李東暉， 柳 波， 張曉儀， 劉鎮(zhèn)業(yè)

(中南大學(xué)機電工程學(xué)院， 湖南長沙410083)

撞擊流的概念最早是在20世紀(jì)60年代由蘇聯(lián)科學(xué)家Elperin提出的[1]。撞擊流技術(shù)的基本原理是兩股高速流體在一個封閉的空間內(nèi)沿同軸相向運動產(chǎn)生撞擊，較高的相對速度使得相互碰撞的兩相之間進(jìn)行大量滲透，從而為相間傳質(zhì)傳熱提供了有利的條件。隨著相關(guān)研究的深入，撞擊流技術(shù)被廣泛應(yīng)用于氣體吸收[2-4]、 納米粒子制備[5]、 燃燒[6-7]、 混合[8-9]、 干燥[10-11]等場合，具有很高的工程應(yīng)用價值。

目前對于撞擊流的相關(guān)研究中，有關(guān)單相撞擊流的研究是較為全面深入的，有關(guān)氣固兩相撞擊流的研究相對較少，且研究模型多為單顆粒模型。Wu等[12]采用高階有限差分法和拉格朗日粒子追蹤研究了層流狀態(tài)下的同軸對稱撞擊流粒子的運動行為，結(jié)果發(fā)現(xiàn)粒子的碰撞對粒子的空間分布、速度及停留時間有重要影響。Liu等[13]研究了非對稱撞擊流的流體流動特性及顆粒運動特性，發(fā)現(xiàn)非對稱撞擊流的撞擊區(qū)域向低速流體偏移， 相比于對稱撞擊流能夠提高顆粒在撞擊區(qū)的停留時間。 Liu等[14]用直接模擬蒙特卡羅方法研究了氣固兩相撞擊流的流動特性和入口氣體速度和顆粒旋轉(zhuǎn)的影響，發(fā)現(xiàn)氣相場中形成了兩對反向旋轉(zhuǎn)的渦流，沖擊區(qū)顆粒濃度隨氣速增大而減小，顆粒的旋轉(zhuǎn)推動粒子逃離沖擊區(qū)。Sun等[15]采用大渦模擬與離散相相結(jié)合的方法研究了圓柱狀對撞燃燒爐內(nèi)的氣固兩相湍流行為，發(fā)現(xiàn)粒徑減小及初始?xì)馑僭黾幽軌蛴兄陔x散渦旋的橫向擴展，較大初始?xì)馑傧碌念w粒分布更均勻。實驗分析方面，杜敏等[16-17]通過搭建氣固兩相流試驗臺，改變碰撞參數(shù)條件對氣固兩相撞擊流顆粒撞擊特性進(jìn)行了研究，得出了不同條件下的顆粒運動規(guī)律；利用高速攝像機研究了撞擊流顆粒旋轉(zhuǎn)特性，得出了碰撞后的顆粒轉(zhuǎn)速隨氣體速度增大而增大、小粒徑顆粒具有更大的平均轉(zhuǎn)速的結(jié)論。Li等[18]用兩相PIV測量技術(shù)對軸對稱對置噴流中的湍流修正進(jìn)行了實驗研究，發(fā)現(xiàn)顆粒的存在可以明顯影響包括宏觀湍流統(tǒng)計和介觀湍流結(jié)構(gòu)等氣相的特征。

根據(jù)對文獻(xiàn)的回顧，可以發(fā)現(xiàn)撞擊流反應(yīng)器的物理屬性會對反應(yīng)器內(nèi)的氣相流場、 固相顆粒的運動及分布產(chǎn)生不同的影響。鑒于此，本研究中探究了在不同物性顆粒氣固撞擊流作用下的顆粒碰撞及運動擴散規(guī)律，利用CFD-DEM方法對2種不同顆粒同軸撞擊后的顆粒運動狀態(tài)進(jìn)行模擬，對不同氣相速度及噴嘴間距下的顆粒運動狀態(tài)進(jìn)行分析，對顆粒碰撞的激烈程度的規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)。

