丁文鋒,李 敏,李本凱,徐九華

（南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，南京 210016）

高溫合金、鈦合金、不銹鋼等難加工金屬材料在國民經(jīng)濟(jì)各行各業(yè)，尤其是國防軍工領(lǐng)域具有極其廣泛且重要的應(yīng)用。鎳基高溫合金（如變形高溫合金GH4169、鑄造高溫合金K424 及粉末冶金高溫合金FGH96 等）由于優(yōu)良的抗熱疲勞性能、高溫強(qiáng)度、耐腐蝕性、抗沖擊性以及抗蠕變性能被廣泛應(yīng)用于燃?xì)廨啓C(jī)與航空發(fā)動(dòng)機(jī)熱端部件以及核反應(yīng)堆部件等；鈦材料（如鈦合金TC4、TC6；鈦鋁金屬間化合物Ti2AlNb、γ-TiAl 等）具有密度低、強(qiáng)度高、抗腐蝕性好等優(yōu)良特性，大量應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片、葉輪、葉盤和機(jī)匣等重要部件；超高強(qiáng)度鋼（如300M）兼顧高強(qiáng)度、高韌性以及優(yōu)異的耐蝕性能，應(yīng)用于飛機(jī)起落架、核電設(shè)施等[1-3]。

目前我國航空航天、國防軍工領(lǐng)域正處于攻堅(jiān)克難的關(guān)鍵時(shí)期，發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)部件的加工方式在一定程度上決定了我國航空發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。然而航空發(fā)動(dòng)機(jī)所用的材料多為難加工材料，這些材料由于強(qiáng)度和硬度高、導(dǎo)熱系數(shù)低等，在加工過程中往往會(huì)產(chǎn)生較大的切削力和切削溫度，造成加工過程完成后表面完整性難以保證[4-5]。其中，磨削是難加工材料及其零件的重要加工方式，具有加工表面粗糙度低、加工精度高等優(yōu)點(diǎn)，尤其是現(xiàn)代磨削技術(shù)（如高速磨削、超高速磨削等）的加工效率也大幅提高[6]，改變了粗切精磨的傳統(tǒng)加工方式。

磨削加工從本質(zhì)上講是砂輪表面眾多磨粒以負(fù)前角微切削的形式去除材料，因此在磨削過程中會(huì)伴隨著大量的能量消耗[7-9]；消耗的能量遠(yuǎn)大于車削、銑削、鉆削等切削加工方式，因而磨削加工過程中會(huì)產(chǎn)生大量的熱量，這些熱量耗散在砂輪、工件、磨削液和磨屑中[10]。磨削溫度對(duì)零件的加工表面完整性具有重要影響，當(dāng)磨削溫度過高時(shí)會(huì)造成加工工件表面損傷，如：燒傷、金相轉(zhuǎn)變、裂紋和過大的殘余拉應(yīng)力等，使得工件表面完整性變差。

不僅如此，隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能要求的進(jìn)一步提高，零件的形狀結(jié)構(gòu)也越來越復(fù)雜，零件所處的服役環(huán)境也越來越惡劣，因此如何提高零件的服役性能是當(dāng)前亟需解決的問題。據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前航空發(fā)動(dòng)機(jī)零件的失效形式多為疲勞失效[11-13]，而加工表面完整性是影響零件疲勞壽命的重要因素。因此對(duì)表面完整性的深入研究具有極其重要的意義。

表面完整性最早是1964 年由美國金屬切削研究協(xié)會(huì)Field 等學(xué)者提出的[14-15]，是加工零件表面幾何和物理特性的總稱[16-18]。表面完整性廣義上主要包含兩個(gè)方面：第一個(gè)方面是與材料表面紋理有關(guān)的部分，包括表面粗糙度、波紋度、紋理（刀痕類型和方向）和宏觀缺陷（如裂紋、壓痕、劃傷和雜質(zhì)等）；第二個(gè)方面是與零件表層物理特性變化有關(guān)的部分，包括顯微組織變化、再結(jié)晶、晶間腐蝕、熱影響區(qū)、顯微裂紋、顯微硬度、塑性變形、殘余應(yīng)力等[19-20]，即在材料亞表面出現(xiàn)由多種因素造成的晶格畸變或者細(xì)化，材料的物理性能、力學(xué)性能和化學(xué)性能發(fā)生變化的變形層。另外，對(duì)表面完整性的觀察與檢測采用的主要儀器有：表面粗糙度儀、光學(xué)顯微鏡、掃描電鏡、X 射線衍射儀和透射電鏡等。隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展以及新材料的不斷涌現(xiàn)，影響零件疲勞壽命最重要的因素，加工表面完整性的要求也在不斷提高。本文對(duì)國防軍工領(lǐng)域常用的金屬材料，尤其是難加工金屬材料磨削加工工藝對(duì)表面完整性的影響研究進(jìn)展進(jìn)行總結(jié)，對(duì)表面粗糙度、殘余應(yīng)力、顯微硬度和顯微組織等表面完整性的主要參數(shù)，從創(chuàng)成機(jī)理、影響因素和作用規(guī)律及預(yù)測與控制方面進(jìn)行分析總結(jié)，并對(duì)其未來發(fā)展趨勢進(jìn)行展望。

1 表面完整性概述及其對(duì)零件疲勞性能的影響

機(jī)械加工中表面完整性的優(yōu)劣對(duì)零件疲勞性能具有極其重要的影響[20-22]。相關(guān)學(xué)者[23-25]指出，工件的加工表面粗糙度對(duì)疲勞壽命有著較大的影響，一般認(rèn)為表面粗糙度值越大，表面溝槽越深，應(yīng)力集中越嚴(yán)重，材料的抗疲勞性能越差，零件的疲勞強(qiáng)度降低。磨削加工GH33A 表面完整性對(duì)疲勞壽命影響的研究表明，在低周疲勞條件下表面粗糙度是零件疲勞壽命的主要因素[26]。關(guān)于鋁合金的疲勞性能的實(shí)驗(yàn)與仿真建模研究同樣表明，零件的疲勞壽命受表面粗糙度影響非常大，而表面粗糙度通過應(yīng)力集中系數(shù)影響零件疲勞壽命；表面粗糙度值越大，材料表面應(yīng)力集中系數(shù)就越大，零件疲勞壽命就越低[27]。Fleury 等[28]進(jìn)行了TB6 鈦合金疲勞壽命的實(shí)驗(yàn)研究，并基于加工表面粗糙度和表面等效應(yīng)力集中系數(shù)建立了疲勞壽命的預(yù)測模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)基于等效應(yīng)力集中系數(shù)建立的疲勞壽命預(yù)測模型更準(zhǔn)確?？偠灾档土慵庸け砻娲植诙扔欣诮档捅砻鎽?yīng)力集中，對(duì)提高零件的疲勞壽命有益。然而表面粗糙度值較低的加工表面也可能會(huì)存在著某些較深的劃痕或者表面存在某些缺陷，會(huì)造成較為嚴(yán)重的應(yīng)力集中，從而降低疲勞壽命。這主要是因?yàn)槠谠炊喑霈F(xiàn)在零件表面某些缺陷處，在高負(fù)荷的循環(huán)應(yīng)力作用下，疲勞裂紋由零件應(yīng)力集中處萌發(fā)，并以角裂紋的形式向材料內(nèi)部不斷擴(kuò)展，造成材料的最終疲勞失效[13，28]。

加工表面殘余應(yīng)力也是影響零件疲勞壽命的重要因素：一方面是殘余壓應(yīng)力會(huì)抑制疲勞裂紋的產(chǎn)生，并降低疲勞裂紋向材料內(nèi)部擴(kuò)展的速率，殘余拉應(yīng)力反之[29-31]；另一方面，殘余應(yīng)力會(huì)使零件表面層材料承受的載荷發(fā)生變化，從而影響疲勞壽命。目前國內(nèi)外學(xué)者一致認(rèn)同的是：殘余壓應(yīng)力有利于提高疲勞壽命，而殘余拉應(yīng)力降低疲勞壽命[32-34]。

另外，機(jī)械加工往往會(huì)造成材料表面出現(xiàn)不同程度的硬化現(xiàn)象，即加工硬化或冷作硬化，這是加工過程造成材料嚴(yán)重塑性變形而引起的[35-37]。加工過程中，不當(dāng)?shù)募庸l件往往會(huì)造成材料出現(xiàn)熱軟化現(xiàn)象[38-39]。不管是加工硬化還是材料的熱軟化，對(duì)零件的疲勞壽命都有不利的影響，這是因?yàn)榧庸び不瘯?huì)造成材料的韌性下降，熱軟化是由于加工高溫引起的，較高的加工溫度會(huì)造成材料加工表面完整性變差，從而降低零件的疲勞強(qiáng)度。加工過程中出現(xiàn)的材料金相組織的變化對(duì)零件的疲勞壽命也有不利的影響，最常見的金相組織變化為塑性變形和白層，塑性變形是引起加工硬化的主要原因，而白層往往因?yàn)榇嘤驳奶匦远蔀槠谠矗鸭y）的萌生區(qū)[18，40]。

