袁赫良,金 天,曲家慶,呂紅麗

(1.北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院,北京 100083;2.上海無線電設(shè)備研究所,上海 201109;3.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十研究所,陜西 西安 710068)

0 引 言

全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)的高精度、全天時(shí)、全天候的特點(diǎn)使其在民用和軍用領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值[1]。針對(duì)旋轉(zhuǎn)載體的定位是當(dāng)前衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)研究的熱點(diǎn)[2-5],譬如火箭、導(dǎo)彈、炮彈等在飛行過程中會(huì)以不同轉(zhuǎn)速進(jìn)行自旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),從而實(shí)現(xiàn)載體姿態(tài)控制。但載體的自旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的接收產(chǎn)生影響,造成信號(hào)的非連續(xù)現(xiàn)象。

目前,利用衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)載體定位是一種常用技術(shù)手段，相比于采用傳感器方式[6-11],其具有易實(shí)施,效費(fèi)比高,抗過載性更好等特點(diǎn),而慣性傳感器則需要進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn),且微小測(cè)量誤差通過積分累計(jì)都將出現(xiàn)極大誤差。衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)被應(yīng)用到旋轉(zhuǎn)載體中主要分為單天線方式和多天線方式。單天線方式是在旋轉(zhuǎn)載體側(cè)面安裝一個(gè)信號(hào)接收天線,但無法解決由于旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的信號(hào)非連續(xù)問題。國(guó)外學(xué)者對(duì)此已進(jìn)行了多年研究,主要通過加入旋轉(zhuǎn)跟蹤環(huán)路解決旋轉(zhuǎn)對(duì)接收信號(hào)的影響。例如,Doty團(tuán)隊(duì)開發(fā)出的ASVN組件,在接收機(jī)傳統(tǒng)閉環(huán)跟蹤環(huán)路基礎(chǔ)上加入旋轉(zhuǎn)相位跟蹤環(huán)路,一方面消除旋轉(zhuǎn)效應(yīng)對(duì)接收機(jī)的影響,另一方面測(cè)量旋轉(zhuǎn)效應(yīng)產(chǎn)生的相位增量,進(jìn)而對(duì)旋轉(zhuǎn)載體的轉(zhuǎn)速進(jìn)行估計(jì)[12-13]。Kim 等人提出的方法也是在傳統(tǒng)閉環(huán)跟蹤環(huán)路基礎(chǔ)上加入旋轉(zhuǎn)相位跟蹤環(huán)路,但鑒別方法與Doty提出的方法不同[14]。Luo則是利用擴(kuò)展卡爾曼實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)相位跟蹤環(huán)路,因而具有更好的跟蹤效果[15]。曾廣裕將矢量結(jié)構(gòu)應(yīng)用到旋轉(zhuǎn)載體的定位中,并增加鎖相環(huán)跟蹤旋轉(zhuǎn)相位。Shen則是將免時(shí)定位方法[16-17]應(yīng)用到旋轉(zhuǎn)非連續(xù)信號(hào)處理中,提出了基于亞毫秒偽距的定位方法[18-19]。以上方法中無論是利用傳統(tǒng)閉環(huán)跟蹤環(huán)路獲得導(dǎo)航參數(shù)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)定位還是利用矢量跟蹤實(shí)現(xiàn)定位,信號(hào)的非連續(xù)接收都將使得跟蹤環(huán)路在失鎖或遷入狀態(tài)到跟蹤狀態(tài)之間頻繁切換,無法實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定跟蹤,進(jìn)而對(duì)定位產(chǎn)生影響。在轉(zhuǎn)速測(cè)量方面,上述方法均是利用增加獨(dú)立的旋轉(zhuǎn)相位跟蹤環(huán)路獲得旋轉(zhuǎn)相位進(jìn)而對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行計(jì)算,但從信號(hào)相位中僅提取出旋轉(zhuǎn)相位是比較困難的,并且計(jì)算過程需要衛(wèi)星與天線平面的角度信息輔助。Alexander和Deng對(duì)受到轉(zhuǎn)速調(diào)制的信號(hào)幅值進(jìn)行解調(diào)從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速估計(jì)[20-21]。Hong等人利用接收信號(hào)載噪比最大時(shí)載體坐標(biāo)系下的衛(wèi)星和接收機(jī)視距矢量中y軸坐標(biāo)值為零實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)角度計(jì)算[22]。但信號(hào)幅值或估計(jì)載噪比極值受噪聲等因素影響較大,這將影響到轉(zhuǎn)速的估計(jì)精度。