1 模型描述

1.1 氣相運動方程

氣相的連續(xù)性方程和動量方程以及不含化學(xué)反應(yīng)和源項的湍流模型表示如下。

質(zhì)量守恒方程為

(1)

式中：ρ為氣相密度， kg/m3；ui表示氣相速度在笛卡爾坐標(biāo)方向上的分量， m/s。

動量守恒方程為

(2)

式中：p為靜壓，Pa；τij為應(yīng)力張量(微元表面上黏性應(yīng)力的分量)；ρgi和f分別為重力體積力和外力體積力(如與顆粒相作用產(chǎn)生的力)在該方向的分量及其他源項， N/m3。

湍流流場采用雷諾平均法進(jìn)行描述，其未知的湍流黏性通過k-ε方程模型來表達(dá)。由于氣固兩相撞擊流的流場內(nèi)一般具有回流，故而使用帶旋流修正的Realizablek-ε湍流模型以實現(xiàn)其強烈的回流旋流計算，其中湍動能k和湍動能耗散率ε的輸運方程為

(3)

(4)

1.2 顆粒運動方程

本文中利用離散元模型模擬質(zhì)點的運動行為，顆粒相在流場中受到的力主要有顆粒本身的重力，氣相對顆粒的曳力、 顆粒與顆粒的接觸碰撞力，以及其余的顆粒運動阻力等。岑可法等[19]給出了壓力梯度力、虛擬質(zhì)量力、Staffman升力等對顆粒的影響較小的結(jié)論。同時顆粒的旋轉(zhuǎn)對于其運動具有較為明顯的影響[14]，故本模擬中僅考慮顆粒的重力、 氣相對顆粒的曳力、 顆粒間的接觸碰撞力、 顆粒旋轉(zhuǎn)引起的Magnus升力。

根據(jù)牛頓第二定律，質(zhì)點在笛卡爾坐標(biāo)系下的運動方程及轉(zhuǎn)動平衡方程為

(5)

(6)

式中：up為顆粒速度；FD為氣相對顆粒產(chǎn)生的曳力， N；FG為顆粒所受的重力， N；FM為由于顆粒旋轉(zhuǎn)引起的馬格努斯力， N；Fi為顆粒間的碰撞接觸力，N；Ip為顆粒轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；ωp為顆粒角速度， rad/s；cω為旋轉(zhuǎn)阻力系數(shù)；Ti為顆粒在流場中的扭矩大小， N·m；Ω為流體與顆粒的相對角速度， rad/s；Ti為顆粒間的接觸力產(chǎn)生的扭矩大小， N·m。

1.2.1 曳力方程

氣相對顆粒的曳力FD采用Gidaspow模型[20]，表達(dá)式為

(7)

(8)

(9)

式中：V為顆粒體積， m3;u為流體的速度， m/s; 曳力系數(shù)CD主要是由相對雷諾數(shù)Re決定的；εg和εp分別為氣相和顆粒相的體積分?jǐn)?shù)；μ為氣相的黏度， N·s/m2；dp為顆粒的直徑，m。

1.2.2 Magnus力方程

Magnus力FM的表達(dá)式為

(10)

式中：dp為顆粒直徑， m；V為顆粒對流體的相對速度， m/s； CRL為轉(zhuǎn)動升力系數(shù)是自旋參數(shù)的函數(shù)[21]，定義為

(11)

1.2.3 顆粒碰撞力方程

顆粒在運動過程碰到其他顆?；虮诿鏁r會產(chǎn)生接觸碰撞力，顆粒的運動狀態(tài)會因此而改變，故而需要考慮到接觸力的影響。顆粒與顆粒、壁面之間的相互作用力采用Hertz-Mindlin接觸理論進(jìn)行描述[22-23]。

圖1表示任意2個顆粒接觸碰撞的受力情況，顆粒之間的受力有切向分量和法向分量，對于任意的粒子i，其與空間內(nèi)j個粒子的接觸力Fi應(yīng)為

圖1 顆粒碰撞受力示意圖Fig.1 Schematic diagram of particle collision force

(12)

其中，法向力Fnij表達(dá)式為：

(13)

