焦聽雨 李 瑋 李曉博 肖凱歌 秦 茜 李世垚

(中國原子能科學(xué)研究院，計量與校準(zhǔn)技術(shù)重點實驗室，北京 102413)

1 引 言

在中子計量領(lǐng)域，注量不僅是表征中子數(shù)量多少的重要物理量，也是在某些測量方法中計算中子發(fā)射率、中子周圍劑量當(dāng)量和個人劑量當(dāng)量等量值的重要參數(shù)之一。由于絕大部分中子探測器的注量響應(yīng)會隨能量不斷變化，因此需要在單能中子參考輻射場下進(jìn)行響應(yīng)校準(zhǔn)[1-5]。

(1～100)keV能區(qū)是中子注量絕對測量的難點之一。其困難之處主要有3個方面：1)該區(qū)間內(nèi)很多反應(yīng)截面處于共振能區(qū)，截面不確定度較大，難以用于絕對測量[1,5]；2)該區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生單能中子的反應(yīng)產(chǎn)額較低。當(dāng)探測器效率較低時，可能造成統(tǒng)計不確定度和測量時間大大增加；3)中子能量范圍向下擴(kuò)展的過程中，中子信號越來越難以與γ本底和電子學(xué)噪聲進(jìn)行區(qū)分。如何提高信噪比和進(jìn)行n/γ甄別是擴(kuò)展能量下限的關(guān)鍵。

2010年，法國IRSNC.Golabek等人[6-8]將時間投影電離室引入中子注量測量領(lǐng)域。時間投影電離室[9-11]最初用于高能物理領(lǐng)域，其結(jié)構(gòu)的特殊之處在于將電離室和正比管結(jié)合在一起，兼具二者的優(yōu)點：電離室靈敏體積相對較大，因此探測效率較高；而正比管由于信號放大，信噪比較好。另外，它能夠測量帶電粒子徑跡，根據(jù)運動學(xué)關(guān)系不通過解譜就能夠反推中子能譜。此外，通過粒子在單位路徑上的能量沉積來進(jìn)行粒子甄別，可以降低γ或其他粒子帶來的本底。

2 工作原理

時間投影電離室工作原理如圖1所示。左側(cè)為陰極，右側(cè)為陽極，中間為氣體倍增裝置，將探測器分成電離區(qū)、正比區(qū)和收集區(qū)三個區(qū)域。假設(shè)中子垂直從陰極入射，與工作氣體中的H原子發(fā)生彈性散射產(chǎn)生反沖質(zhì)子，反沖質(zhì)子在漂移的過程中不斷使氣體電離和激發(fā)產(chǎn)生次級電子。電子在電場的作用下向陽極漂移，漂移經(jīng)過氣體倍增裝置——GEM，由于其內(nèi)部的強電場，電子會發(fā)生倍增，最終信號被陽極收集。陽極平面為XY平面。將XY平面分隔成多個小電極，通過不同電極上的信號就能夠得到質(zhì)子在XY平面上的投影徑跡。Z方向為探測器軸線方向。在Z方向上，假設(shè)電子在電離區(qū)中的漂移速度不變，不同位置產(chǎn)生的次級電子的漂移時間不同，通過測量兩個電極信號之間的時間差，就能夠計算質(zhì)子的Z軸信息，進(jìn)而推算反沖角θ。通過一個固定的時間窗選出XY平面上單個質(zhì)子產(chǎn)生的信號，不同電極在固定時間窗內(nèi)的電荷總和表征質(zhì)子能量。已知XYZ三軸信息和質(zhì)子能量信息，就能夠根據(jù)式(1)通過運動學(xué)關(guān)系反推中子能量為

圖1 時間投影電離室工作原理示意圖

En=Ep(1+tan2θ)

(1)

式中：En——中子能量；Ep——質(zhì)子能量；θ——反沖角。

氣體倍增裝置GEM是時間投影室最關(guān)鍵的部件之一，其結(jié)構(gòu)為三明治結(jié)構(gòu)，上下兩層銅膜，厚度約為5μm，中間為聚酰亞胺，厚度約為50μm。膜上均勻分布小孔，孔間距140μm，孔徑約70μm。由于GEM很薄，因此只要在銅膜上加幾百伏的電壓就能夠在膜孔中獲得比較強的電場。

