可以看出，大部分月份的偏態(tài)系數(shù)均為正偏，偏態(tài)系數(shù)較大的月份是1、3、4、10、11、12月，這說明在這幾個月份降水量大的事件較少，而降水量小的事件較多；存在負偏態(tài)系數(shù)的有7、8月，說明7、8月降水量大的事件偏多，這與實際情況吻合。

圖1 海河流域月降水量統(tǒng)計部分參數(shù)變化過程

2.2 趨勢分析

圖2是海河流域逐月降水量時間序列圖，淺色點直線是趨勢線。從圖中可分析得出，1、4、7、10、11月呈現(xiàn)增加趨勢，3、5、6、9、12月呈現(xiàn)減少趨勢。

圖2 海河流域1—12月降水量的年際變化

圖3是海河流域季度降水量時間序列圖，淺色點直線是趨勢線。從圖中可分析得出，夏季降水量呈現(xiàn)明顯增加趨勢，秋季降水量呈現(xiàn)微弱增加趨勢，春季和冬季降水量呈現(xiàn)微弱減少趨勢。

圖3 海河流域季度降水量的年際變化

3 結語

本文通過對海河流域2006—2018年的降水量進行特征值統(tǒng)計分析和線性趨勢分析，獲取了不同時間尺度的變化特點和變化趨勢，可以得出以下結論。

（1）近13 a來，海河流域的降水量主要集中在6—9月，其中7月降水量最大、1月降水量最小。

（2）根據(jù)海河流域逐月降水量時間序列圖，可分析得出，1、4、7、10、11月呈現(xiàn)增加趨勢，3、5、6、9、12月呈現(xiàn)減少趨勢。根據(jù)海河流域季度降水量時間序列圖，發(fā)現(xiàn)夏季降水量呈現(xiàn)明顯增加趨勢，秋季降水量呈現(xiàn)微弱增加趨勢，春季和冬季降水量呈現(xiàn)微弱減少趨勢。

（3）本文采用單變量趨勢檢驗分析方法得出了流域的降水趨勢，由于前期水文年鑒數(shù)據(jù)沒有數(shù)字化，本文使用2006—2018年的數(shù)據(jù)對序列整體趨勢和每個成分趨勢的認識可能存在局限性，結論僅作為海河流域近年來的降水量變化趨勢研究的參考。