張鋒勛

摘 要：通過多年的小學數(shù)學教學，發(fā)現(xiàn)“倒數(shù)”這個概念十分重要，它既是學生學習“分數(shù)除法”的“敲門磚”，又是大小考試的?？键c，但學生對這個最基本的概念不易理解和掌握。從多年教“倒數(shù)”的實際出發(fā)，首先讓學生捕獲“倒數(shù)”的文眼，諸如“乘積”“1”“兩個數(shù)”“互為”;其次讓學生細嚼慢咽這些“文眼”的真正含義;最后以“父子”關(guān)系打比方讓學生理解“倒數(shù)”“互為”的本質(zhì)內(nèi)涵。

關(guān)鍵詞：數(shù)學概念教學;“倒數(shù)”;夯雙基;解兩難;展雙翼

一、突出三點（知識重點、學習難點、基本考點）夯雙基（基本知識和基本技能）

小學數(shù)學概念是測試的?？键c、教學的重點、學習的難點，也是教師授給學生最基本的知識，又是教會學生理解數(shù)學概念的最基本技能。

二、突破三點（家長輔導的迷茫點、教師教學的疏忽點、學生學習的懵懂點）解兩難（教師難教、學生難學）

小學數(shù)學概念如此重要，家長給學生輔導時一頭霧水，教師授課時蜻蜓點水，學生學習時如墮霧里。這給家長造成了輔導的迷茫點，成了教師教學的疏忽點，學生出現(xiàn)了懵懂點，因而教師教起來難，學生理解起來更是難于上青天。鑒于現(xiàn)狀，我結(jié)合自己多年的切身教學體會，對教“倒數(shù)”概念闡述如下：

人教版六年級數(shù)學<上冊>第三單元（分數(shù)除法）第一節(jié)“倒數(shù)的認識”（28負）這樣定義“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”。

我在教學時，讓學生首先捕獲“倒數(shù)”的信息文眼（咬文）：

（1）運算關(guān)系：乘積;

（2）運算結(jié)果：積是1;

（3）數(shù)的個數(shù)：兩個數(shù);

（4）落腳點：互為倒數(shù)。

其次，我引導學生去剝繭抽絲，細嚼慢咽（嚼字）。

（1）運算必定是乘積關(guān)系，其他加法、減法和除法運算都不屬于此定義范疇。

（2）運算結(jié)果必須是“1”，0和其他數(shù)一概不能入列。

（3）運算個數(shù)，一定是兩個數(shù)，三個以上的數(shù)毋庸置疑。

又以實例繼續(xù)分析：3/4+1/4=1，3-2=1，8/8=1，1/2×2×1=1，前面三個算式里，都是兩個數(shù)，乘積又是1，但決不能說成3/4的倒數(shù)是1/4，3是2的倒數(shù)，8的倒數(shù)是本身。這三個算式僅滿足了“倒數(shù)”定義里“兩個數(shù)”和結(jié)果是“1”的兩個必然條件，而忽略了乘積的大前提。最后一個算式雖然滿足了既是乘積關(guān)系，積的結(jié)果又是“1”這兩個條件，但多出了一個數(shù)“1”，就不能說成1的倒數(shù)是1/2，更不能搞出2是1的倒數(shù)的大笑話。

最后盯住“倒數(shù)”的著眼點“互為”。我以“父子”關(guān)系來打比方：校園進來一中年男子，學生某某某不能忙喊爸，中年男子也不能亂應(yīng)聲。這樣的例子實在可笑，但學生確實興趣盎然，我問道：“某某某為什么不能忙喊中年男子為爸？中年男子為什么不能忙應(yīng)答？”學生異口同聲：“某某某不是他的娃，他更不是某某某的爸?！薄皩?！某某某和中年男子不是一一對應(yīng)關(guān)系，所以就沒有對應(yīng)的父子關(guān)系。”我底氣十足道。正像是“2是倒數(shù)，1/2是倒數(shù)”的說法一樣。我們必須弄清楚：2是誰的倒數(shù)，1/2的倒數(shù)又是誰？學生明白了對應(yīng)關(guān)系，才會對“互為”理解更加深刻，上面這個問題也就迎刃而解了。

通過這樣的實例和有趣的打比方，在過程里咬文嚼字，在理解中咀滋嚼味，加深了學生對“倒數(shù)“的理解。（抓住四個條件：①乘積，②“1”，③兩個數(shù)，④“互為”）。緊接著我引導學生學以致用，開始去探究特殊數(shù)（ 0和1）的倒數(shù)。讓學生以剛才四點作為尋找0和1倒數(shù)的鑰匙，在這種類似尋寶的刺激下，學生探究熱情高漲，真正達到了寓教于樂。然后結(jié)合學生學習過程中出現(xiàn)的問題，再加以引導，答疑解惑。得出0沒有倒數(shù)，因為0和任何數(shù)乘積為0，不滿足四個條件中的“乘積是1”。1的倒數(shù)是本身，通過四個條件亦足以證明。一個抽象懵懂的概念了然于胸，為了便于學生鞏固記憶，我又以“兩數(shù)相乘積為1，0無倒數(shù)，1是1”的口訣為“倒數(shù)”學習畫上了一個完美的句號。

三、突圍六點展雙翼

通過對“倒數(shù)”概念這樣咬文嚼字，細嚼慢咽，舉一反三，學以致用，給學生打比方、編口訣，老師教起來得心應(yīng)手，學生理解起來茅塞頓開。我教得輕松，學生學得舒心，對“倒數(shù)”有了一個比較全面的駕馭（徹底理解了“倒數(shù)”概念的四個條件，記住了兩個特殊數(shù)的倒數(shù)）。我這樣教既突出了重點，突破了難點，抓住了?？键c，減輕了家長的負擔，又關(guān)注了老師的“疏忽點”，撥開了學生的“懵懂點”，真正做到了“六點”突圍，給學生插上了騰飛的雙翼：教給了學生學習數(shù)學概念的金鑰匙（咬基本技能的文眼），學會了以管窺豹的真本領(lǐng)（嚼基本知識的滋味）！