綜上，加工表面完整性是影響零件服役性能極其重要的因素。雖然零件的服役性能是多種因素共同作用的結(jié)果，然而可以認(rèn)為，幾乎所有零件服役性能（尤其是疲勞性能）的優(yōu)劣最終都與零件的表面完整性有關(guān)。表面完整性概述如圖1所示。

圖1 磨削加工表面完整性概述Fig.1 Overview of grinding surface integrity

2 表面完整性的創(chuàng)成機(jī)理及影響因素

磨削加工是眾多磨粒經(jīng)過劃擦、耕犁和成屑的過程將材料從工件基體材料上去除，如圖2所示。材料表面完整性的形成與材料的去除過程密不可分。單顆磨粒微觀磨削過程的有限元仿真研究表明[41-43]，在劃擦階段，砂輪表面磨粒的切削刃開始與工件表面接觸，在接觸過程中材料僅僅出現(xiàn)彈性變形，隨著磨粒切削刃繼續(xù)劃過工件表面，材料的變形量逐漸增大，在這一過程中法向磨削力、切向磨削力以及磨粒切削刃與工件表面之間的摩擦力也隨之增大，磨粒劃擦過后會(huì)在工件表面形成非常細(xì)小的劃痕，而且劃痕呈現(xiàn)出不連續(xù)且分布不均的現(xiàn)象，如圖2（a）；隨著變形量的進(jìn)一步增大，進(jìn)入耕犁階段，這一階段材料首先出現(xiàn)塑性變形，由于摩擦加劇，越來越多的能量轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃?，這一過程伴隨著磨削熱量的迅速升高。在磨削熱的作用下，當(dāng)法向磨削力超過材料的屈服應(yīng)力時(shí)，磨粒的切削刃就被壓入工件基體中，經(jīng)過塑性變形的材料被磨粒推向側(cè)面和前方，導(dǎo)致了工件表面材料的隆起，在這一階段中工件表面會(huì)出現(xiàn)明顯的條紋，如圖2（b）。隨著磨削過程的進(jìn)行，當(dāng)單顆磨粒的切削深度達(dá)到材料去除的臨界切削深度，磨粒會(huì)推動(dòng)材料流動(dòng)，使磨粒前方材料隆起，在磨粒的兩側(cè)面形成溝壁，隨后在切削刃的前面滑出磨屑，在這一階段經(jīng)過成屑的材料是從磨粒底部被推到了磨粒的前方，因而在磨粒底部與工件接觸表面形成了光滑的區(qū)域，而在磨粒兩側(cè)出現(xiàn)了材料的隆起，如圖2（c）所示[44-45]。根據(jù)單顆磨粒微切削材料的過程可知，在成屑后工件表面會(huì)形成材料的去除痕跡，在工件表面材料經(jīng)過眾多磨粒的切削成屑去除后，就形成了表面完整性的第一個(gè)部分，即磨削工件表面的紋理組織；而由于材料去除過程中伴隨著磨削力、磨削熱及材料的彈塑性變形，在工件的亞表面就形成了磨削加工表面完整性的另一個(gè)部分，即工件表層材料物理特性變化的部分。值得注意的是，磨削表面完整性的形成是磨削過程中多種因素共同作用的結(jié)果，砂輪工作面狀態(tài)、材料的彈塑性變形、材料的組織和結(jié)構(gòu)改變及機(jī)械和熱載荷的作用等都會(huì)對(duì)表面完整性造成影響[43]。

圖2 單顆磨粒微切削Ti-6Al-4V 鈦合金仿真結(jié)果[43]（a）劃擦過程；（b）耕犁過程；（c）成屑過程Fig.2 Simulated three stages during grinding of Ti-6Al-4V titanium alloy with single grain [43]（a）rubbing；（b）ploughing；（c）chip formation

2.1 表面粗糙度

磨削表面粗糙度是表面完整性最重要的參數(shù)之一，同時(shí)也是研究最為廣泛的內(nèi)容，可以用輪廓算術(shù)平均偏差Ra和最大輪廓高度Rz進(jìn)行評(píng)價(jià)表征，這些參數(shù)可以反映出磨削工件表面劃痕的高度和波谷的深度。

通過實(shí)驗(yàn)研究砂輪表面磨粒的工作狀態(tài)等因素對(duì)表面粗糙度形成的影響規(guī)律，通常比較困難，因而已有研究多采用建模的方式。目前已通過大量的研究得到了一些可靠的結(jié)論，如砂輪表面磨粒的切削刃比較鋒利，出露高度越高時(shí)，磨削過程在磨削力和磨削溫度的作用下磨粒壓入工件基體的深度越大；使得工件表面的劃痕深度越大，兩側(cè)的材料隆起越明顯，導(dǎo)致表面粗糙度值越大；材料的塑性變形量越大，磨粒微切削去除材料后，會(huì)導(dǎo)致劃痕更加明顯，從而引起表面粗糙度值增大[46]。磨削過程中機(jī)床振動(dòng)或者主動(dòng)施加的超聲振動(dòng)會(huì)改變磨粒微切削材料的運(yùn)動(dòng)軌跡，從而對(duì)表面粗糙度造成影響，如Nomura 等[47]采用立方氮化硼（CBN）杯型砂輪在超聲振動(dòng)和非超聲振動(dòng)條件下進(jìn)行了對(duì)比磨削實(shí)驗(yàn)，對(duì)表面粗糙度進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：與非超聲振動(dòng)相比，在施加超聲振動(dòng)的情況下磨削表面粗糙度數(shù)值降低了18%。

2.2 殘余應(yīng)力

殘余應(yīng)力是指在沒有施加任何外力、應(yīng)力或刺激（包括電、磁等）的情況下，材料內(nèi)部的自平衡力。磨削加工后的殘余應(yīng)力是機(jī)械作用引起的塑性變形、磨削熱引起的塑性變形和材料組織相變（密度改變）共同作用的結(jié)果。

一般認(rèn)為，在冷卻條件適當(dāng)?shù)那闆r下，去除切屑過程中引起的材料機(jī)械塑性變形和磨削熱量引起的材料熱塑性變形是磨削加工殘余應(yīng)力形成的主要原因，機(jī)械塑性變形引起的殘余應(yīng)力一般為壓應(yīng)力；而由熱塑性變形引起的殘余應(yīng)力表現(xiàn)為拉應(yīng)力[48-51]。當(dāng)磨削熱能夠引起材料表面的熱塑性變形時(shí)，大多數(shù)金屬類材料會(huì)出現(xiàn)熱膨脹現(xiàn)象，受熱膨脹材料的體積變大；在冷卻過程中，受熱膨脹的這部分材料會(huì)收縮，然而由于材料的塑性變形是不可逆的，而且當(dāng)材料沒有發(fā)生相變時(shí)，在彈性變形的作用下，底層材料會(huì)抑制上層材料的收縮，從而形成殘余拉應(yīng)力。因此殘余應(yīng)力在磨削加工表面深度以下存在著影響層，圖3為磨削殘余應(yīng)力沿深度方向的典型分布曲線，其中a 為殘余應(yīng)力數(shù)值大小，b 為最大殘余應(yīng)力，c 為最大殘余應(yīng)力發(fā)生處的深度，d 為殘余壓應(yīng)力的最大深度[52]。

圖3 殘余應(yīng)力沿工件深度方向分布的典型曲線[52]Fig.3 Typical curve of residual stress distribution along the workpiece depth direction [52]

綜上，磨削殘余應(yīng)力的形成，一方面是磨削過程中工件加熱（磨削熱量的作用）和冷卻過程中（主要為磨削液的冷卻作用）熱膨脹或收縮引起的熱應(yīng)力；另一方面是工件材料相變引起的密度變化；以及機(jī)械載荷（主要為磨削力的作用）引起的材料塑性變形。另外，對(duì)于多相材料，不同相的熱膨脹系數(shù)不同以及工件表面可能形成的化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)物，也會(huì)產(chǎn)生殘余應(yīng)力[53]。

