張妙恬 李德才

(清華大學(xué)機械工程學(xué)院 北京 100084)

隨著我國經(jīng)濟發(fā)展，交通網(wǎng)絡(luò)日益發(fā)達，航空運輸在交通中占比越來越大。2007年，我國啟動大型飛機重大專項[1-2]；2014年，ARJ-21支線客機取得適航認證；2017年5月，國產(chǎn)大型客機C919首次飛行成功。預(yù)計到2026年，我國大型客機將新增3 000架，將形成萬億元的產(chǎn)值，國家大型飛機的發(fā)展面臨前所未有的新機遇[3]。目前我國飛機上很多關(guān)鍵系統(tǒng)及零部件被國外公司壟斷，而作動器密封圈就是其中之一，它在飛機的起飛和降落過程中起重要作用。密封件的失效會直接影響整機的效率導(dǎo)致大量的經(jīng)濟損失，甚至?xí)韲乐氐陌踩鹿蔥4-5]。

國際上著名的橡塑密封件廠家(如UTEC和HUNGER、PARKER、NOK、Trelleborg等公司)不斷地從改進材料配方、研制新材料以及新結(jié)構(gòu)等方面進行密封技術(shù)創(chuàng)新，密封件的壽命和可靠性逐年提高。與國內(nèi)相比，發(fā)達國家的密封技術(shù)已形成較為完善的工業(yè)體系，包括設(shè)計、生產(chǎn)、試驗、應(yīng)用等方面[6]。國內(nèi)生產(chǎn)的密封圈的平均壽命，僅為上述國外著名公司生產(chǎn)的同類密封圈的1/3左右，并且由于缺乏理論支持，密封性能的可靠程度也不能完全保證[7]。目前，國外的先進客機均已經(jīng)使用35 MPa的壓力體制，而國內(nèi)的密封壓力體制使用21 MPa。研究表明，提高壓力體制到35 MPa可使飛機的質(zhì)量和體積分別減少15%和28%[8]。

提升作動器密封圈的密封性能和使用壽命，是目前國內(nèi)研究者的研究重點。本文作者基于往復(fù)密封混合潤滑模型，對作動器常用組合密封圈——斯特封的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，以摩擦力和反向泵回率作為密封圈往復(fù)密封性能的評價指標，通過理論計算得到斯特封的優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，為提升斯特封的密封性能提供科學(xué)理論依據(jù)。

1 混合潤滑模型

圖1所示為往復(fù)密封密封唇口接觸區(qū)的示意圖，往復(fù)密封系統(tǒng)包含固體場、流體場、微觀接觸力場3個物理因素[9]。將3個物理場綜合起來并用數(shù)學(xué)求解的方式表達出來即為往復(fù)密封混合潤滑模型。

圖1 往復(fù)密封接觸區(qū)示意Fig 1 Schematic of reciprocating seal contact area

1.1 幾何模型

文中采用由廣研密封生產(chǎn)的GMSS50活塞桿用單向作用密封圈——斯特封，其由D形圈和階梯圈組成，密封圈的結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中斯特封的階梯圈的主體材料為聚四氟乙烯，填充約15%玻璃纖維和MoS2；D形圈材料為丁腈橡膠，主要為密封圈提供彈性力，可補償PTFE材料階梯圈的磨損。

圖2 斯特封結(jié)構(gòu)示意Fig 2 Schematic of the structure of step seal

如圖3所示，定義活塞桿向外帶出密封流體的方向為外行程方向，其相反的方向則為內(nèi)行程方向。

圖3 內(nèi)外行程示意Fig 3 Schematic of instroke and outstroke

1.2 模型建立與計算

根據(jù)一維雷諾方程：

(1)