多天線方式則是在旋轉(zhuǎn)載體同一橫截面上等間距安裝多個(gè)天線,從而使得任意時(shí)刻總有至少一個(gè)天線接收到衛(wèi)星信號(hào)。Im分析了多天線合路信號(hào)的信號(hào)特征[23],并在另一篇文章中提出了相位補(bǔ)償式的信號(hào)跟蹤方法[24]。劉旭東對(duì)旋轉(zhuǎn)條件下多天線的可見性進(jìn)行了分析,并指出4個(gè)天線能夠保持任意時(shí)刻足夠多的衛(wèi)星接收[25]。Fenton提出利用雙天線信號(hào)合成的方式實(shí)現(xiàn)定位,并利用對(duì)稱分布天線的相位差實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)信息估計(jì)[26]。蔡乃小則提出利用對(duì)稱雙天線的多普勒頻率實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速估計(jì)[27]。Wallace則是利用四天線合成信號(hào)實(shí)現(xiàn)定位,并利用相位差對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行估計(jì)[28]。上述方法均是將多天線接收信號(hào)進(jìn)行合路處理,但合路信號(hào)中各個(gè)天線間信號(hào)極易出現(xiàn)相互干擾,并且合路信號(hào)噪聲相比于單路信號(hào)噪聲有所增加。

本文提出了一種基于多天線結(jié)構(gòu)的開環(huán)差分卡爾曼定位方式,并利用相鄰天線間共視衛(wèi)星的多普勒頻率差實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速估計(jì)。開環(huán)跟蹤結(jié)構(gòu)中不存在反饋支路,并以快拍的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的跟蹤,具有完全穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)適應(yīng)性,能夠?qū)崿F(xiàn)信號(hào)非連續(xù)條件下的導(dǎo)航參數(shù)估計(jì)。利用差分卡爾曼濾波對(duì)開環(huán)跟蹤結(jié)果實(shí)現(xiàn)濾波和位置速度解算。根據(jù)文獻(xiàn)[25]中對(duì)多天線結(jié)構(gòu)下衛(wèi)星可見性的分析,本文采用四天線結(jié)構(gòu)。另一方面,由于本文方法利用相鄰天線間共視衛(wèi)星的多普勒頻率差值計(jì)算轉(zhuǎn)速,不需要衛(wèi)星與天線平面的角度信息輔助,計(jì)算過程簡(jiǎn)單高效。

1 開環(huán)差分卡爾曼及轉(zhuǎn)速估計(jì)方法

旋轉(zhuǎn)載體利用安裝在載體同一橫截面上的4個(gè)天線接收衛(wèi)星信號(hào)如圖1所示,各個(gè)天線接收的每個(gè)衛(wèi)星信號(hào)利用開環(huán)跟蹤通道進(jìn)行單獨(dú)跟蹤。因?yàn)檩d體的旋轉(zhuǎn),同一時(shí)刻各個(gè)天線的跟蹤通道對(duì)同一顆衛(wèi)星的跟蹤情況不同,有些天線對(duì)衛(wèi)星信號(hào)能夠?qū)崿F(xiàn)跟蹤,而有些天線跟蹤的則是噪聲。同時(shí),載體旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)多普勒使得不同天線接收信號(hào)的多普勒頻率也存在差異。故而需要對(duì)不同天線的跟蹤結(jié)果進(jìn)行融合,從而判定天線跟蹤狀態(tài),削弱旋轉(zhuǎn)多普勒影響。之后,利用差分卡爾曼對(duì)各個(gè)衛(wèi)星的跟蹤結(jié)果進(jìn)行濾波,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)定位。另一方面,根據(jù)不同天線對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的可見性,利用頻率閉環(huán)跟蹤環(huán)路對(duì)可見衛(wèi)星信號(hào)的多普勒頻率進(jìn)行精確跟蹤,并且將差分卡爾曼濾波得到的多普勒頻率作為初始值輔助頻率閉環(huán)跟蹤環(huán)路實(shí)現(xiàn)快速鎖定,進(jìn)而利用相鄰天線間多顆共視衛(wèi)星的多普勒頻率差值對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行計(jì)算。算法整體框架圖如圖2所示。

