彭方成 范學(xué)鑫 王瑞田 劉金輝 陳金萌

大容量DC-DC變流器輸出阻抗特性分析及應(yīng)用

彭方成1,2范學(xué)鑫2王瑞田2劉金輝1陳金萌1

（1. 海軍潛艇學(xué)院 青島 266199 2. 海軍工程大學(xué)艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430033）

艦船低壓變配電系統(tǒng)中的大容量電力電子設(shè)備級(jí)聯(lián)后，可能由于阻抗不匹配而導(dǎo)致電壓振蕩失穩(wěn)。為了探究影響電力電子級(jí)聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的因素，該文針對(duì)大容量DC-DC變流器進(jìn)行建模和阻抗特性分析。首先，基于開關(guān)網(wǎng)絡(luò)平均法建立變流器的小信號(hào)模型，推導(dǎo)出相應(yīng)的輸出阻抗模型。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)阻抗比判據(jù)進(jìn)行穩(wěn)定性原理分析，明確變流器輸出阻抗幅值的峰值是造成阻抗不匹配的主導(dǎo)因素。進(jìn)一步地，通過探究不同運(yùn)行模式下變流器控制方式、控制參數(shù)和濾波器參數(shù)對(duì)輸出阻抗幅值的影響，為改善系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性找準(zhǔn)優(yōu)化的方向。最后，通過PSCAD/EMTD仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了該文穩(wěn)定性分析的正確性。

DC-DC變流器 輸出阻抗 級(jí)聯(lián)系統(tǒng) 靜態(tài)穩(wěn)定性

0 引言

隨著電力電子技術(shù)在電能變換方面的成熟應(yīng)用，采用“模塊化、集成化、系統(tǒng)化”思想的艦船綜合電力系統(tǒng)成為未來的發(fā)展方向[1]。在綜合電力系統(tǒng)中，低壓變配電子系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)中壓直流到低壓交流電能轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵組成部分。變流器-逆變器級(jí)聯(lián)示意圖如圖1所示，DC-DC變流器（以下簡稱變流器）將主網(wǎng)中壓直流轉(zhuǎn)換成低壓直流，DC-AC逆變器（以下簡稱逆變器）將低壓直流轉(zhuǎn)換成低壓交流。由于變流器和逆變器都是強(qiáng)非線性的電力電子設(shè)備，級(jí)聯(lián)后相互影響，若級(jí)聯(lián)變換器阻抗不匹配，將會(huì)使系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性退化，容易產(chǎn)生低頻振蕩和電壓失穩(wěn)現(xiàn)象[2]。若采用Middlebrook阻抗比判據(jù)評(píng)估電力電子變換器級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，首先需要分析級(jí)聯(lián)系統(tǒng)源側(cè)變換器的輸出阻抗。

圖1 變流器-逆變器級(jí)聯(lián)示意圖

源側(cè)變換器輸出阻抗受濾波器結(jié)構(gòu)參數(shù)、控制方式等因素影響[3]。通過對(duì)分布式供電、微電網(wǎng)、不間斷電源等系統(tǒng)的研究表明，濾波器對(duì)變換器輸出阻抗的影響不盡相同：不考慮寄生參數(shù)時(shí)，濾波電感和電容的加入有利于減小變換器輸出阻抗[2, 4-6]；若考慮寄生參數(shù)，濾波電容并不是越大越好[7]，電容性質(zhì)過強(qiáng)將導(dǎo)致系統(tǒng)更易失穩(wěn)[8]?？梢姡瑸V波器參數(shù)對(duì)輸出阻抗的影響根據(jù)變換器拓?fù)涠?，需視情況分析。通過研究控制方式對(duì)輸出阻抗的影響，表明閉環(huán)控制系統(tǒng)較開環(huán)系統(tǒng)有更小的輸出阻抗。例如，在加入有源阻尼控制[9-10]、虛擬阻抗控制[11-14]等阻抗補(bǔ)償策略后，有效地減小了變換器的輸出阻抗。又如，文獻(xiàn)[15]使用電感電流的高頻分量直接注入占空比對(duì)PWM環(huán)節(jié)進(jìn)行補(bǔ)償，減小了Buck變換器的輸出阻抗。在研究控制參數(shù)對(duì)輸出阻抗影響因素方面，文獻(xiàn)[16]通過優(yōu)化鎖相環(huán)控制參數(shù)降低了并網(wǎng)側(cè)逆變器的正負(fù)序阻抗，但并未以控制參數(shù)對(duì)阻抗的影響為依據(jù)。文獻(xiàn)[17]研究雙閉環(huán)控制參數(shù)對(duì)車網(wǎng)耦合系統(tǒng)輸出阻抗的影響時(shí)，選取參數(shù)變化范圍窄，不足以全面體現(xiàn)對(duì)輸出阻抗的影響趨勢(shì)。然而現(xiàn)有文獻(xiàn)中，鮮有對(duì)DC-DC變換器控制參數(shù)的研究。本文所研究的變流器控制策略是綜合多因素確定的，若改變控制策略可能會(huì)削弱系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，因此有必要在原有控制策略下分析控制參數(shù)對(duì)輸出阻抗的影響。另外，由于變流器穩(wěn)態(tài)工作模式分為電感電流連續(xù)導(dǎo)通模式（Continuous Conduction Mode, CCM）和電感電流斷續(xù)導(dǎo)通模式（Discontinuous Conduction Mode, DCM），兩種運(yùn)行模式下輸出阻抗不同，需要分析各自的特性。