式中：p為密封接觸區(qū)的油膜壓力；h為密封接觸區(qū)的油膜厚度；U為活塞桿的往復(fù)運動速度；η為潤滑油液的油液黏度。

根據(jù)式(1)可采用正向求解方法(EHL)通過壓力p得到油膜厚度h，或給定油膜厚度h通過逆向求解方法(IHL)得到油膜壓力p。

采用Greenwood-Williamson(G-W)接觸模型計算密封圈與活塞桿間的接觸應(yīng)力。G-W模型對實際的表面粗糙峰進行了簡化，用一個粗糙表面和一個絕對光滑表面的接觸來替代實際中兩表面的粗糙峰接觸問題，假設(shè)粗糙表面的粗糙峰波峰由半徑為R的規(guī)則半球形組成。由于波谷不會和平面接觸，因此將波谷填平用直線代替。計算得到粗糙峰接觸壓力為

(2)

式中:h為膜厚；ys為實際表面平均中線與波峰平均中線之間的距離；z為粗糙峰峰頂?shù)讲ǚ迤骄芯€的距離;E、ν為階梯圈材料的彈性模量和泊松比;σS表示波峰的標準偏差。

本文作者已利用ABAQUS軟件對往復(fù)密封斯特封結(jié)構(gòu)進行了有限元分析，完成了固體力學(xué)分析，并分別得到了不同油液壓力下往復(fù)密封斯特封階梯圈唇口的接觸壓力分布[10]，可作為初始參數(shù)直接導(dǎo)入計算程序進行計算。

往復(fù)密封混合潤滑模型的計算流程如圖4所示。首先，利用ABAQUS軟件對所研究的斯特封往復(fù)密封系統(tǒng)進行有限元分析，得到往復(fù)密封密封圈唇口的接觸壓力分布[10-14]；通過逆向求解雷諾方程的方法(IHL)得到壓力最大點處的油膜厚度h0，通過正向求解雷諾方程的方法(EHL)得到往復(fù)密封入口的油膜壓力分布，并通過多次迭代修正有限元仿真計算得到的密封圈唇口接觸壓力分布；通過IHL方法對修正后的唇口接觸壓力分布進行求解，得到更加準確的油膜厚度分布。然后，利用接觸力學(xué)分析求解密封圈的粗糙峰接觸壓力pc，并進一步通過EHL方法獲得實際的油膜壓力分布h。

圖4 往復(fù)密封混合潤滑模型計算流程Fig 4 Calculation flow of mixed lubrication modelof reciprocating seal

其次，不斷改變膜厚h進行迭代計算，直至唇口粗糙峰接觸壓力pc、油膜壓力ph之和與有限元仿真計算得到的唇口接觸壓力分布psc平衡時，即可得到穩(wěn)定的膜厚分布hoil和油膜壓力分布ph。再次，計算得到斯特封與活塞桿之間的摩擦因數(shù)，修正給定的摩擦因數(shù)直至兩者平衡，得到收斂的摩擦因數(shù)f。最后，通過計算求得的膜厚hoil分布和油膜壓力ph分布，計算摩擦力Ff(見式(3))和內(nèi)、外行程泄漏量Qin、Qout。

Ff=Fc+Fh

(3)

式中：Fc、Fh分別為粗糙峰接觸摩擦力和油液黏性摩擦力。

其中粗糙峰接觸摩擦力Fc為由粗糙峰接觸壓力pc產(chǎn)生的摩擦力，與粗糙峰接觸壓力pc成正比；油液黏性摩擦力Fh為由油膜壓力ph產(chǎn)生的摩擦力，與油膜壓力ph成正比。

定義內(nèi)外行程泄漏量之差為反向泵回率Q，則：

Q=Qin-Qout

(4)

