易程杰， 石峻峰， 劉生奇， 周凌杰

(1 湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院， 湖北 武漢 430068；2 中鐵大橋局第七工程有限公司， 湖北 武漢 430051)

目前，對于大跨度鋼桁拱橋，吊索塔架施工是整個橋梁施工過程中施工難度最大、風(fēng)險最大的施工過程[1]。江漢七橋鋼桁拱架設(shè)邊跨采用支架法安裝，中跨采用懸臂安裝法，吊索塔架在鋼桁拱的懸臂架設(shè)施工中起著舉足輕重的作用[2]，因此在鋼桁拱架設(shè)關(guān)鍵施工階段對吊索塔架進行計算分析非常有必要。本文利用Rhino+Grasshopper參數(shù)化建模建立鋼桁拱橋和吊索塔架模型[3]，結(jié)合Midas Civil有限元軟件在三個不同的施工階段對吊索塔架整體結(jié)構(gòu)的剛度、強度及穩(wěn)定性進行計算分析。

1 工程概況

江漢七橋是武漢市規(guī)劃的第七座跨漢江通道。主橋為(132+408+132) m中承式鋼桁拱橋，矢高90 m,拱肋中跨跨中桁高10 m，中支點桁高40.97 m，邊支點桁高14 m，標準節(jié)間長度12 m；鋼桁拱邊跨11個節(jié)間，中跨34個節(jié)間，邊跨與中跨之比為0.32；橫橋向采用兩片主桁，桁間距34 m;拱肋上弦、下弦、縱梁及腹桿均為箱型截面。

鋼梁架設(shè)總體方案為鋼桁拱邊跨采用臨時墩輔助施工，中跨采用吊索塔架輔助懸臂安裝，利用中墩鋼梁縱移、頂落梁和臨時系桿措施，最后跨中合龍的施工方法。本文主要研究內(nèi)容是對吊索塔架在三個施工階段的受力性能進行分析，由于兩座吊索塔架對稱，因此選取一側(cè)吊索塔架進行分析。

2 吊索塔架結(jié)構(gòu)布置說明

吊索塔架設(shè)置在主墩上弦，橫橋向兩肢，每肢塔柱采用栓接組裝式格構(gòu)鋼管柱，縱橋向3根間距3.5 m、橫橋向2根間距3 m，上、下游塔肢橫向中心間距與主桁一致，為34 m。塔柱與主桁上弦鉸接，底座提前在工廠焊接到上弦桿上，鉸軸直徑600 mm，塔柱頂部設(shè)置錨箱結(jié)構(gòu)，鉸軸中心距離主桁中心2.1 m,塔柱鉸軸中心至塔吊高度89.6 m，塔柱頂距離承臺147.3 m。吊索塔架布置見圖1、圖2。

圖 1 吊索塔架側(cè)、立面布置圖

圖 2 吊索塔架整體布置圖

3 計算模型

利用Rhino+Grasshopper參數(shù)化建模建立鋼桁拱橋、吊索塔架單元模型和各構(gòu)件的截面樣式，從Rhino中導(dǎo)出dxf格式，再導(dǎo)入Midas Civil中進行前處理，相較于傳統(tǒng)建模方式，極大的提升了建模效率。參數(shù)化模型及構(gòu)件截面如圖3、圖4所示。

圖 3 鋼桁拱橋及吊索塔架模型

圖 4 各構(gòu)件截面形狀

本次計算是利用Midas Civil有限元分析軟件對吊索塔架在三個施工階段進行計算，并對計算結(jié)果進行力學(xué)性能分析。計算模型為全橋空間模型，模型中拱肋和吊索塔架采用梁單元，橋面采用板單元，吊索塔架中的立柱、橫撐、斜撐、連接系、柱底分配梁和柱頂分配梁均采用梁單元，梁截面參數(shù)根據(jù)設(shè)計圖紙取值，吊索塔架前索、后索采用只受拉索單元模擬。吊索塔架與主體結(jié)構(gòu)鉸接該模型中各項材料彈性模量、強度及荷載等參數(shù)均嚴格按照相關(guān)設(shè)計圖紙和規(guī)范取值。計算模型如圖5—7所示，共有724個節(jié)點，1811個單元。