2.3 顯微組織和顯微硬度

在磨削加工過程中，工件表面會(huì)承受較高強(qiáng)度的機(jī)械載荷和熱載荷，這不僅會(huì)引起材料嚴(yán)重的塑性變形，甚至?xí)?dǎo)致工件表層組織結(jié)構(gòu)和物相發(fā)生變化，帶來顯微組織及顯微硬度的變化[25，54-55]。針對(duì)GH4169 鎳基高溫合金的研究表明，磨削溫度是材料軟化的根本原因，而且材料內(nèi)部的強(qiáng)化相密度降低，使得強(qiáng)化效果減弱，材料出現(xiàn)軟化[56]。一般來說，當(dāng)磨削溫度低于材料熔點(diǎn)的0.4～0.5 倍時(shí)，工件材料大多會(huì)出現(xiàn)加工硬化效果；如果磨削溫度進(jìn)一步升高，材料的流動(dòng)應(yīng)力和強(qiáng)度都會(huì)降低[24]。加工硬化和熱軟化的材料層厚度在幾微米或幾十微米之間，而材料的顯微硬度會(huì)隨著亞表層深度增大而逐漸恢復(fù)到材料基體的硬度。

當(dāng)磨削溫度較低時(shí)，即磨削溫度低于材料的再結(jié)晶溫度或未出現(xiàn)材料表面燒傷，隨著材料塑性變形程度的增大，材料表面層內(nèi)的晶粒受到磨削力的作用，晶格出現(xiàn)了滑移和畸變，導(dǎo)致晶粒破碎或拉長，使得表面層材料的強(qiáng)度和硬度增加，塑性下降，出現(xiàn)加工硬化的現(xiàn)象，而且材料的變形程度越大，硬化程度越大。Zeng 等[24]對(duì)剛玉砂輪磨削GH4169鎳基高溫合金表面完整性的實(shí)驗(yàn)研究表明，在砂輪磨粒比較鋒利、潤滑狀況良好的條件下，磨削材料去除率得到了很好的控制，材料的被加工表面沒有經(jīng)歷磨削燒傷，從而使表面出現(xiàn)加工硬化；而在磨粒鈍化嚴(yán)重，材料去除率過高條件下，大量磨削熱會(huì)聚集在被加工材料表面周圍，產(chǎn)生局部高溫，使得磨削加工表面出現(xiàn)較嚴(yán)重的燒傷。當(dāng)此溫度高于相變溫度或再結(jié)晶溫度時(shí)，該區(qū)域附近的組織將逐漸發(fā)生轉(zhuǎn)變，材料中的強(qiáng)化相可能會(huì)被分解，該區(qū)域的顯微硬度將迅速下降，致使表面層出現(xiàn)軟化；而在亞表面區(qū)域，磨削加工中的溫度低于材料的軟化溫度（或再結(jié)晶溫度），且由于塑性變形和應(yīng)變失效的存在，亞表面材料會(huì)出現(xiàn)冷變形強(qiáng)化的效果，使得該層的顯微硬度增大。Ding 等[57]研究了CBN 砂輪緩進(jìn)深切成型磨削鎳基鑄造高溫合金K424 的表面完整性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，緩進(jìn)深切磨削溫度在100 ℃左右，工件表層也出現(xiàn)了磨削硬化現(xiàn)象，如潤滑不足或干磨時(shí)，磨削過程中砂輪與工件接觸界面磨削狀態(tài)會(huì)迅速惡化，磨削溫度迅速升高，工件表面層在經(jīng)歷嚴(yán)重的磨削熱作用后，材料表面和亞表面的顯微硬度都將低于材料基體的顯微硬度。

通過上述分析可知，磨削表面完整性的形成是各個(gè)因素相互作用共同構(gòu)織出的一個(gè)極其復(fù)雜的過程，然而這些因素的改變?cè)诤艽蟪潭壬鲜且驗(yàn)槟ハ鞴に嚄l件的改變。明確磨削工藝條件對(duì)表面完整性的影響規(guī)律是提高磨削加工表面完整性的理論基礎(chǔ)。

3 磨削工藝條件對(duì)表面完整性的影響規(guī)律

難加工金屬材料的物理化學(xué)特性對(duì)于提高服役性能有著重要作用，但同時(shí)也為加工帶來了許多問題[58]，進(jìn)而影響了加工表面完整性。材料屬性與加工問題之間的關(guān)系如圖4所示。磨削加工中的磨削用量（包括磨削深度、進(jìn)給速度和砂輪速度等）、冷卻潤滑方式（包括干磨削、澆注式磨削、微量潤滑磨削、低溫冷風(fēng)磨削和熱管砂輪磨削等）和砂輪特性（砂輪磨損和砂輪修整等）是影響加工表面完整性的三個(gè)重要因素[59-65]。

圖4 材料屬性與加工問題關(guān)系圖[58]Fig.4 Relationship between material properties and machining problems [58]

3.1 磨削用量的影響

磨削用量會(huì)影響磨削加工表面完整性[66-67]，這主要是因?yàn)槟ハ饔昧康母淖儠?huì)對(duì)磨削過程參量（主要為磨削力和磨削溫度）造成影響，因此會(huì)使磨削表面完整性發(fā)生變化。黃新春等[68]進(jìn)行了微晶剛玉砂輪磨削GH4169 鎳基高溫合金的實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：隨著進(jìn)給速度增加，表面粗糙度、顯微硬度和表面殘余拉應(yīng)力隨之增大；隨著磨削深度增加，表面粗糙度、顯微硬度和表面殘余拉應(yīng)力隨之增大；隨著砂輪線速度增加，表面粗糙度、顯微硬度和表面殘余拉應(yīng)力隨之減小；另外發(fā)現(xiàn)，隨著砂輪線速度的增加，顯微硬度的變化層厚度增大，顯微硬度變化影響層深度為80～100 μm。隨著進(jìn)給速度增加，工件表面耕犁和褶皺現(xiàn)象加強(qiáng)，黏附物增多。隨著磨削深度增加，熱應(yīng)力增大，磨削表層微觀組織沒有明顯變化，而其塑性變形層深度為5～10 μm，塑性變形層越來越厚；殘余應(yīng)力影響層厚度增加，影響層范圍為80～200 μm。Tao 等[69]研究了Ti-6Al-4V 鈦合金在不同砂輪磨粒粒度和磨削用量條件下表面完整性的影響規(guī)律，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，表面粗糙度隨磨粒粒度的減小或切削速度的增加而減小，提高進(jìn)給速度和磨削深度對(duì)表面粗糙度有不利影響。這主要是因?yàn)槟チＡ６仍叫澓墼叫?，被加工表面越光滑；切削速度越快，參與磨削的磨粒數(shù)越多，耕犁過程產(chǎn)生的塑性變形越小，表面粗糙度越小；隨著進(jìn)給速度和磨削深度的增加，磨削力升高，磨削區(qū)溫度升高，從而加劇磨粒磨損，導(dǎo)致較差的磨削表面。進(jìn)給速度和磨削深度的增加，也會(huì)使殘余壓應(yīng)力顯著增大；磨粒粒度和砂輪線速度對(duì)殘余應(yīng)力影響不大。這是因?yàn)殡S著進(jìn)給速度和磨削深度的逐漸增大，磨削力和磨削溫度逐漸增大，材料塑性變形量增大，而磨削溫度引起的塑性變形量小于磨削力引起的塑性變形量，從而使得殘余壓應(yīng)力增大。表面硬度隨磨削參數(shù)的增加而在很小的范圍內(nèi)變化。隨著砂輪粒度、進(jìn)給速度和砂輪速度的增加，表面硬度沒有明顯變化，而隨著磨削深度的增大，表面硬度有所增大。

Zou 等[70]進(jìn)行了40Cr 材料的磨削硬化實(shí)驗(yàn)與仿真，研究了不同磨削條件下由機(jī)械、熱和相變引起的殘余應(yīng)力分布。結(jié)果表明：在磨削硬化層內(nèi)存在殘余壓應(yīng)力，隨著工件進(jìn)給深度的增大，殘余壓應(yīng)力逐漸減小并轉(zhuǎn)化為殘余拉應(yīng)力；隨著工件進(jìn)給速度和磨削深度的增大，殘余壓應(yīng)力逐漸減??；在磨削區(qū)內(nèi)，熱應(yīng)力表現(xiàn)為殘余壓應(yīng)力，而在磨削區(qū)外殘余應(yīng)力表現(xiàn)為拉應(yīng)力，而且隨著砂輪線速度和工件進(jìn)給速度的增大而增大，隨著磨削深度的增大沒有明顯變化；當(dāng)相變發(fā)生時(shí)，殘余應(yīng)力表現(xiàn)為壓應(yīng)力，而且隨著磨削深度的增大，殘余壓應(yīng)力減小；而隨著砂輪速度和工件進(jìn)給速度的增大，殘余壓應(yīng)力增大。