該混合潤滑模型已得到實驗驗證[3,13]。

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)化分析

根據(jù)第1節(jié)理論分析可知：在保證密封圈零泄漏的基礎(chǔ)上，密封圈與活塞桿間的摩擦力越小，密封圈的密封性能越好。根據(jù)系統(tǒng)摩擦力式(3)可知，當(dāng)油壓一定時，粗糙峰接觸摩擦力Fc對系統(tǒng)摩擦力的影響較大。由接觸力學(xué)分析可知，密封圈唇口的表面均方根粗糙度是計算粗糙峰接觸應(yīng)力的重要參數(shù)，而粗糙峰接觸應(yīng)力的變化直接影響粗糙峰接觸壓力和粗糙峰接觸摩擦力。由有限元分析可知，唇口接觸壓力和接觸寬度對系統(tǒng)摩擦力和泄漏量影響較大[10]，因此對密封唇處的結(jié)構(gòu)尺寸進行改變，也可改變其密封性能。由廣研密封提供的斯特封結(jié)構(gòu)參數(shù)為：表面均方根粗糙度為0.2 μm，油側(cè)傾角為60°，空氣側(cè)傾角為7°。下面從唇口的表面粗糙度和結(jié)構(gòu)尺寸進行參數(shù)化分析。

2.1 表面形貌參數(shù)分析

文中不考慮溫度對摩擦力的影響，研究的斯特封的階梯圈材料為添加玻璃纖維和MoS2的聚四氟乙烯，D形圈材料為丁腈橡膠，活塞桿材料為不銹鋼，分別選取密封圈唇口的表面均方根粗糙度為0.1、0.2、0.3和0.4 μm，利用往復(fù)密封混合潤滑模型求解方法，分別計算油液溫度為20 ℃、油液壓力為35 MPa、往復(fù)速度為500 mm/s工況下，不同表面均方根粗糙度時的反向泵回率和系統(tǒng)摩擦力。

反向泵回率計算結(jié)果如表1、圖5所示?？芍瑑?nèi)外行程流量與表面均方根粗糙度成正比，但反向泵回率變化極小，且反向泵回率始終大于0，即泄漏量小于0。該計算結(jié)果說明密封圈唇口在表面均方根粗糙度為0.1～0.4 μm范圍內(nèi)時，該往復(fù)密封系統(tǒng)可以保證密封不泄漏。

表1 不同表面均方根粗糙度時內(nèi)外行程流量和反向泵回率 單位:mL·h-1

圖5 內(nèi)外行程流量及反向泵回率隨表面均方根粗糙度的變化規(guī)律

摩擦力計算結(jié)果如圖6所示。由摩擦力隨表面均方根粗糙度的變化規(guī)律可知，摩擦力與表面均方根粗糙度成正比。由于系統(tǒng)摩擦力為粗糙峰接觸摩擦力Fc與油液黏性摩擦力Fh之和，因此，分別討論了表面均方根粗糙度對這2種摩擦力的影響。如圖7、8所示。

圖6 摩擦力隨表面均方根粗糙度的變化規(guī)律Fig 6 Variation of friction with surface RMS roughness

圖7 粗糙峰接觸摩擦力隨表面均方根粗糙度的變化規(guī)律Fig 7 Variation of rough peak contact frictionwith surface RMS roughness

由圖7可知，粗糙峰接觸摩擦力與表面均方根粗糙度成正比，粗糙峰接摩擦力隨密封圈唇口的表面均方根粗糙度增大而迅速增大，這與圖6中系統(tǒng)摩擦力的變化趨勢幾乎一致。由圖8可知，油液黏性摩擦力與表面均方根粗糙度成反比，但變化趨勢較為平穩(wěn)。因此，唇口的表面粗糙度主要是通過影響粗糙峰接觸摩擦力來影響系統(tǒng)摩擦力。

圖8 油液黏性摩擦力隨表面均方根粗糙度的變化規(guī)律Fig 8 Variation of oil viscous friction with surface RMS roughness

綜上所述，斯特封階梯圈唇口的表面均方根粗糙度對反向泵回率的影響較小，對摩擦力的影響較大，表面均方根粗糙度越小，密封性能越好。因此，在對斯特封進行加工時，應(yīng)盡量提高加工精度，減小表面均方根粗糙度。

2.2 唇口結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

如圖9所示，斯特封的階梯圈與活塞桿接觸時會與活塞桿形成2個傾角：油側(cè)傾角和空氣側(cè)傾角，通過改變2個傾角的大小，可改變密封系統(tǒng)的摩擦力和反向泵回率。