3 氣體參數(shù)設(shè)計

時間投影電離室氣體設(shè)計過程中有幾個關(guān)鍵參數(shù)：電子漂移速度、擴(kuò)散系數(shù)、湯生系數(shù)和復(fù)合系數(shù)等。使用Garfield++軟件對上述參數(shù)進(jìn)行模擬計算，確保時間投影電離室達(dá)到設(shè)計性能指標(biāo)，后續(xù)還可以利用模擬結(jié)果進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化。Garfield++是一款面向?qū)ο蟮哪M計算程序，由歐洲核子中心(CERN)編寫，主要用于模擬以混合氣體或半導(dǎo)體為介質(zhì)的粒子探測器。

3.1 漂移速度

電子漂移速度是指初級電子在電離區(qū)中沿外加電場做定向漂移時的運動速度，與氣體種類、組分、氣壓、溫度和電場強度等參數(shù)有關(guān)，單位常使用cm/μs或cm/ns。當(dāng)初級電子剛產(chǎn)生時，能量較低，因而其在工作氣體中漂移的過程中通常與氣體原子或分子發(fā)生彈性碰撞，損失能量較小。此時，電子從外加電場中獲得的能量大于彈性碰撞損失的能量，電子在漂移過程中逐漸加速，獲得更高的能量。當(dāng)電子能量高于氣體原子或分子的激發(fā)能級后，可能與氣體原子或分子發(fā)生非彈性碰撞，此時能量損失逐漸增大。最終，電子從電場中獲得的能量與碰撞損失的能量平衡后，電子的漂移速度就不再增加。電子的平均能量可以由式(2)表示

(2)

式中：ue——電子雜亂運動速度；η——電子溫度；3/2kT——平衡熱運動能量；k——玻爾茲曼常數(shù)；T——氣體絕對溫度。

3.2 擴(kuò)散系數(shù)

電子會因空間密度不均而由密度大的空間向密度小的空間擴(kuò)散。擴(kuò)散與氣體的性質(zhì)、溫度和壓強有關(guān)。

Garfield++所計算的擴(kuò)散系數(shù)σ定義如式(3)

(3)

其中，擴(kuò)散距離單位為μm，漂移距離單位為cm，擴(kuò)散系數(shù)單位為cm1/2。由式(3)可知，當(dāng)擴(kuò)散系數(shù)和漂移距離已知時，擴(kuò)散距離為擴(kuò)散系數(shù)與漂移距離的平方根之積。最長漂移距離即為電離區(qū)長度。

擴(kuò)散按方向分為縱向擴(kuò)散和橫向擴(kuò)散，縱向擴(kuò)散為沿電場方向的擴(kuò)散，橫向擴(kuò)散為垂直于電場方向平面上的擴(kuò)散。縱向擴(kuò)散影響電子到達(dá)陽極的時間，進(jìn)而影響Z方向上的時間分辨率。橫向擴(kuò)散會影響XY平面的空間分辨率，進(jìn)而影響反沖質(zhì)子徑跡重建以及中子能量分辨率。

3.3 湯生系數(shù)

根據(jù)湯生氣體放電理論，氣體在強電場中產(chǎn)生電子倍增放大的增益可由式(4)計算

(4)

式中：M——倍增增益；x1,x2——電子發(fā)生倍增放大和陽極平面的位置；α——湯生系數(shù)。

由式(4)可知，湯生系數(shù)越大，探測器增益越大。湯生系數(shù)可通過理論計算的方式得到，也可以通過模擬計算的方式得到。理論計算的近似公式如式(5)

α=pAe-Bp/E

(5)

式中：p——工作氣體壓強；E——電離區(qū)外加電場強度；A,B——常數(shù)，與工作氣體性質(zhì)、壓強和電場強度有關(guān)。

3.4 復(fù)合系數(shù)