本文以變流器為研究對(duì)象，通過小信號(hào)動(dòng)態(tài)建模推導(dǎo)對(duì)應(yīng)的輸出阻抗模型，根據(jù)阻抗比判據(jù)確定變流器輸出阻抗是造成級(jí)聯(lián)系統(tǒng)阻抗不匹配的關(guān)鍵所在；然后分析不同模式下控制方式、控制參數(shù)和濾波器參數(shù)對(duì)變流器的輸出阻抗的影響，進(jìn)而探究影響級(jí)聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的影響因素；最后通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了穩(wěn)定性分析的正確性。

1 變流器輸出阻抗模型

1.1 變流器小信號(hào)動(dòng)態(tài)建模

變流器由三電平逆變橋、中頻隔離變壓器、不控整流橋和濾波器組成[18]，實(shí)現(xiàn)主網(wǎng)DC 4kV到DC 710V的變換，變流器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 變流器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

文獻(xiàn)[19]初步建立了變流器的小信號(hào)模型，然而其組成器件多、非線性強(qiáng)，要探究影響輸出阻抗的主要因素，就要在建模時(shí)合理簡化。本文基于開關(guān)網(wǎng)絡(luò)平均法改進(jìn)變流器CCM小信號(hào)模型。

假設(shè)變流器所有開關(guān)器件均為理想器件，帶電阻負(fù)載運(yùn)行于CCM，其一個(gè)周期內(nèi)的波形如圖3所示。圖中，d、o、T1、2和2分別為額定輸入電壓、額定輸出電壓、變壓器一次電壓、不控整流橋輸出電壓和濾波電感電流，C1～C4為CCM下電感電流2各階段數(shù)值，、、分別為導(dǎo)通角、鉗位角、移相角的占空比形式。

圖3 變流器CCM下一個(gè)周期內(nèi)的波形

式中，o為額定輸出電壓；T為變壓器匝數(shù)比；s為開關(guān)周期。

將式（1）中四式相加得

由于導(dǎo)通角和鉗位角之和為p，即+=0.5，則變流器輸入輸出電壓比為

開關(guān)網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出端口的關(guān)系為

在靜態(tài)工作點(diǎn)進(jìn)行小擾動(dòng)處理，得

將式（4）線性化得到開關(guān)網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出的小信號(hào)關(guān)系為

上述小信號(hào)建模過程可推廣至DCM，詳見文獻(xiàn)[20]。

1.2 變流器輸出阻抗模型

變流器輸出直流電作為逆變器的輸入電源，考慮到變流器在負(fù)載突變時(shí)波動(dòng)較大，設(shè)計(jì)較大的逆變器輸入側(cè)支撐電容以抑制直流電壓紋波。因此，為了厘清級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的阻抗關(guān)系，不妨將支撐電容與變流器輸出濾波電容f合并為等效電容。結(jié)合文獻(xiàn)[20]，兩種模式的小信號(hào)模型等效電路如圖4所示。

圖4 變流器小信號(hào)交流電路模型

結(jié)合電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)控制策略[21]，易知其對(duì)應(yīng)的控制框圖如圖5所示。b、b分別為電壓、電流標(biāo)幺值；pu、iu分別為電壓環(huán)的比例、積分系數(shù)，pi、ii分別為電流環(huán)的比例、積分系數(shù)。