圖9 密封唇口結(jié)構(gòu)示意Fig 9 Schematic of seal lip structure

根據(jù)廣研密封提供的斯特封結(jié)構(gòu)尺寸，原有的階梯圈尺寸為油側(cè)傾角60°、空氣側(cè)傾角7°，因此，選擇油側(cè)傾角為51°、54°、57°、60°和63°，空氣側(cè)傾角為5°、7°、9°、11°和13°，進行研究。計算油液溫度為20 ℃、油液壓力為35 MPa、往復(fù)速度為500 mm/s時密封性能隨油側(cè)傾角和空氣側(cè)傾角的變化規(guī)律。

表2、圖10、圖11所示為不同傾角時摩擦力的變化規(guī)律?？芍?，當(dāng)空氣側(cè)傾角一定時，摩擦力與油側(cè)傾角成正比；當(dāng)油側(cè)傾角一定時，摩擦力與空氣側(cè)傾角成反比，且當(dāng)空氣側(cè)傾角大于9°后，摩擦力變化趨于平穩(wěn)。因此，較小的油側(cè)傾角和較大的空氣側(cè)傾角可減小密封圈與活塞桿之間的摩擦力。

表2 不同傾角時的平均摩擦力

圖10 平均摩擦力隨油側(cè)傾角變化規(guī)律Fig 10 Variation of average friction with oil side inclination

圖11 平均摩擦力隨空氣側(cè)傾角變化規(guī)律Fig 11 Variation of average friction with air side inclination

表3、圖12、圖13所示為不同傾角時反向泵回率的變化規(guī)律?？芍?dāng)空氣側(cè)傾角一定時，反向泵回率與油側(cè)傾角成正比，且當(dāng)油側(cè)傾角大于60°后，反向泵回率的變化趨于平穩(wěn)；當(dāng)油側(cè)傾角一定時，反向泵回率隨空氣側(cè)傾角增大而先增大后平穩(wěn)，且當(dāng)空氣側(cè)傾角為11°時，反向泵回率最大。

表3 不同傾角時的反向泵回率

圖12 反向泵回率隨油側(cè)傾角變化規(guī)律Fig 12 Variation of reverse pump return ratewith air side inclination

圖13 反向泵回率隨空氣傾角變化規(guī)律Fig 13 Variation of reverse pump return ratewith air side inclination

根據(jù)以上計算結(jié)果可知，所選取的油側(cè)傾角和空氣側(cè)傾角均能滿足密封零泄漏的要求，且當(dāng)空氣側(cè)傾角為11°時，反向泵回率最大，密封性能最好。依據(jù)摩擦力和反向泵回率的密封圈密封性能的評價指標，當(dāng)油側(cè)傾角為51°、空氣側(cè)傾角為11°時(見圖14)，系統(tǒng)的密封性能最佳。

圖14 傾角最優(yōu)組合Fig 14 Optimal combination of inclination angles

3 結(jié)論

通過理論計算，以摩擦力和反向泵回率作為評價密封性能的評價指標，主要對斯特封密封圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)和階梯圈材料進行了優(yōu)化設(shè)計。得到以下結(jié)論：

(1)在表面形貌優(yōu)化方面，根據(jù)理論計算可得，密封圈唇口在表面均方根粗糙度為0.1～0.4 μm時可以保證密封不泄漏，系統(tǒng)摩擦力與表面均方根粗糙度成正比。因此，密封圈唇口的表面均方根粗糙度越小，斯特封的往復(fù)密封性能越好，在對斯特封進行加工時，應(yīng)盡量提高加工精度，減小表面均方根粗糙度；

(2)在唇口結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方面，根據(jù)理論計算可得，所選擇的階梯圈油側(cè)傾角和空氣側(cè)傾角均能滿足密封不泄漏的要求，依據(jù)密封性能評價指標可得，當(dāng)油側(cè)傾角為51°、空氣側(cè)傾角為11°時，該密封系統(tǒng)的密封性能最佳。