電子或負(fù)離子與正離子碰撞可能發(fā)生復(fù)合作用，形成中性原子或中性分子。電子與正離子的復(fù)合稱為電子復(fù)合，負(fù)離子與正離子的復(fù)合稱為離子復(fù)合。復(fù)合系數(shù)反映了電子在氣體中發(fā)生復(fù)合作用的概率，復(fù)合系數(shù)與氣體的性質(zhì)、溫度、壓強以及粒子運動速度有關(guān)。由于離子運動速度遠(yuǎn)小于電子運動速度，因此離子復(fù)合系數(shù)遠(yuǎn)大于電子復(fù)合系數(shù)。在漂移路徑上，由于發(fā)生復(fù)合作用而損失的電子占電離產(chǎn)生的電子的比例可用式(6)計算

P=1-e-ηL

(6)

式中：P——損失電子的比例；η——復(fù)合系數(shù)，cm-1；L——漂移距離，cm。

電子與氣體分子發(fā)生碰撞時，可能被俘獲而產(chǎn)生負(fù)離子，俘獲概率與氣體性質(zhì)有關(guān)。負(fù)電性氣體，諸如O2、水蒸氣和鹵素氣體等俘獲概率較大；惰性氣體以及N2，H2，CH4等氣體的俘獲概率較小。一旦產(chǎn)生了負(fù)離子，其漂移速度就會大大降低，從而增加復(fù)合損失。而電子從產(chǎn)生到在陽極被收集的過程中會與氣體分子發(fā)生大量碰撞(當(dāng)電子運動速度約為107cm/s時，碰撞次數(shù)約為105次/μs)，即使工作氣體中只有少量負(fù)電性雜質(zhì)，也會大大增加電子被俘獲的概率。因此在充工作氣體時，應(yīng)盡量避免混入負(fù)電性氣體雜質(zhì)。

4 單質(zhì)氣體模擬計算結(jié)果

為比較不同氣體的性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)墓ぷ鳉怏w，計算了H2，He，CH4，CHF3，Ar，CF4，正丁烷(nC4H10)和異丁烷(iC4H10)的各項參數(shù)。在選擇工作氣體時，應(yīng)綜合考慮各種因素，當(dāng)某些性質(zhì)無法兩全時做出進(jìn)行折中，選取最優(yōu)化的設(shè)計。下面詳細(xì)說明計算結(jié)果。

4.1 氣體性質(zhì)對各參數(shù)的影響

不同單質(zhì)氣體漂移速度如圖2所示。圖2中，橫坐標(biāo)位為電場強度，電場強度計算范圍為(50～1 000)V/cm，共計算10個場強點。從圖2中可以看出，H2，Ar和CHF3漂移速度較低，且在上述電場范圍內(nèi)，漂移速度隨電場的增加幾乎呈線性增長，最高速度不超過5cm/μs。He的漂移速度初始較低，但是隨電場強度的增加增長較快，最高可達(dá)10cm/μs。CH4初始漂移速度較高，超過9cm/μs，但是隨著電場強度的增加，漂移速度首先保持不變，當(dāng)電場強度達(dá)到200V/cm時突然下降，隨后趨于穩(wěn)定，約為5cm/μs。CF4漂移速度最高，隨著電場強度的增加，其漂移速度先增加，后減小，但始終保持在較高的水平，最低速度大于8cm/μs，最高可達(dá)14cm/μs。

圖2 不同單質(zhì)氣體漂移速度圖

不同單質(zhì)氣體的縱向和橫向擴(kuò)散系數(shù)如圖3和圖4所示。從圖3中可以看出，單原子分子氣體擴(kuò)散系數(shù)明顯高于雙原子或多原子分子氣體。單原子分子氣體縱向擴(kuò)散系數(shù)隨電場強度的增加而先增大后減小，低電場強度下Ar擴(kuò)散系數(shù)大于He，高電場強度下Ar擴(kuò)散系數(shù)小于He。多原子分子氣體的擴(kuò)散系數(shù)在不同場強下保持穩(wěn)定。其中H2有一點的計算值反常偏低，可能是由于統(tǒng)計不夠造成的。分析多原子氣體分子的擴(kuò)散系數(shù)可知，分子量越大，擴(kuò)散系數(shù)越小。在單原子分子氣體中加入多原子分子氣體可降低其擴(kuò)散系數(shù)。