然而在某些情況下磨削用量的變化對(duì)表面完整性的影響也可能存在不同的變化規(guī)律，這主要是因?yàn)楸砻嫱暾允嵌喾N因素綜合作用的結(jié)果，這就需要對(duì)表面完整性從多個(gè)角度進(jìn)行綜合的評(píng)價(jià)。Yin 等[71]采用陶瓷結(jié)合劑CBN 砂輪和樹脂結(jié)合劑金剛石砂輪進(jìn)行了高效深切磨削TC4 鈦合金實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)陶瓷結(jié)合劑CBN 砂輪對(duì)表面粗糙度的影響更大；采用陶瓷結(jié)合劑CBN 砂輪在磨削深度ap=0.1 mm 和工件進(jìn)給速度vw=2 m/min 的用量條件下，當(dāng)磨削速度從60 m/s 提高到150 m/s 時(shí)，表面粗糙度Ra從1.6 μm 下降至0.6 μm；然而，曾治等[72]在采用陶瓷結(jié)合劑CBN 砂輪高速磨削TC4鈦合金時(shí)發(fā)現(xiàn)，磨削速度從90 m/s 經(jīng)120 m/s 提高到150 m/s 時(shí)，表面粗糙度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，這可能是因?yàn)椴煌纳拜喫俣仍斐闪藱C(jī)床振動(dòng)行為的差異。

另外，磨削加工表面完整性對(duì)磨削用量的敏感程度是不同的，如表面粗糙度對(duì)磨削深度的敏感性最大，對(duì)工件進(jìn)給速度的敏感性次之，而對(duì)砂輪速度的敏感性最弱[73-74]。劉偉等[75]研究了陶瓷結(jié)合劑CBN 砂輪外圓磨削TC4 鈦合金的表面完整性，發(fā)現(xiàn)磨削深度對(duì)表面完整性的影響最大；表面粗糙度隨砂輪速度的提高而逐漸減小，隨工件轉(zhuǎn)速、磨削深度的提高而逐漸增大；隨著砂輪線速度提高，磨削力減小、磨削溫度升高，表面硬度減??；隨著工件轉(zhuǎn)速提高，磨削力增大、磨削溫度降低，表面硬度增大；隨著磨削深度提高，磨削力增大、磨削溫度升高，兩者綜合作用使得表面硬度增大，而且其影響程度最大。

3.2 冷卻條件的影響

冷卻條件也顯著影響著加工表面完整性的形成。這是因?yàn)橐坏┠ハ鲄^(qū)的熱流密度高于磨削液的冷卻能力后，會(huì)在磨削區(qū)形成熱量累積，導(dǎo)致大量熱量傳入工件，造成磨削表面溫度突然升高，嚴(yán)重者會(huì)引起磨削表面燒傷，從而使得磨削表面完整性急劇惡化。目前磨削加工冷卻條件主要有澆注式磨削、干磨削、低溫冷風(fēng)磨削（包括液氮和低溫空氣等[62，76-78]）、微量潤滑磨削、納米流體微量潤滑磨削。由于微量潤滑的冷卻效果不足[79-83]，很多學(xué)者進(jìn)行了低溫冷風(fēng)與微量潤滑相結(jié)合的冷卻方式[76]；另外熱管砂輪磨削也是一種極其重要的冷卻方式，目前傅玉燦等已對(duì)熱管砂輪磨削開展了比較深入系統(tǒng)的研究[84-92]。

一般來說，干磨削條件下得到的表面完整性是最差的，納米流體微量潤滑磨削得到的表面完整性優(yōu)于微量潤滑磨削；而有報(bào)道指出低溫冷風(fēng)磨削得到的表面完整性優(yōu)于澆注式磨削。Fredj 等[93]進(jìn)行了液氮低溫冷風(fēng)磨削和澆注式磨削AISI 304 不銹鋼的研究，結(jié)果表明：與澆注式磨削相比，液氮低溫冷風(fēng)磨削表面粗糙度顯著降低，降低幅度約為40%；兩種冷卻方式下的材料都出現(xiàn)了加工硬化現(xiàn)象，低溫冷風(fēng)磨削會(huì)引起加工表面更高的硬化，表面硬度平均提高25%；通過對(duì)亞表面的顯微硬度分析發(fā)現(xiàn)，低溫冷風(fēng)磨削的加工硬化層厚度比澆注式磨削時(shí)產(chǎn)生的厚度要小，而且淬火層厚度平均降低30%左右；另外發(fā)現(xiàn)，在低溫冷風(fēng)磨削條件下得到了較低的殘余拉應(yīng)力，這是由于液氮具有較好的冷卻效果，降低了磨削區(qū)的溫度，有利于保持切削刃較長時(shí)間的高鋒利度，減少了切屑與磨削表面之間的摩擦。Manimaran 等[94]也獲得了類似的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

針對(duì)澆注式磨削和微量潤滑磨削技術(shù)而言，有學(xué)者認(rèn)為澆注式磨削得到的表面完整性優(yōu)于微量潤滑技術(shù)，而也有學(xué)者提出在某些情況下微量潤滑磨削得到的表面完整性優(yōu)于澆注式磨削[95]。如Mao 等[96]和Rahim 等[97]研究了干磨削、澆注式磨削、純水微量潤滑磨削和質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1.2%的水基Al2O3納米流體微量潤滑磨削AISI 52100 鋼的表面形貌、表面粗糙度和顯微組織，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：澆注式磨削時(shí)表面形貌最好，表面粗糙度值最小，其次為Al2O3納米流體微量潤滑磨削，干磨削條件下的表面形貌最差；澆注式磨削時(shí)沒有發(fā)現(xiàn)工件亞表面出現(xiàn)白層，干磨削的白層厚度最大，而納米流體微量潤滑磨削的白層厚度小于微量潤滑磨削。Silva 等[98]研究了不同磨削液（包括礦物油和大豆油的混合油、合成切削液和礦物油基潤滑劑）和微量潤滑（MQL）條件下，磨削AISI 4340 淬火鋼的表面完整性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：所有冷卻條件下的殘余應(yīng)力均為壓應(yīng)力，合成切削液得到了較低的壓應(yīng)力；采用礦物油基潤滑劑得到了較低的表面粗糙度，而且得到了最好的磨削表面質(zhì)量。

熱管砂輪磨削是一種內(nèi)冷卻的磨削方式，它主要依靠冷卻介質(zhì)的相變進(jìn)行熱交換從而降低磨削區(qū)的溫度。熱管砂輪磨削在提高磨削表面完整性方面具有極大的潛力。Chen 等[99]進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)熱管砂輪（revolving heat pipe grinding wheel，RHPGW）干磨削、普通砂輪干磨削和澆注式磨削GH4169 鎳基高溫合金實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)比分析了三種條件下的磨削溫度和微觀組織，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：采用普通砂輪干磨削時(shí)磨削溫度達(dá)到700 ℃以上，澆注式磨削得到的磨削溫度出現(xiàn)突變現(xiàn)象，達(dá)到了800 ℃，并引起了磨削表面的燒傷，而RHPGW 得到了很低的磨削溫度，為100 ℃左右；對(duì)顯微組織的分析發(fā)現(xiàn)，采用RHPGW 磨削表層顯微組織沒有明顯變化，而采用干磨削時(shí)磨削亞表面出現(xiàn)了晶粒的細(xì)化現(xiàn)象，如圖5所示。

圖5 工件亞表面顯微組織[99]（a）熱管砂輪磨削表面；（b）干磨削表面Fig.5 Workpiece surface after grinding[99]（a）with revolving heat pipe grinding wheel（RHPGW）；（b）grinding wheel without a revolving heat pipe

另外，各種冷卻條件參數(shù)也是影響磨削表面完整性的重要因素。就澆注式磨削而言，磨削弧區(qū)的供液壓力是最主要的因素，其中影響供液壓力最重要的因素為冷卻供液條件，包括冷卻液出口速度和噴嘴位置[100]；對(duì)于低溫冷風(fēng)磨削而言，主要有低溫冷風(fēng)的輸送量與出口溫度等；對(duì)于微量潤滑和納米流體微量潤滑磨削，霧化參數(shù)（包括噴嘴的射流角度、射流距離和射流壓力），以及納米流體的參數(shù)（油基納米流體和水基納米流體等、納米粒子的種類和納米流體的濃度）等因素也會(huì)對(duì)磨削表面完整性造成影響。