式中：νi和νj為泊松比；Ei和Ej分別為相接觸的兩顆粒的楊氏模量， Pa；Eij為當(dāng)量楊氏模量， Pa；δnij是法向重疊量， m。

(14)

式中：e為恢復(fù)系數(shù)；νren為相對速度的法向分量， m/s；mij為等效質(zhì)量， kg；Snij為法向剛度， N/m。

其中，切向力Ftij表達(dá)式為：

Ftij=-Stijδtij，

(15)

式中：Stij為切向剛度， N/m；δtij為切向重疊量， m。

(16)

式中：vret為相對速度的切向分量，m/s。

在模擬計算過程中，滾動摩擦則是通過在接觸表面施加一個力矩來進(jìn)行考慮。

(17)

式中：μr是滾動摩擦系數(shù)；ωi是物體在接觸點處單位角速度矢量，rad/s。

另外，顆粒與壁面的碰撞則是將其中一個顆粒半徑等效為無窮大并進(jìn)行相應(yīng)的計算處理。

1.3 物理模型及模擬條件

本文中采用了以下假設(shè)：固相顆粒為均質(zhì)球體，并在模擬中不產(chǎn)生任何變化，為計算方便，將顆粒直徑統(tǒng)一設(shè)為0.1 mm，氣相為空氣，撞擊流反應(yīng)區(qū)域包括2個沿同一軸線對稱放置的噴嘴及一個壁面隔絕、單向出口的反應(yīng)容腔，模擬條件及氣相性質(zhì)由表1給出。

表1 撞擊流反應(yīng)器的幾何參數(shù)及氣相性質(zhì)

撞擊流裝置的幾何尺寸如圖2所示，其中噴嘴的對稱面設(shè)為YZ坐標(biāo)平面，噴嘴軸線設(shè)為X坐標(biāo)軸，氣相出口軸線為Y坐標(biāo)軸，尺寸對應(yīng)參數(shù)列在表1中。采用ICEM進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，并對尖銳處的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，得到網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為389 061，網(wǎng)格單元數(shù)為2 194 019，網(wǎng)格平均質(zhì)量為0.88，不同噴嘴間距條件下的物理模型網(wǎng)格均按照上述方法獲得，得到網(wǎng)格質(zhì)量均大于0.85。

圖2 撞擊流反應(yīng)器幾何尺寸圖Fig.2 Geometric model of impinging stream reactor

顆粒相的參數(shù)通過參考相關(guān)文獻(xiàn)資料選取能夠直接得到的參數(shù)值并計算相關(guān)的參數(shù)，本模擬中所用到的相關(guān)的顆粒物性參數(shù)及顆粒間接觸參數(shù)由表2和表3給出。

表2 顆粒物性參數(shù)Tab.2 Physical parameters of particles參數(shù)單位顆粒1顆粒2密度kg·m-31.4×1031.2×103剪切模量Pa1×1083×109泊松比0.50.3直徑mm0.10.1總數(shù)量2×1032×103質(zhì)量流率kg·s-11.5×10-41.25×10-4表3 顆粒接觸參數(shù)Tab.3 Particle contact parameters接觸類型恢復(fù)系數(shù)靜摩擦系數(shù)滾動摩擦系數(shù)顆粒1-顆粒20.50.50.01顆粒1-顆粒10.50.50.01顆粒2-顆粒20.50.60.05顆粒1-壁面0.50.50.01顆粒2-壁面0.50.40.05

在DEM模擬計算中，2種不同的顆粒相分別在噴嘴出口截面處平面1和平面2位置隨機生成，顆粒的初始速度按氣相輸入速度的0.7倍進(jìn)行設(shè)置[18]，顆粒相的時間步長按DEM軟件計算，取整設(shè)為1×10-6s，仿真總時間設(shè)置為0.5 s。

在CFD計算中，采用壓力求解器進(jìn)行瞬態(tài)模擬，氣相由入口1和入口2中輸入，兩側(cè)輸入速度保持為一致，入口處氣相采用速度入口，出口處采用自由流出，壁面設(shè)置為速度無滑移，采用有限體積法對氣相進(jìn)行求解，壓力-速度耦合采用simple算法實現(xiàn)。綜合考慮仿真可靠性及仿真時長，將時間步長設(shè)置為DEM時間步長的100倍[24]，取為1×10-4s。顆粒相生成時間設(shè)為氣相計算開始后的0.1 s。具體的模擬工況條件如表4所示。

