龍 華,朱 奇,郭 力,黃 俊,王 藝

(1.湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機械工程學(xué)院,湖南 長沙 410208;2.復(fù)雜薄壁精密零件智能柔性加工技術(shù)湖南省工程研究中心,湖南 長沙 410208;3.湖南大學(xué) 機械與運載工程學(xué)院,湖南 長沙 410082)

0 引 言

汽車發(fā)動機的曲軸材料是球墨鑄鐵QT700-2。曲軸磨削加工質(zhì)量極大地影響了曲軸的加工質(zhì)量,也對汽車發(fā)動機的性能有非常重要的影響。因此,常使用表面粗糙度評價其磨削加工質(zhì)量[1]。在曲軸磨削加工時,越早發(fā)現(xiàn)表面粗糙度的超差,越能及早地采取相應(yīng)措施降低損失。表面粗糙度是磨削表面完整性的重要指標(biāo),但由于磨削參數(shù)、砂輪狀態(tài)、工件材料及尺寸誤差、磨削液、振動等都對磨削表面粗糙度有影響,曲軸磨削表面粗糙度很難準(zhǔn)確預(yù)測[2]。

PLAZA G等[3]指出,在磨削加工過程中存在大量的聲發(fā)射(AE)現(xiàn)象。聲發(fā)射監(jiān)測是一種無損監(jiān)測,可以利用聲發(fā)射技術(shù)進行曲軸磨削表面粗糙度在線監(jiān)測,該技術(shù)對于汽車發(fā)動機曲軸磨削加工的智能化極其重要。

目前,研究人員針對磨削表面粗糙度的聲發(fā)射預(yù)測已開展了諸多研究。石建[4]利用小波分析提取出了磨削AE信號的特征參數(shù),并將其輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以判別砂輪的磨損狀態(tài);然后將砂輪磨損狀態(tài)、磨削參數(shù)、磨削力比輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以預(yù)測磨削表面粗糙度。REDDY T S等[5]利用加工過程中聲發(fā)射信號的振鈴計數(shù)、上升時間以及有效值,預(yù)測了加工表面的粗糙度以及砂輪的磨損狀態(tài)。CHEN X等[6]利用單顆磨粒磨削AE實驗,探究了磨削機理,即滑擦、犁耕和切削3個過程中的聲發(fā)射信號規(guī)律。劉貴杰等[7]將AE信號特征作為輸入,使用附加動量法優(yōu)化其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。DIAS E A等[8]結(jié)合快速傅里葉變換與小波變換分析AE信號,生成智能信息,開發(fā)了一種無心磨削過程中監(jiān)測其表面質(zhì)量的工具。胡仲翔等[9]將磨削AE信號中300 kHz～400 kHz頻段信號作為學(xué)習(xí)樣本,提取了AE信號特征值輸入,使用附加動量方法優(yōu)化了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以此來預(yù)測磨削表面的粗糙度,結(jié)果表明其對粗糙度的預(yù)測效果較好。熊巍等[10]利用不同頻段聲發(fā)射信號的能量比,來預(yù)測磨削表面的粗糙度,并將其應(yīng)用于銑削過程。郭力等[11]采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),根據(jù)磨削聲發(fā)射信號均方根和快速傅里葉變換峰值2個特征值,對平面磨削加工中的曲軸(球墨鑄鐵材料)表面粗糙度進行了較高精度的預(yù)測。孫林等[12]利用最小二乘支持向量機表面預(yù)測模型,對磨削表面粗糙度進行預(yù)測,得到了較高的預(yù)測精度。林獻坤等[13]以磨削工況參數(shù)作為輸入,使用支持向量機進行了磨削表面的粗糙度預(yù)測。

另外,還有一些基于磨削工況參數(shù)的磨削表面粗糙度預(yù)測的實驗研究。PAN Y等人[14]將磨削加工中的砂輪轉(zhuǎn)速、進給速度以及磨削深度作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,對磨削表面的粗糙度進行了預(yù)測。