圖1 天線安裝示意圖Fig.1 Diagram of antenna installation

圖2 算法整體框架圖Fig.2 Overall framework of algorithm

1.1 基于開環(huán)結(jié)構(gòu)的非連續(xù)信號(hào)跟蹤方法

傳統(tǒng)跟蹤環(huán)路利用閉環(huán)反饋結(jié)構(gòu)逐漸消除接收機(jī)本地生成信號(hào)與接收信號(hào)之間的狀態(tài)差異,但在復(fù)雜環(huán)境下,反饋控制回路的修正常常滯后于輸入信號(hào)的快速變化而造成環(huán)路失鎖。開環(huán)跟蹤則是直接以精捕獲的方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理,從而獲得信號(hào)的碼相位和多普勒頻率信息,且跟蹤結(jié)構(gòu)中不存在反饋回路。

在開環(huán)跟蹤中,首先設(shè)定碼相位搜索范圍和多普勒頻率搜索范圍,然后根據(jù)不同的搜索間隔遍歷產(chǎn)生本地信號(hào)與接收信號(hào)進(jìn)行相關(guān),最后通過相關(guān)結(jié)果的最大值確定碼相位和多普勒頻率。

接收到的GNSS信號(hào)的數(shù)學(xué)模型如下:

r(k)=AkD(k)C(τk)cos(2πfdk+φ)+n(k)

(1)

式中:Ak是信號(hào)幅值;D(k)為導(dǎo)航信號(hào)電文;C(τk)為偽隨機(jī)碼;fd為多普勒頻率;φ為初始相位;n(k)為高斯白噪聲。對(duì)于本地搜索間隔內(nèi)第i個(gè)多普勒頻率fk,i和第j個(gè)偽碼相位τk,j分別為

(2)

式中:fk和τk分別為k時(shí)刻搜索的初始多普勒頻率和初始碼相位;fstep和τstep分別為多普勒頻率和碼相位搜索步進(jìn);frange和τrange分別為多普勒頻率和碼相位的搜索范圍。接收信號(hào)與本地復(fù)現(xiàn)信號(hào)的同相支路相干積分結(jié)果I(k)和正交支路相干積分結(jié)果Q(k)分別為

(3)

式中：R(Δτk)是偽碼自相關(guān)函數(shù);Δτk是碼相位誤差;Δfk是多普勒頻率誤差;Δφk是載波相位誤差;Tcoh是相干積分時(shí)間;nI,k和nQ,k為不相關(guān)白噪聲。

在不考慮噪聲的情況下,開環(huán)跟蹤結(jié)果的復(fù)值I(k)+jQ(k)的幅值|Z(k)|為

(4)

當(dāng)本地信號(hào)與接收信號(hào)匹配時(shí)，|Z(k)|最大,最大值所對(duì)應(yīng)的參數(shù)即為第N顆衛(wèi)星的碼相位和多普勒頻率開環(huán)跟蹤結(jié)果:

(5)