圖5 變流器控制框圖

1.3 變流器輸出阻抗驗(yàn)證

通過電壓擾動(dòng)法在變流器輸出端口施加不同頻率的電壓擾動(dòng)，記錄每個(gè)頻率下的輸出電壓、電流數(shù)據(jù)，兩者之比即為輸出阻抗測(cè)量值，再通過傅里葉分析解到所測(cè)輸出阻抗的幅頻、相頻曲線。變流器主回路和控制回路參數(shù)見表1。

表1 變流器參數(shù)

Tab.1 DC-DC converter parameter values

將表1數(shù)據(jù)代入式（7）～式（10）和仿真測(cè)量模型，得到理論推導(dǎo)的阻抗值與仿真測(cè)量值，變流器輸出阻抗驗(yàn)證如圖6所示。

輸出阻抗的理論計(jì)算與仿真結(jié)果在高頻段（＞300Hz）吻合度較弱，這是由于建模時(shí)對(duì)濾波元件的簡化所致，但影響較小。因此，可以看出，無論變流器運(yùn)行在CCM還是DCM，理論計(jì)算的開環(huán)、閉環(huán)輸出阻抗都能夠反映出仿真系統(tǒng)的輸出阻抗的幅值和相位隨頻率變化的趨勢(shì)，從而驗(yàn)證了理論計(jì)算的正確性。

2 級(jí)聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性分析

o=750kW時(shí)，變流器閉環(huán)輸出阻抗CCM_oc()及逆變器閉環(huán)輸入阻抗ic()[22]的特性曲線如圖7a所示；而o=128kW時(shí)，兩變換器的阻抗特性曲線如圖7b所示。

由圖7可知：最大功率時(shí)，CCM下變流器與逆變器級(jí)聯(lián)，在全頻域有|CCM_oc|＜|ic|成立，級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定，也就說明在CCM功率范圍內(nèi)，級(jí)聯(lián)系統(tǒng)都能保持靜態(tài)穩(wěn)定；而DCM下，級(jí)聯(lián)系統(tǒng)在= 7.04Hz附近，變流器輸出阻抗尖峰穿越了逆變器輸入阻抗，即|DCM_oc|＞|ic|，有可能發(fā)生靜態(tài)失穩(wěn)。

圖7 級(jí)聯(lián)系統(tǒng)輸入輸出阻抗Bode圖

由于兩種變換器的阻抗特性曲線最有可能在中低頻段交叉，而逆變器在中低頻段體現(xiàn)出負(fù)阻抗特性，幅值在特定功率下為常數(shù)，因此，影響級(jí)聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的最大不確定因素在于變流器。要探究級(jí)聯(lián)系統(tǒng)能否保持穩(wěn)定，就要對(duì)影響變流器輸出阻抗幅值的因素進(jìn)行分析。

3 變流器輸出阻抗特性分析

3.1 閉環(huán)控制對(duì)輸出阻抗的影響

分別繪制變流器CCM和DCM下開環(huán)和閉環(huán)輸出阻抗如圖8所示。

為了便于分析，不妨將頻率分段，設(shè)低頻段范圍為＜1Hz、中頻段范圍為1Hz≤≤100Hz、高頻段范圍＞100Hz。從圖8可知，在同一組PI參數(shù)下，變流器CCM和DCM下的閉環(huán)輸出阻抗幅頻特性曲線走勢(shì)類似：閉環(huán)輸出阻抗幅值在低頻段隨頻率升高而增大，在高頻段隨頻率升高而減小，而且高頻段閉環(huán)輸出阻抗幅值與開環(huán)輸出阻抗幅值相等。另外，兩種模式下的閉環(huán)輸出阻抗都存在諧振峰值（對(duì)應(yīng)相位分別為180°和0°）。特別地，DCM的閉環(huán)輸出阻抗諧振峰值為正（7.04Hz，22.7dB），在該頻率附近有兩個(gè)截止頻率c1、c2，在c2處相位裕度=-71.3°，易給級(jí)聯(lián)系統(tǒng)帶來靜態(tài)穩(wěn)定性問題。

圖8 變流器輸出阻抗Bode圖

值得注意的是，閉環(huán)控制對(duì)兩種模式下的輸出阻抗的影響有所區(qū)別，閉環(huán)控制減小了CCM下輸出阻抗諧振峰值和峰值所處的頻率；然而閉環(huán)控制的加入增大了DCM的阻抗諧振峰值，并提高了峰值所處的頻率。

上述分析表明，變流器的閉環(huán)輸出阻抗的諧振峰出現(xiàn)在1～100Hz頻段，為了明確影響變流器閉環(huán)輸出阻抗峰值的因素，下文從控制參數(shù)和濾波器參數(shù)兩個(gè)方面展開探究。