圖3 不同單質(zhì)氣體縱向擴(kuò)散系數(shù)圖

圖4 不同單質(zhì)氣體橫向擴(kuò)散系數(shù)圖

不同單質(zhì)氣體湯生系數(shù)如圖5所示。在計算的8種氣體中，只有H2，He和Ar三種氣體的湯生系數(shù)不為0，且H2的湯生系數(shù)幾乎為0，可以忽略不計。湯生系數(shù)反映了電子倍增的能力，因此，當(dāng)氣體湯生系數(shù)較大時，可以提高探測器信號幅度。從圖5中可知，氣體湯生系數(shù)隨電場強度的增加而增加，He的湯生系數(shù)在電場強度大于300V/cm時開始明顯增大；Ar的湯生系數(shù)在電場強度大于600V/cm時開始明顯增大。He的湯生系數(shù)大于Ar。

圖5 不同單質(zhì)氣體湯生系數(shù)圖

不同單質(zhì)氣體復(fù)合系數(shù)如圖6所示。在計算的8種氣體中，除圖例中顯示的3中氣體外，其余氣體復(fù)合系數(shù)均為0。圖6中只有CF4由明顯的復(fù)合系數(shù)，其余2種復(fù)合系數(shù)接近0。而CF4的復(fù)合系數(shù)只有在電場強度大于600V/cm時才有較明顯的增大。

圖6 不同單質(zhì)氣體復(fù)合系數(shù)圖

4.2 氣壓對各參數(shù)的影響

氣壓是探測器充氣的關(guān)鍵參數(shù)之一，以丁烷為例，對不同氣壓下異丁烷各參數(shù)性能進(jìn)行了計算和分析。不同氣壓下異丁烷漂移速度比較如圖7所示，圖中所示氣壓單位為kPa。從圖中可以看出，氣壓越低，初始漂移速度越高。隨著電場強度的增加，漂移速度先迅速增加，后趨于平緩，且氣壓越低漂移速度越早達(dá)到平緩的拐點。在漂移速度緩慢增長段，不同氣壓之間差異較小。

圖7 不同氣壓異丁烷漂移速度圖

不同氣壓異丁烷縱向和橫向擴(kuò)散系數(shù)如圖8和9所示。不同氣壓異丁烷縱向擴(kuò)散系數(shù)先隨電場強度的增加而下降，后趨于平穩(wěn)。氣壓越大，平穩(wěn)后的縱向擴(kuò)散系數(shù)越小?？v向擴(kuò)散系數(shù)隨電場強度的增加總體變化不大。氣壓越大，橫向擴(kuò)散系數(shù)越小。

圖8 不同氣壓異丁烷縱向擴(kuò)散系數(shù)圖

圖9 不同氣壓異丁烷橫向擴(kuò)散系數(shù)圖

5 結(jié)束語

時間投影電離室工作氣體的選擇是影響其能量測量范圍、能量分辨率和注量響應(yīng)的關(guān)鍵之一。不同的氣體種類、組分和氣壓影響電子漂移速度、擴(kuò)散系數(shù)、湯生系數(shù)和復(fù)合系數(shù)。使用Garfield++軟件計算了多種不同單質(zhì)和混合氣體的各項參數(shù)。計算結(jié)果表明，對于單質(zhì)氣體來說，含氫氣體中CH4具有較高的漂移速度，He和Ar等單原子分子氣體具有較高的湯生系數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)，CF4符合系數(shù)較大。而混合氣體的各項性質(zhì)介于所混合的單質(zhì)氣體的性質(zhì)之間。綜合比較各氣體性質(zhì)，可選用一種稀有氣體(He、Ar等)和一種含氫氣體(H2、CH4等)的混合物作為中子注量測量的工作氣體，含氫氣體的比例和氣壓可根據(jù)中子能量的改變而改變。