根據(jù)開環(huán)跟蹤結(jié)果,對(duì)不同天線跟蹤結(jié)果進(jìn)行融合。具體來說,4個(gè)天線對(duì)同顆衛(wèi)星跟蹤結(jié)果的融合方式有以下4種情況:① 當(dāng)只有1個(gè)天線跟蹤通道的信號(hào)強(qiáng)度超過設(shè)定閾值時(shí),此時(shí)天線旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)接近垂直于接收機(jī)和衛(wèi)星徑向方向,旋轉(zhuǎn)引起的多普勒干擾最小,并且相干積分過程又可以進(jìn)一步削弱旋轉(zhuǎn)多普勒的影響,此時(shí)跟蹤結(jié)果即為融合結(jié)果;② 當(dāng)有2個(gè)天線跟蹤通道的信號(hào)強(qiáng)度超過設(shè)定閾值時(shí),這2個(gè)天線相對(duì)于衛(wèi)星的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)相反,將跟蹤結(jié)果的幅值作為權(quán)重值對(duì)兩通道跟蹤結(jié)果進(jìn)行加權(quán)融合;③ 當(dāng)有3個(gè)天線跟蹤通道的信號(hào)強(qiáng)度超過設(shè)定閾值時(shí),同樣利用幅值進(jìn)行加權(quán)融合;④ 當(dāng)有4個(gè)天線跟蹤通道的信號(hào)強(qiáng)度超過設(shè)定閾值時(shí),說明閾值設(shè)定不合理,更新閾值重新進(jìn)行判斷。

1.2 基于差分卡爾曼濾波的定位方法

差分卡爾曼濾波[29]是以相鄰時(shí)刻間接收機(jī)狀態(tài)量的差分值進(jìn)行建模,即狀態(tài)量為相鄰時(shí)刻間位置、速度、加速度、鐘差、時(shí)鐘頻漂的差分值,觀測(cè)量為相鄰時(shí)刻間碼相位和多普勒頻率的差分值。鑒于相鄰時(shí)刻觀測(cè)量中的公共誤差具有短時(shí)相關(guān)性,從而差分值建?？梢杂行У叵舱`差。

1.2.1 狀態(tài)模型

通常,接收機(jī)的狀態(tài)量如下所示:

Xk=
[xk,yk,zk,bk,vxk,vyk,vzk,dk,axk,ayk,azk]T

(6)

式中:xk,yk,zk為地心地固坐標(biāo)系(earth-centered earth-fixed,ECEF)下三維位置;vxk,vyk,vzk為ECEF坐標(biāo)系下三維速度;axk,ayk,azk為ECEF坐標(biāo)系下三維加速度;bk為接收機(jī)鐘差;dk為接收機(jī)時(shí)鐘頻漂;下角標(biāo)k代表k時(shí)刻。

差分卡爾曼濾波的狀態(tài)量則是基于相鄰兩個(gè)時(shí)刻間狀態(tài)量的差分值,具體如下:

ΔXk=Xk-Xk-1=
[Δxk,Δyk,Δzk,Δbk,Δvxk,Δvyk,Δvzk,
Δdk,Δaxk,Δayk,Δazk]T

(7)

狀態(tài)方程如下所示:

ΔXk+1=Φ1×ΔXk+W1

(8)

式中：狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Φ1為

(9)

1.2.2 量測(cè)模型

差分卡爾曼濾波的量測(cè)模型為

ΔZk+1=H1×ΔXk+1+N1

(10)

(11)

式中:

N1為量測(cè)噪聲;H1為量測(cè)矩陣;λC為偽碼波長(zhǎng),λφ為載波波長(zhǎng);ei=[αi,βi,γi,1],[αi,βi,γi]為接收機(jī)與第i顆衛(wèi)星的單位徑向矢量。接收機(jī)首先利用傳統(tǒng)閉環(huán)跟蹤結(jié)構(gòu)獲得接收機(jī)初始狀態(tài)量解算,之后切換到開環(huán)差分卡爾曼結(jié)構(gòu)進(jìn)行跟蹤、濾波和差分定位估計(jì),獲得的差分定位結(jié)果與上一時(shí)刻接收機(jī)狀態(tài)量共同得到當(dāng)前時(shí)刻狀態(tài)量。

1.3 基于相鄰天線間多普勒頻率差值的轉(zhuǎn)速估計(jì)方法

利用相鄰天線對(duì)同顆衛(wèi)星的多普勒頻率差值實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速計(jì)算。當(dāng)獲得可見衛(wèi)星信號(hào)的準(zhǔn)確多普勒頻率后,即可對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行求解。旋轉(zhuǎn)載體接收信號(hào)的多普勒頻率與衛(wèi)星運(yùn)動(dòng),載體平動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系如下:

