徐強(qiáng)，姜?jiǎng)傧?，胡友安，顧?/p>

（1.江西省水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，江西 南昌 330029；2.河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022）

0 引言

下臥式弧形鋼閘門作為一類新型閘門，其支臂形式、啟閉情況以及擋水時(shí)的約束方式都與傳統(tǒng)的弧形閘門差異較大，在啟閉過程中可能造成啟閉機(jī)過載及在擋水運(yùn)行時(shí)發(fā)生閘門振動(dòng)失穩(wěn)破壞，因此有必要針對(duì)啟閉力及自振特性進(jìn)行詳細(xì)探究。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)閘門啟閉力及自振特性方面的研究較多，姜育松[1]對(duì)不同工況下三角門的啟閉力進(jìn)行了研究計(jì)算；劉立新[2]對(duì)某水力自控翻板閘門啟閉力進(jìn)行了分析計(jì)算；鄭圣義等[3]針對(duì)弧形閘門吊耳位置對(duì)啟閉力的影響進(jìn)行了研究；在閘門自振特性方面，盛韜楨等[4]對(duì)護(hù)鏡門的振動(dòng)特性進(jìn)行了探究；李云龍[5]考慮流固耦合的作用對(duì)弧形門振動(dòng)特性進(jìn)行了研究。綜合來看，各學(xué)者對(duì)閘門啟閉力及自振特性的研究成果較為豐富，但各具側(cè)重點(diǎn)，無法全面反映新型閘門可能出現(xiàn)的問題?；诖耍阅承滦拖屡P式弧形閘門為例，運(yùn)用結(jié)構(gòu)力學(xué)基本理論計(jì)算方法，對(duì)其在運(yùn)行過程中的啟閉力進(jìn)行分析計(jì)算，并考慮流固耦合作用，運(yùn)用Westergaard附加質(zhì)量法對(duì)各水頭作用下的閘門進(jìn)行自振特性分析，為后期閘門結(jié)構(gòu)優(yōu)化及啟閉機(jī)選型提供依據(jù)。

1 計(jì)算模型及計(jì)算工況

1.1 參數(shù)及有限元模型

閘門主要由門葉、支臂及支絞3部分組成，跨度為32.4 m。當(dāng)需要關(guān)門擋水時(shí)，通過動(dòng)力機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)閘門旋轉(zhuǎn)至固定擋水位置進(jìn)行擋水；當(dāng)需要開門通航時(shí)，通過動(dòng)力機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)其旋轉(zhuǎn)至水下門庫之中。閘門布置情況如圖1所示。

圖1 下臥式弧形門布置圖Fig.1 Layout of the lower horizontal radial gate

在閘門的各部分構(gòu)件中，閘門門葉及支臂均為組合式板梁結(jié)構(gòu)，支絞為中空?qǐng)A柱軸。閘門門葉結(jié)構(gòu)主要由面板、橫隔板、縱隔板、工字形次梁組成。其中面板、橫縱隔板厚度均為16 mm，工字形次梁型號(hào)為25b，門葉結(jié)構(gòu)設(shè)置9道橫隔板，每2道橫隔板間距為3.02 m。

閘門支臂厚度為0.8 m，主要由支臂面板、I類隔板、II類隔板以及角鋼組成，其中隔板及角鋼布置于兩面板內(nèi)部空腔中，支臂面板厚度24 mm，I類隔板厚度16 mm，II類隔板厚度10 mm，角鋼型號(hào)為∠160×100×12。

閘門支絞布置于支臂上面，結(jié)構(gòu)為中空?qǐng)A柱體，內(nèi)徑為0.56 m，外徑為0.76 m，長(zhǎng)度1 m。此外在閘門支臂上還設(shè)置兩對(duì)用于閘門啟閉的啟閉機(jī)孔。

在進(jìn)行閘門自振特性研究時(shí)，利用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行模擬，閘門面板、隔板、支臂面板及支臂隔板均采用SHELL181單元模擬，工字形次梁及支臂角鋼采用BEAM188單元模擬，閘門支絞軸采用SOLID186單元進(jìn)行模擬。整個(gè)閘門有限元模型共包含72 299個(gè)單元，70 825個(gè)節(jié)點(diǎn)。在建立閘門模型時(shí)，以笛卡爾總體坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，Z方向?yàn)殚l室橫軸線方向，X方向?yàn)轫標(biāo)鞣较颍琘方向?yàn)殂U垂方向[6]。閘門各結(jié)構(gòu)模型所選用的材料均為Q390鋼，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，應(yīng)力許用值為245 MPa[7]，重力加速度取9.8 m/s2。