圖 5 工況1

圖 6 工況2

圖 7 工況3

4 荷載計算

4.1 各施工階段荷載添加說明

工況1：在鋼桁拱上從A14節(jié)點至A18節(jié)點四個節(jié)間施加架梁吊機軌道荷載，荷載類型采用均布荷載；在A17、A18節(jié)點施加架梁吊機荷載，荷載類型采用節(jié)點荷載；對邊跨鋼梁A1節(jié)點至A5節(jié)點四個節(jié)間和平衡梁進行第一次壓重，荷載類型采用均布荷載；第一對前、后吊索分2批張拉至設(shè)計值。

工況2：在鋼桁拱上從A18節(jié)點至A22節(jié)點四個節(jié)間施加架梁吊機軌道荷載，荷載類型采用均布荷載；在A21、A22節(jié)點施加架梁吊機荷載，荷載類型采用節(jié)點荷載；對邊跨鋼梁A1節(jié)點至A5節(jié)點四個節(jié)間和平衡梁進行第二次壓重，荷載類型采用均布荷載；第二對前、后吊索分2批張拉至設(shè)計值。

工況3：在鋼桁拱上從A22節(jié)點至A26節(jié)點四個節(jié)間施加架梁吊機軌道荷載，荷載類型采用均布荷載；在A25、A26節(jié)點施加架梁吊機荷載，荷載類型采用節(jié)點荷載；對邊跨鋼梁A1節(jié)點至A5節(jié)點四個節(jié)間和平衡梁進行第三次壓重，荷載類型采用均布荷載；第三對前、后吊索分2批張拉至設(shè)計值。

4.2 計算荷載

1)自重：結(jié)構(gòu)自重由程序自動加載，鋼梁總重與設(shè)計圖紙重量一致。

2)架梁吊機重量(表1)。

表1 架梁吊機荷載表 t

3)架梁吊機軌道重量：上弦每前四節(jié)間0.7 t/m，下弦0.3 t/m。

4)壓重荷載。

表2 壓重荷載表 t/m

5)吊索塔架索初拉力。

表3 吊索塔架索初拉力表 t

5 結(jié)構(gòu)計算結(jié)果與分析

考慮到該吊索塔架的高度較高，受力較大，所以吊索塔架在施工過程中容易產(chǎn)生變形和失穩(wěn)。因此，需要提前進行吊索塔架剛度、穩(wěn)定性及強度的計算，通過計算得出吊索塔架在三個施工階段出現(xiàn)的變形、位移、應(yīng)力，為后續(xù)在該三個施工階段提供理論依據(jù)和幫助。

1)整體變形情況(圖8-10)

圖 8 工況1整體變形

圖 9 工況2整體變形

圖10 工況3整體變形

2)變形結(jié)果統(tǒng)計及分析

吊索塔架一共有15層橫向連接系節(jié)段，每層有六個節(jié)點，選取這些節(jié)點為特征點，求得各特征點的位移，由于吊索塔架受力均勻，每層特征點位移相近，因此取每層特征點位移平均值為吊索塔架在該層的位移，連接系及節(jié)點位置如圖11、圖12所示。計算吊索塔架在三種工況下的位移，吊索塔架上下游兩側(cè)對稱，取一側(cè)塔架計算結(jié)果分析。

圖11 橫向連接系位置 圖12 連接系及節(jié)點詳圖

吊索塔架主要是在水平方向和豎直方向發(fā)生位移，三種工況下，吊索塔架在X方向位移、Z方向位移和整體位移如圖13所示(01、02、03分別指工況1、工況2、工況3)。

圖13 吊索塔架特征點位移

吊索塔架在工況1下的整體位移最大值為23.4 mm,X方向的最大位移為-11 mm,Z軸方向的最大位移為-21 mm；在工況2下的整體位移最大值為33.7 mm,X方向的最大位移為-8.6 mm,Z軸方向的最大位移為-33 mm;在工況3下的整體位移最大值為58 mm,X方向的最大位移為-35.2 mm,Z軸方向的最大位移為-49.7 mm。計算結(jié)果表明，吊索塔架在三個工況下的位移均滿足剛度要求[4]，由于吊索塔架底部與鋼桁拱連接部位的邊界條件是剛性連接，因此在各施工階段吊索進行張拉后，吊索塔架底部產(chǎn)生的水平位移較小，中上部產(chǎn)生較大的水平位移，工況3相較于工況1、2在X方向的水平位移發(fā)生較大的變化，在吊索塔架中上部水平位移值增大，因此施工時，在工況3階段要注意控制跨中段鋼桁拱架設(shè)及邊跨和平衡梁的第三次壓重，雖然計算結(jié)果均滿足要求，但是很小的平衡水平力也會引起較大的變形，所以要嚴格控制水平力。