(12)

(13)

計(jì)算相鄰天線i和j的多顆共視衛(wèi)星信號(hào)的多普勒頻率差,然后利用最小二乘算法即可求出(Vr,i-Vr,j)。假設(shè),旋轉(zhuǎn)載體半徑為r,轉(zhuǎn)速為fr,且相鄰天線的旋轉(zhuǎn)速度矢量Vr,i和Vr,j的模值相同(‖Vr,i‖=‖Vr,j‖=2πrfr),方向垂直,則轉(zhuǎn)速與(Vr,i-Vr,j)模值的關(guān)系如下:

(14)

利用式(14)即可求出載體轉(zhuǎn)速。

對(duì)天線中衛(wèi)星信號(hào)的準(zhǔn)確多普勒頻率估計(jì)采用基于卡爾曼濾波的閉環(huán)跟蹤環(huán)路,其中卡爾曼濾波狀態(tài)模型,觀測(cè)模型,狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Φ2和觀測(cè)矩陣H2分別如下:

δXk+1=Φ2×δXk+W2

(15)

δZk+1=H2×δXk+1+N2

(16)

(17)

(18)

式中：δXk=[δφ,δf,af]T為狀態(tài)矢量;δφ為載波相位誤差;δf為多普勒頻率誤差;af為多普勒頻率變化率;W2為系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)噪聲;N2為量測(cè)噪聲;觀測(cè)量δZk+1為載波相位鑒別結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

第1節(jié)詳細(xì)闡述了旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的信號(hào)跟蹤與定位算法,并對(duì)轉(zhuǎn)速估計(jì)方法進(jìn)行了說明。本節(jié)通過開展模擬信號(hào)實(shí)驗(yàn)和實(shí)際信號(hào)實(shí)驗(yàn),對(duì)所提出算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和結(jié)果分析。

2.1 模擬信號(hào)實(shí)驗(yàn)

利用信號(hào)軟件仿真系統(tǒng)對(duì)高轉(zhuǎn)速載體接收信號(hào)進(jìn)行模擬仿真。仿真中轉(zhuǎn)速設(shè)定為20 rps,旋轉(zhuǎn)信號(hào)的仿真模型參見文獻(xiàn)[30],信號(hào)載噪比范圍為40～43 dB·Hz。首先，對(duì)載體非旋轉(zhuǎn)條件下的各天線接收信號(hào)進(jìn)行模擬,之后模擬載體旋轉(zhuǎn)條件下的各天線接收信號(hào)。以衛(wèi)星11為例,圖3為各個(gè)天線接收該衛(wèi)星信號(hào)的多普勒頻率模擬結(jié)果,圖中從上到下分別對(duì)應(yīng)1～4天線,其中0～60 s載體非旋轉(zhuǎn),60～100 s載體旋轉(zhuǎn)。圖3中，左側(cè)4個(gè)圖為1～4天線多普勒全時(shí)段圖,右側(cè)4個(gè)圖則為某些時(shí)刻圖。從圖3中可知，非旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下只有天線1和天線4能接收到衛(wèi)星11信號(hào),當(dāng)載體旋轉(zhuǎn)后,各個(gè)天線對(duì)衛(wèi)星11的可見性隨時(shí)間周期性變化,并且多普勒頻率開始周期性出現(xiàn)和周期性波動(dòng)。

圖3 四天線接收11號(hào)衛(wèi)星信號(hào)多普勒模擬結(jié)果Fig.3 Doppler simulation results of satellite No.11 with four antennas