Tawakoli 等[101]進(jìn)行了剛玉砂輪微量潤滑磨削100Cr6 的實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)不同霧化參數(shù)下的表面粗糙度進(jìn)行了分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：微量潤滑磨削和澆注式磨削的表面粗糙度值都低于干磨削；在某些磨削和霧化參數(shù)下，微量潤滑磨削的表面粗糙度優(yōu)于澆注式磨削；隨著噴嘴距磨削區(qū)距離的逐漸增大，表面粗糙度Ra值沒有明顯變化；然而隨著空氣壓力的逐漸增大，表面粗糙度Ra值呈現(xiàn)降低的趨勢，這主要是因?yàn)榭諝鈮毫υ酱?，霧化的磨削液越容易進(jìn)入到磨削區(qū)起到潤滑效果。Huang 等[102]也進(jìn)行了不同的射流參數(shù)（包括流體流量、氣壓、噴嘴位置、噴射距離）磨削AISI5140 退火鋼實(shí)驗(yàn)研究，比較分析了微量潤滑（MQL）磨削和干磨削的表面完整性，結(jié)果表明MQL 可顯著提高磨削表面粗糙度，噴嘴噴射方向的改變可以改善磨削表面粗糙度，隨著流體流速和氣壓的增加，表面粗糙度和硬化層深度減小，而隨著噴射距離增加，表面粗糙度和硬化層深度增大。

李長河等[6，103-105]對(duì)微量潤滑和納米流體微量潤滑磨削進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究，將二硫化鉬（MoS2）、氧化鋁（Al2O3）、碳納米管（CNTs）、氧化硅（SiO2）、金剛石和氧化鋯（ZrO2）六種納米粒子添加到棕櫚油中制成質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6%的納米流體，研究了澆注式磨削、微量潤滑磨削和納米流體微量潤滑磨削條件下磨削GH4169 鎳基高溫合金的表面粗糙度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，澆注式磨削表面粗糙度高于微量潤滑磨削和納米流體微量潤滑磨削，采用Al2O3納米流體的表面粗糙度Ra值最小，工件表面形貌最好。

Zhang 等[106]研究了將MoS2納米粒子、CNTs納米粒子和MoS2-CNTs 混合納米粒子添加到合成脂中制成質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為2%、4%、6%、8%、10%和12%的納米流體，采用微量潤滑磨削的冷卻潤滑方式進(jìn)行了GH4169 鎳基高溫合金的磨削實(shí)驗(yàn)，研究了磨削加工的表面粗糙度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：當(dāng)納米流體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2%時(shí)的表面粗糙度值最??；采用CNTs 制備的納米流體磨削的表面粗糙度值Ra最大，采用MoS2-CNTs 混合納米粒子制備的納米流體得到的磨削表面粗糙度Ra值最小，表面完整性最好。

3.3 砂輪特性的影響

砂輪特性對(duì)表面完整性的影響主要包括不同類型砂輪（如各種剛玉砂輪和超硬磨料砂輪，其中超硬磨料包括立方氮化硼（CBN）和金剛石）、砂輪組織粒度以及砂輪磨損和砂輪修整等因素[107-108]。對(duì)于同一類型的砂輪，引起磨削表面完整性的改變主要是因?yàn)樯拜喌哪p；針對(duì)剛玉砂輪，砂輪的修整也是重要的影響因素，如砂輪修整后磨粒切削刃較為鋒利、以及磨粒出露高度不均勻時(shí)會(huì)造成磨削表面粗糙度Ra值較大；對(duì)于超硬磨料砂輪，這類砂輪存在著修整困難的問題，因此使用一段時(shí)間后砂輪磨損較嚴(yán)重，會(huì)降低磨削表面完整性，這主要是因?yàn)樯拜喣p后會(huì)導(dǎo)致較大的磨削力和磨削溫度。

Zhou 等[109]進(jìn)行了剛玉砂輪磨削2304 雙相不銹鋼的實(shí)驗(yàn)研究，從不同磨粒粒徑、磨削力和有無潤滑方面評(píng)價(jià)了磨削表面完整性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：采用較小粒度的磨粒，表面粗糙度和表面缺陷都得到了很好的改善，而且使用較小粒度的磨?？僧a(chǎn)生較低的殘余應(yīng)力；隨著磨削力的增大，表面粗糙度Ra沒有明顯的變化，而較高的磨削力得到了較低的殘余應(yīng)力；在施加潤滑液的條件下，工件的表面粗糙度和表面缺陷得到了很好的改善，而且殘余應(yīng)力較小。楊長勇等[110]進(jìn)行了單層釬焊CBN 砂輪和陶瓷結(jié)合劑CBN 砂輪緩進(jìn)深切成型磨削Ti-6Al-4V 榫頭的實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)比分析了榫頭的尺寸精度和表面完整性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：兩種砂輪磨削榫頭的尺寸精度和表面完整性符合加工要求；表面粗糙度值都在0.8 μm 以下；然而單層釬焊CBN 砂輪磨削試樣的顯微硬度和表面殘余應(yīng)力低于陶瓷結(jié)合劑CBN 砂輪磨削試樣的顯微硬度和表面殘余應(yīng)力。Xi 等[111]進(jìn)行了單層釬焊CBN 砂輪高速磨削顆粒增強(qiáng)鈦基復(fù)合材料（PTMCs）和Ti-6Al-4V 鈦合金的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，對(duì)比研究了兩種材料的表面完整性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：PTMCs 和Ti-6Al-4 鈦合金的磨削表面差異主要是磨削加工引起的工件表面缺陷；另外發(fā)現(xiàn)，PTMCs 材料的表面粗糙度普遍高于Ti-6Al-4V 合金；磨削PTMCs 工件的顯微組織變化層深度為5～20 μm，硬化層深度為80～120 μm。他們還研究了碳化硅砂輪（GC）和鉻剛玉（PA）砂輪磨削Ti2AlNb 金屬間化合物的表面粗糙度和顯微組織，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：GC 砂輪磨削的表面粗糙度值小于鉻剛玉（PA）砂輪磨削的表面粗糙度值，而且PA 砂輪磨削造成了磨削表面的熱損傷，亞表面白層厚度為1 μm，這主要是因?yàn)樵谏拜喎€(wěn)定磨削階段工件材料在PA 砂輪表面的黏附遠(yuǎn)高于GC 砂輪，從而降低了PA 砂輪磨削性能[112]。馬爽等[113]采用電鍍CBN砂輪進(jìn)行了GH4169 鎳基高溫合金的粗磨與精磨實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在精磨參數(shù)下砂輪磨損主要以磨粒的磨耗和微破碎為主，而且在砂輪的穩(wěn)定磨損階段，表面粗糙度值逐漸增大，而其他表面完整性的參數(shù)（如顯微硬度和殘余應(yīng)力）變化不大。通過總結(jié)發(fā)現(xiàn)，砂輪特性對(duì)磨削加工表面完整性有著顯著的影響，如磨削Ti2AlNb 更適合采用碳化硅砂輪。因此，在磨削加工中，針對(duì)不同的材料及不同的加工要求，需要使用不同的砂輪及不同的磨削用量等條件。

對(duì)以上影響表面完整性的因素分析可知，磨削加工表面完整性控制的辦法可以從上述三個(gè)方面著手，最重要的是選擇合適的磨削用量、冷卻條件和砂輪特性。例如，就磨削表面粗糙度而言，選用細(xì)粒度磨粒的砂輪能夠獲得較好的表面形貌，降低表面粗糙度，減小磨削深度和工件進(jìn)給速度，提高砂輪進(jìn)給速度也有助于降低表面粗糙度[64]?？偠灾?，磨削表面完整性是磨削過程中各種因素綜合作用的結(jié)果，這是一個(gè)極其復(fù)雜的過程，僅僅依靠實(shí)驗(yàn)研究的方法無法進(jìn)行更加完善和系統(tǒng)的研究，因此眾多學(xué)者也進(jìn)行了對(duì)磨削表面完整性的建模與預(yù)測研究，這有利于揭示各種實(shí)驗(yàn)條件對(duì)表面完整性的影響規(guī)律，同時(shí)有利于實(shí)現(xiàn)對(duì)磨削表面完整性的控制與優(yōu)化。