3.2 控制參數(shù)對(duì)輸出阻抗的影響

3.2.1 1≤pu≤10，iu、pi、ii不變

CCM下，電壓環(huán)比例系數(shù)pu=1時(shí)，閉環(huán)輸出阻抗幅值的諧振峰值最大；pu越大，諧振峰值越小，如圖9a所示。DCM下，當(dāng)pu=3.2時(shí)，輸出阻抗幅值在=7.1Hz處有最大值；pu取值遠(yuǎn)離3.2時(shí)有利于減小阻抗峰值，如圖9b所示。

圖9 1≤kpu≤10時(shí)變流器閉環(huán)輸出阻抗幅頻特性

3.2.2 10≤iu≤200，pu、pi、ii不變

CCM下，電壓環(huán)積分系數(shù)iu對(duì)輸出阻抗的峰值影響不大，如圖10a所示。DCM下，當(dāng)iu=138時(shí)，輸出阻抗幅值在=6.9Hz處有最大值32.82dB；iu取值遠(yuǎn)離138則有利于減小阻抗峰值，如圖10b所示。

3.2.3 0.01≤pi≤0.5，pu、iu、ii不變

CCM下，當(dāng)電流環(huán)比例系數(shù)取值為0.01≤pi≤ 0.5時(shí)，輸出阻抗的最大幅值幾乎不變；但pi不宜取0.01，此時(shí)輸出阻抗幅值有最大值-3.462dB，如圖11a所示。DCM下，當(dāng)pi=0.07時(shí)，輸出阻抗幅值在=7Hz處有最大值32.88dB；pi越大越利于減小阻抗峰值，如圖11b所示。

圖10 10≤kiu≤200時(shí)變流器閉環(huán)輸出阻抗幅頻特性

圖11 0.01≤kpi≤0.5時(shí)變流器閉環(huán)輸出阻抗幅頻特性

3.2.4 1≤ii≤40，pu、iu、pi不變

CCM下，電流環(huán)積分系數(shù)ii的變化對(duì)輸出阻抗的峰值影響較小，如圖12a所示。DCM下，ii=5和ii=19時(shí)，輸出阻抗有兩個(gè)較大的峰值點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的頻率分別為5.4Hz和9Hz，因此ii取5和19附近的數(shù)時(shí)不利于減小阻抗峰值，如圖12b所示。

圖12 1≤kii≤40時(shí)變流器閉環(huán)輸出阻抗幅頻特性

3.3 濾波器參數(shù)對(duì)輸出阻抗的影響

3.3.1 等效電容及其ESR對(duì)閉環(huán)輸出阻抗的影響

圖13 等效電容及ESR對(duì)變流器閉環(huán)輸出阻抗的影響

3.3.2 濾波電感及其ESR對(duì)閉環(huán)輸出阻抗的影響

固定其他參數(shù)不變，同時(shí)改變?yōu)V波電感和等效串聯(lián)電阻R的值，兩種模式下閉環(huán)輸出阻抗峰值分布如圖14所示。對(duì)比圖14a和圖14b，若R不變，兩種模式的輸出阻抗峰值幾乎不受的影響；若不變，CCM下閉環(huán)輸出阻抗峰值隨R增大而增大，DCM則相反，即增大R有利于DCM的阻抗峰值減小。

圖14 濾波電感及ESR對(duì)變流器閉環(huán)輸出阻抗的影響

4 仿真與試驗(yàn)

4.1 級(jí)聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性仿真

當(dāng)逆變器輸出功率o=710kW時(shí)，變流器輸出電流o=1 050A，變流器運(yùn)行在CCM；當(dāng)逆變器輸出功率o=99.4kW時(shí)，變流器輸出電流o=140A，變流器運(yùn)行在DCM。=1.5s前，變流器的輸出電壓穩(wěn)定，在=1.5s時(shí)刻，逆變器突加10kW負(fù)載。

級(jí)聯(lián)系統(tǒng)受小擾動(dòng)時(shí)母線電壓波形如圖15所示。當(dāng)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的負(fù)載小幅增加時(shí)，運(yùn)行于CCM下的變流器輸出母線電壓在短時(shí)間內(nèi)調(diào)整至新的穩(wěn)態(tài)，具有較好的靜態(tài)穩(wěn)定性，如圖15a所示。運(yùn)行于DCM下的變流器母線電壓會(huì)出現(xiàn)增幅振蕩，系統(tǒng)靜態(tài)失穩(wěn)，如圖15b所示。