載體非旋轉(zhuǎn)時(shí),接收機(jī)采用傳統(tǒng)閉環(huán)跟蹤環(huán)路對(duì)信號(hào)進(jìn)行跟蹤,從而實(shí)現(xiàn)電文解算和初始定位;當(dāng)載體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),接收機(jī)切換到開環(huán)差分卡爾曼結(jié)構(gòu)進(jìn)行信號(hào)跟蹤和定位,同時(shí)計(jì)算轉(zhuǎn)速。開環(huán)跟蹤中相干積分時(shí)間為1 ms,非相干累加20次。圖4是所提方法和四天線閉環(huán)跟蹤結(jié)構(gòu)接收機(jī)的可跟蹤衛(wèi)星個(gè)數(shù)對(duì)比圖。從圖4中可知,由于載體旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致信號(hào)出現(xiàn)中斷,使得傳統(tǒng)接收機(jī)需要一定時(shí)間進(jìn)行重捕獲和重跟蹤,故而可連續(xù)跟蹤衛(wèi)星數(shù)較少;本文所提方法在高轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)條件下仍然能夠持續(xù)跟蹤到足夠的衛(wèi)星個(gè)數(shù)。

圖4 模擬信號(hào)實(shí)驗(yàn)可跟蹤衛(wèi)星個(gè)數(shù)對(duì)比Fig.4 Comparison of the number of tracking satellites in simulation signal experiment

圖5是利用開環(huán)差分卡爾曼結(jié)構(gòu)定位的三維位置誤差結(jié)果圖,在ECEF坐標(biāo)系下的三維位置誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為:1.3 m,2.3 m,1.1 m。圖6是三維速度誤差結(jié)果圖,三維速度誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為:0.8 m/s,1.3 m/s,0.7 m/s。從圖5和圖6中可知,所提算法能夠適應(yīng)高轉(zhuǎn)速條件,持續(xù)輸出良好的定位定速結(jié)果。

圖5 模擬信號(hào)實(shí)驗(yàn)三維位置誤差Fig.5 Three-dimensional position error in simulation signal experiment

為了估計(jì)轉(zhuǎn)速,需要對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的多普勒頻率進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量。采用基于卡爾曼濾波的閉環(huán)跟蹤環(huán)路對(duì)多普勒頻率進(jìn)行測(cè)量時(shí),濾波周期設(shè)定為1 ms,且將開環(huán)差分卡爾曼濾波獲得的多普勒頻率作為閉環(huán)跟蹤環(huán)路的初始值輔助其快速鎖定?？紤]到閉環(huán)跟蹤環(huán)路從初始化到穩(wěn)定跟蹤需要一定的時(shí)間,本文采用相位鎖定指示器作為閉環(huán)跟蹤是否穩(wěn)定的標(biāo)志,門限設(shè)定為0.8。同時(shí),指示器結(jié)果也反映了閉環(huán)跟蹤環(huán)路跟蹤結(jié)果的好壞。綜上所述,開環(huán)差分卡爾曼濾波得到的多普勒頻率作為閉環(huán)跟蹤環(huán)路的初始值;根據(jù)鎖定指示器結(jié)果判定閉環(huán)跟蹤結(jié)果的好壞,當(dāng)閉環(huán)跟蹤環(huán)路無法準(zhǔn)確跟蹤信號(hào)時(shí)，則利用開環(huán)差分卡爾曼濾波得到的多普勒頻率重新初始化閉環(huán)跟蹤環(huán)路。圖7為轉(zhuǎn)速估計(jì)結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖。從圖7中可知,轉(zhuǎn)速估計(jì)結(jié)果在20 rps附近波動(dòng),標(biāo)準(zhǔn)差為0.95 rps,所提算法能夠?qū)Ω咿D(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)有效的估計(jì)。

圖6 模擬信號(hào)實(shí)驗(yàn)三維速度誤差Fig.6 Three-dimensional speed error in simulation signal experiment

圖7 模擬信號(hào)實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速估計(jì)結(jié)果Fig.7 Roll rate estimation in simulation signal experiment

2.2 實(shí)際信號(hào)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中采用一臺(tái)立式單自由度轉(zhuǎn)臺(tái)模擬旋轉(zhuǎn)載體,轉(zhuǎn)臺(tái)最大轉(zhuǎn)速1.5 rps,轉(zhuǎn)臺(tái)四面安裝4個(gè)衛(wèi)星信號(hào)接收天線,轉(zhuǎn)臺(tái)與地面夾角約為60°,從而模擬載體旋轉(zhuǎn)中不同天線對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的不同可見性。采集器分別對(duì)各個(gè)天線接收信號(hào)進(jìn)行獨(dú)立采集,然后對(duì)各天線采集到的中頻數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖如圖8所示。