3)應(yīng)力結(jié)果統(tǒng)計及分析[5]

如表4所示，在三種工況下，吊索塔架各處最大組合應(yīng)力和最小組合應(yīng)力均小于吊索塔架主材Q345鋼材容許組合應(yīng)力210 MPa,所以吊索塔架在各工況下的強度符合穩(wěn)定性要求[4]。

表4 吊索塔架整體應(yīng)力計算結(jié)果匯總表 MPa

對吊索塔架內(nèi)部結(jié)構(gòu)上錨梁、柱頂分配梁、柱底分配梁和鋼管柱進行強度分析，數(shù)值均取內(nèi)部構(gòu)件在三個工況下的最大應(yīng)力值，結(jié)果如表5所示，選取應(yīng)力較大的內(nèi)部構(gòu)件上錨梁、鋼管柱應(yīng)力分布如圖14、圖15所示。由計算結(jié)果可知，上錨梁、柱頂分配梁、柱底分配梁和鋼管柱在工況三施工階段受力最大，由于上錨梁、柱頂分配梁和柱底分配梁構(gòu)造復(fù)雜，存在應(yīng)力集中點，因此在應(yīng)力分布圖中存在應(yīng)力分布值，上錨梁、柱頂分配梁、柱底分配梁和鋼管柱最大應(yīng)力均小于Q345鋼材屈服強度345 MPa,強度滿足要求。

表5 吊索塔架內(nèi)部構(gòu)件應(yīng)力計算結(jié)果匯總表 MPa

圖14 上錨梁應(yīng)力

圖15 柱頂分配梁應(yīng)力

6 吊索塔架穩(wěn)定性分析

在三個工況下，根據(jù)計算結(jié)果分析，選取最不利工況3，對吊索塔架整體桁架結(jié)構(gòu)進行穩(wěn)定性分析，分析結(jié)果如下。

6.1 長細比

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》GB50017-2017表7.4.1-2確定計算長度：l0x=l0y=l=89600 mm(l為鋼管立柱長度)；毛截面回轉(zhuǎn)半徑：rx=ry=1800 mm；根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》GB50017-2017第7.2.2-1條及7.2.2-2條得到吊索塔架整體鋼柱構(gòu)件長細比：

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》GB50017-2017表7.4.6受壓構(gòu)件的長細比容許值，軸心受壓柱、桁架和天窗架中的壓桿[λ]=150，吊索塔架桁架為主要受壓構(gòu)件，長細比λx=λy=49.8<150;長細比滿足要求。

6.2 穩(wěn)定系數(shù)及參數(shù)

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》GB50017-2017表7.2.1-1確定桁架的界面類型對x軸、y軸均為b類。桁架鋼材型號為Q345，即屈服點為345 MPa, 抗拉強度為490 ～620 MPa，根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》GB50017-2017附錄D表D.0.2,得到該桁架b類截面軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)φ∶φ=0.856。

6.3 抗彎模量

6.4 等效彎矩系數(shù)

6.5 整體穩(wěn)定性分析

6.6 局部穩(wěn)定性分析

7 結(jié)束語

1)利用參數(shù)化Rhino+Grasshopper建模建立鋼桁拱及吊索塔架三維模型，極大減少了有限元軟件的建模時間，對參數(shù)化建模與有限元分析軟件的結(jié)合運用提供一定的參考價值。

2)利用Midas civil有限元分析軟件，在考慮了自重、壓重及初拉力等荷載作用的情況下，對吊索塔架在三個不同施工階段的靜力強度、剛度、穩(wěn)定性進行結(jié)構(gòu)計算分析，吊索塔架的整體穩(wěn)定性及安全性均滿足規(guī)范要求，保證了整個吊索塔架體系的安全。

3)針對不同工況下的剛度分析發(fā)現(xiàn)，整體結(jié)構(gòu)的位移會隨著鋼桁拱橋的架設(shè)及壓重荷載的添加發(fā)生較大的變化，極應(yīng)力值的大小及位置會隨吊索張拉的張弛發(fā)生變化，在施工過程中要注意壓重荷載的添加及吊索張拉的變化。

4)本文各工況的計算結(jié)果是在吊索張拉后的情況下計算得到的，因此在各工況施工的情況下要特別關(guān)注扣索、錨桿的緊密性。

5)該橋施工正處在全橋合龍階段，實際工程中吊索塔架的變形及位移都滿足實際工程需求。本文分析結(jié)果也可以為其他類似的吊索塔架在不同施工階段進行力學(xué)性能分析提供一定的參考依據(jù)。