4 表面完整性的預(yù)測與控制

磨削表面完整性的預(yù)測一直是國內(nèi)外磨削加工領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，通常數(shù)值預(yù)測的方法是基于對(duì)磨削過程表面完整性形成的物理本質(zhì)分析，通過理論分析的方法進(jìn)行建模。需要注意的是，預(yù)測模型建立的重點(diǎn)是明確磨削工藝與表面完整性的對(duì)應(yīng)關(guān)系，指導(dǎo)形成最理想的表面完整性，從而達(dá)到最佳的零件服役性能。由于磨削過程的復(fù)雜性與不穩(wěn)定性[114]，對(duì)磨削表面完整性的預(yù)測必須建立基于力、熱和材料三個(gè)方面耦合的可靠模型，因此做好磨削表面完整性的精準(zhǔn)預(yù)測是一項(xiàng)非常困難的工作[115-119]。雖然如此，近幾十年來，仍然建立了一些科學(xué)的模型來對(duì)表面完整性進(jìn)行預(yù)測。目前對(duì)于磨削表面完整性預(yù)測模型的假設(shè)因素有很多，一般來說都不會(huì)考慮砂輪主軸的跳動(dòng)、振動(dòng)等無法用來精確定量表示的因素。大多數(shù)模型的建立是基于某一個(gè)或者某幾個(gè)假設(shè)進(jìn)行的，又或者僅僅適用于特定的實(shí)驗(yàn)條件，如采用最小二乘法對(duì)表面完整性的某一個(gè)或幾個(gè)參量針對(duì)磨削用量進(jìn)行函數(shù)擬合等。通過這種方法得到的實(shí)驗(yàn)公式基本上不具備普遍性，而且只適用于特定實(shí)驗(yàn)條件。這是由磨削表面完整性形成的復(fù)雜性所決定的[120-122]，因此所預(yù)測的表面完整性是理想狀態(tài)下的結(jié)果，理論計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量的結(jié)果往往存在著較大偏差。

根據(jù)第2 節(jié)中的分析可知，磨削表面完整性的形成與磨削過程中砂輪磨損狀態(tài)、材料的彈塑性變形以及力-熱載荷等有關(guān)，因此針對(duì)磨削表面完整性的數(shù)值模型的建立離不開對(duì)砂輪工作表面、材料彈塑性變形、磨削力和磨削溫度的分析與建模，這一部分模型的建立在參考文獻(xiàn)[1]中已進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，不再進(jìn)行贅述。

4.1 表面粗糙度的預(yù)測

表面粗糙度的建模預(yù)測與仿真分析是研究最深入的內(nèi)容之一。表面粗糙度Ra的定義為沿采樣長度的中心線輪廓的算術(shù)值，表示為[123-124]：

式中：l 為采樣長度；y 為輪廓曲線；x 為剖面方向。從表面粗糙度的定義出發(fā)，由中心線上、下面積相等的方程可求出中心線位置。因此，采用此定義預(yù)測表面粗糙度是非常重要的思路。

式（2）是基于表面粗糙度定義，通過對(duì)砂輪表面磨粒排布的分析建立的典型表面粗糙度模型[125]。

式中：k 為砂輪表面的總磨粒數(shù)；h 為磨粒的出露高度；θ 為磨粒半錐角；ycl為中心線位置。

在實(shí)際磨削過程中，工程技術(shù)人員往往會(huì)采用最簡單的經(jīng)驗(yàn)公式或者最小二乘法獲得磨削表面粗糙度的預(yù)測值，這是因?yàn)樵谂可a(chǎn)中幾乎所有的加工條件都一致，因而每道工序完成后零件的表面粗糙度值比較穩(wěn)定，因此可以只考慮磨削用量對(duì)表面粗糙度的影響，采用上述方法可以快速對(duì)表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測，從而提高加工效率。池龍珠[126]進(jìn)行了優(yōu)化磨削條件下的磨削表面粗糙度預(yù)測，采用信噪比實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法和二次回歸設(shè)計(jì)技術(shù)研究了影響表面完整性的因素，得出了表面粗糙度的影響因素由大到小依次為砂輪粒度、磨削深度、砂輪轉(zhuǎn)速和工件速度；建立了兩種方法下的磨削表面粗糙度模型，并進(jìn)行了F 檢驗(yàn)法和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果顯示預(yù)測值與驗(yàn)證值比較接近。

然而在科學(xué)研究中，限于磨削條件及研究方向的差異等，所建立的表面粗糙度的預(yù)測模型也各不相同，幾乎不具備普適性，但是模型建立過程的基本原理值得借鑒。由于磨削表面粗糙度與砂輪工作面的狀態(tài)密切相關(guān)，因此目前針對(duì)表面粗糙度的建模思路是通過對(duì)砂輪工作面形貌進(jìn)行定量描述來推測磨削表面輪廓形狀，進(jìn)而求得磨削表面的粗糙度值，其中砂輪工作面的定量描述所考慮的因素有單顆磨粒切厚、磨粒形狀、出露高度以及砂輪磨損與修整等方面[127]。也有學(xué)者提出了基于智能算法的磨削表面粗糙度模型，如BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[128]。

單顆磨粒切厚是磨削過程的重要參數(shù)之一，其計(jì)算公式可參考文獻(xiàn)[127，129]，它對(duì)表面粗糙度也具有重要的影響。Zhou 等[130]研究了微磨削鎳基單晶高溫合金的材料去除機(jī)理，建立了單顆磨粒切厚的數(shù)學(xué)模型，如式（3）。同時(shí)，建立了表面粗糙度的一階和二階預(yù)測模型，并根據(jù)殘差分析和方差分析的方法得到了表面粗糙度精確模型；通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。

式中：K 為尺寸效應(yīng)的影響參數(shù)；C 為砂輪單位面積內(nèi)的切削刃數(shù)；bc為每個(gè)切削刃的平均有效切削寬度；ap為磨削深度；vw為工件進(jìn)給速度；vs為磨削速度；ds為砂輪直徑。

Ding 等[127]通過研究單層釬焊CBN 砂輪表面形貌對(duì)單顆磨粒切厚的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)砂輪表面的磨粒出露不一致造成單顆磨粒切厚的不均勻，從而影響了磨削表面形貌；通過連續(xù)磨削減小單顆磨粒切厚的不均勻程度，表面粗糙度得到改善?；诖耍麄兺ㄟ^對(duì)磨削過程中材料去除機(jī)理的分析，如圖6所示，利用Johnson 變換及其逆變換對(duì)砂輪表面形貌進(jìn)行了重構(gòu)，發(fā)現(xiàn)磨粒出露高度的分布呈現(xiàn)出正態(tài)分布的規(guī)律，而后根據(jù)重構(gòu)后的砂輪表面形貌對(duì)磨削GH4169 鎳基高溫合金的表面形貌通過磨粒的運(yùn)動(dòng)軌跡方程進(jìn)行了數(shù)值仿真預(yù)測，結(jié)果如圖7所示，并研究了砂輪形貌演變過程中磨削表面粗糙度Ra的變化規(guī)律，基于Agarwal 和Rao[131]的表面粗糙度模型（參考文獻(xiàn)[132]也建立了類似的表面粗糙度模型），建立了以有效磨粒比例α、單顆磨粒切厚均值μ 與標(biāo)準(zhǔn)差σ 為變量而改進(jìn)的表面粗糙度預(yù)測模型，如式（4）所示，結(jié)果顯示所建立模型的預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值基本一致；并發(fā)現(xiàn)隨著砂輪工作面狀態(tài)的演變，越來越多的磨粒參與磨削，α 不斷增大，μ 與σ 不斷減小，磨粒運(yùn)動(dòng)路徑與工件表面交互作用形成的波峰數(shù)量不斷增加，沿著進(jìn)給方向相鄰兩個(gè)波峰之間劃痕的距離也不斷減小，磨削表面完整性得到改善。

圖6 工件材料磨削去除示意圖[127]（a）單排磨粒；（b）多排磨粒Fig.6 Schematic diagram of workpiece material removal in grinding[127]（a）with grains in one column（b）with grains in overlapping column

圖7 工件磨削加工表面形貌預(yù)測[127]Fig.7 Simulated ground surface results [127]

式中：Kr和Kw為常數(shù)；μ 為單顆磨粒切厚均值；σ 為切厚標(biāo)準(zhǔn)差；α 為有效磨粒比例。

Zhang 等[133]建立了一種可與工件模型、運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和單顆磨粒切厚計(jì)算模型相結(jié)合的砂輪形貌模型，得到了單顆磨粒切厚的分布規(guī)律；為了驗(yàn)證所建立模型的正確性，研制了單層釬焊金剛石砂輪，對(duì)砂輪進(jìn)行了形貌測量，得到了砂輪形貌的實(shí)測數(shù)據(jù)，并對(duì)模型進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致。同時(shí)用均勻分布的磨粒對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，然后利用綜合模型對(duì)磨削過程進(jìn)行了深入的仿真研究，得到了磨削工件表面形貌，發(fā)現(xiàn)對(duì)砂輪的徑向修整可以控制磨粒出露高度的分布，明確了砂輪徑向修整對(duì)單顆磨粒平均切厚分布的影響規(guī)律，揭示了磨粒分布對(duì)單顆磨粒切厚分布的影響規(guī)律：隨著徑向修整高度的增加，單顆磨粒切厚分布的最大值減小，單顆磨粒切厚分布的間隔變窄。而后通過單顆磨粒平均切厚對(duì)磨削表面粗糙度進(jìn)行了預(yù)測，如式（5）所示，結(jié)果發(fā)現(xiàn)磨削表面粗糙度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。另外也發(fā)現(xiàn)砂輪的徑向修整可以定量控制表面粗糙度。