但是,以往關(guān)于磨削表面粗糙度預(yù)測的研究中尚存在一些問題:(1)實驗數(shù)據(jù)偏少,磨削聲發(fā)射信號特征值較少,影響了磨削表面粗糙度預(yù)測的可靠性和準(zhǔn)確性;(2)一些磨削表面粗糙度預(yù)測研究是基于磨削工況參數(shù),不是基于磨削聲發(fā)射信號,而磨削聲發(fā)射信號中包含的表面粗糙度信息要比磨削工況參數(shù)豐富;(3)一般支持向量機聲發(fā)射預(yù)測磨削表面粗糙度的精度要比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高。

因此,本文采用多實驗數(shù)據(jù)、多磨削聲發(fā)射信號特征值,并且通過優(yōu)化支持向量機,來對磨削表面的粗糙度進行聲發(fā)射預(yù)測,以提高曲軸磨削表面粗糙度的智能在線監(jiān)測精度和可靠性。

1 球墨鑄鐵磨削聲發(fā)射實驗

此處研究的平面磨削聲發(fā)射實驗的曲軸材料是球墨鑄鐵QT700-2,其工件尺寸為50 mm×20 mm×15 mm;砂輪采用外徑200 mm、粒度100#的氧化鋁砂輪,砂輪線速度20 m/s。

實驗過程中,保持工作臺速度不變,僅改變磨削的深度;磨削工件的方向為沿著50 mm×20 mm面的50 mm方向;磨削深度為10 μm、20 μm、30 μm;共測量有200個磨削QT700-2聲發(fā)射信號和對應(yīng)的表面粗糙度。

實驗中,負(fù)責(zé)采集磨削聲發(fā)射信號的是美國物理聲學(xué)公司PAC生產(chǎn)的PCI-2聲發(fā)射采集系統(tǒng);此處設(shè)置聲發(fā)射信號采樣頻率為2 MHz,設(shè)置聲發(fā)射前置放大增益為40 dB;使用聲發(fā)射信號的波形流采集功能對原始磨削聲發(fā)射信號進行完整采集,以對采集到的信號進行后續(xù)的分析。

實驗中使用光學(xué)表面輪廓儀Wyko NT9100對QT700-2工件的磨削表面粗糙度進行測量,測得工件磨削典型表面形貌,即其表面粗糙度。在聲發(fā)射預(yù)測磨削表面粗糙度的研究中,實驗測得的200個表面粗糙度值分布范圍廣泛、均勻[15]14-15。進行磨削表面粗糙度聲發(fā)射預(yù)測模型中,筆者隨機挑選訓(xùn)練AE信號數(shù)據(jù)集和測試AE信號數(shù)據(jù)集,經(jīng)多次訓(xùn)練測試,以保證實驗數(shù)據(jù)的無序性;并消除由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集輸入順序造成的預(yù)測結(jié)果誤差,以保證實驗的可靠性。

在磨削表面粗糙度聲發(fā)射預(yù)測中,筆者提取AE信號特征參數(shù)作為支持向量回歸機(support vector regression,SVR)的輸入;同時使用優(yōu)化算法優(yōu)化上述支持向量回歸機,來提高磨削表面粗糙度預(yù)測的精確度。其中的優(yōu)化算法有遺傳算法(GA)和粒子群算法(PSO)。

2 磨削AE信號特征參數(shù)

在筆者應(yīng)用MATLAB軟件提取的曲軸材料磨削聲發(fā)射AE信號的特征參數(shù)中,主要包含AE信號時域及頻域統(tǒng)計特征參數(shù),如聲發(fā)射信號波形幅值、均方根值、方差、峰值頻率、頻譜峰值、功率譜峰值、峭度、偏度、AE信息熵等9個特征值;另外,在AE信號時頻域聯(lián)合分析特征參數(shù)中,4個本征模函數(shù)IMF(5～8)為磨削AE信號經(jīng)過經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)后,包含了原始磨削AE信號特征頻率的4個主分量;分析這4個主分量與原始磨削AE信號的相關(guān)性,即可得到IMF(5～8)的相關(guān)系數(shù)。

筆者選取反映磨削AE信號的9個特征值和這4個相關(guān)系數(shù)共13個特征參數(shù)作為磨削聲發(fā)射信號數(shù)據(jù)集的特征參數(shù),并對實驗數(shù)據(jù)集進行歸一化操作,以消除計算誤差[15]20。

部分磨削AE信號特征參數(shù)實驗值如表1所示。

表1 部分磨削AE信號特征參數(shù)