圖15 級(jí)聯(lián)系統(tǒng)受小擾動(dòng)時(shí)母線電壓波形

4.2 級(jí)聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性試驗(yàn)

在DC-DC變流器帶電阻負(fù)載單機(jī)試驗(yàn)、逆變器電源為恒壓源單機(jī)試驗(yàn)中，兩者皆能穩(wěn)定運(yùn)行。在級(jí)聯(lián)試驗(yàn)中，逆變器作為變流器的負(fù)載，逆變器空載起動(dòng)后分級(jí)加載。當(dāng)變流器輸出電流在140A左右時(shí)，變流器處于DCM，繼續(xù)增大負(fù)載，輸出電壓出現(xiàn)低頻振蕩，如圖16a所示。當(dāng)變流器帶最大負(fù)載（o=1 050A）時(shí)，變流器處于CCM，其輸出電壓在負(fù)載波動(dòng)下能保持平穩(wěn)的輸出，如圖16b所示?？梢?，CCM下變流器具有較好的靜態(tài)穩(wěn)定性，而變流器處于DCM時(shí)易受負(fù)載擾動(dòng)而使級(jí)聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)失穩(wěn)。

圖16 級(jí)聯(lián)系統(tǒng)增大負(fù)載時(shí)母線波形

5 結(jié)論

本文主要建立了大容量變流器小信號(hào)輸出阻抗模型，以阻抗比判據(jù)為理論依據(jù)，通過研究不同工作模式下變流器輸出阻抗隨控制參數(shù)和濾波器參數(shù)的變化趨勢(shì)，分析了變流器輸出阻抗的影響因素。主要結(jié)論如下：

1）閉環(huán)控制并非一定能減小變流器的輸出阻抗。當(dāng)前控制策略減小了CCM輸出阻抗幅值時(shí)，同時(shí)也增大了DCM阻抗幅值。處于CCM的變流器與逆變器級(jí)聯(lián)能保持靜態(tài)穩(wěn)定性，而DCM下級(jí)聯(lián)穩(wěn)定裕度不足，更容易引起靜態(tài)失穩(wěn)。

2）濾波器參數(shù)對(duì)變流器的輸出阻抗的影響是多方面的，CCM下，電容越大輸出阻抗峰值越小，越有利于級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定。但DCM下，電容在特定區(qū)間會(huì)增大輸出阻抗峰值，從而增加級(jí)聯(lián)系統(tǒng)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。電感對(duì)兩種模式下的輸出阻抗影響均較小，而增大電感等效電阻能減小DCM下級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。

3）控制參數(shù)對(duì)變流器輸出阻抗的影響呈現(xiàn)區(qū)間性：特定區(qū)間內(nèi)的控制參數(shù)將導(dǎo)致變流器輸出阻抗急劇增大，不利于級(jí)聯(lián)系統(tǒng)保持靜態(tài)穩(wěn)定性。

綜上所述，要減小變流器的輸出阻抗，需綜合多因素評(píng)估，濾波器參數(shù)和控制參數(shù)對(duì)輸出阻抗的影響趨勢(shì)為改善級(jí)聯(lián)系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性提供了方向。

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Analysis and Application of Output Impedance Characteristics of High-Capacity DC-DC Converter

1,22211

（1. Naval Submarine Academy Qingdao 266199 China 2. National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System Naval University of Engineering Wuhan 430033 China）

Voltage oscillation may be caused by impedance mismatch after cascading the high-capacity power electronic converters in the low-voltage power transformation and distribution subsystem of the ship. In order to explore the factors that affect static stability of the cascaded system with high-capacity DC-DC converter, this paper mainly focused on modeling and analyzing of output impedance. Firstly, the small signal model of the high-capacity DC-DC converter was established, and correspondingly, the output impedance models was derived. Secondly, the system stability according to the impedance ratio criterion was analyzed. It is clear that the peak value of the output impedance of the high-capacity DC-DC converter is the dominant factor causing the impedance mismatch. Thirdly, by exploring the influence of the control strategy, control parameters and filter parameters on the converter’s output impedance amplitude under different operation modes, the parameter optimization direction was found for improving the static stability of the system. Finally, the theoretical analysis was verified by PSCAD/EMTDC simulation and test.

DC-DC converter, output impedance, cascaded system, static stability

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L90059

TM46

彭方成 男，1993年生，碩士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。E-mail: pfc1993@163.com

范學(xué)鑫 男，1977年生，研究員，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)。E-mail: fxxdldz@163.com（通信作者）

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51707200, 51490680）。

2020-06-20

2020-10-20

（編輯 陳 誠）