圖8 單自由度轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.8 Schematic diagram of single axle table

實(shí)驗(yàn)中,轉(zhuǎn)臺(tái)0～60 s處于非旋轉(zhuǎn)狀態(tài),接收機(jī)采用傳統(tǒng)閉環(huán)跟蹤結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)電文解算和初始定位;之后60～100 s,轉(zhuǎn)臺(tái)以1.5 rps的速率進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)接收機(jī)切換到開環(huán)差分卡爾曼結(jié)構(gòu)進(jìn)行信號(hào)跟蹤和定位,同時(shí)計(jì)算轉(zhuǎn)速。其中,中頻數(shù)據(jù)采樣率為31 MHz,開環(huán)跟蹤相干積分時(shí)間為1 ms,非相干累加20次。

圖9是旋轉(zhuǎn)條件下所提方法和四天線閉環(huán)跟蹤結(jié)構(gòu)接收機(jī)的可跟蹤衛(wèi)星個(gè)數(shù)對(duì)比圖。從圖9中可知,所提方法在低轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)條件下也能夠保持跟蹤到足夠的衛(wèi)星個(gè)數(shù)。

圖9 實(shí)際環(huán)境中可跟蹤衛(wèi)星個(gè)數(shù)對(duì)比Fig.9 Comparison of the number of tracking satellites in real environment

圖10是利用開環(huán)差分卡爾曼結(jié)構(gòu)定位的三維位置誤差結(jié)果圖,在ECEF坐標(biāo)系下的三維位置誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為:1.1 m,2.1 m,2.0 m。圖11是三維速度誤差結(jié)果圖,三維速度誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為:1.5 m/s,1.9 m/s,1.8 m/s。從圖11中可知,所提出的算法在低轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)條件下仍然能夠?qū)崿F(xiàn)良好的定位和定速精度。圖12為轉(zhuǎn)速估計(jì)結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖。從圖12中可知,所估計(jì)的轉(zhuǎn)速結(jié)果在1.5 rps上下波動(dòng),標(biāo)準(zhǔn)差為0.7 rps。故而,所提算法也可以對(duì)低轉(zhuǎn)速進(jìn)行有效的估計(jì)。

圖10 實(shí)際環(huán)境中三維位置誤差Fig.10 Three-dimensional position error in real environment

圖11 實(shí)際環(huán)境中三維速度誤差Fig.11 Three-dimensional speed error in real environment

圖12 實(shí)際環(huán)境中轉(zhuǎn)速估計(jì)結(jié)果Fig.12 Roll rate estimation results in real environment

3 結(jié) 論

為解決旋轉(zhuǎn)載體場(chǎng)景下的定位問題,本文提出一種基于四天線結(jié)構(gòu)的開環(huán)差分卡爾曼定位方法。開環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了在旋轉(zhuǎn)非連續(xù)條件下的信號(hào)觀測(cè)量獲取,差分卡爾曼濾波則對(duì)開環(huán)跟蹤結(jié)果進(jìn)行濾波,并實(shí)現(xiàn)定位解算。同時(shí),本文還提出了一種利用相鄰天線間多普勒頻率差值的轉(zhuǎn)速計(jì)算方法。從多普勒頻率差值中可以有效地提取出旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)引入的旋轉(zhuǎn)多普勒分量,從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速估計(jì)。模擬信號(hào)和實(shí)際信號(hào)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，無論在20 rps的高轉(zhuǎn)速條件下還是在1.5 rps的低轉(zhuǎn)速條件下,所提算法均可實(shí)現(xiàn)載體的高精度定位,并且能夠?qū)Σ煌d體轉(zhuǎn)速進(jìn)行有效估計(jì),且估計(jì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差不超過1rps。本文為利用衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)解決旋轉(zhuǎn)載體場(chǎng)景下的定位問題與轉(zhuǎn)速估計(jì)問題提供了一種全新思路。