表1 (續(xù))部分磨削AE信號特征參數(shù)

磨削深度為10 μm的磨削聲發(fā)射原始AE信號以及快速傅里葉變換FFT頻譜,如圖1所示。

圖1 磨削AE信號及其頻譜

由圖1可以看出:AE信號的能量集中在0～100 kHz頻率范圍內(nèi),且其主要尖峰幅值特征頻率分別為11 kHz、17 kHz、34 kHz、56 kHz。

聲發(fā)射信號經(jīng)過經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解EMD后的本征模函數(shù)IMF(5～8)的頻譜,如圖2所示。

圖2 磨削AE信號的EMD分解主要分量頻譜

圖2中:分量IMF8的AE信號頻譜尖峰頻率分別為11 kHz,分量IMF7的AE信號頻譜尖峰頻率分別為11 kHz、17 kHz,分量IMF6的AE信號頻譜尖峰頻率分別為11 kHz、17 kHz,分量IMF5的AE信號頻譜尖峰頻率分別為17 kHz、34 kHz、56 kHz;以上結(jié)果與前述磨削AE信號快速傅里葉變換FFT頻譜結(jié)果相吻合。

在磨削深度增大條件下,磨削聲發(fā)射信號的頻率幅值會隨深度的增加而增大,但AE信號頻譜尖峰頻率變化不明顯;且經(jīng)過EMD分解后,AE信號包含頻譜頻率尖峰的本征模函數(shù)仍為IMF(5～8)。因此,磨削AE信號EMD的本征模函數(shù)IMF(5～8)反映了磨削AE信號的主要特征[15]16-17。

定義相對誤差RE和均方根誤差MSE如下:

(1)

(2)

式中:N—測試集數(shù)據(jù)的大小;Ra′—磨削表面粗糙度的聲發(fā)射預(yù)測值;Ra—磨削表面粗糙度實際測量值。

此處磨削表面粗糙度聲發(fā)射試驗中獲取的樣本數(shù)量為200組,在支持向量回歸機表面粗糙度預(yù)測模型的建立過程中,隨機選取其中90%的樣本180組作為訓(xùn)練集,余下10%的樣本20組作為測試集。筆者先利用訓(xùn)練集的180組樣本對支持向量回歸機進行訓(xùn)練,建立支持向量回歸機;再用測試集的20組樣本通過支持向量回歸機得到20個磨削表面粗糙度預(yù)測值,利用式(1,2)可以得到20個磨削表面粗糙度預(yù)測集的誤差,并將20個表面粗糙度值相對誤差的算術(shù)平均值,作為本次支持向量回歸機預(yù)測的單次預(yù)測相對誤差。

在保持表2中支持向量回歸機參數(shù)設(shè)置不變的情況下,重新按照上述比例,筆者在200組樣本中隨機選取磨削表面粗糙度聲發(fā)射信號訓(xùn)練集和預(yù)測集,并按照上述步驟完成對支持向量回歸機的訓(xùn)練,以及磨削表面粗糙度支持向量回歸機測試集的預(yù)測。重復(fù)上述過程共30次,分別求取這30次預(yù)測的單次預(yù)測相對誤差和均方根誤差,并將單次預(yù)測相對誤差和均方根誤差的均值(30次平均相對誤差和30次平均均方根誤差)作為評價支持向量回歸機預(yù)測模型的指標(biāo)。

該方法不僅可以避免支持向量回歸機在應(yīng)用過程中出現(xiàn)的欠擬合(訓(xùn)練誤差、測試誤差均較大)和過擬合(訓(xùn)練誤差仍在減小,測試誤差開始增大)帶來的結(jié)果較差的情況,以及偶然出現(xiàn)的結(jié)果極好的情況;同時可以避免選擇性使用磨削聲發(fā)射實驗數(shù)據(jù)給預(yù)測結(jié)果帶來的誤差,保證了磨削聲發(fā)射表面粗糙度預(yù)測結(jié)果的可靠性。

3 SVR的表面粗糙度AE預(yù)測

相對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),支持向量回歸機SVR具有一定的優(yōu)點,其解在理論上是全局最優(yōu)的,不存在陷入局部最小值陷阱的危險;同時,其實驗數(shù)據(jù)樣本少,分析運算的時間短。