表4 模擬工況條件

2 結(jié)果與討論

為了探究撞擊流反應(yīng)器內(nèi)不同物性顆粒的運動擴散狀態(tài)，本研究中首先明晰顆粒在氣相流場的運動狀況，得出顆粒間碰撞的規(guī)律，再對顆粒在撞擊區(qū)的碰撞情況進(jìn)行分析，最后通過改變不同模擬條件來探究噴嘴間距及氣相速度變化對顆粒碰撞的影響特性，得出較為合適的撞擊流反應(yīng)條件參數(shù)。

2.1 氣相流場及顆粒運動狀態(tài)的分析

圖3為撞擊流反應(yīng)器內(nèi)氣相速度矢量圖。如圖所示，兩股氣流在反應(yīng)器的中心區(qū)域產(chǎn)生了撞擊，中心區(qū)域的氣相速度明顯大于其他區(qū)域，將這一塊區(qū)域稱為撞擊區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)由于高速氣體相向運動產(chǎn)生了巨大的沖擊，使撞擊區(qū)中心沿噴嘴軸向的氣速降到接近0，氣體速度方向由沿噴嘴軸向變?yōu)檠貒娮鞆较?。如圖3 c)所示，由于壁面的阻擋，氣相在XZ平面內(nèi)產(chǎn)生了沿噴嘴軸線對稱分布的渦旋；圖3 a)中XY平面內(nèi)在噴嘴下方形成了2個渦旋，噴嘴上方氣相沿壁面向出口運動，未發(fā)現(xiàn)有明顯的渦旋現(xiàn)象。撞擊區(qū)及出口處的氣相速度較大，靠近壁面的氣相速度較小，同時由撞擊區(qū)向其他區(qū)域氣相速度衰減較快。由圖3 c)可以發(fā)現(xiàn)，氣相速度矢量并非沿YZ平面對稱分布，其原因是相互碰撞的兩種顆粒物性參數(shù)不同，其動量亦不相同，使得撞擊面沿顆粒密度更小的一方產(chǎn)生了偏移。

圖4所示是氣相速度為20 m/s， 噴嘴間距為100 mm時的顆粒運動過程， 總共選取了顆粒自0.1 s釋放后6個時刻的撞擊流反應(yīng)器內(nèi)部狀態(tài)。 顆粒于0.11 s完全釋放， 在2個噴嘴之間的撞擊區(qū)(如圖3所示)經(jīng)過相互的滲透擴散及碰撞， 逃離撞擊區(qū)并向反應(yīng)器壁面運動。 如圖4 e)所示， 顆粒在0.3 s左右已完全離開撞擊區(qū)， 到0.5 s時顆粒已接近壁面。 在整個過程中， 2種顆粒有明顯的相互滲透分布現(xiàn)象， 但總體上2種顆粒各分布于其釋放噴嘴一側(cè)， 這是由于撞擊區(qū)顆粒碰撞以及氣相渦旋帶動的影響， 從而使不同顆粒在空間上產(chǎn)生了分散分布的效果。 顆粒經(jīng)過相互碰撞后并未在撞擊區(qū)產(chǎn)生聚集， 而是以撞擊區(qū)為中心向四周發(fā)散， 這與杜敏等[16]通過實驗得到的顆粒撞擊后的運動規(guī)律是相符合的。

a)XY平面b)YZ平面c)XZ平面圖3 撞擊流反應(yīng)器內(nèi)氣相速度矢量圖Fig.3 Vector diagram of gas phase velocity in impinging stream reactor

a)0.11 sb)0.13 sc)0.15 sd)0.2 se)0.3 sf)0.5 s圖4 顆粒運動擴散狀態(tài)圖Fig.4 Particle movement diffusion state diagram