1.2 擋水工況及邊界條件

根據(jù)實(shí)際擋水情況，為更加全面地研究閘門的自振特性，此處擬定以下幾種工況，即下游側(cè)均無水，上游側(cè)水頭分別為0 m、2 m、4 m、6 m、8 m、10 m，其中，底檻高程6.0 m，各工況下閘門的邊界約束條件及水位組合如表1所示。

表1 不同工況下閘門計(jì)算水位及約束條件Table 1 Calculated water level and constraint conditions of gates under different working conditions

2 啟閉力分析計(jì)算

下臥式弧形閘門擋水模式雖與傳統(tǒng)的弧形閘門類似，但具體擋水情況、啟閉方式及閘門受力情況均與傳統(tǒng)弧形閘門有所差異。傳統(tǒng)弧形閘門支臂主要由2根主支臂及其間的聯(lián)結(jié)系構(gòu)成，閘門吊耳位置布置也多種多樣。而下臥式弧形閘門支臂為實(shí)腹式板梁結(jié)構(gòu)，啟閉機(jī)孔位于門頂部位。在對(duì)閘門啟閉力研究的過程中，此處考慮2種工況，即啟閉工況1：閘門處于開門到關(guān)門擋水的運(yùn)行過程中；啟閉工況2：閘門處于關(guān)門到上翻檢修的運(yùn)行過程中。

就啟閉工況1而言，閘門處于開門到閉門運(yùn)行過程中，啟閉力方向并非一直水平，而是處在閘門啟閉機(jī)孔中心和啟閉機(jī)旋轉(zhuǎn)中心所在的直線上。當(dāng)啟閉機(jī)孔中心與閘門支絞中心的連線豎直時(shí)，啟閉力方向與水平方向的夾角最大，通過測(cè)量可知此時(shí)夾角為6°，而該夾角的余弦值接近1，因此在該工況下，啟閉力可近似為水平力進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)閘門從閉門狀態(tài)向開門狀態(tài)運(yùn)行過程中轉(zhuǎn)動(dòng)角度為θ時(shí)，θ的變化范圍為0～15°，受力示意圖如圖2所示。

圖2 啟閉工況1閘門受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of the force of the gate under opening and closing condition 1

由圖2受力分析可得：

式中：G為閘門自重；F啟為閘門單邊啟閉力。

通過對(duì)式（1）進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，易知當(dāng)θ=0°時(shí)，閘門單邊啟閉力最大，為1 472 kN。而當(dāng)θ=0°時(shí)，閘門啟閉機(jī)孔中心與啟閉機(jī)旋轉(zhuǎn)中心正好處于同一水平線上，因此采用以上近似計(jì)算得到的啟閉力大小即為精確值。

在啟閉工況2中，閘門處于閉門狀態(tài)往上翻的運(yùn)行過程中，同啟閉工況1的受力分析方法，其受力簡(jiǎn)圖如圖3所示。

圖3 啟閉工況2閘門受力示意圖Fig.3 Schematic diagram of the force of the gate under opening and closing condition 2

由圖3受力分析可得：

通過對(duì)式（2）進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，易知當(dāng)θ=0°時(shí)，閘門單邊啟閉力最大，為1 472 kN。而當(dāng)θ=0°時(shí)，閘門啟閉機(jī)孔中心與啟閉機(jī)旋轉(zhuǎn)中心正好處于同一水平線上，因此采用以上近似計(jì)算得到的啟閉力大小即為精確值。

綜上，通過對(duì)2種工況下閘門的啟閉力進(jìn)行近似計(jì)算，發(fā)現(xiàn)2種工況下閘門均是處于擋水位置時(shí)其啟閉力最大，且此時(shí)近似計(jì)算值為啟閉力精確值，大小為1 472 kN。

3 振動(dòng)特性分析

3.1 閘門流固耦合振動(dòng)理論

水工閘門作為彈性結(jié)構(gòu)在受到水流載荷作用后將會(huì)產(chǎn)生自激振動(dòng)[8-9]，考慮水流和閘門結(jié)構(gòu)之間流固耦合的作用，可得動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：M、MS、C、K分別為閘門結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、附加質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；δ分別為閘門結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度矩陣、速度矩陣和位移矩陣；F1（t）為動(dòng)水壓力載荷矩陣；F2（t）為其它載荷矩陣。而在實(shí)際工程中，阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性的影響很小，一般可忽略不計(jì)，因此可將式（3）簡(jiǎn)化處理為：

式中：φ為各節(jié)點(diǎn)振幅；ω為閘門自振頻率；M+MS。由式（3）和式（4）可知流體對(duì)結(jié)構(gòu)的影響將以附加質(zhì)量的形式出現(xiàn)。