筆者采用遺傳算法和粒子群算法來優(yōu)化磨削表面粗糙度聲發(fā)射支持向量回歸機SVR預(yù)測模型,兩者均通過找到最優(yōu)參數(shù)懲罰參數(shù)c、核參數(shù)g來優(yōu)化支持向量回歸機。

模型SVR優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置如表2所示[15]27。

表2 模型SVR優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置

筆者將表1中提取的曲軸材料磨削聲發(fā)射信號13個特征參數(shù)與磨削表面粗糙度一一對應(yīng),建立了200組實驗數(shù)據(jù)集,隨機選取了其中90%為訓(xùn)練集、10%為測試集,并對數(shù)據(jù)集進行了歸一化操作。適應(yīng)度函數(shù)確定為支持向量回歸機SVR預(yù)測值的均方差函數(shù)。將訓(xùn)練集輸入最優(yōu)解確定的支持向量回歸機,進行訓(xùn)練，得到了支持向量回歸機預(yù)測模型;通過輸入實驗數(shù)據(jù)測試集進行磨削表面粗糙度的聲發(fā)射支持向量回歸機預(yù)測。

筆者使用表1的曲軸磨削聲發(fā)射信號特征參數(shù)數(shù)據(jù)集,輸入兩種優(yōu)化的支持向量回歸機,進行磨削表面粗糙度聲發(fā)射預(yù)測。對兩個支持向量回歸機預(yù)測模型進行30次的磨削表面粗糙度聲發(fā)射預(yù)測做比較評價。

優(yōu)化SVR的表面粗糙度預(yù)測結(jié)果如表3所示。

表3 優(yōu)化SVR的表面粗糙度預(yù)測結(jié)果

由表3可知:遺傳優(yōu)化GA-SVR得到的優(yōu)選參數(shù)懲罰參數(shù)c=1.108 6、核參數(shù)g=8.540 2、最優(yōu)適應(yīng)度為0.026,磨削表面粗糙度聲發(fā)射測試集多次平均相對誤差為10.70%;粒子群算法優(yōu)化PSO-SVR得到的優(yōu)選參數(shù)懲罰參數(shù)c=1.335 9、核參數(shù)g=6.684 3,最優(yōu)適應(yīng)度為0.03,磨削表面粗糙度聲發(fā)射測試集多次平均相對誤差為11.26%;兩者的適應(yīng)度曲線均收斂,兩種優(yōu)化算法支持向量回歸機SVR預(yù)測模型得到的磨削表面粗糙度預(yù)測結(jié)果相差較小。

對比表3中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),磨削表面粗糙度聲發(fā)射預(yù)測模型多次平均相對誤差為20.32%[15]25-28,可見支持向量回歸機磨削表面粗糙度聲發(fā)射預(yù)測模型的誤差較小、準(zhǔn)確度較高。

4 結(jié)束語

針對磨削表面粗糙度聲發(fā)射預(yù)測精度和可靠性較低的問題,筆者采用多實驗數(shù)據(jù)、多磨削聲發(fā)射信號特征值,并且通過優(yōu)化支持向量機,來對磨削表面的粗糙度進行聲發(fā)射預(yù)測,提高了曲軸磨削表面粗糙度的智能在線監(jiān)測精度和可靠性。

筆者展開了研究工作并得到了相關(guān)結(jié)論:

(1)獲得了200組磨削表面粗糙度聲發(fā)射實驗數(shù)據(jù),提取了包含磨削聲發(fā)射信號EMD分解的4個本征模函數(shù)相關(guān)系數(shù)在內(nèi)的13個特征參數(shù);建立了遺傳算法優(yōu)化的支持向量回歸機GA-SVR、粒子群算法優(yōu)化的支持向量回歸機PSO-SVR;

(2)隨機在200組實驗數(shù)據(jù)中,提取了13個磨削聲發(fā)射信號特征參數(shù),輸入到2個預(yù)測模型中,反復(fù)進行了訓(xùn)練和預(yù)測,提高了其可靠性,較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),支持向量回歸機GA-SVR和PSO-SVR的磨削表面粗糙度聲發(fā)射預(yù)測精度有明顯提高。

在后續(xù)的研究中,筆者將進行磨削聲發(fā)射在線監(jiān)測汽車發(fā)動機曲軸磨削表面粗糙度的研究。