圖5所示為氣相速度為20 m/s、 噴嘴間距為100 mm時得到的顆粒碰撞次數(shù)隨時間變化的曲線。由圖可知，顆粒由0.1 s時釋放，經(jīng)過0.01 s顆粒釋放完畢，短暫的相向運動后顆粒之間進(jìn)行了相互碰撞。顆粒間的碰撞主要都集中在0.1～0.15 s的時間段內(nèi)，在此時間段內(nèi)顆粒發(fā)生了激烈的碰撞，包括2種顆粒之間的碰撞以及同種顆粒之間的碰撞。在0.15 s之后顆粒向壁面運動，則可以說明顆粒之間的傳熱與傳質(zhì)僅發(fā)生在2種顆粒相向運動并碰撞的過程，顆粒向壁面的擴散過程中相互之間的運動未受到顆粒碰撞的干擾。結(jié)合圖4所示的顆粒運動過程，碰撞過后的顆粒隨著氣相運動向反應(yīng)器內(nèi)壁擴散，由于顆粒本身粒徑較小，使得顆粒在散開的過程中不再具有激烈碰撞的現(xiàn)象。

圖5 顆粒碰撞次數(shù)隨時間的變化曲線Fig.5 Curve of particle collision number over time

2.2 噴嘴間距及氣相速度對顆粒運動與碰撞的影響分析

圖6所示為不同噴嘴間距下統(tǒng)計得到的2種顆粒之間的碰撞次數(shù)的變化趨勢，噴嘴間距和噴嘴直徑的比值由2增加到8。據(jù)圖可知，噴嘴間距由50 mm增大到100 mm時，2種顆粒之間的碰撞次數(shù)逐漸增加；在噴嘴間距為100 mm時達(dá)到最大，此時噴嘴間距和噴嘴直徑比為4；噴嘴間距由100 mm增大到200 mm的過程中，2種顆粒之間的碰撞次數(shù)逐漸減少。其原因是噴嘴間距較大的情況下顆粒分布比較分散，撞擊區(qū)空間也更大，故碰撞的概率就比較小，在噴嘴間距較小的情況下顆粒又過于密集導(dǎo)致同種顆粒之間阻礙了進(jìn)一步的碰撞。不同顆粒的傳質(zhì)傳熱通過顆粒之間的接觸來進(jìn)行，不同顆粒之間的碰撞有助于撞擊混合的效果，故在模擬工況條件下，噴嘴間距與直徑比設(shè)為4從理論上而言更有助于顆粒之間的混合。

圖6 撞擊區(qū)顆粒碰撞次數(shù)隨噴嘴間距的變化曲線Fig.6 Variation curve of number of particle collisions with distance between nozzles

2.3 氣流速度對顆粒碰撞的影響分析

圖7所示是噴嘴直徑為25 mm、 噴嘴間距100 mm條件下不同入口氣速得到的顆粒1與顆粒2碰撞次數(shù)的變化曲線圖。由圖可以發(fā)現(xiàn)，氣速由10 m/s提高到30 m/s的過程中，2種顆粒之間的碰撞次數(shù)略有起伏，但整體呈現(xiàn)下降的趨勢。由于碰撞的隨機性以及得到的各氣速下的碰撞次數(shù)的差別較小，故可以認(rèn)為在當(dāng)前模擬條件下的顆粒碰撞次數(shù)與氣速變化的關(guān)系不大。

圖7 撞擊區(qū)顆粒碰撞次數(shù)隨入口氣相速度的變化曲線Fig.7 Variation curve of number of particle collisions with gas velocity

3 結(jié) 論

1)氣固兩相撞擊流顆粒間的碰撞主要發(fā)生在顆粒釋放后進(jìn)入撞擊區(qū)后的短時間段內(nèi)，顆粒離開撞擊區(qū)向壁面運動的過程中幾乎沒有相互之間的碰撞。

2)噴嘴間距逐漸增大過程中，2種顆粒間的碰撞次數(shù)先增大后減小，在噴嘴間距與噴嘴直徑比值為4的時候達(dá)到最大。

3)在撞擊流過程中，氣相速度對2種顆粒相互碰撞次數(shù)影響不大。