式中：R0為取決于磨粒出露高度的最佳表面粗糙度；k1和k2為常數(shù)。

基于砂輪磨削表面磨粒的幾何特性的表面粗糙度模型也得到了深入的研究。Aslan 等[46]通過光學(xué)測量的方法對(duì)砂輪表面磨粒的幾何特性進(jìn)行了測量，并對(duì)其進(jìn)行了詳細(xì)的描述，如磨粒的刃角半徑、寬度及高度等，并從所構(gòu)造的高斯分布中選取前角、斜方角、邊緣半徑、寬度、高度和坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)砂輪表面每顆磨粒進(jìn)行了仿真，得到了砂輪表面的形貌，而后對(duì)磨粒的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了計(jì)算，確定了磨粒在去除材料時(shí)與工件的接觸點(diǎn)位置，在確定單顆磨粒切厚的基礎(chǔ)上，通過建立磨削過程的材料和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型得到了工件表面輪廓，對(duì)工件的表面粗糙度進(jìn)行了預(yù)測，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測結(jié)果基本一致。

另外，Liu 等[134]針對(duì)不同磨粒形狀和修整條件也進(jìn)行了表面粗糙度模型的研究。他們通過對(duì)三種不同形狀（分別為球體、圓錐體和圓臺(tái)）的磨粒進(jìn)行分析，建立了磨削過程二維狀態(tài)下磨粒切削刃的模型，對(duì)磨粒運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行定量表征，并建立了韌性切削和脆性斷裂的兩種單點(diǎn)金剛石修整后工件表面形貌模型，對(duì)磨削表面粗糙度進(jìn)行了預(yù)測，而后進(jìn)行了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在特定磨削參數(shù)條件下，表面粗糙度的預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差在7%～11%之間，具有較好的一致性；另外發(fā)現(xiàn)磨粒的形狀對(duì)表面粗糙度的影響小于砂輪修整對(duì)表面粗糙度的影響。

為了提高磨削表面粗糙度預(yù)測的精度，王海濤等[128]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（radical basis function，RBF）對(duì)磨削表面粗糙度的預(yù)測模型進(jìn)行了研究。建立了基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表面粗糙度模型，通過與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比發(fā)現(xiàn)，模型的預(yù)測準(zhǔn)確度在85%以上，且相對(duì)誤差遠(yuǎn)小于使用經(jīng)驗(yàn)公式分析時(shí)的相對(duì)誤差。

4.2 殘余應(yīng)力的預(yù)測

從第2 節(jié)對(duì)殘余應(yīng)力的形成機(jī)理分析可知，殘余應(yīng)力主要是由磨削過程中的塑性變形（包括熱塑性變形和機(jī)械塑性變形）引起的。而在磨削加工金屬材料（如鎳基高溫合金、鈦合金和鋼等）時(shí)，熱塑性變形和機(jī)械塑性變形可同時(shí)發(fā)生，因而磨削過程中必然會(huì)導(dǎo)致殘余應(yīng)力的產(chǎn)生[53，135-139]。因此根據(jù)磨削過程的熱塑性變形和機(jī)械塑性變形可對(duì)磨削殘余應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測。然而需要特別注意的是，在對(duì)表面殘余應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測時(shí)，需要考慮熱塑性變形還是機(jī)械塑性變形的影響程度更大，這是因?yàn)闊崴苄宰冃魏蜋C(jī)械塑性變形會(huì)引起不同的殘余應(yīng)力。Xu 等[140]建立了Aermet 100 超高強(qiáng)度鋼工件表面磨削殘余應(yīng)力計(jì)算的分析模型，根據(jù)瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程和Aermet 100 鋼的熱特性，得到了熱膨脹引起的應(yīng)力分布；而后采用均勻分布的2D 移動(dòng)熱源研究了熱塑性變形效應(yīng)對(duì)殘余應(yīng)力的影響，結(jié)果表明，表面殘余應(yīng)力以拉伸為主，而且殘余拉應(yīng)力隨熱流密度的增大而增大。另外基于磨粒與工件的相互作用，模擬分析了磨削力導(dǎo)致的塑性變形引起的殘余應(yīng)力，結(jié)果表明，磨削力本身引起的殘余應(yīng)力一般為壓應(yīng)力，而且其影響小于熱應(yīng)力引起的殘余拉應(yīng)力。因此得出磨削過程產(chǎn)生的殘余應(yīng)力一般為拉應(yīng)力。

目前對(duì)于磨削殘余應(yīng)力的預(yù)測還沒有形成較為固定的理論計(jì)算公式，這是因?yàn)槟ハ鬟^程較復(fù)雜和不穩(wěn)定，而且熱塑性變形和機(jī)械塑性變形難以定量表征，因此通過數(shù)值的方法對(duì)殘余應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算是比較困難的，然而科研人員在這方面也進(jìn)行了大量的努力，取得了一些成果，為進(jìn)一步的研究奠定了理論基礎(chǔ)。例如，在磨削過程中傳入到工件中的熱量所產(chǎn)生的磨削溫度在工件表面以下深度方向逐漸遞減，隨著深度的增大，磨削溫度逐漸降低，因此假設(shè)沿磨削方向和垂直于磨削方向的彈性應(yīng)力是相同的，并且都是深度的函數(shù)，考慮熱塑性變形和邊界條件，通過彈性應(yīng)力分析確定磨削過程中深度方向的熱應(yīng)力分布如式（6）所示[141]。

式中：σyield是工件材料的屈服應(yīng)力；ν 是材料泊松比；E 是彈性模量；α 是熱膨脹系數(shù)；T 是磨削溫度達(dá)到最大值時(shí)的溫度分布；d 是工件的厚度；zy是熱彈性應(yīng)力剛達(dá)到材料屈服應(yīng)力時(shí)的深度。

基于數(shù)值解析的方式對(duì)磨削殘余應(yīng)力的預(yù)測存在著諸多困難，因此當(dāng)前磨削殘余應(yīng)力的多數(shù)預(yù)測工作是基于有限元等仿真軟件進(jìn)行。Mahdi等[138]采用有限元方法研究了EN23 鋼磨削過程中塑性變形、熱變形和相變的耦合效應(yīng)對(duì)殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，結(jié)果表明：當(dāng)磨削過程材料發(fā)生相變時(shí)，磨削表面殘余應(yīng)力均表現(xiàn)為拉應(yīng)力，而且這種現(xiàn)象與冷卻條件和磨削方式無關(guān)，工件表面受機(jī)械載荷的影響較小；另外磨削方向上的殘余應(yīng)力在馬氏體區(qū)和非馬氏體區(qū)基本呈線性分布；然而最大殘余應(yīng)力發(fā)生的位置與表面塑性變形作用和材料內(nèi)部馬氏體相變的深度有關(guān)。Shah 等[142]提出了考慮熱載荷、法向和切向機(jī)械載荷以及相變的磨削殘余應(yīng)力的計(jì)算模型。結(jié)果表明：最佳的磨削條件組合可使被加工工件表面產(chǎn)生所需的殘余壓應(yīng)力；Peclet數(shù)和傳熱系數(shù)是影響磨削工件相變開始的主要參數(shù)，在磨削過程中，如果溫度超過奧氏體相變溫度，過高的冷卻速率會(huì)導(dǎo)致馬氏體的形成，最終導(dǎo)致壓縮殘余應(yīng)力的產(chǎn)生，這與馬氏體的比例和影響深度直接相關(guān)；另外發(fā)現(xiàn)忽略相變會(huì)導(dǎo)致殘余應(yīng)力的預(yù)測有很大的差異。材料發(fā)生相變時(shí)會(huì)產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力，而磨削熱載荷會(huì)使工件表面產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力。因此他們指出，如果主要考慮表面殘余應(yīng)力和磨削工件材料的相變，需要慎重考慮磨削條件的影響，此外通過控制磨削條件可以獲得所需的殘余應(yīng)力和馬氏體相含量。