3.2 附加質(zhì)量的模擬

附加質(zhì)量是Westergaard在對(duì)水體-壩體基礎(chǔ)上提出的考慮水體對(duì)結(jié)構(gòu)作用的簡(jiǎn)化計(jì)算方法[10]。由于閘門可看作是一種特殊的可移動(dòng)壩體，因此可根據(jù)Westergaard公式在各交界面節(jié)點(diǎn)處施加附加質(zhì)量。單元的附加質(zhì)量為：

式中：ρ為水體密度；Ai為與節(jié)點(diǎn)i相關(guān)的面積；Hi為水頭高度；Yi為節(jié)點(diǎn)i至閘門底部的高度。采用MASS21單元模擬附加質(zhì)量作用，施加位置為耦合面節(jié)點(diǎn)的法線方向[11]。

4 結(jié)果與分析

閘門振動(dòng)特性分析計(jì)算時(shí)采用有限元軟件ANSYS里的模態(tài)分析模塊，分析無水及4個(gè)有水工況。由文獻(xiàn)[8]可知，閘門動(dòng)載荷主要由水流產(chǎn)生，其中水流脈動(dòng)壓力影響較大，其脈動(dòng)頻率集中在1～20 Hz，優(yōu)勢(shì)區(qū)則主要集中在0～4 Hz。因此，考慮流固耦合作用時(shí)，當(dāng)閘門振動(dòng)頻率在1～20 Hz之間時(shí)，有誘發(fā)閘門共振的風(fēng)險(xiǎn)，尤其當(dāng)其振動(dòng)頻率在0～4 Hz之間時(shí)，誘發(fā)閘門共振的風(fēng)險(xiǎn)大大增加?？紤]到閘門低階頻率與水流脈動(dòng)頻率更為接近，因此后面只提取閘門前六階自振頻率。閘門在無水及各有水工況下的前六階自振頻率如表2所示。

表2 各工況下閘門前六階自振頻率Table 2 The first 6-order natural frequency of the gate under various working conditions

由表2可知：

1）在有水工況下，閘門前十階自振頻率均處于水流脈動(dòng)頻率集中區(qū)域1～20 Hz內(nèi)，在水流作用時(shí)有引發(fā)閘門共振的風(fēng)險(xiǎn)，且隨著水頭增加，閘門振動(dòng)頻率在降低，致使誘發(fā)共振的風(fēng)險(xiǎn)增大。

2）閘門在各工況下其低階自振頻率均在水流脈動(dòng)頻率優(yōu)勢(shì)集中區(qū)外。

從閘門振型來看，在各工況下，低階模態(tài)時(shí)閘門均表現(xiàn)為整體翹曲運(yùn)動(dòng)，隨著模態(tài)階數(shù)的增加，閘門逐漸表現(xiàn)為局部翹曲及扭轉(zhuǎn)變形。圖4、圖5分別為工況1、工況6閘門的一階振型圖。

圖4 工況1閘門一階振型Fig.4 First order vibration mode of the gate under condition 1

圖5 工況6閘門一階振型Fig.5 First order vibration mode of the gate under condition 6

5 結(jié)語

旋轉(zhuǎn)弧形閘門作為新型閘門，啟閉情況與傳統(tǒng)的弧形門具有較大差異，且在擋水時(shí)約束情況也與傳統(tǒng)弧形門大為不同，因此運(yùn)用基本力學(xué)計(jì)算方法對(duì)其啟閉力進(jìn)行了初步探究，并運(yùn)用有限元軟件ANSYS對(duì)其自振特性進(jìn)行了分析，研究結(jié)果如下：

1）通過對(duì)閘門啟閉力進(jìn)行計(jì)算分析，得知在擋水位置時(shí)啟閉力最大，達(dá)到1 472 kN，可對(duì)后續(xù)啟閉機(jī)型號(hào)選擇起到參考作用。

2）閘門在各工況下其自振頻率均處于水流脈動(dòng)頻率區(qū)間內(nèi)，且隨著水頭的增大自振頻率降低，致使發(fā)生共振的可能性增大。但在各工況下，閘門自振頻率均在水流脈動(dòng)頻率優(yōu)勢(shì)集中區(qū)外。因此，在正常情況下，閘門與水流發(fā)生共振的可能性不大。

3）在對(duì)閘門啟閉力研究時(shí)，并未考慮支絞處的摩擦力作用，因此后續(xù)在啟閉力精確計(jì)算時(shí)應(yīng)加以考慮，以保證選出合適的啟閉機(jī)型號(hào)。