特別指出的是，深切磨削（包括緩進(jìn)深切磨削與高效深切磨削）過程中，正常磨削溫度可控制在冷卻液泡核沸騰溫度（例如120 ℃）以下，而冷卻液成膜沸騰時(shí)工件表面溫度會(huì)突然升高到700 ℃、甚至工件材料燒傷溫度以上。這種特殊現(xiàn)象使得正常深切磨削的殘余應(yīng)力形成主要因素不再是磨削熱和磨削溫度，而是磨削力；只有燒傷時(shí)，磨削熱和溫度才是殘余應(yīng)力形成的重要原因。采用基于砂輪-工件之間強(qiáng)耦合作用的傳統(tǒng)預(yù)測模型難以準(zhǔn)確預(yù)測殘余應(yīng)力。為此，丁文鋒等[143]提出了殘余應(yīng)力預(yù)測的新模型，也就是基于磨粒-工件之間的作用預(yù)測殘余應(yīng)力，通過考慮砂輪工作面的磨粒分布等因素，將正常深切磨削的磨削力按照均勻或者其他分布規(guī)律分?jǐn)偟接行チ１砻?，再?jì)算磨粒與工件之間的力-熱、甚至結(jié)構(gòu)耦合作用，從而獲得了更加準(zhǔn)確的殘余應(yīng)力預(yù)測結(jié)果，并通過葉片榫齒結(jié)構(gòu)的緩進(jìn)深切磨削殘余應(yīng)力預(yù)測進(jìn)行了驗(yàn)證，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。

為了進(jìn)一步研究實(shí)際磨削深度對(duì)磨削殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，單顆磨粒切厚對(duì)殘余應(yīng)力的影響也得到了深入研究。Fu 等[43]進(jìn)行了單顆磨粒切削TC4鈦合金的仿真研究，結(jié)果表明，隨著實(shí)際切削深度的增大，磨削殘余應(yīng)力逐漸增大，而且當(dāng)實(shí)際切削深度為0.6 μm 時(shí)，得到最大主應(yīng)力，最大主應(yīng)力分布在磨粒前刀面上。

另外，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也可以用來對(duì)表面殘余應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測分析。Li 等[144]采用立方氮化硼（CBN）砂輪進(jìn)行了鈦合金外圓磨削實(shí)驗(yàn)，研究磨削用量對(duì)磨削表面殘余應(yīng)力的影響，建立了表面殘余應(yīng)力的模型，比較分析了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃虰P 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型（包括傳統(tǒng)歸一化模型和聯(lián)合歸一化模型）在預(yù)測磨削表面殘余應(yīng)力的準(zhǔn)確性，結(jié)果表明：在較高的砂輪速度條件下，較大的砂輪速度和磨削深度對(duì)周向殘余應(yīng)力有利，而在低砂輪速度條件下隨著砂輪速度和磨削深度的增大，軸向殘余應(yīng)力增大；另外發(fā)現(xiàn)當(dāng)砂輪速度大于60 m/s，殘余壓應(yīng)力迅速升高。通過對(duì)三種表面殘余應(yīng)力預(yù)測模型對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谀ハ鳁l件下對(duì)Ti-6Al-4V 鈦合金（TC4）具有一定的適用性，然而一般情況下，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠?jì)算結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果在某些情況下有很大的偏差；BP 網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜的非線性映射和自適應(yīng)學(xué)習(xí)功能，因此采用BP 網(wǎng)絡(luò)能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測殘余表面應(yīng)力與三種關(guān)鍵磨削條件之間的關(guān)系，而且聯(lián)合歸一化網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型具有更高的準(zhǔn)確性。

4.3 顯微組織和顯微硬度的預(yù)測

加工工件的微觀結(jié)構(gòu)對(duì)構(gòu)件的疲勞壽命、腐蝕和耐磨能力等性能也有著至關(guān)重要的影響，因此對(duì)于微觀結(jié)構(gòu)的預(yù)測分析也是表面完整性預(yù)測的重點(diǎn)之一。第2 節(jié)分析了顯微結(jié)構(gòu)的形成原因主要與磨削溫度有關(guān)，因而對(duì)于微觀結(jié)構(gòu)的預(yù)測也離不開對(duì)磨削溫度的預(yù)測分析[145-148]。

目前對(duì)于微觀結(jié)構(gòu)的研究主要集中在通過有限元仿真的方法進(jìn)行磨削硬化方面的研究，這是因?yàn)椴牧衔⒂^結(jié)構(gòu)的改變很難通過數(shù)值方法進(jìn)行描述，而通過仿真軟件可以比較方便地表示出磨削加工后亞表面層微觀結(jié)構(gòu)的變化。Nguyen 等[149]對(duì)1045 鋼進(jìn)行了磨削硬化研究，建立了一個(gè)包含三角形移動(dòng)熱源的有限元傳熱模型（典型三角形移動(dòng)熱源如圖8所示），用于描述磨削硬化層的溫度場，并對(duì)干磨削和液氮冷卻兩種條件下的磨削硬化現(xiàn)象進(jìn)行了預(yù)測與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測結(jié)果如圖9所示，另外發(fā)現(xiàn)殘余奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體使得材料組織細(xì)化，從而形成了磨削硬化現(xiàn)象。他們還進(jìn)行了圓柱面磨削硬化層厚度的預(yù)測研究，并通過磨削1045 調(diào)質(zhì)鋼進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明磨削硬化層厚度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好[150]。Zhang 等[121]建立了磨削溫度的有限元模型，對(duì)磨削硬化層厚度進(jìn)行了預(yù)測，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，得出材料的磨削硬化與馬氏體的轉(zhuǎn)變有關(guān)。Foeckerer 等[151]通過數(shù)值分析模型、有限元模型與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法對(duì)100Cr6 材料的顯微組織轉(zhuǎn)變行為和硬度分布進(jìn)行了研究，建立了磨削溫度的數(shù)值分析模型與有限元模型，結(jié)果表明，通過數(shù)值分析模型與有限元模型對(duì)磨削硬度分布的預(yù)測與實(shí)驗(yàn)結(jié)果匹配良好。

圖8 典型三角形移動(dòng)熱源[149]Fig.8 Diagram of moving heat source model [149]

圖9 實(shí)驗(yàn)與預(yù)測磨削硬化層厚度比較[149]（a）干磨削條件下沿著磨削方向硬化層厚度；（b）液氮冷卻條件下沿著磨削方向硬化層厚度；（c）干磨削條件下穩(wěn)定區(qū)硬化層厚度；（d）液氮冷卻條件下穩(wěn)定區(qū)硬化層厚度Fig.9 Hardened layers developed and predicted under different cooling media[149]（a）engaging edges in dry air application；（b）engaging edges in liquid nitrogen application ；（c）stable region in dry air application（d）stable region in liquid nitrogen application

5 總結(jié)與展望

雖然目前關(guān)于難加工金屬材料磨削表面完整性的研究取得了很大的進(jìn)展，然而仍然存在著諸多挑戰(zhàn)：

（1）磨削加工前零件毛坯件的表面狀態(tài)對(duì)磨削后表面完整性的影響還沒有進(jìn)行深入系統(tǒng)的研究，毛坯件表面狀態(tài)的不確定性使得磨削加工零件的表面完整性無法精確確定，因此需要發(fā)展相關(guān)的新技術(shù)新方法進(jìn)行表征。

（2）對(duì)于難加工金屬材料磨削表面完整性的研究沒有考慮到形狀和結(jié)構(gòu)的影響，而大多數(shù)工業(yè)用零部件都具有相對(duì)復(fù)雜的形狀和結(jié)構(gòu)，因此需要將這部分因素考慮在內(nèi)進(jìn)行更加深入的研究。

（3）磨削加工表面完整性與砂輪工作面狀態(tài)密切相關(guān)，如對(duì)于超硬磨料砂輪，砂輪磨損較為嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成表面完整性急劇惡化，因此需要開發(fā)“在線/在機(jī)”砂輪磨損或砂輪使用壽命監(jiān)控系統(tǒng)。

（4）當(dāng)前提出了一些環(huán)境友好、高效率的磨削加工新技術(shù)，如微量潤滑技術(shù)、復(fù)合加工技術(shù)等，然而這些新技術(shù)仍然存在著研究盲區(qū)與局限性，需要對(duì)這些磨削新技術(shù)與表面完整性的形成方面開展更加全面與系統(tǒng)的研究。

（5）磨削表面完整性與工件服役性能的關(guān)系仍然不明確，需要進(jìn)行更加深入系統(tǒng)的研究，以進(jìn)一步探索和建立磨削表面完整性與零件服役性能之間的映射與反演關(guān)系，從而為高端裝備中零件表面完整性設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)提供更加有力的理論指導(dǎo)和技術(shù)支持。